第七章晶体点阵理论.docx

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第七章晶体点阵理论

第七章晶体点阵理论

7001

试说明什么是单晶？

什么是多晶？

7002

有一AB晶胞，其中A和B原子的分数坐标为A（0,0,0）,B（1/2,1/2,1/2）,属于:

（A）立方体心点阵

（B）立方面心点阵

（C）立方底心点阵

（D）立方简单点阵

7004

从CsCl晶体中能抽岀点阵，结构基元是,所属晶系的特征对称元素

是。

7005

某AB型晶体属立方ZnS型，请回答下列问题：

（1）从该晶体中可抽取出什么空间点阵？

（2）该晶体的结构基元为何？

（3）正当晶胞中含有几个结构基元？

（4）应写出几组B原子的分数坐标？

（5）晶胞棱长为“，求在C3轴方向上A-A最短距离；

（6）晶胞棱长为“，求在垂直C4轴的方向上B-B最短距离。

7007

有一个A1型立方而心晶体，试问一个立方晶胞中可能含有多少个A和多少个B°

7010

点阵参数为432pm的简单立方点阵中，（111）,（211）和（100）点阵而的面间距离各是多少？

7011

从某晶体中找到C3,3C2,w，3w等对称元素，该晶体属晶系是点群。

7012

填写下列实习报告

晶体外形

全部对称元素

点群

特征对称元素

晶系

立方体（三条棱等长）

长方体（三条棱不等）

正二棱柱体

正四棱柱体

7013

给出下列点群所属晶系:

点群

C4v

Did

£>3h

晶系

7014

属于立方晶系的点阵类型有，属于四方晶系的点阵类型有

7015

晶体宏观外形中的对称元素可有，，,四种类型：

晶

体微观结构中的对称元素可有,,,,，

，七种类型；晶体中对称轴的轴次（“）受晶体点阵结构的制约，仅限于心:

晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得个晶体学点

群：

分属于个晶系，这些晶系总共有种空间点阵型式，晶体微观结构中的

对称元素组合可得个空间群。

7016

某一晶体，其空间群为DJ-/422,试给出：

（1）该晶体所属晶系：

（2）所属点阵类型；

（3）所属点群：

（4）晶胞形状特征。

7017

一晶体属于空间群P2/c,

（1）给出该晶体所属晶系和点阵类型；

（2）给出该晶体所属点群的熊夫利记号；

（3）写岀该晶体所具有的独立的宏观对称元素和派生的宏观对称元素。

7018

给岀在三个坐标轴上之截距分别为（2a,3b,c）,（“，b,c）,（6a,3b,3c）,（2a,-3b,-3c）的点阵而的指标。

7019

写出晶体中可能存在的全部宏观对称元素。

7020

试写出立方晶系和单斜晶系的特征对称元素。

7021

9?

2_

现有两种晶体，实验测得这两种晶体的空间群分别为二—-和£＜屮耳2心指mcm

出晶体所属的晶系分别为和,晶体的点阵类型分别为

和,这两种晶体的全部宏观对称元素分别为和・

7022

晶体的宏观对称操作集合构成个晶体学点群：

晶体的微观对称操作集合

构成个空间群。

7023

没有四方F和四方C,因为四方F可以化为,四方C可以化为

7025

立方晶系的晶体可能属于哪些点群?

7026

与"轴垂宜的而的晶而指标是

（A）

（112）

（B）

（100）

（C）

（010）

（D）

（001）

（E）

（111）

7027

把下列属于同一点群的熊夫利记号和国际记号用线连接起来：

DlhC3vDid7d

__222

43m42m3m

mmm

7028

若b轴方向有2i螺族轴，则点（x,y,z）由此2i螺族轴联系的坐标将变为。

7029

若w平而是滑移而C,则点（x，y,z）由此滑移而C联系的坐标将变为。

7030

正交晶系共有哪几种点阵型式？

7031

石英晶体的薄片受压后会在两端分别产生正电荷和负电荷，这就是晶体的压电效应。

具有对称中心的晶体是否有压电效应？

7032

作图证明，十四种空间点阵型式中为什么有立方F,而没有四方F?

7033

有一AB」型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A和4个B,1个A的坐标是（1/2,

1/2,1/2）,4个B的坐标分别是（0,0,0）；（1/2,1/2,0）；（1/2,0,1/2）：

（0,1/2,1/2）,此晶体的点阵类型是：

（）

（A）立方P

（B）立方/

（C）立方F

（D）立方C

（E）不能确左

7034

立方F晶体,晶胞参数为“，则di（x）=:

Jno=。

7035

（211）晶面表示了晶面在晶轴上的截距为：

（）

（A）2chb、c

（B）a.2b,2c

（C）a,b,c

（D）2a、b>2c

（E）2a、2b,c

7036

（312）晶面在"，b,c轴上的截距分别为,,。

7038

金属钠具有立方体心点阵结构，其（110）晶面间距为303pm,其（111）晶而间距则为

7039

写岀晶体衍射的Bragg方程，说明各个符号的意义。

7040

写出满足晶体衍射条件的Laue方程，说明各个符号的意义。

7043

粉末法、劳埃法和回转晶体法中使用单色X-射线的有

7044

（112）晶面的四级衍射可看作晶面的一级衍射。

7045

在刖型衍射中，若h+k+/=奇数的衍射系统消光，说明晶体中存在:

（）

（A）螺旋轴

（B）滑移而

（C）而心点阵

（D）底心点阵

（E）体心点阵

7046

Pd的K戯波长z=0.58X10'8cm,KC1粉末200衍射线的隹5.3°,已知KC1的密度为1.98?

g/cnf,KC1的相对分子质量Mkcf74.55,试求阿伏加徳罗常数Na是多少？

（KC1为立方面心点阵）

7047

氯化汞HgCl2是正交晶系,用CuKo射线（A=154.2?

pm）时，其（100）,（010）,和（001）衍射分别发生在7。

25',3。

2&和10°13'o已知晶体密度为5.42g/cm）,求晶胞大小，每个晶胞中含有几个HgCb。

（Hg的相对原子质量为200.6,C1的相对原子质量为35.5）

7048

LiF的衍射图中各对谱线间的距离分别是：

37.8mnn44.2mm,63.8mm,76.6mm,80.8nun,97.8nun,110.0mm,116.0mm相机半径为28.65?

mm,X射线为Cu^154.2?

pm）,求LiF点阵类型和晶胞参数。

7049

已知某立方晶体，英密度为2.16g/cm\化学式量为58.5,用2=154.2pn】的单色X-射线和直径为57.3mm的粉末照相机摄取了一张粉末图，从图上量得衍射220的一对粉末线间距2厶为22.3mm,求算晶胞参数"及晶胞中以化学式为单位的分子数。

7051

化合物CsHgCh属立方晶系，其晶胞内原子坐标如下：

Hg（l/2,1/2,1/2）；Cs（0,0,0）；Cl（l/2,1/2.0）,（0,1/2,1/2）,（1/2.0,1/2）试求单位晶胞内的“分子”数。

若已知晶胞参数"为554?

pm,试计算英密度以及Cl—C1和Hg—C1及Cs—C1间的距禽。

（相对原子质量:

Cs,132.91：

Hg,200.61：

Cl,35.45）

7052

LiF为立方晶系，一个晶胞中有四个LiF,密度为2.601gmW。

对应于铝x射线1=70.8pm，其（111）衍射发生在8°44',求阿佛加徳罗常数Na。

（Li的相对原子质量为6.94,F的相对原子质量为19）

7053

硫磺晶体属于正交晶系，用回转晶体法测得其晶胞常数“=1048?

pm,b=1292?

pm,c=2455?

pm。

已知硫磺密度为2.07g•cnr\所用CuKo射线/l=154.2pm,S的相对原子质量为32。

（1）求每个晶胞中有几个S*分子：

（2）计算224衍射线的布拉格角。

7055

在NaCl粉末图上，测得一对谱线间的距离为27.38mm,求&若已知该对谱线代表（111）面的一级反射，求（111）而的面间距离dm。

（已知1=154.2pm,照相机半径为28.65nim）

7056

氯化亚铜形成NaCl型结构，其密度是4.135g/cnF,从（1⑴而反射的X-射线观察到的布拉格角是6。

30，,试计算X-射线的波长是多少。

7057

KCl（lOO）晶而的一级反射位于5.38°,而NaCl则在6°处（两者使用同一X-射线），若已知NaCl晶胞参数"是564pm,则KC1晶胞参数"是多少？

7058

MO型金属氧化物属立方晶系，晶体的密度为3.581g/cmU用粉末法（选用Cu/Q射线）测得衍射线的曲研直为：

0.1006,0.1340,0.2680,0.3684,0.4020,0.5362,0.6362,0.6690

求：

（1）MO型金属氧化物的点阵类型：

（2）MO型金属氧化物的晶胞参数和结构基元数目；

（3）金属原子M的相对原子质量；

（4）氧原子为何种方式密堆积；

（5）已知严/广=0.429,金属原子占据何种空隙？

7059

CaS晶体已由粉末法证明具有NaCl型结构，其第一条衍射线的衍射指标是：

（）

（A）100（B）110（C）111（D）210（E）211

7060

晶体CaS（密度2.58g/cm））已由粉末法证明具有NaCl型结构，Ca的相对原子质量为40,S的相对原子质量为32,请回答：

（1）下而哪些是允许的反射？

100,110,11L200,210,211,220,222

（2）计算晶胞参数“值

（3）计算6«南射（心154.2卩】】】）的最小可观测布拉格角

7061

/白磷由Pj分子组成，结构迄今未能左出，但已知晶体属立方晶系，＜/=1851pni,密度为1.819g・cm%试求晶胞中分子数（P相对原子质量31.0）o

7062

XcF?

晶体属四方体心点阵型式，晶胞参数“=431.5pm,c=699.0pm,Xc和F原子坐

标分别为（0Q0）及（0.0.0.2837）,试求Xe-F键长。

7063

25°C下，测得立方硅晶体的“=543.1066?

pm,密度为2.328992g・cnA已知它属金刚石结构，Si相对原子质量为28.08541,求阿伏加徳罗常数值。

7066

写出用原子坐标参数计算结构因子F励的表达式，说明各个符号的意义。

7067

判断CsCl结构的X-射线衍射中，衍射100和200哪个强度大？

为什么？

7068

已知石墨层型分子中C-C距离为142pm,求最小矩形重复单位的面积及其中包含C原子数。

7069

晶体按对称性分，共有个晶系。

7070

晶体的空间点阵型式共有种。

7071

晶体的点对称性共有种点群。

7072

晶体的空间对称性共有种空间群。

7073

晶体的X・射线粉末图用以研究粉末状晶体，因而不能用它来研究块状的金属，对吗？

7074

晶胞两个要素的内容是什么？

各用什么表示？

7075

晶体的衍射方向可用以测泄晶体的数据。

7076

立方晶系的特征对称元素为°

7077

7078

而心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为

7079

体心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为

7080

简单立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为

7081

X-射线的产生是由于：

（）

（A）原子内层电子能级间的跃迁（B）原子的价电子能级间的跃迁

（C）分子轨道能级间的跃迁（D）分子转动能级间的跃迁

7082

属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有。

7083

属于正交晶系的晶体可抽象岀的点阵类型有O

7084

属于四方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有O

7085

点群为Di,的晶体属于晶系。

7086

点群为c3h的晶体属于晶系。

7087

点群为D2h的晶体属于晶系。

7088

点群为Dsh的晶体属于晶系。

7090

试以晶胞三个矢量“，4C为坐标轴，画出晶而（223）的图形。

7091

试以晶胞三个矢量心b,c为坐标轴,画出晶面（T,2,T）的图形。

7092

试以晶胞三个矢量“，b,c为坐标轴，画岀晶M（123）o

7093

当有一个晶而分别和x,2三个晶轴相交于6,3,2个“，b,c单位，写出该晶而

的指标。

7094

CsCLNaCl和金属鸽晶体都属立方晶系，已知CsCl是简单立方点阵，NaCl是面心立方点阵，金属鸨是体心立方点阵，这三种点阵型式的系统消光规律有何不同？

7095

表达晶体结构时用不对称单位一词，它是指

O

7096

点阵是抬

O

7097

简述晶体结构和点阵这两者之间的关系。

7098

请作一个二维平面点阵，X轴方向的单位矢量为"，y轴方向的单位矢量为b,在平面点

阵上画岀下列晶而：

（120）,（210）,（230）,

7099

试比较分子对称性和晶体对称性的异同。

7100

试证明在晶体的宏观对称性中，不存在5次和大于6次的旋转轴。

7101

具有D2d点群的晶体属晶系，该群是一个阶群。

7102

外型为正四而体的晶体属点群，晶系，该晶系的特征

对称元素为。

7103

外型为三角双锥的晶体属点群，晶系.该晶系的特

征对称元素为O

7104

伸展的链状聚乙烯分子可抽象为一直线点阵，每个点阵点代表个C原子和

个H原子，其中含个C—C键和个C—H键。

7105

CaS晶体已由粉末法证明具有NaCl型结构，下而的衍射线中哪些是CaS的粉末衍射图中的衍射线：

（）

（A）110（B）111（C）200

（D）210（E）2I1

7106

用CuKa射线（店154.2?

pm）拍摄RbCl的粉末衍射图，所用的照相机半径为45.00mm,在底片中测得200衍射线的2厶值为41.54mm,求此衍射线的衍射角。

7107

在三个试管中各放一份试样，第一种是纯的金粉，第二种是纯的金粉和纯的银粉以1:

1混合，第三种是金和银（1：

1）的固溶体粉末。

请用X射线粉末衍射法对三份试样作出鉴泄,简述理由。

7108

用单色X射线照射在一个单晶上，晶体不转动，根据Laue方程，请讨论是否保证有衍射产生，怎样才能保证产生衍射？

7109

Bragg方程一般形式为：

2〃加剛弘初=必，

亦也可表示为:

2（加sin弘尸2♦

请阐述Bragg方程这两种表示形式各自的物理意义。

7110

试推导Laue方程，并说明每个符号的意义。

7111

试推导Bragg方程，去加碱＜=入,说明每个符号的意义。

7112

一正交点阵，其“200=25?

pm,Joio=lOO?

pm,tZoo3=5O?

pm,求〃“3。

7113

一立方点阵，Ji2i=167.8?

pm,求〃124。

7114

一晶体，原子B按Al方式堆积.其全部正八面体空隙被A占据，请给出该晶体的:

（1）化学式；

（2）所属晶系：

（3）所属点阵类型：

（4）结构基元；

（5）晶胞中原子A和原子B的个数分别是多少：

（6）晶胞中各原子的分数坐标。

7115

在一晶体中，原子B以简单立方堆积，A原子均匀地占据其一半的立方体空隙，请给出该晶体的：

（1）化学式：

（2）所属晶系：

（3）所属点阵类型：

（4）结构基元：

（5）晶胞中原子A,B的个数和分数坐标。

7116

与“轴平行的点阵面符号是：

（）

（A）（lll）（B）（110）

（0（011）（D）（110）（E）（100）

7117

与〃轴垂直的点阵而符号是：

（）

（A）（200）（B）（020）

（C）（002）（D）（220）（E）（202）

7118

硝酸钾属正交晶系,心542?

pm,H7?

pm,c=645?

pm,计算其（100）,（010）和（111）而上的一级反射的衍射角。

所用X-射线为CuK点（2=154?

pm）。

7119

在一晶体中，原子A按金刚石堆积方式堆积，B位于相邻的两个A原子中间，请给岀该晶体的

（1）化学式：

（2）晶系：

（3）点阵类型；

（4）结构基元；

（5）晶胞中原子B数目。

7120

是反映晶体结构周期性的几何形式，则是反映晶体结构周期性的代数形式。

7121

画出BcCh晶佑'的一维竹架结构，指出该结构的基元。

7122

三种原子O,◎,•排列成按虚线单位重复的点阵结构，试画岀点阵素单位，写出结构基元。

I◎•I

O•O

I•©I

o•

7123

简述晶体的立义及基本性质。

7124

六方石墨晶体如图所示，写出晶胞中碳原子的分数坐标，说明在抽象成六方点阵时每个点阵点所代表的结构基元的内容。

7125

硼酸晶体呈层型结构，

（1）画出它的二维周期性排列结构：

（2）画出它的平而点阵素单位；

（3）指出它的结构基元：

（4）确定B（OH）3分子的点群：

（5）指岀B（OH）3分子的全部对称元素。

7126

有一组点，周期地分布于空间，英平行六面体单位如图所示，问这一组点是否构成一点阵？

是否构成一点阵结构？

画出能够概括这一组点的周期性的点阵素单位。

7127

什么叫晶体的结构基元？

它必须满足的条件是什么？

7128

试述点阵的左义、性质及晶体结构与点阵的关系。

7129

石墨层状结构中C-C键长为142?

pm。

（1）画出层型石墨分子的原子分布图：

（2）说明分子中的成键情况：

（3）画出二维六方素晶胞，用对称元素的图示记号标明晶胞中存在的全部六重轴：

（4）计算每一晶胞的而积：

（5）借用原子分布图画岀石墨分子的平而点阵素单位，指岀结构基元。

7130

已知某AB型晶体属正交底心空间点阵型式，其中一个B原子的坐标为0,1/2,1/2,请写出A原子及其他B原子的坐标，并画出此晶胞内原子的分布图。

7131

什么是空间群的等效点系？

7132

分别写出晶体中可能存在的宏观对称元素和微观对称元素，并说明它们之间的关系。

7133

写出金刚石立方晶胞中碳原子的分数坐标。

已知英晶胞参数“=356.7pm,计算CY键的键长和晶体密度。

7134

什么叫晶体的不对称单位？

7135

对于可抽象出体心立方点阵的晶体，可观测到的前八个衍射为・

7136

三方晶系晶体可划分成六方晶胞是因为这些晶体存在最高轴次的对称轴为。

它

们的空间点阵型式可能为o

7137

为什么用XRD粉末法测晶胞参数时常用髙角度数据，而测左超细粒子的结构时要用低角度数据？

7138

晶体结构比分子结构增加了哪几类对称元素和对称操作？

晶体结构的对称元素和对称操作受哪些限制？

原因是什么？

7139

六方晶体可按六方柱（八而体）结合而成，但为什么不将六方柱作为一个晶胞？

7140

（553）晶而在三个坐标轴上的截数分别是、和。

7141

有一立方晶系晶体，前7个粉末衍射角分别为17.66°,25.40°,31.70°,37.35°,42.71°,47.98°和59.08°,请通过计算判断该晶体的点阵型式。

7142

根据消光条件说明：

具有简单立方点阵的晶体，能观测到的前8个衍射是什么？

7143

用/t=240?

pm的X射线，使点阵参数“=400?

pm的简单立方格子（100）平面点阵族产生衍射，计算射到该平面点阵族的X-射线的入射角。

7144

对于具有面心立方点阵的晶体，可观测到的前8个衍射为•

7145

L炳氨酸与氯钳酸钾反应生成的晶体（PtCh（NH2—CH—COOH）2]属正交晶系，

I

CH3

t/=746.0?

pm,/?

=854.4?

pm,c=975.4?

pm.晶胞中包含两个分子，空间群为P2]22“一般等效点数目为4,即每一不对称单位相当于半个分子。

试说明该分子在晶体中的构型和点群，并写岀结构式。

7146

推导金刚石的结构因子，并讨论系统消光条件。

7147

点阵型式为底心正交的AB晶体，晶胞中含有两个A和两个B,B的坐标是（1/4,1/4,

1/2）,写岀其他原子的坐标°7148

甲基尿素（CH3—NH—C—NH2）属正交晶系，在阳、脉）（或hOl.Okl）和力00（或以0、

0

00/）型衍射中，只有：

力00」匸奇数

04,奇数

00/./=奇数

有系统消光。

（1）确左该晶体的点阵型式：

（2）该晶体有无滑移而及螺旋轴;

（3）确怎该晶体的点群及空间群。

7149

核糖核酸爾一s蛋白质晶体的晶体学数据如下：

晶胞体积167?

nm3,晶胞中分子数为6,晶体密度为1.282?

g・5卩，蛋白质在晶体中占68%（质量分数），计算该蛋白质的相对分子质量。

7150

某晶体属于正交晶系，其晶胞参数为:

"=500pm,b=1000pm,c=1500pm

该晶胞中有一个晶而在三个坐标轴上的截长都是3000pm,求该晶面指标（hkl）o

7151

晶体衍射指标加:

/的物理意义是什么？

为什么说一组风/代表一个衍射方向？

7152

CsCl晶体系体心立方结构，通过讣算说明当（力+奸/）为偶数时该晶体的X-射线衍射强度很大，而当（h+k+D为奇数时该晶体的X-射线衍射强度很小。

7153

晶体的衍射方向是指,规定晶体衍射方向的方程为

和，其方程的具体表达式为与。

7154

CsCl晶体系体心立方结构，晶胞参数“=411pimCsCl的摩尔质量为168.4?

g・molJ试写岀晶胞中原子的分数坐标并计算该晶体的密度。

7155

某AB型晶体属于正交晶系，底心格子，每个晶胞中含有个A原子，个B

原子，若一个B原子的坐标是（1/4J/4J/2）,另外一个B原子的坐标是,A原子的分

数坐标是和。

7156

二水合氯化亚镭六次甲基四胺络合物晶体属正交晶系，晶胞参数＜/=1180pm,/?

=2200pm,c=721pm,晶体的密度为1.57g•cnr3,元素分析结果（质量百分数）为Mn：

12.3%；Cl：

16.1%；C：

32.8%；N：

25.1%；O：

7.4%：

H：

6.3%。

结构分析结果表明，晶体由结构为

卜“唤

I严

C1——Mn——01

h2oZ|

N（CH航

的分子组成，该分子即为结构基元。

⑴计算一个晶胞中各种原子的数目：

（2）推算一个晶胞中所含络合物分子的数目:

（3）确立该晶体的点阵型式。

7157

p-TiCh属六方晶系，晶胞参数“=归627?

pm,e582?

pm,一个晶胞中有2个”TiCh",请计算该晶体的密度。

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a—二水合草酸晶体所属的空间群为P2血,试写岀下列衍