工程热力学第四版(高教版)课后习题答案PPT.ppt

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,tF32tC0,tC+32=tC+32,工程热力学第4版习题解工程热力学第4版习题解本题解是沈维道、童钧耕编写高等教育出版社出版的“十一五”国家级规划教材工程热力学第4版的配套资料。

本题解提供的解法是从教学的角度出发的，未必是唯一的或是最好的，题解中出现的错误恳请读者批评指正。

上海交通大学机械与动力工程学院童钧耕2007/11/22第一章基本概念1-1英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（101325Pa）下纯水的冰点是32F，汽点是212F，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。

解：

=212321000,18091005,tF=,1-2英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为TR=tF+459.67。

已知热力学绝对温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K和491.67R；汽点的读数分别是373.15K和671.67R。

（1）导出朗肯温度和开尔文温度的关系式；

（2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？

解：

（1）若任意温度T在朗肯温标上读数为T（R）在热力学绝对温标上读数为T（K），,=,T（R）491.67T（K）273.15,则解得,671.67491.67373.15273.15TR=1.8TK,

（2）据上述关系TK=0时，TR=01,p=pbpv=0.10110Pa752.5mmHg133.3Pa/mmHg=691.75Pa,工程热力学第4版习题解1-3设一新温标，用符号N表示温度单位（它的绝对温标是用Q表示温度单位）。

规定纯水的冰点和汽点100N和1000N。

试求：

（1）该新温标与摄氏温标的关系；

（2）若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为0N时，其绝对温标读数是多少Q？

解：

（1）,=,tN1001000100,tC01000,tN=9tC+100,

（2）,TQ=tN+C=9tC+100+C=9TK273.15+100+C,据题意，当TK=0时，TQ=0，解得上式中C=2358.35，代回原式得TQ=tN+2358.35TN=0时，T=2358.385Q。

1-4直径为1m的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg，若当地大气为0.101MPa，求：

（1）容器内绝对压力为多少Pa；

（2）容器表面受力多少N？

解：

（1）

（2）,6A0=4d2=43.14161m2=12.57m2,F=A0p=A0（pbp）661-5用U型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高1020mm，水银柱高900mm，如图1-1所示，若当地大气压为755mmHg，求容器中气体的压力（MPa）。

解：

p=pe+pb,=（10209.81）Pa+（900133.3）Pa+（755133.3）Pa,图1-1,51-6容器中的真空度为pv=600mmHg，气压计上水银柱高度为pb=755mm，求容器中2,工程热力学第4版习题解的绝对压力（以MPa表示）。

如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为pb=770mm，求此时真空表上的读数（以mmHg表示）是多少？

解：

容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力p=pbpv=（755600）mmHg=155mmHg=0.0207MPa若容器中绝对压力不变，而大气压力变为pb=770mmHg。

则此时真空表上的读数为pv=pbp=（770155）mmHg=615mmHg1-7用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图1-24）管子33管中液柱长度l=200mm。

当地大气压力pv=745mmHg。

求烟气的,真空度（以mmH2O表示）及绝对压力（以Pa表示）。

图1-2,解：

倾斜式压力计上读数即烟气的真空度pv=lsing33,19.81,因1Pa=,mmH2O、1mmHg=13.595mmH2O，故,pv=80mmH2O烟气绝对压力p=pbpv=（74513.595）mmH2O80mmH2O518压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物的时间。

压力锅的盖子密封良好，蒸汽只能从盖子中间的缝隙逸出，在缝隙的上方有一个可移动的小柱塞，所以只有锅内蒸汽的压力超过了柱塞的压力后蒸汽才能逸出（图1-3）。

蒸汽周期性逸出使锅内压力近似可认为恒定，也防止了锅内压力过高产生的危险。

若蒸汽逸出时压力锅内压力应达到201kPa，2,图1-3,求小柱塞的质量。

解：

蒸汽逸出时锅内表压力即为应由柱塞产生的压力，所以3,10010Pa410m2,W=,pdV=,=0.210Pa0.4m3ln,=5.5410J,4,工程热力学第4版习题解pe=ppb=201kPa101kPa=100kPa柱塞质量,9.81m/s2,peAg,36,m=,=,=0.0408kg=40.8g,1-9容器被分隔成AB两室，如图1-4所示，已知当场大气压pb=0.1013MPa，气压表2读为pe2=0.04MPa，气压表1的读数pe1=0.294MPa，求气压表3的读数（用MPa表示）。

解：

图1-4,pA=pb+pe1=0.1013MPa+0.294MPa=0.3953MPapA=pB+pe2pB=pApe2=0.39153MPa0.04MPa=0.3553MPape3=pBpb=0.3553MPa0.1013MPa=0.254MPa1-10起重机以每秒2m的恒速提升总质量为450kg的水泥块，试求所需功率。

解：

功率等于力与速度的乘积，因恒速提升，加速度为零，所以仅为重力。

P=Fc=mgc=450kg9.80665m/s22m/s=8826W=8.83kW1-11电阻加热器的电阻15，现有10A的电流流经电阻丝，求功率。

解：

P=Ei=Ri2=15（10A）2=1500W=1.5kW,1-12气缸中密封有空气，初态为p1=0.2MPa，V1=0.4m3，缓慢胀到V2=0.8m3。

（1）过程中pV保持不变；

（2）过程中气体先循pMPa=0.40.5Vm3膨胀到Va=0.6m3，再维持压力不变，膨胀到V2=0.8m3。

分别求出两过程中气体作出的膨胀功。

解：

（1）,2211,6,4,0.8m30.4m3,pVV,V2V1,dV=p1V1ln,（0.620.4）+0.1（0.80.6）106=0.1510J,w=pdV,pdV=,pdV+,=dV,（0.40.5V）10dV+（0.40.50.6）106,6,w=,p2,（Va2V1）+0.1（V2Va）106,p11,1,W=pdVpV,pdv=,dv=p11n,（v21n+1）,v,pvv,p2,p11,1,pvv,p111,工程热力学第4版习题解,

（2）,a2,2a211a1a,2,25,0.52,0.52,=0.4（VaV1）,=0.4（0.60.4）+,n,21,v是比体积。

试据w=,n1n,pdv导出气体在该过程中做功为w=,vn1p1,解：

2211,21,v,pvnvn,dvvn,n+1,=,p1v1nn+1,2,v,n1n,=,=,=,=,p1v1pv2n1,nn+1nn+1111222n1,n1,p2v2p1v1,vn1p1,证毕。

1-14测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中所作的功。

p/MPa,1.655,1.069,0.724,0.500,0.396,0.317,0.245,0.193,0.103,3,V/cm,114.71,163.87,245.81,327.74,409.68,573.55,655.48,704.64,491.61,解：

21,（1.655+1.069）MPa2,（1.069+0.724）MPa2,=,（63.87114.71）m3+,（0.724+0.500）MPa2,（245.81163.87）m3+,（327.74245.81）m3+,（0.500+0.396）MPa2,（0.396+0.317）MPa2,（409.68327.74）m3+,（0.317+0.245）MPa2,（491.61409.68）m3+,35,（573.55491.61）m3+,（0.245+0.193）MPa2,（0.193+0.103）MPa2,（655.48573.55）m3+,W=p0V=1.01310Pa0.1m3=1.01310J=10.13kJ,工程热力学第4版习题解5为0.1m3的空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所作功为多少？

解：

54,116某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀过程。

其体积由0.1m3增加到0.25m3。

过程中气体压力循pMPa=0.240.4Vm3变化。

若过程中气缸与活塞的摩擦保持为1200N；当地大气压力为0.1MPa；气缸截面积为0.1m2，试求：

（1）气体所作的膨胀功W；

（2）系统输出的有用功Wu；（3）若活塞与气缸无摩擦，系统输出的有用功Wu,re。

解：

活塞移动距离,V2V1A,0.25m30.1m30.1m2,L=,=,=1.5m,

（1）气体膨胀作功221126气体膨胀排拆大气功6摩擦耗功W=FL=1200N1.5m=1800J

（2）有用功66（3）有用功66117某蒸汽动力厂加入锅炉的每1MW能量要从冷凝器排出0.58MW能量，同时水泵消耗0.02MW功，求汽轮机输出功率和电厂的热效率。

解：

T,P=（12）+PC=（1MW0.58MW）0.02MW=0.44MW6,=3.85kW,工程热力学第4版习题解,0.58MW1MW,t=1,=1,=0.42,21,118汽车发动机的热效率为35%，车内空调器的工作性能系数为3，求每从车内排除1kJ热量消耗燃油能量。

解：

汽车发动机输出循环净功W=Q1t空调器耗功,Qc,W=,所以,Wt,Qct,Q1=,=,=,=0.952kJ,1kJ0.353,119据统计资料，某地各发电厂平均发1kWh的电耗标煤372g，若标煤的热值是29308kJ/kg，试求电厂平均热效率t是多少？

解：

WnetQ1,=,=33.0%,t=,3600kJ0.372kg29308kJ/kg,120某空调器输入功率1.5kW需向环境介质输出热量5.1kW，求空调器的制冷系数。

解：

制冷速率2=1PC=5.1kW1.5kW=3.6kW制冷系数,3.6kW1.5kW,2PC,=,=,=2.4,121某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热70000kJ/h，房内有2只40W电灯照明，其他家电耗电约100W，为维持房内温度不变，房主购买供暖系数为5的热泵，求热泵最小功率。

解：

热泵供暖速率为,70000kJ/h3600s/h,1=,（240J/s+100J/s）103=19.26kW,1P,因=,，故,19.26kW5,P=,1,122一所房子利用供暖系数为2.1热泵供暖维持20，据估算室外大气温度每低于房内7,w12=,pdv=,w45=,pdv=,Rg5p6,工程热力学第4版习题解温度1，房子向外散热为0.8kW，若室外温度为-10，求驱动热泵所需的功率。

1P,解：

热泵供暖系数=,，为维持房子内温度需使散热与热泵供热平衡，所以,1=0.8kWC1（20+10）C=24kW,24kW2.1,1,P=,=,=11.43kW,123若某种气体的状态方程为pv=RgT，现取质量1kg的该种气体分别作两次循环，如图1-5中循环1231和循环4564所示，设过程12和过程45中温度不变都等于Ta，过程23和56中压力不变，过程31和46中体积不变。

又设状态3和状态6温度相等，都等于Tb。

试证明两个循环中1kg气体对外界所作的循环净功相同。

图1-5,证明：

循环1231和循环4564中过程1-2和4-5都是等温过程，T=Ta，据理想气体状态方程，pv=RgT，可知,RgTv,RgTav,p=,=,v2v2v1v1v5v5v4v4,RgTavRgTav,v2v1v3v4,dv=RgTalndv=RgTaln,根据已知条件：

v1=v3，v4=v6，p3=p2，p6=p5，T2=T5=Ta，T3=T6=Tb，得,g,v2v3,RgT2p3p2RT3,v2v1,T2T3,TaTb,=,=,=,=,；,g,v5v4,v5v6,Tp5RT6,T5T6,TaTb,=,=,=,=,故,v2v1,v5v4,=,即,w12=w45,过程2-3和5-6都是等压过程，故w23=p2（v3v2）=p3v3p2v2=Rg（TbTa）w56=p5（v6v5）=p6v6p5v5=Rg（TbTa）8,1275kg（16.67m/s）2（5.56m/s）,14,工程热力学第4版习题解w23=w56过程3-1和6-4中v不变，故功为零。

综上两循环的净功相等，即Wnet，231=W12+W23+W31=W45+W56+W64=Wnet，564证毕。

第二章热力学第一定律2-1一辆汽车1小时消耗汽油34.1升，已知汽油发热量为44000kJ/kg，汽油密度0.75g/cm3。

测得该车通过车轮出的功率为64kW，试求汽车通过排气，水箱散热等各种途径所放出的热量。

解：

汽油总发热量3汽车散发热量Qout=QW3600=（1125300643600）kJ/h=894900kJ/h22质量为1275kg的汽车在以60000m/h速度行驶时被踩刹车止动，速度降至20000m/h，假定刹车过程中0.5kg的刹车带和4kg钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是1.1kJ/（kgK）和0.46kJ/（kgK），求刹车带和刹车鼓的温升。

解：

汽车速度降低，动能转化为刹车带和刹车鼓的热力学能，没有传热和对外作功，故,mcar（c22c12）2,+（U2U1）=E=0,60000m3600s,c1=,20000m3600s,=16.67m/s，c2=,=5.56m/s,U2U1=（mscV,s+mbcV,b）（t2t1）,2,（t2t1）=,mcar（c2c1）2（mscV,s+mbcV,b）,=,=65.9C,220.5kg1.1kJ/（kgK）+4kg0.46kJ/（kgK）,231kg氧气置于图2-1所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无磨擦。

初始时氧气压力为0.5MPa，温度为27，若气缸长度2l，活塞质量为10kg。

试计算拔除钉后，活塞可能达到最大速度。

9,0.510Pa,2（54.09J/kg1kg1030.110Pa0.1561m）,工程热力学第4版习题解解：

可逆过程对外界作功最大，故按可逆定温膨胀计算：

V2V1,w=RgTln,=0.26kJ/（kgK）（273.15+27）Kln,=54.09kJ/kg,A2lAl,m2,m2,c22,W=W0+,c2=p0（V2V1）+,（a）,图2-1,m1RgT1p1,1kg260J/（kgK）300.15K6,V1=,=,=0.1561m3,V2=2V1=0.3122m3代入式（a）,63,10kg,c2=,=87.7m/s,24气体某一过程中吸收了50J的热量，同时，热力学能增加84J，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？

对外作功是多少J？

解：

取气体为系统，据闭口系能量方程式W=QU=50J84J=34J所以过程是压缩过程，外界对气体作功34J。

6的总功率是375kW，且最终全部变成热能，另外，室内经常点着50盏100W的电灯，若使该车间温度保持不变，问每小时需另外加入多少热量？

解：

要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等散失的热量，即Q=Qm+QE+QB+Ql=06QE=500.1kJ/s3600s=18000kJ66626夏日，为避免阳光直射，密闭门窗，用电扇取凉，若假定房间内初温为28，压力为0.1MPa，电扇的功率为0.06kW，太阳直射传入的热量为0.1kW，若室内有三人，每人每10,0.110Pa15m23.0m,=0.110Pa（0.990.28）m3,（61m/s）2=513510J,11,工程热力学第4版习题解小时向环境散发的热量为418.7kJ，通过墙壁向外散热1800kJ/h，试求面积为15m2，高度为3.0m的室内空气每小时温度的升高值，已知空气的热力学能与温度关系为u=0.72TKkJ/kg。

解：

室内空气总质量,pVRgT,m=,=,=52.06kg,6287J/（kgK）（28+273.15）K,取室内空气为系统，Q=U+W，因W=0，所以U=Q,Q0.72m,T=,=,=0.86K,（0.1+0.06）kJ/s3600s+418.7kJ31800kJ0.7252.06kg,27有一飞机的弹射装置，如图2-2，在气缸内装有压缩空气，初始体积为0.28m3，终了体积为0.99m3，飞机的发射速度为61m/s，活塞、连杆和飞机的总质量为2722kg。

设发射过程进行很,图2-2,快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计摩擦力，求发射过程中压缩空气的热力学能变化。

解：

取压缩空气为系统，Q=U+W，其中，Q=0,m2,c22,W=p0（V2V1）+,6,3,2722kg2,m2,c22,U=p0（V2V1）,28如图2-3所示，气缸内空气的体积为0.008m3，温度为17。

初始时空气压力为0.1013MPa，环境大气压力pb=0.1MPa，弹簧呈自由状态。

现向空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。

已知活塞面积为0.08m2，弹簧刚度为k=40000N/m，空气热力学能变化关系式为ukJ/kg=0.718TK。

试求，使气缸内空气压力达到,0.15MPa所需的热量。

图2-3,（0.10130.1）10Pa0.08m2,（x2x12）,0.101310Pa0.008m3,=9.7310kg,d（Ax）,1A,（0.150.1）10Pa0.08m210.61kg9.81m/s2,22,W=p+,9.7310kg287J/（kgK）,0.1510Pa0.0158m3,A+mg+kx）dx=（pA+mg）（xx,=（pbpbp21）+,工程热力学第4版习题解解：

先求活塞质量，初始时弹簧呈自由状态mpg+pbA=p1A,69.80665m/s2,（p1pb）Ag,mp=,=,=10.61kg,空气质量,p1V1RgT1,3,ma=,=,6287J/（kgK）290.15K,0.008m30.08m2,V1A,h=,=,=0.1m,终态,（p2pb）Ampgk,（p2pb）Ampg=kx2，x2=,6,40000N/m,=0.0974m,x2=,V2=A（h+x2）=0.08m2（0.1+0.0974）m=0.0158m3,6,p2V2maRg,3,T2=,=848.26K,=,U=macV（T2T1）3,2,pdV=b,（mpg+Kx）A,2,21,622,40000N/m2,k2,（0.0974m）2=979J=0.98kJ,Q=U+W=3.90kJ+0.98kJ=4.88kJ29有一橡皮球，当其内部气体的压力和大气压相同，为0.1MPa时呈自由状态，体积为0.3m3。

气球受火焰照射而受热，其体积膨胀一倍，压力上升为0.15MPa，设气球内的压力与体积成正比。

试求：

（1）该过程中气体作的功；

（2）用于克服橡皮气球弹力所作的功，若初12,0.110Pa0.3m3,0.1510Pa0.6m3,工程热力学第4版习题解始时气体温度为17，求球内气体吸热量。

已知该气体的气体常数Rg=287J/（kgK），其热力学能ukJ/kg=0.72TK。

解：

据题意,p=（pp0）=kV+b,（a）,V1=0.3m3时p=0；V2=0.6m3时，p=0.05MPa。

代入式（a），解得b=0.05，k=0.166。

所以p=0.1667V0.05,p1V1RgT1,m=,=,=0.360kg,6287J/（kgK）290.15K,

（1）过程中气体作的功216v1

（2）克服橡皮气球弹力所作的功6We=WW0=37.5kJ30kJ=7.5kJ（3）气体吸热量,p2V2mRg,T2=,=,=871.08K,60.360kg287J/（kgK）,Q=U+W=m（u2u1）+W=0.360kg0.72J/（kgK）（871.08290.15）K+37.5kJ=188.1kJ33139.0kJ同时向外放出热量50kJ。

压气机每分钟产生压缩空气10kg。

求：

（1）压缩过程中对1kg气体所作的体积变化功；

（2）生产1kg的压缩空气所需的功（技术功）；（3）带动此压气机要用多大功率的电动机？

13,Dcf2,+gz1qmh2+,qQmh1+,p2D,+gz2+P=0,=0.8585m/kg,=0.8542m/kg,14,工程热力学第4版习题解解：

（1）已知q=50kJ/kg，u=139.0kJ/kg由闭口系能量方程q=u+w得w=qu=50kJ139.0kJ=189.5kJ/kg即压缩过程中压气机对1kg气体作功189.0kJ

（2）压气机是开口热力系，压气机耗功wC=wt。

由稳定流动开口系能量方程q=h+wt，得wt=qh=qu（pv）=qu（p2v2p1v1）3333即每生产1公斤压缩空气所需技术功为244.5kJ。

（3）压气机每分钟生产压缩空气10kg，故带动压气机的电机功率为,16,N=qmwt=,kg/s244.5kJ/kg=40.8kW,2-11某建筑物的排气扇每秒能把2.5kg/s压力为98kPa，温度为20的空气通过直径为0.4m的排气孔排出，经过排气扇后气体压力升高50mmH2O，但温度近似不变，试求排气扇的功率和排气速度。

解：

p2=p1+p=98000Pa+509.81Pa=98490.5Pa,33,RgT1p1RgT2p2,287J/（kgK）293.15K98000Pa287J/（kgK）293.15K98490.5Pa,v1=v2=,=,排气扇后的压力和温度计算空气质量流量,p1,p2qVRgT,24RgT,=,qm=,所以,4qmRgT2,cf2=,=,=17.0m/s,42.5kg/s287J/（kgK）293.15K98490.5Pa（0.4m）2,由能量方程,cf122,cf222,+q,=7.06910m2,0.003m/s,7.06910m2,0.003m/s,0.001m/kg,0.029