统计专业实验-实验7-因子分析和综合评价Word格式.doc

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X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

地区生产总值（万元）

一般预算收入（万元）

农林牧渔业总　产　值（万元）

工业总产值（万元）

建筑业总产值（万元）

全社会固定资产投资（万元）

社会消费品零售总额（万元）

城乡居民储蓄

公路货运量（万吨）

城镇就业人员（万人）

2.进行因子分析

（1）选择Analyze→DataReduction→Factor，打开FactorAnalysis主界面，并将变量X1～X8，移入Variables框中；

（2）点击Descriptives按钮，选Coefficients复选框，输出相关系数；

选中KMOandBartlett’stestofsphericity复选框，检验因子分析的适用条件；

按Continue按钮返回主界面。

（3）点Extraction按钮，设置因子提取的选项。

选ScreePlot复选框，输出碎石图，按Continue按钮返回主界面。

（4）点Rotation按钮，设置因子旋转方法。

选Varimax复选框，选择方差最大化旋转方法，按Continue按钮返回主界面。

（5）单击Scores按钮，设置因子得分的选项。

选Displayfactorscorecoefficientmatrix显示因子得分函数系数矩阵，选Saveasvariable，保存因子得分，按Continue按钮返回主界面。

（6）点OK按钮开始因子分析过程。

得到的数据结果如下：

相关系数矩阵：

由相关系数矩阵看出各个变量之间存在较强的相关性，所以可以采用因子分析方法进行降维。

CorrelationMatrix

Correlation

1.000

.815

.090

.805

.929

.809

.896

.940

.535

.932

-.128

.715

.779

.836

.862

.840

.508

.804

-.097

.047

.085

-.149

-.016

.049

-.030

.831

.612

.659

.531

.721

.835

.838

.874

.461

.911

.699

.744

.605

.764

.970

.416

.913

.448

.939

.484

KMOandBartlett'

sTest

Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy.

.821

Bartlett'

sTestofSphericity

Approx.Chi-Square

568.556

df

45

Sig.

.000

可以看到变量共同度都很高，表面因子对变量的影响程度高。

Communalities

Initial

Extraction

.945

.832

.937

.889

.819

.879

.410

.897

特征根与方差贡献率：

有两个因子的特征值超过1，且前两个的累积方差贡献率已经超过了百分之八十，因此应该提取两个因子。

TotalVarianceExplained

Component

InitialEigenvalues

ExtractionSumsofSquaredLoadings

RotationSumsofSquaredLoadings

Total

%ofVariance

Cumulative%

1

7.107

71.074

71.071

2

1.088

10.885

81.959

1.089

10.888

3

.792

7.920

89.879

4

.466

4.657

94.536

5

.279

2.792

97.328

6

.116

1.158

98.486

7

.060

.602

99.088

8

.598

99.686

9

.017

.168

99.854

10

.015

.146

100.000

因子载荷矩阵本实验中旋转前后得到的因子载荷阵中个系数都有明显的两极分化。

第一个公共因子在指标上有较大载荷，说明这个9个指标有较强的相关性，可归为一类，他们都属于衡量经济发展水平的正向指标。

第二个公共因子在上有较大载荷，单独一类。

农业产值随经济发展水平的提高，会减少，它属于逆向指标。

ComponentMatrixa

.968

.092

.902

-.133

-.023

-.010

.941

.891

.159

.916

-.199

-.056

.229

.946

-.041

RotatedComponentMatrixa

.086

.901

-.139

-.015

.053

.892

.153

.915

-.205

-.063

.599

.225

-.048

因子转换矩阵：

若用表示旋转前的因子载荷阵，用表示因子转换矩阵，用表示旋转后的因子载荷阵，则有：

ComponentTransformationMatrix

-.007

.007

因子得分系数矩阵：

根据每个观测值的各因子的的分数，可以将旋转后的因子得分表达式写成：

ComponentScoreCoefficientMatrix

.137

.084

.126

-.123

.003

.118

.133

.054

.128

-.183

.132

-.053

.210

-.039

（7）分析各公因子的含义，并进行命名。

：

非农业因子（反映的是除农业以外的正向经济指标）

农业因子（反映的是农业总产值经指标）

（8）使用Compute命令计算综合因子得分，以特征值为各公因子的权数。

刚刚已经将因子得分作为新变量保存在数据文件中，变量名分别为fact_1、fact_2，现在可以直接使用。

Transform->

ComputeVariables，调出计算界面，目标变量命名为“综合因子得分”，将上面的公式带入，计算得到各个区县的综合得分。

对分数进行排序，得到最终结果如下：

区县

因子1得分

因子2得分

综合得分

排序

渝北区

2.294

0.619

2.071

大足县

-0.446

0.577

-0.310

21

九龙坡区

2.428

-0.942

1.980

潼南县

-0.509

0.608

-0.360

22

渝中区

1.986

-2.345

1.410

南川区

-0.541

0.306

-0.428

23

沙坪坝区

1.808

-1.450

1.375

垫江县

-0.560

0.357

-0.438

24

万州区

1.139

1.639

1.206

梁平县

-0.579

0.163

-0.481

25

江北区

1.580

-1.354

1.190

忠县

-0.627

0.264

-0.508

26

南岸区

1.366

-0.759

1.083

奉节县

-0.647

0.272

-0.524

27

巴南区

0.882

1.010

0.899

云阳县

-0.658

0.345

-0.525

28

永川区

0.720

1.499

0.824

丰都县

-0.767

-0.144

-0.684

29

江津区

0.589

2.340

0.821

万盛区

-0.714

-0.633

-0.703

30

涪陵区

0.783

1.036

0.817

11

黔江区

-0.722

-0.655

-0.713

31

合川区

0.356

1.797

0.547

12

彭水县

-0.799

-0.335

-0.737

32

北碚区

0.371

-0.545

0.249

13

石柱县

-0.843

-0.370

-0.780

33

长寿区

0.147

0.636

0.212

14

武隆县

-0.824

-0.583

-0.792

34

綦江县

-0.138

1.188

0.038

15

巫山县

-0.885

-0.511

-0.835

35

大渡口区

0.075

-0.818

-0.044

16

酉阳县

-0.920

-0.325

-0.841

36

开县

-0.313

1.055

-0.131

17

秀山县

-0.877

-0.639

-0.845

37

铜梁县

-0.345

0.143

-0.281

18

巫溪县

-1.008

-0.772

-0.977

38

荣昌县

-0.399

0.445

-0.287

19

双桥区

-1.022

-1.498

-1.086

39

璧山县

-0.425

-0.306

20

城口县

-1.092

-1.196

-1.105

40

（9）比较各地区综合因子得分，结合实际情况进行分析。

从表上可以看出，综合得分最高的是渝北区、九龙坡区、渝中区，排名靠前的主要是主城各区，排名靠后的则是以城口、双桥、巫溪、秀山、石柱为代表的区县，基本上代表了重庆市的社会经济现状。

由结果得知，一小时经济圈内的综合得分排位都比较靠前，这与中心区域经济效益相符合。

其中渝北区、九龙坡区、沙坪坝区、南岸区和江北区拥有较好的工业园区，在工业、建筑业等基础性产业上其产值有明显的优势，而这些优势又会带动其整体经济发展，所以排在前面。

渝中区的解放碑区域是重庆的金融中心，也是消费中心，所以也排在前面。

万州区、巴南区、永川区、江津区、江津区、涪陵区、合川区整体水平较好，农业发展较好。

综上，三峡库区边远区市县表现较为一致，作为第一类，其主要特征是综合实力、非农业实力因子和农业实力因子的得分均较低，整体经济基础薄弱，社会生产力水平低下；

而以荣昌、大足、璧山、綦江为代表的成渝和渝黔线区市县为第二类，其特征是非农业实力因子得分低，农业实力因子得分较高，综合实力得分得分较低；

其他以渝北区、沙坪坝区、渝中区为代表的主城各区及少数经济发展较好的区市县为第三类，其主要特征是综合实力得分和非农业实力因子均较高。

由各区市县的综合得分比较结果可以很好地解释重庆市政府制定的整体经济发展战略，将整个重庆划分为都市经济发达圈、渝西经济走廊和三峡库区生态经济带的发展思路，三个经济区域针对各自特点确定经济发展方向和重点。