二次函数巩固练习题Word格式文档下载.docx

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对称轴是直线x=4；

乙：

与X轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：

与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：

2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论:

（DcvO；

②b>

0；

®

4a+2b+c>

0i®

b2-4ac>

0.

其中正确的有（）

3.己知二次函数y=axz+bx+c的图象与X轴交于点（一2,O）,（xι,O）EKxi<

2,与y∙轴

正半轴的交点在点（0,2）的下方，下列结论：

®

a<

b<

（2）2a+c>

0:

（3）4a+c<

0,④2a-b+l>

0.其中的有正确的结论是（填写序号）.

4.把抛物线y=∣X2向左平移三个单位，再向下平移两个单位所得的关系式为•

5.将抛物线尸ax，向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的

抛物线经过点（3,-1）,那么移动后的抛物线的关系式为.

6.抛物线y=ax2+bx+c如右图所示，则它关于y轴对称

的抛物线的解析式是.

7.已知二次函数y=2x2-ιnx-4的图象与X轴的两个交点的横坐标的

倒数和为2,则m=.

7、抛物线y=axz+bx+C（Ia≠0）»

对称轴为直线X=~1»

且经过点P

4a+2b+c的值为（）

A、-1B、0C、1D、3

8、若抛物线y=ax2+bx+ci±

（-2,6）和（6,6）两点，

那么抛物线y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（）

A、X=2B、X=—2C、XZ=—1D、X=1

9、抛物线y=x*^2x+3向_平移_个单位再向_平移_个单位，便得到抛物线

y=Ks+2χ-2

一、选择题（每小题10分，共30分）

13

1、已知二次函数儿=一3妒、y2=--x∖儿=-X2,它们的图像开口由小到大的顺序

是（）

A、儿<

儿<

儿B、儿<

儿C、儿<

儿V儿D、儿V儿Vyl

2、抛物线y=（x-2）2的顶点坐标是（）

A、（2,0）B、（-2,0）C、（0,2）D、（0,一2）

3、二次函数y=x2+bx+c的图象沿X轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位,

得到的图象的函数解析式为y=x2-2x+l,则b与C分别等于（）

A、6»

4B、一8,14C、一6,6D、一8,—14

4、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1,3）,则函数y随自变量

的增大而减小的X的取值范围是（）

A、x>

3B、x<

3C、x>

lD、x<

l

5、二次函数y=x2-2x-1的图象在兀轴上截得的线段长为（）

A、2√2B、3√2C、2√3D、3√3

6、抛物线y=-X2+2kx+2与X轴交点的个数为（）

A、OB、1C、2D、以上都不对

7、抛物线y=axz+bx+c{a≠O）,对称轴为直线X=2,且经过点P（3,0）,贝∣Jα+b+c的值为（）

A、-1B、0C、1D、38、若方程ax2+bx+C=0的两个根是一3和1,那么二次函数

y≈ax2+bx+c的图象的对称轴是直线（）

A、X=—3B、X=~2C、X=-ID、X=1

9、函数y=ax+b与y=α√j+bx+c的图彖如图所示，

则下列选项中正确的是（）

A、ab>

0,c>

0B、ab<

0,c>

0C、ab>

0,c<

0D、Qb<

0,c<

10、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为

3、抛物线y=x2-2x-3的对稲⅛为直线顶点坐标为：

与y轴的交点^标为:

4、写出一个经过（0,-2）的抛物线的解析;

5、若二次函数y=InX2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=；

6、抛物线y=X-6x-16与X轴交点的坐标为:

7、函数y=-Ix2+X有最值，最值为；

8、已知函数y=nιx2+（m2-m）x+2的图彖关于y轴对称，贝IJm=:

9、关于X的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在第

彖限：

10、抛物线y=x'

+bx+c与X轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C,且线段AB

的长为1,AABC的面积为1,则b的值为.

三、解答题：

1、根据条件求二次函数的解析式（每小题5分，共20分）

（1）抛物线过（一1,-22）,（0,一8）,（2,8）三点；

（2）抛物线过（一1,0）,（3,0）,（1,-5）三点；

（3）

抛物线在X轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是（3,-2）；

（4）二次函数的图象经过点（一1,0）,（3,0）,且最大值是3.

2、如图，己知二次函数y=^-4x+c的图像经过点/和点万.

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

1.如图，函数y=Ori+bx与y=αr+b（αbHθ）的图象大致是（）

A.O个B.—个C.两个D.三个

3.开口向上的抛物线y=α（x+2X%-8）与X轴交于A、B两点，与y轴交于C点,且Z

ACB=90°

则α=.

4.与抛物线y=2x2的形状相同，对称轴平行于Y轴，且顶点在（-1,3）的抛物线的解析

式为.

一、选择题

1.

三角形在正方形网格纸中的位置如图1所示，则Sina的值是（）

D.1

5

2.

一人乘雪撬沿如图2所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间/（秒）间的关系式为S=IO/+几若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）

下列计算错误的是（）

5.如图4,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处.已知AB=8,

BC=IOtAB=8,则tanZEFC的值为（）

3434

A.-B.一C.-D.一

4355

6.如图5,在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A

落在A处，已知OA=馆,AB=It则点&

的坐标是（）

B.

2

∖Z

D.仝］

（22丿

7.已知正三角形ABCt一边上的中线长为Q,则此三角形的边长为（

A.远B.辱C.屈D.fα

8.

点M（-sιn60o,cos60o）关于工轴对称的点的坐标是（）

9•在MBC中，ZA4都是锐角，且讪冷心，孚则AABC的形状是（）

12.如图8,RtAABC中，ZC=90o,D是直角边4C上的点，且Ap=DB=2α,ZA=I5°

则Be边的长为.

13.如图9,在WC中，ZC=90,BC=2tSmA=P贝^AB=.・

14.如图10,在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,

4

若tanZAEH=四边形EFGH的周长为40,则矩形ABCD的面积为.

C

D图12"

15.

如图11所示，在高2米、坡角为30。

的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需.

米.（√3≈1.732,精确到0.1米）

16.如图12所示，ΔABC中，AB=ACtBD丄AC于D,BC=61DC=LADt

则COSC=.

17.某山路的路面坡度心1:

√399,沿此山路向上前进了200加，升高了加.

18.等腰三角形的顶角是120°

底边上的高为30,则三角形的周长・

19.某人沿着山脚到山顶共走了IOOOm,他上升的高度为500∕π,这个山坡的坡度i为—・三、解答题

20.计算：

（1）2SilI30+COS60-tail60∙tail30+cos245o.

（2）2siιι245+COS30-tail45

21.在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图13所示,

某学生在河东岸点4处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31。

的方向上，沿

河岸向北前行20米到达〃处，测得C在B北偏西45。

的方向上，请你根据以上数据，帮助

该同学计算出这条河的宽度.

31

（参考数值：

Z广≈-,sin3Γ辽）

D+

图13

22.在一次公路改造的工作中，工程计划由Λ点出发沿正西方向进行，在4点的南偏西60。

方向上有一所学校B,如图14,占地是以B为中心方圆100加的圆形，当工程进行了200加后到达C处，此时B在C南偏西30。

的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校.

23.如图15,在嘉积镇某建筑物AC上，挂着“2007年海南岛

欢乐节欢迎您”的宣传条幅BC,小明站在点F处，看条幅顶端B,测的仰角为30。

，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B,测的仰角为60。

，求宣传条幅BC的长,

（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

图15

24.

（1）如图16所示,身高相同的甲、乙、丙三人放风筝,各人放出的线分别为300〃?

，250加，

200∕h,线与地面所成的角分别为30。

，45°

60°

（假设风筝线是拉直的），问三人所放的风筝谁的最高？

⑵如图17,是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡角是45。

，为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30。

，若新坡角需留3米的人行道，问：

离原坡底A处11米的建筑物是否需要拆除？

（√∑"

∙414,JTq1.732）

DAB

图17