最新苏科版八年级数学上册《平面直角坐标系》复习测试及答案解析精品试题docx.docx

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第五章《平面直角坐标系》复习卷

（满分：

100分时间：

60分钟）

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列坐标在第二象限的是（）

A．（2，3）B．（－2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）

2．点P（－2，－3）向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的点的坐标为（）

A．（－3，0）B．（－1，6）C．（－3，－6）D．（－1，0）

3．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（－3，3），点B的坐标为（2，0），则△ABO的面积为（）

A．15B．7．5C．6D．3

4．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴和y轴的正方向，表示太和殿的点的坐标为（0，－1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）

A．景仁宫（4，2）B．养心殿（－2，3）

C．保和殿（1，0）D．武英殿（－3．5，－4）

5．一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，上图描述了他们散步过程中离家的距离s（m）与散步时间t（min）之间的函数关系．下面的描述符合他们散步情景的是（）

A．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了

B．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了

C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了

D．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回

6．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状是（）

7．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是lkm（小圆半径是lkm），若小艇C相对于游船的位置可表示为（0°，－1．5），则正确描述图中另外两个小艇A，B的位置的是（）

A．小艇A（60°，3），小艇B（－30°，2）

B．小艇A（30°，4），小艇B（－60°，3）

C．小艇A（60°，3），小艇B（－30°，3）

D．小艇A（30°，3），小艇B（－60°，2）

8．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法：

棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：

当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度．当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）

A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）

二、填空题（每题2分，共20分）

9．若点P（m＋5，m＋1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为．

10．如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm．如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA1，那么点A1的位置可以用（2，30°）表示．如果将OA1再按逆时针方向继续旋转55°到OA2，那么点A2的位置可以用（，）表示．

11．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，－3），若作点A关于x轴的对称点得到点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A"，则点A"的坐标是．

12．在平面直角坐标系中，若正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为（－1，1），（－1，－1），（1，－1），则顶点D的坐标为．

13．如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为（－3，5），（3，5），小华一下就说出了点C在同一坐标系中的坐标，点C的坐标是．

14．下图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A（－2，1）和B（－2，－3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是．

15．在直角坐标系中，已知点A（0，2），点．P（x，0）为x轴上的一个动点，当x=

时，线段PA的长度最小，最小值是．

16．如图，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为．

17．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，

），M为坐标轴上一点．若要使△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为．

18．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（－1，－1），（－3，－1），若把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是．

三、解答题（共56分）

19．（本题6分）如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示．若用（3，1）→（3，3）→（5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由点A到点B的一种走法，并规定从点A到点B只能向上或向右走，试用上述表示方法写出另外两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．

20．（本题6分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a＋3）在第一象限．

（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；

（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．

21．（本题6分）已知点O（0，0），A（3，0），点B在y轴上，且△OAB的面积是6，求点B的坐标．

22．（本题8分）如图，在△OAB中，已知A（2，4），B（6，2），求△OAB的面积．

23．（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，点A（－3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程3（b＋1）=6．

（1）求点A，B的坐标．

（2）若点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标．

（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半?

若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24．（本题9分）阅读下面一段文字，然后回答问题．

已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），两点间的距离P1P2=

．当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为

或

．

（1）已知A（2，4），B（－3，－8），试求A，B两点间的距离．

（2）已知A，B在平行于y轴的同一条直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离．

（3）已知一个三角形各顶点的坐标为A（0，6），B（－3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形状吗?

请说明理由．

25．（本题10分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫作整点。

设坐标轴的单位长度为lcm，整点P从原点O出发，速度为lcm／s，且整点P只向右或向上运动，则运动1s后它可以到达（0，1），（1，0）两个整点；运动2s后可以到达（2，0），（1，1），（0，2）三个整点；运动3s后可以到达（3，0），（2，1），（1，2），（0，3）四个整点；……

请探索并回答下列问题：

（1）当整点P从点O出发4s后可以到达的整点共有几个?

（2）在直角坐标系中描出：

整点P从点O出发8s后所能到达的整点，并观察这些整点，说出它们在位置上有什么特点．

（3）当整点P从点O出发多少秒后可到达整点（13，5）的位置?

参考答案

一、选择题

1．B2．A3．D4．B5．D6．C7．D8．C[提示：

当n=99时，被3整除，商为33，共向上走了33个单位长度，向右走了99个单位长度；当n=100时，被3除，余数为1，继续向右走1个单位长度，即此时坐标为（100，33）]

二、填空题

9．（0，－4）10．（2，85°）11．（－2，3）12．（1，1）13．（－1，7）14．（2，－1）15．0216．（3，0）或（9，0）17．618．（16，1＋

）[提示：

由题意可求出点A的坐标为（－2，－1－

），然后根据题意求得第1、2、3次变换后点A的对应点的坐标，即可得规律．第n次变换后的点A的对应点坐标为：

当n为奇数时，A'（2n－2，1＋

）；当n为偶数时，A'（2n－2，－1－

）]

三、解答题

19．路程相等答案不唯一．走法一：

（3，1）→（6，1）→（6，2）→（7，2）→（8，2）→（8，5）；走法二：

（3，1）→（3，2）→（3，5）→（4，5）→（7，5）→（8，5）；等等

20．

（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a＋3=1，解得a=－1

（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴2a＋3<1且2a＋3>0，解得a<－1且a>－

，∴－

21．由题意知S△OAB=

×OA×OB=6，∵A（3，0），∴OA=3，∴OB=4，∴点B的坐标为（0，4）或（0，－4）

22．如图，构造长方形OCDE．∵A（2，4），B（6，2），∴AE=2，OE=4，OC=6，BC=2，∴AD=6－2=4，BD=4－2=2，∴S△OAB=4×6－

×4×2－

×6×2－

×2×4=10

23．

（1）解方程3（b＋1）=6，得b=1，∴A（－3，0），B（0，4）

（2）∵A（－3，0），∴OA=3．∵△ABC的面积为12，S△ABC=

BC·OA=

×3×BC=12，∴BC=8．∵B（0，4），∴OB=4，∴OC=4，∴C（0，－4）（3）存在．∵△PBC的面积等于△ABC的面积的一半，∴BC上的高OP为

，∴点P的坐标为（

，0）或（－

，0）

24．

（1）∵A（2，4），B（－3，－8），∴AB=

=13，即A，B两点间的距离是13

（2）∵A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，∴AB=

=6，即A，B两点间的距离是6（3）∵一个三角形各顶点的坐标为A（0，6），B（－3，2），C（3，2），∴AB=5，BC=6，AC=5，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形

25．

（1）出发4s后可以到达的整点有（4，0），（1，3），（2，2），（3，1），（0，4），共5个

（2）描点略共有9个点，它们在同一直线上（3）∵13＋5=18，∴整点P从点O出发18s后可到达整点（13，5）的位置