第四单元 有余数的除法教案.docx
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第四单元有余数的除法教案
第四单元有余数的除法
一、说教材
1、教学内容：
《有余数的除法》是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级数学课本第四单元的教学内容。
2、教材简析
“有余数的除法”这部分内容上表内除法知识的延伸和扩展，是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，必须让学生学好。
有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，它的内涵发生了新的变化，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。
因此，为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算，教材有意识地注意联系学生已有的知识和经验，通过理解表内除法竖式的含义，来沟通有余数的除法和表内除法的关系，在具体情境中感知有余数的除法的意义，同时加强学生观察、猜测、想像、操作等活动，发现余数和除数的关系。
二、学情分析：
有余数的除法，是从表内除法向表外除法过度的桥梁，是学习多位数除法的基础。
从教材上看内容抽象，概念性强。
从学生已有知识水平角度分析，学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀求商，而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商，要用竖士计算，但对于低年级学生来说，学习掌握这样一个知识跨度较大的内容是比较困难的。
三、教学目标
我根据教材的内容和“处理好继承与发展的关系”的原则并结合学生的学情确定了以下教学目标。
知识和技能：
（1）使学生结合具体情景中感知有余数的除法的意义。
（2）使学生能够熟练地口算和笔算有余数的除法。
（3）使学生初步会用有余数的除法解决生活中的简单问题。
过程与方法：
1．在分一分、摆一摆的操作活动中，理解有余数除法的意义，发现余数和除数的关系。
2．经历结合具体题目选择适合自己的计算方法的过程，培养灵活解决问题的能力。
情感、态度和价值观：
1．在理解除法竖式及余数的含义时，体会对应的思想方法。
2．感受数学在生活中的应用价值，体验解决问题的快乐。
四、教学重难点：
（1）理解有余数的除法的意义。
（2）能用笔算除法和有余数的除法解决简单的实际问题。
五、单元主要问题突破
计算教学往往只重视处理、算法以及计算技能的训练，强调计算的速度和结果，而忽略了学生的学习过程、学习态度以及情感体验，忽略了计算与现实生活的联系，造成课堂气氛紧张，使计算教学变成枯燥的训练。
为了改变这一状况，在教学有余数的除法的例题时，我利用教材提供的丰富教学资源创设真实的情境，也联系到学生身边发生的事情编成一个生动有趣的故事，吸引学生直观地得到结果，发现生活中的“余数”，引发学生交流和思考，理解“余数”的意义，提示有余数的除法的计算方法。
这样组织教学，激活了学生原有的知识和经验，沟通有余数的除法竖式和表内除法竖式的联系，学会有余数除法的计算方法。
六、课时划分
1、有余数的除法——————————————————————3课时
2、解决问题————————————————————————3课时
（36）
第一课时有余数的除法
（一）
教学内容：
教材第49页的内容。
教学目标：
是学生知道有余数除法的含义，让学生体会有余数出发的实际背景。
知识与技能
1、使学生能从具体的生活情境中收集到有关的数学信息，发现问题、提出问题。
2、使学生学会除法竖式的写法，理解除法竖式的意义。
过程与方法
通过学生的观察、探究等学习活动，使学生经历除法竖式的学习过程。
情感态度与价值观
在学习过程中，体会计算与生活的密切关系，培养学生热爱数学的良好习惯。
教学重、难点：
知道有余数的除法的含义，来自生活中。
教具准备：
实物投影仪、挂图
教学过程：
一、结合生活情况让学生体会有余数除法的实际背景。
一、创设情境，激发兴趣
1、教学P49的主题图。
（1）让学生独立观察教材P49上的情境图。
思考问题：
①这幅画面是什么地方？
②你发现了画面中有什么活动内容？
（按顺序）
（2）在小组中互相说一说自己观察到了什么内容。
你想到了什么？
（3）各组代表汇报。
（4）教师板书学生汇报的数据。
①这是某个校园里的活动情景图。
从图中发现了教学大楼前面的两树之间都插着4面不同颜色的旗子，升旗台上也飘着一面国旗。
②运动场上每4人一组小朋友在跳绳。
③篮球场上每5人一组准备打篮球比赛。
④板报下面摆的花是每3盆摆一组，旁边还有很多盆花。
（5）根据上面的信息（条件），想一想能提出用除法计算的问题吗？
大家在小组议一议。
2、感知生活中处处有除法。
①学生汇报。
②师：
以上这些活动，你们在那里见过或自己亲身参加过呢？
3、体会生活中的数学问题。
师：
除了以上这些数学问题，你们谁还能提出其他的数学问题，并且使用除法计算的？
（可根据全班的总人数，每（）人一组坐可以坐几组……）
二、练一练，圈一圈。
自主探究，学习新知
大家来圈△，一共有15个△。
1、每份3个，共几份？
15÷3=5（份）
2、每份4个，共几份？
还多几个？
15÷4=3（份）……3（个）
3、每根5个，共几份？
15÷5=3（份）
4、每份6个，共几份？
还多几个？
15÷6=2（份）……3（个）
三、摆一摆，填一填。
1、∮∮∮∮∮∮
【】【】【】
6÷3=□
2、∮∮∮∮∮∮∮
【】【】【】
7÷3=□
四、全课小结
汇报自己这节课学会了什么。
教学反思：
本节课让学生通过动手操作、观察、合作、交流自主发现提出问题，进一步拓展了学生的思维，解决用除法计算问题，掌握有余数除法的计算方法，整堂课学生尝试学习，教师引导学生感悟数学就在我们身边。
（37）
第二课时有余数的除法
（二）
教学内容：
教材第50、51上的内容和P53练习十二第1、2题。
教学目标：
知识与技能
1、通过具体操作，理解有余数除法的意义。
2、使学生学会有余数除法的计算方法，会用竖式计算有余数的的除法。
过程与方法
学生的观察、探究、操作等学习活动，使学生经历从生活问题到数学问题的抽象过程，感知数学知识的现实性。
情感态度与价值观
感受到数学与实际生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重、难点：
1.认识余数，掌握有余数除法的横式和竖式的写法，并学会除法竖式的计算方法。
2.理解除法竖式中“商和除数的乘积”。
教学准备：
实物投影仪、课件
教学过程：
一、复习。
1、在（）里最大能填几？
5×（）<16（）×6<254×（）<23
13＞3×（）47>（）×6（）×8<26
2、计算：
8÷4=45÷5=
二、新知。
创设情境，激发兴趣
教学教材P50例1。
教师：
学校要开六一联欢会了，同学们都在积极地准备，这几位同学打算用15盆花来装扮校门口，每几盆为一组，如果由你来设计摆放这些花，你打算怎样摆呢？
请同学们用圆圈代替花在草稿纸上画一画。
三、自主探究，学习新知
1．没有余数。
（1）利用情境引出计算问题。
提问：
15盆花摆完了吗？
摆了几堆？
可以怎样列式？
15÷3=5（堆），这个5表示什么？
这个除法算式中15、5、3分别叫什么？
15÷5=[]（组）
（2）利用学过的表内出发教学竖式，通过在竖式中注明各部各称，帮助学生理解竖式中各部分的含义。
①指导学生写除法竖式。
②指导学生进行竖式计算。
3………商（要对着被除数的个位）
除数……5/ˉˉ1ˉˉ5ˉˉ…………………被除数
15…………………5和3的乘积
———————
0
（3）自主探索，汇报结果。
（结合竖式的计算过程让学生讨论交流竖式中各部分的含义和竖式的写法。
）
（4）即时练习：
35÷5=27÷3=
2.感知有余数除法的意义及余数的产生。
教学P51例2。
（有余数的除法）
（1）采取例1情境的延续。
一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组，还多几盆？
让学生同桌交流，利用小圆片摆一摆。
师：
平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的有不够再分。
剩下不够分的数就叫余数。
今天我们一起来学习有余数的除法。
板书课题：
有余数的除法
（2）学生列式
教师展示学生的式子
汇报交流：
①23÷5商是几，你是怎样想的？
②23下面应该写几，为什么？
“20”表示什么？
③余数是几？
表示什么？
④横式中的得数应该怎样写？
教师指导列竖式计算23÷5=
23÷5=4（组）…………3（盆）
4∶
5/ˉˉ2ˉˉ3ˉˉ∶
20∶
———————
3……………余数
（2）横式与竖式对比，了解有余数除法的含义。
（3）注意：
①商和余数的实际含义。
②商和余数的不同单位名称。
四、巩固。
1、教材P51。
“做一做”。
（1）先填一填。
（2）说一说自己是怎样想的。
计算时要注意些什么？
（3）订正错误。
2、试一试自己的能力。
用竖式计算下面各题
47÷6=33÷8=
小组讨论
通过以上计算，你发现了什么规律？
3、作业练习。
（1）找病因（并改正）
（2）把横式改写成竖式，并注明各部分名称。
60÷7=（）…………（）
4、完成教材P53第一题。
五、全课小结。
师：
从这节课中你们又学会了那些本领？
在计算有余数的除法中应该注意些什么？
你们还有什么问题要问的？
板书设计：
有余数的除法
3………商（要对着被除数的个位）
除数……5/ˉˉ1ˉˉ5ˉˉ…………………被除数
15…………………5和3的乘积
———————
0
23÷5=4（组）…………3（盆）
4∶
5/ˉˉ2ˉˉ3ˉˉ∶
20∶
———————
3……………余数
教学反思：
本节课让学生通过操作，体会到了余数的由来；通过观察、思考、探究，理解竖式的含义。
在“以学生发展为本”理念下，学生成了学习的主人，教师成了一个引导者和组织者。
有余数除法竖式的意义也是较难理解的知识之一。
先教学生表内除法的竖式的写法，并组织学生交流除法竖式中每一部分表示的意义，这为有余数的除法竖式打下了基础，而有余数除法的竖式教学则采取让学生通过已有知识自己尝试写竖式，接着在全班交流反馈。
在明确写法的基础上，再出示“做一做”的练习巩固新知，在练习中着重提问学生如何想商几？
最后总结得出试商的一般方法：
想除数乘什么最接近被除数，同时又小于被除数。
（38）
第三课时有余数的除法（三）
教学内容：
教材P52例和“做一做”，P53第2、4题。
教学目标：
知识与技能
1、使学生学会有余数除法的计算方法，会用竖式计算有余数的的除法。
2、理解除法中各部分之间的关系。
过程与方法
学生的观察、探究、操作等学习活动，使学生经历从生活问题到数学问题的抽象过程，感知数学知识的现实性。
情感态度与价值观
感受到数学与实际生活的联系，激发学生学习兴趣。
教学重点：
理解被除数、除数、商、余数之间的关系。
教学准备：
幻灯投影仪，练习卡片每人一份。
教学过程：
一、复习旧知
用竖式计算下面各题
25÷4=44÷6=37÷7=
二、呈现问题情境，引入新课
教学第52页例3。
1、现在有15盆花，每5盆摆一组，可以摆几组？
列式解答：
15÷5=3（组）
2、如果一共有16盆花，每组摆5盆，可以摆几组？
多几盆？
学生列式：
16÷5=3（组）……1（盆）
师问：
如果是17盆，18盆，…，24盆，25盆呢？
学生逐一列式解答，教师板书。
3、观察以上的余数和除数，你发现了什么？
让学生小组讨论、交流
师板书：
余数<除数
4、小组讨论。
师：
从整体上看你又发现了什么？
被除数增加，除数不变，商不变，余数随着被除数增加而增加
三、巩固新知。
（练习卡每人一份）
1、先观察被除数和除数再填方格。
A、14÷7=[]B、14÷2=[]
15÷7=[]……[]14÷3=[]……[]
16÷7=[]……[]14÷4=[]……[]
17÷7=[]……[]14÷5=[]……[]
18÷7=[]……[]14÷6=[]……[]
19÷7=[]……[]14÷7=[]
20÷7=[]……[]14÷8=[]……[]
21÷7=[]14÷9=[]……[]
22÷7=[]……[]
23÷7=[]……[]
24÷7=[]……[]
25÷7=[]……[]
26÷7=[]……[]
27÷7=[]……[]
28÷7=[]
师：
从A组题目你发现了什么规律？
从B组题目你发现了什么规律？
师：
从A、B组题目中你发现了他们都有一个共同的规律是什么？
师：
无论被除数、除数怎样变化，他们的余数都比除数怎么样？
余数都比除数小
2、巩固练习。
教本第53页第2题。
（被除数不变，改变除数的大小，仍可发现余数比除数小的规律。
）
3、教本第53页第3题。
（变式或练习由学生独立完成后，订正）
4、完成教材第52页“做一做”（判断对错）
四、全课小结。
师：
[1]这节课你们学会了那些知识？
[2]发现了什么规律？
[3]在计算中要应注意什么？
五、作业练习。
（独立完成）
教本P53第4题，用竖式计算。
（注意书写格式）
教学反思：
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。
利用教材提供的教学资源，创设问题情境，使学生发现生活中的“余数”，引发学生交流和思考，揭示有余数的除法的计算方法。
让学生亲历知识的发生、发展过程，使学生在知识的产生、发展过程中获取知识、掌握知识、引发思考。
（39）第四课时有余数的除法（四）
教学内容：
教材第54页第5、6、7、8题和补充题。
教学目的：
知识与技能
1、进一步巩固有余数除法的含义和计算方法。
2、使学生明确有余数除法里余数与除数的关系。
过程与方法
通过学生的观察、比较、分析等学习活动，使学生经历发现余数和除数之间关系的过程，感受数学知识的无穷魅力。
情感态度与价值观
通过学生的观察、探究活动，培养学生严谨的学习态度，提高学习数学的积极性。
教学重、难点：
1.更好地把握有余数除法的意义和计算方法。
2.提高学生解决问题的能力。
教学准备：
投影仪
教学过程：
一、复习旧知：
1、4×7-28=34-5×6=4×8-24=
2、根据题意写出横式。
（1）有8个苹果，平均放在4个盘里，每盘放2个。
（2）有8个苹果，平均放在3个盘里，每盘放几个？
还余几个苹果？
（3）有8个苹果，平均放在2个盘里，每盘放几个？
还余几个苹果？
3、计算：
（用竖式计算）
37÷449÷632÷525÷7
4、完成教材第54页第5题。
下面的计算对吗？
（1）48÷5=9…………3（ ）
（2）33÷7=5…………2（）
（3）63÷8=7…………7（）
（4）5×6+4=34（）
5、当师傅。
（完成教材P54第6题：
有29片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶可装多少台呢？
）
学生独立完成，师组织交流。
6、把计算卡片分一份。
（第54页第7题）
学生独立思考，集体反馈。
7、求彩带的长度。
一个8边行，每边长3厘米，一条彩带围一周后还剩下2厘米，求这条彩带长多少厘米？
教师引导学生探究，讨论交流，集体解析。
二、全课总结。
这节课，同学们学习了什么知识？
有什么收获？
三、补充思考。
（要求与家长同学习）
（1）把10枝笔平均分给3个同学，每人得几枝？
还剩几只？
（2）有羽毛球23个，如果每盒里装5个，可以装几盒，还剩几盒？
（3）有42个萝卜，每袋装8个，可以装几袋？
还剩几个？
（40）
第五课时解决问题
教学内容：
教材第55页（例4）、第56页上的内容。
教学目标：
知识与技能
1、使学生弄从具体情境中收集信息、解决问题，知道可以用不同的方法解决同一问题。
2、初步培养学生在实际生活中收集信息、提出问题、解决问题的能力。
过程与方法
通过学生的观察、探究等学习活动，使学生经历从生活问题到数学问题的抽象过程，感受到数学知识的现实性。
情感态度与价值观
在学习过程中，通过解决问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教学重、难点：
1.进一步提高有余数除法的计算能力，能运用有余数的除法知识解决问题。
2.提高学生利用有余数除法解决问题的能力。
教学准备：
教师准备：
多媒体课件
学生准备：
7枝铅笔、口算卡片若干张、信封8个、学生每人10根小棒。
教学过程：
一、复习旧知。
1、口算。
（教师出示卡片，指名学生说出得数）
4×837+55×872÷8
24–67×956÷749÷7
18÷342÷69×445÷9
2、先摆小棒，再解答。
（1）拿出10跟小棒，平均分成5份，每份几根？
（2）拿出8根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？
二、新知。
创设问题情境，激发解决问题的欲望。
1、动手操作，提高能力。
7枝铅笔，平均分给3个同学，每人分几枝，还剩几枝？
（自己先分分看）
师：
同学们用小棒代替铅笔，按题意分一分，然后上台表演。
2、教学教材P55例4。
（解决生活中的实际问题。
）
课件出示例4情境图。
（1）观察情境图，从中你找出解决问题的信息（条件）。
（2）把例2口述成文字题，出现在黑板上（要求学生完整叙述）
有32人跳绳，每6人一组，可以分成几组，还多几人？
（3）小组讨论，解决这个问题，然后汇报。
师生共同列式：
32÷6=
组织学生讨论计算方法
学生1，口算：
32÷6=5（组）………………2人
学生2，笔算：
5
6/ˉˉ3ˉ2ˉ
30
ˉˉˉ2ˉ
答：
可以分成5组，还多2人。
（4）师：
谁能说一说这题为什么用除法计算？
（5）式子中的32、6、5、2各表示什么意思？
（6）在书写时要注意些什么？
（7）师：
对上述解决问题，谁还有疑问的举手说。
三、巩固练习。
（开放性练习题）
1、做教材P55“做一做”。
（1）先从图中找信息。
（2）根据信息，选择自己要买的物品，再解决自己的问题。
四、本课小结。
说说这节课你都有哪些收获？
你学得怎么样？
五、练习作业。
教材P56第2、3题。
教学反思：
本节课注重数学与实际生活的联系，激发学生解决问题的热情。
教师营造宽松愉快的氛围让学生积极主动地参与，在解决问题中获得成就感，树立学习数学的自信心。
单纯地解决问题会使学生产生消极情绪，因此教学中要创设有趣的情境，提高学生学习的兴趣。
学生在解决问题中积极思考，乐此不彼，体验到寻觅真知和增长能力的成功喜悦。
本节课引导学生独立探究，给予他们足够的时间和空间；组织学生反馈交流，鼓励他们充分地发表意见。
通过数学活动，学生不断提升认知水平，提高学习能力，促进全面发展。
（41）
第六课时解决问题练习课（六）
教学内容：
教本第57页、第58页上的内容。
教学目标：
知识与技能
1、通过巩固练习使学生进一步掌握有余数除法的含义和计算方法。
2、提高学生利用有余数除法解决实际问题的能力。
过程与方法
通过巩固练习，使学生进一步感受数学知识的现实性，在解决问题的过程中体会数学的魅力。
情感态度与价值观
在练习过程中，通过解决问题，进一步培养学生的应用意识。
教学重、难点：
1.会比较熟练地用有余数的除法解决生活中的简单问题。
2.提高用有余数的除法解决问题能力。
教学准备：
实物投影仪
教学过程：
一、认识事物、解决问题。
出示第57页第4题
学生独立思考，合作交流。
二、用多种方法解决问题。
出示第57页第5题，开放性题目，讲出道理既可
学生自主讨论探究，进一步拓展学生的思维
三、根据生活实际解决问题。
（1）第58页第6题。
（2）第58页第7题。
（3）第58页第8题。
学生合作探讨，交流想法，进一步培养学生的解题能力。
四、学生汇报各自解决问题的思路。
五、全课总结。
这节课你有什么收获？
（42）（43）单元测试
（44）（45）试卷分析
上饶市第十二小学（第四单元）试卷分析表
＿2013—2014＿学年度＿第一＿学期科目：
数学任课教师：
班级
参考人数
总分
平均
分
优秀人数
优秀率
良好人数
良好率
达标人数
达标率
待达人数
待达率
三
（1）
66
36
70.6﹪
11
92.2﹪
4
98﹪
1
2﹪
试
卷
分
析
本次测试共分为八个部分：
一、填空二、判断三、选择四、找余数五、看图列式六、改错七、计算八、解决问题。
测试的内容全面，主要以有余数的除法为主，测试学生的试商能力是本次测试的一个重点，主要检测了学生的计算能力和解决问题的能力，进一步拓展了学生的思维，注重了一题多解的方法的导入。
填空题测试了学生的思维能动性，主要体现在第2小题和第6小题，学生掌握的不是很好，特别是第6题出现的失分率较高。
二、三、四部分学生掌握的较理想，对有余数的除法理解到位。
可见学生对有余数除法的试商方法掌握较好，这也为以后学习多位数除以两位数打下基础。
在看图列式中，体现出了一题多解，但一部分学生的商和余数后面的单位找不准确，显示出对题目还不够理解。
改错题和计算题主要是测试学生的计算能力，大部分学生都掌握的很好，有一小部分学生在直接写出得数中忘了写余数，出现了错误。
中解决问题中，题型不复杂，但一部分学生对第4小题和第5小题掌握不够，第4小题学生理解不够，不能理解题意，第5小题学生求出来忘了加1次。
学生对挑战题还欠缺解决能力，这也是教学的不足之处，有待于今后的加强教学。
学困生对本次测试的内容还是掌握的比较差的，这有待于今后教学中注重的问题，多给学困生时间，多加以辅导，多和他们进行交流。
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