小学人教版五年级数学上册第七章《数学广角植树问题》模拟卷第一套Word格式.docx

小学人教版五年级数学上册第七章《数学广角植树问题》模拟卷第一套Word格式.docx

《小学人教版五年级数学上册第七章《数学广角植树问题》模拟卷第一套Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学人教版五年级数学上册第七章《数学广角植树问题》模拟卷第一套Word格式.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

2021钟几点敲几下，敲四点时用了六秒，敲十二点时要用多少秒？

21．多多参加冬季长跑比赛，从出发开始每隔500米设一个服务站（出发点也有一个），当多多看到第5个服务站时，他跑了多少米？

四．解答题（共4小题）

22．学校六一庆祝会上，在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿，每隔1m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂．一共需要多少个气球？

23．一条大街上一边原有路灯2021，相邻两盏路灯相距50米；

现在换新路灯增加了50盏，相邻两盏路灯的距离是多少米？

24．一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放．一共要放多少盆花？

25．某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯？

参考答案与试题解析

【分析】根据题干分析可得，这个直道一共有10÷

2=5个间隔，一共放了51=6盆花，根据植树问题中两端都要栽的情况可知，此题应属于两端都要栽的情况．

【解答】解：

间隔数是：

10÷

2=5，

6=51，

所以正确的放法是两端都要放．

故选：

A．

【点评】抓住两端都要栽时：

植树棵数=间隔数1，即可解答．

【分析】要求第一个小朋友到最后一个小朋友之间的距离，那么16个小朋友排成一行，也就是有15个间隔；

用每个间隔的长度2米，乘上间隔数就是总长度．

（16﹣1）×

2，

=15×

=30（米）；

答：

第一个小朋友到最后一个小朋友相距30米．

B．

【点评】本题属于两端都栽的类型，间隔数比总棵数少1．

【分析】从一楼走到三楼用了6秒是指走了（3﹣1）个楼层用了6秒，由此求出走一个楼层所用的时间；

再由他从1楼走到10楼知道是走了（10﹣1）个楼层间隔，进而求出答案．

6÷

（3﹣1）

=6÷

2

=3（秒）

3×

（10﹣1）

=3×

9

=27（秒）

电梯从1楼走到10楼要用27秒．

【点评】本题考查了植树问题，求出走一个楼层所用的时间是本题的关键，另外注意楼层数等于所走的楼数的差．

【分析】围成圆圈摆花盆时，花盆数=间隔数，所以这里一共有35个间隔，每个间隔的长度是2米，根据乘法的意义即可解答．

28×

2=56（米）

这个花坛的周长是56米．

C．

【点评】此题属于植树问题中的围成圆圈植树时：

抓住间隔数=植树棵数，即可解答．

【分析】把一根木条锯成9段，锯了9﹣1=8次，求锯下一段所用的时间是锯成9段所用时间的几分之几，就是求一次是8次的几分之几，求的是分率；

用除法计算．

1÷

（9﹣1）

=1÷

8

=

平均锯一段所用的时间是锯完整根木条所用时间的．

【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；

求分率平均分的是单位“1”；

注意锯的次数=段数﹣1．

6．阳阳从1楼到3楼用了12秒，他从一楼到六楼需要　30　秒．

【分析】从1楼到3楼一共走了3﹣1=2个楼梯，用了12秒，所以走一个楼梯需要12÷

2=6秒，从一楼到六楼需要走6﹣1=5个楼梯，由此利用乘法的意义即可解答．

12÷

（3﹣1）×

（6﹣1），

=12÷

2×

5，

=30（秒），

需要30秒．

故答案为：

30．

【点评】抓住爬楼问题中：

楼层数﹣1=楼梯数，即可解决此类问题．

7．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽　18　棵．

【分析】此题首先应算出圆形水池周长，圆的周长=π×

d=×

30=（米），再求能栽多少棵树．

①C=π×

d，

=×

30，

=（米）．

②÷

5=≈18（棵）．

18．

【点评】此题考查学生对圆的周长公式的运用，以及去尾法的掌握．

8．把一根木料锯7次，能锯成　8　段；

要把一根木料锯成9段，要锯　8　次．

【分析】根据段数=次数1，求出锯7次用的段数，然后再根据锯的次数=段数﹣1解答即可．

71=8（段）

9﹣1=8（次）．

8；

8．

【点评】本题的关键是理解锯的次数=段数﹣1．

9．在一条马路的一边，每隔30米有一盏路灯，连着马路的两端一共有50盏路灯．这条马路长　1470　米．

【分析】因为两端都装路灯，所以间隔数等于灯的盏数﹣1，马路的一边装路灯的间隔数是：

50﹣1=49个，由于间距是30米，根据“路的长度=间距×

间隔数”可列式为：

49×

30=1470（米）；

据此解答．

（50﹣1）×

30

=49×

=1470（米）

这条马路有1470米长．

1470．

【点评】本题考查了植树问题，知识点是：

间隔数=灯的盏数﹣1；

知识链接（沿直线上栽）：

栽树的棵数=间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．

10．10位小朋友站成一列做操，每相邻两位小朋友相隔2米，做操的队伍长　18　米．

【分析】把10个小朋友看作10棵树，那么这就是植树问题中的两端都要栽的情况，1个间隔长度为2米，只要求出有几个间隔即可：

间隔数=植树棵数﹣1，由此即可解决问题．

（10﹣1）×

=9×

=18（米），

做操的队伍长18米．

【点评】此题可以归属在植树问题中的两端都要栽的情况，只要求出间隔数问题即可解决．

11．小力家住在6楼，他从一楼到三楼要2分钟，那么从一楼到六楼要4分钟．　×

　．（判断对错）

【分析】从一楼到三楼，向上爬了3﹣1=2层，向上每爬1层用2÷

2=1分钟，从一楼到六楼，向上爬了6﹣1=5层，共用5×

1=5分钟．

（3﹣1）÷

=2÷

=1（分钟）；

1×

=1×

=5（分钟）；

从一楼到六楼要用5分钟．

×

．

【点评】对于这类题目，注意向上爬的层数比楼数少1，即可算出所用的时间．

12．一根木头长10米，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花　32　分钟．

【分析】平均分成5段，需要锯5﹣1=4次，由此即可解答．

（5﹣1）×

8，

=4×

=32（分钟），

锯完一共要花32分钟．

32．

【点评】锯的次数=段数﹣1，此题与木头的长度无关．

13．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有　2021间隔．如果两端都各栽一棵树，那么共需　21　棵树苗；

如果两端都不栽树，那么共需　19　棵树苗；

如果只有一端栽树，那么共需　2021树苗．

【分析】在60米的小道一旁栽树，每隔3米栽一棵，则间隔数有60÷

3个；

两端都要栽时，植树棵数=间隔数1；

两端都不栽时，植树棵数=间隔数﹣1；

只有一端栽时，植树棵数=间隔数；

据此即可解答问题．

（1）60÷

3=2021

（2）202121（棵），

（3）2021=19（棵），

（4）只有一端栽时，共需要2021苗；

每隔3米栽一棵，有2021隔．如果两端都各栽一棵树，那么共需21棵树苗；

如果两端都不栽树，那么共需19棵树苗；

如果只有一端栽树，那么共需2021苗．

20211，19，2021【点评】此题主要考查植树问题中的三种不同的情况，关键是求出间隔数．

14．如果相邻两个同学相隔2米排成长18米一排的队伍做操，那么一共有　10　个同学．

【分析】先用18除以2求出间隔数，再加1就是一共有同学的个数．

18÷

21=10（个），

一共有10个同学，

10．

【点评】此题属于两侧都植树的问题，所以要求的同学的个数=间隔数1．

15．把一根木材锯成3段要4分钟，锯成6段要　10　分钟．

【分析】锯成3段需要锯2次，由此可以求出锯一次需要的时间，锯成6段需要锯5次，用每次锯的时间乘上5，就是需要的总时间．

4÷

（6﹣1）

=4÷

5

=10（分钟）

锯成6段要10分钟．

【点评】本题考查了植树问题：

锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：

锯的次数=锯成的段数﹣1．

16．一幢楼房2021，相邻两层有15级台阶，某人从1层到2021要走　285　级台阶．

【分析】从1到2021共走了2021=19层，所以要走19×

15=285级台阶．

15×

（2021），

19，

=285（级）．

要走285级台阶．

285．

【点评】解答此类问题的关键是要弄清第一层楼没有台阶，搞清这个问题就能正确解答．

17．某人到十层大楼的第七层办事，不巧停电，电梯停开．如果从一层走到四层要48秒，那么以同样的速度往上走到七层，还需要　48　秒才能到达．

【分析】“从一层走到四层”，实际上是爬了3层楼梯，共需要48秒，从四楼走到七楼又需要爬7﹣4=3层楼梯，所以还需要48秒，由此即可解答．

“从一层走到四层”，实际上是爬了3层楼梯，共需要48秒，

从四楼走到七楼又需要爬7﹣4=3层楼梯，所以还需要48秒，

48．

【点评】爬的层数=楼层数之差，由此即可解答此类问题．

18．两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了15棵，这两栋楼之间相距　32　米．

【分析】两栋楼之间植树，由于树的两端都是楼房，树和楼之间各有一个间隔，那么间隔数=植树棵数1，由此求出间隔数，再用每个间隔的长度乘上间隔数，就是两栋楼之间的距离．

（151）

=2×

16

=32（米）

这两栋楼之间相距32米．

【点评】解决本题要注意树和两侧的楼之间各有1个间隔，那么间隔数比树的棵数多1．

19．2021年5月26日奥运圣火在扬州境内传递，为了美化环境，需要在每两棵绿树之间布置花卉盆景，每个盆景需要50盆花，已知文昌中路两旁共有2021绿树，那么共需要　10300　盆花卉．

【分析】根据题意，可知道路两旁共有树2021，那么一旁的棵数就是20212=104（棵），可以求出一旁树与树之间的间隔数是104﹣1=103（个），根据题意可知在每两棵绿树之间布置花卉盆景，每个盆景需要50盆花，可以求出一旁的花卉盆数，再乘上2就是文昌中路两旁共需要的花卉盆数．

根据题意可得文昌中路一旁的绿树棵数是：

20212=104（棵），

那么这一旁的树与树之间的间隔数是：

104﹣1=103（个），

由题意可得一旁需要的花卉盆数是：

103×

50=5150（盆），

那么文昌中路两旁需要的花卉盆数是：

5150×

2=10300（盆）．

故填：

10300．

【点评】由题意可知2021是道路两旁的棵数，先求出道路一旁的棵数，这是这道题的关键，再根据题目给出的条件和问题进一步解答即可．

【分析】挂钟4点钟敲4下，6秒敲完，有4﹣1=3个间隔，每个间隔是6÷

3=2秒，因此12点钟敲12下，有12﹣1=11个间隔，即11×

2=22秒．

（4﹣1）×

（12﹣1）

11

=22（秒）

敲十二点时要用22秒．

【点评】对于这类题目，根据敲铃的下数，可知道其间隔数，间隔数比下数少1，即可计算出敲完的时间．

【分析】因为从起点开始设服务站，所以当多多跑到第5个服务站时，实际上跑了（5﹣1）个间隔的距离，由此根据整数乘法的意义，用间距500乘间隔数4解答即可．

500×

（5﹣1）

=500×

4

=2021（米）

他跑了2021米．

【点评】本题属于植树问题中的两端都栽的情况：

植树的棵数﹣1=间隔数．

22．学校六一庆祝会上，在一个长9m、宽3m的长方形舞台外沿，每隔1m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂．一共需要多少个气球

【分析】由于靠墙的一面不挂，但四个角都要挂，所以此题可看作是两端都植的植树问题，全长是933=15米，用15÷

1求得间隔数，再加上1就是气球的束数，再乘3就是需要的气球总个数；

（933）÷

=15÷

=151

=16（束）

16×

3=48（个）

一共需要48个气球．

【点评】解题关键是明确属于两端都植的植树问题，植树棵数=间隔数1．

【分析】先利用原有的路灯盏数和间隔长度，求出这条大街的总长度是（20211）×

50=10000（米），换新路灯后，一共有路灯20210=251盏，此时的间隔数是251﹣1=250，由此即可求出1个间隔的长度是10000÷

250=40（米）．

（20211）×

50÷

（20210﹣1）

=202150÷

250

=40（米）

相邻的两盏路灯的距离是40米．

【点评】解答此题的关键是抓住：

间隔数=路灯盏数﹣1．

【分析】用24÷

3求出24里面有几个3，再根据“走廊两端都要放．”所以再加1后就是一共放花的盆数．

24÷

31，

=81，

=9（盆），

一共要放9盆花．

【点评】抓住两端都要放花的情况：

放花的盆数=间隔数1．代入数据即可解答．

【分析】要在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这五个点到桥头的距离必须是灯距的倍数；

AC的中间距是512÷

2=256米；

BC的中间距是576÷

2=288米；

要求至少需要安装多少盏灯，就必须使灯距最大，也就是求256和288的最大公约数，然后用（512576）除以最大公约数再加1，即是每边的盏数，然后再乘2即可求出两边一共安装的盏数．

512÷

2=256（米），

576÷

2=288（米）；

256=2×

288=2×

3，

256和288的最大公约数是：

2=32，

所以灯距最大是32米；

（512576）÷

321，

=341，

=35（盏）；

35×

2=70（盏）；

至少需要安装70盏灯．

【点评】本题是植树问题在实际生活中的应用，根据两个中间距确定灯距是本题的关键，注意：

盏数=距离÷

灯距1，不要忘记加“1”．