初中数学组卷附答案Word文档下载推荐.docx

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=（2x+

）2+m，则a，m的值分别是（　　）

A．2，0B．4，0C．2，

D．4，

13．已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值是（　　）

A．4B．8C．12D．16

14．若a2﹣2a﹣2=0，则（a﹣1）2=（　　）

A．1B．2C．3D．4

15．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣4的值为（　　）

A．4B．0C．﹣3D．﹣4

16．已知：

a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（　　）

A．0B．1C．2D．3

17．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（　　）

A．40°

B．36°

C．30°

D．25°

18．已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（　　）条．

A．3B．4C．5D．6

19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　）

A．4B．5C．6D．7

20．如图，四边形ABDC，∠A=110°

，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（　　）

A．90°

B．110°

C．120°

D．140°

21．平面直角坐标系中，A（3，3）、B（0，5）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）

A．3B．4C．5D．7

22．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（　　）

A．12B．8C．4D．3

23．如图，∠AOB=120°

，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．无数个

24．等腰三角形一个外角等于110°

，则底角为（　　）

A．70°

或40°

B．40°

或55°

C．55°

或70°

D．70°

25．如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　）

A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④

26．如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=15°

，则∠A的度数是（　　）

A．50°

B．45°

D．60°

27．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°

，则顶角的度数为（　　）

A．65°

B．65°

或115°

C．50°

D．50°

28．如图所示，底边BC为3

，顶角A为120°

的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则AE的长为（　　）

A．2

B．2+

C．

D．3

29．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交CA的延长线于点E，∠EBC=42°

，则∠BAC=（　　）

A．159°

B．154°

C．152°

D．138°

2017年11月27日159****3508的初中数学组卷

参考答案与试题解析

【解答】解：

A、5ab﹣ab=4ab，故本选项错误；

B、（a2）3=a6，故本选项正确；

C、（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2，故本选项错误；

D、

=3，故本选项错误；

故选B．

A.3a2与a不是同类项，不能合并，所以A错误；

B.2a3•（﹣a2）=2×

（﹣1）a5=﹣2a5，所以B错误；

C.4a6与2a2不是同类项，不能合并，所以C错误；

D．（﹣3a）2﹣a2=9a2﹣a2=8a2，所以D正确，

故选D．

找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；

（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；

（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；

不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），

∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+19=190，

故选D．

第一个图形阴影部分的面积是a2﹣b2，

第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b）．

则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

（A）x2+2x﹣1≠（x﹣1）2，故A不是因式分解，

（B）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），故B不是因式分解，

（D）ax2﹣a=a（x2﹣1）=a（x+1）（x﹣1），故D分解不完全，

故选（C）

∵2b÷

2a=2，

∴b﹣a=1，则a=b﹣1，

∵2c÷

2b=8，

∴c﹣b=3，则c=b+3，

∴2006a﹣3344b+1338c

=2006（b﹣1）﹣3344b+1338（b+3）

=2008．

故选：

B．

∵a=8131=（34）31=3124

b=2741=（33）41=3123；

c=961=（32）61=3122．

则a＞b＞c．

故选A．

∵2m•2n=32，

∴2m+n=25，

∴m+n=5，

∵（2m）n=64，

∴2mn=26，

∴mn=6，

∴原式=6+5=11，

故选（B）

（﹣a2）3+（﹣a3）2

=﹣a6+a6

=0．

﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=﹣a3b6+a2b4﹣ab2=﹣（ab2）3+（ab2）2﹣ab2，

当ab2=﹣2时，原式=﹣（﹣2）3+（﹣2）2﹣（﹣2）=8+4+2=14

D．

M=（x﹣3）（x﹣7）=x2﹣10x+21，

N=（x﹣2）（x﹣8）=x2﹣10x+16，

M﹣N=（x2﹣10x+21）﹣（x2﹣10x+16）=5，

则M＞N．

∵ax2+2x+

=4x2+2x+

+m，

∴

，

解得

．

∵（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，

∴（x﹣2016+1）2+（x﹣2016﹣1）2=34，

（x﹣2016）2+2（x﹣2016）+1+（x﹣2016）2﹣2（x﹣2016）+1=34，

2（x﹣2016）2+2=34，

2（x﹣2016）2=32，

（x﹣2016）2=16．

∵a2﹣2a﹣2=0，

∴a2﹣2a=2，

∴（a﹣1）2=a2﹣2a+1=2+1=3，

故选C．

∵a，b互为相反数，

∴a+b=0，

∴a2+ab﹣4=a（a+b）﹣4

=0﹣4

=﹣4．

∵a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，

∴a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，a﹣c=﹣2，

则原式=

（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac）=

[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]=

×

（1+1+4）=3．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵CD=DA，

∴∠C=∠DAC，

∵BA=BD，

∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，

设∠B=α，

则∠BDA=∠BAD=2α，

又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°

∴α×

2α+2α=180°

∴α=36°

∴∠B=36°

如图所示：

当AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形．

如图：

连接AD，

∵点D在AB、AC的垂直平分线上，

∴BD=AD，DC=AD，

∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，

∵∠BAC=110°

=∠BAD+∠CAD，

∴∠B+∠C=110°

∴∠BDC=360°

﹣（∠B+∠C）﹣∠BAC=360°

﹣110°

=140°

当AC=CB时，

作AB的垂直平分线，交x轴于C1，交y轴于点C2

当AB=AC时，

以点A为圆心，AB为半径作圆A，交y轴于C3，交x轴于C4、C5，

当AB=BC时，

以点B为圆心，AB为半径作圆B，交y轴于点C6、C7

故选（D）

延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，

则由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，

四边形PGBD，EPHC是平行四边形，

∴PG=BD，PE=HC，

又△ABC是等边三角形，

又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等边三角形，

∴PF=PG=BD，PD=DH，

又△ABC的周长为12，

∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=

12=4，

C．

如图在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°

∵OP平分∠AOB，

∴∠EOP=∠POF=60°

∵OP=OE=OF，

∴△OPE，△OPF是等边三角形，

∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°

∴∠EPM=∠OPN，

在△PEM和△PON中，

∴△PEM≌△PON．

∴PM=PN，

∵∠MPN=60°

∴△PNM是等边三角形，

∴只要∠MPN=60°

，△PMN就是等边三角形，

故这样的三角形有无数个，

故选D

分为两种情况：

①当顶角的外角是110°

时，顶角是180°

=70°

，则底角是

（180°

﹣70°

）=55°

；

②当底角的外角是110°

时，底角是180°

即底角为55°

由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，

①中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：

36°

，36°

，108°

和36°

，72°

72°

，能；

②不能；

③显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能；

④中的为36°

，72，72°

，能．

∵MN是AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

∴∠A=∠ABD，

∵∠DBC=15°

∴∠ABC=∠A+15°

∴∠C=∠ABC=∠A+15°

∴∠A+∠A+15°

+∠A+15°

=180°

解得∠A=50°

A．

①如图1，当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°

+25°

=115°

②如图2，当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，

故顶角是90°

﹣25°

=65°

∵AB=AC，∠A=120°

∴∠B=∠C=30°

∵DE垂直平分AB，

∴BE=AE，

∴∠B=∠BAE=30°

∴∠EAC=90°

∴AE=

CE，

∴AE+CE=3AE=BC，

∴∠ABC=∠C，

∵∠EAB=∠ABC+∠C，

∴∠EAB=2∠ABC，

∴∠EBA=∠EAB=2∠ABC，

∴∠EBC=3∠ABC=42°

∴∠ABC=14°

∴∠BAC=180°

﹣2∠ABC=152°