高考试题陕西卷数学文word有解析.docx

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高考试题陕西卷数学文word有解析

2019年高考试题（陕西卷）-数学（文）（word有解析）

注意事项：

认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！

重在审题，多思考，多理解！

无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。

只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

数学〔文〕

考前须知:

1.本试卷分为两部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题.

2.考生领到试卷后,须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息.

3.所有解答必须填写在答题卡上指定区域内.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（共50分）

【一】选择题：

在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕

1.设全集为R,函数

的定义域为M,那么

为

（A）（－∞,1）（B）（1,+∞）（C）

（D）

2.向量

假设a//b,那么实数m等于

（A）

（B）

（C）

或

（D）0

3.设a,b,c均为不等于1的正实数,那么以下等式中恒成立的是

（A）

（B）

输入x

Ifx≤50Then

y=0.5*x

Else

y=25+0.6*（x-50）

EndIf

输出y

（C）

（D）

4.根据以下算法语句,当输入x为60时,输出y的值为

（A）25

（B）30

（C）31

（D）61

5.对一批产品的长度（单位:

mm）进行抽样检测,下图喂检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25）上的为一等品,在区间[15,20）和区间[25,30）上的为二等品,在区间[10,15）和[30,35）上的为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取一件,那么其为二等品的概率为

（A）0.09（B）0.20（C）0.25（D）0.45

（A）假设

那么z是实数

（B）假设

那么z是虚数

（C）假设z是虚数,那么

（D）假设z是纯虚数,那么

7.假设点（x,y）位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,那么2x－y的最小值为

（A）－6（B）－2（C）0（D）2

8点M（a,b）在圆

外,那么直线ax+by=1与圆O的位置关系是

（A）相切（B）相交（C）相离（D）不确定

9.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,假设

那么△ABC的形状为

（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）不确定

10.设[x]表示不大于x的最大整数,那么对任意实数x,y,有

（A）[－x]=－[x]（B）[x+

]=[x]

（C）[2x]=2[x]（D）

【二】填空题：

把答案填写在答题卡相应题号后的横线上〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕

11.双曲线

的离心率为.

12.某几何体的三视图如下图,那么其表面积为.

13.观察以下等式:

……

照此规律,第n个等式可为.

14.在如下图的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分）,那么其边长x为（m）.

15.（考生请注意:

请在以下三题中任选一题作答,如果多做,那么按所做的第一题计分）

A.（不等式选做题）设a,b∈R,|a－b|>2,那么关于实数x的不等式

的解集是.

B.（几何证明选做题）如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.

PD=2DA=2,那么PE=.

C.（坐标系与参数方程选做题）圆锥曲线

（t为参数）的焦点坐标是.

【三】解答题:

解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤〔本大题共6小题，共75分〕

16.（本小题总分值12分）

向量

设函数

.

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期.

（Ⅱ）求f（x）在

上的最大值和最小值.

17.（本小题总分值12分）

设Sn表示数列

的前n项和.

（Ⅰ）假设

为等差数列,推导Sn的计算公式;

（Ⅱ）假设

且对所有正整数n,有

.判断

是否为等比数列.

18.（本小题总分值12分）

如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥底面ABCD,

.

（Ⅰ）证明:

A1BD//平面CD1B1;

（Ⅱ）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.

19.（本小题总分值12分）

有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将大众评委分为5组,各组的人数如下:

组别ABCDE

人数5010015015050

（Ⅰ）为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取假设干评委,其中从B组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表.

组别ABCDE

人数5010015015050

抽取人数6

（Ⅱ）在（Ⅰ）中,假设A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.

20.（本小题总分值13分）

动点M（x,y）到直线l:

x=4的距离是它到点N（1,0）的距离的2倍.

（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程;

（Ⅱ）过点P（0,3）的直线m与轨迹C交于A,B两点.假设A是PB的中点,求直线m的斜率.

21.（本小题总分值14分）

函数

.

（Ⅰ）求f（x）的反函数的图象上点（1,0）处的切线方程;

（Ⅱ）证明:

曲线y=f（x）与曲线

有唯一公共点.

（Ⅲ）设a

与

的大小,并说明理由.