湖北省鄂州市数学小学奥数系列312相遇与追及问题三.docx

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湖北省鄂州市数学小学奥数系列312相遇与追及问题三

湖北省鄂州市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、（共33题；共161分）

1.（5分）（2019四下·鼓楼期末）张红和王明两人同时从一条环湖路的某地出发，沿相反方向步行。

张红的速度是58米/分，王明的速度是72米/分。

经过25分钟两人相遇，这条环湖路全长多少米？

2.（5分）（2018·浙江模拟）客车和货车两车同时从东西两地相向而行，经过4小时后两车还相距28千米，已知客车每小时行80千米，比货车每小时多行20千米。

东西两地有多少千米?

3.（5分）（2019四下·浦东期中）小胖和小巧每天坚持到学校进行晨跑，在环形跑道上，两人从同一地点出发，沿着相反方向跑步，小明每秒跑2米，小王每秒跑3米，经过1分钟20秒两人相遇，学校跑道多少米？

4.（5分）（2018五上·通州月考）两辆汽车同时从两地开出，一辆车的速度是86千米/时，另一辆车的速度是74千米/时，出发后4.2小时相遇．两地之间公路长多少千米？

5.（5分）（2018六上·东莞期中）从甲城市到乙城市，客车要12小时，货车要15小时．现在客车和货车分别在甲乙两城市同时出发，多少小时后两车在途中相遇？

6.（5分）甲、乙两艘船分别从相距72km的两地相向而行，6小时后相遇。

已知甲船每小时行4km，乙船每小时行多少千米？

7.（5分）一列客车和一列货车同时从A、B两地相对开出，4.5时后相遇，货车每时行48km，客车的速度是货车的1.5倍。

A、B两地相距多少千米?

8.（5分）（2020四下·綦江期末）上海到武汉的航线长1075千米。

甲、乙两艘轮船同时从两地相对开出，几时后两船相遇？

9.（5分）（2019六下·兴仁期中）一辆货车和一辆客车从相距108km的甲、乙两地同时出发，相向而行．经过2小时相遇，已知客车与货车的速度比是5：

4，则客车与货车的速度各是多少？

10.（5分）（2018·泉州）客车和货车同时从相距450千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。

已知客车和货车的速度比是5：

3，客车每小时行多少千米?

11.（5分）壮壮和淘淘在广场四周跑步。

壮壮跑一圈用6分钟，淘淘跑一圈用9分钟。

（1）如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少多少分钟后两人相遇?

（2）如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少多少分钟后两人在起点相遇？

12.（5分）（2019六下·竞赛）如图是一个跑道的示意图，沿

走一圈是

米，沿

走一圈是

米，其中

到

 的直线距离是

米．甲、乙二人同时从

点出发练习长跑，甲沿

的小圈跑，每

米用

秒，乙沿

的大圈跑，每

米用

秒，问：

（1）乙跑第几圈时第一次与甲相遇？

（2）出发多长时间甲、乙再次在A相遇？

13.（5分）（2015·深圳）有一次，《奔跑吧兄弟》在一个五边形的商场里举行，每条边长90米。

撕名牌时，当甲以9米/秒的速度到达D时，乙在E点发现了他，并以6米/秒的速度沿E-A-B-C-D的路线跑，问他们最短在几秒后相遇？

14.（5分）（2019六下·竞赛）A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇．已知C离A有75米，D离B有55米，求这个圆的周长是多少米？

15.（5分）（2019六下·竞赛）下图是一个边长90米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米．两人第一次在CD边（不包括C，D两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？

16.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地18千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地13千米处第二次相遇，求AB两地之间的距离。

17.（5分）（2019六下·竞赛）铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。

它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的的车长居中，最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向。

乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向。

现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇。

再过15秒，甲车恰好超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开，请问：

甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？

18.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地7千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地5千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。

19.（5分）（2019六下·竞赛）一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站．他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站．在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车．到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出．问他从乙站到甲站用了多少分钟？

20.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

21.（5分）欣欣以50米/分的速度从学校步行回家，5分钟后李老师发现她没有带家庭作业本，立即骑车去追欣欣，结果在离学校500米处追上了欣欣，李老师骑车的速度是多少？

22.（5分）（2019六下·竞赛）一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？

23.（5分）王新从教室去图书馆还书，如果每分钟走70米，能在图书馆闭馆前2分钟到达，如果每分钟走50米，就要超过闭馆时间2分钟，求教室到图书馆的路程有多远？

24.（5分）（2019六下·竞赛）现有两列火车同时同方向齐头行进，行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米，慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求当快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头的时间。

25.（5分）（2019六下·竞赛）如图，8时10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A，B两地顺时针方向沿长方形ABCD的边走向D点。

甲8时20分到D点后，丙、丁两人立即以相同速度从D点出发。

丙由D向A走去，8时24分与乙在E点相遇；丁由D向C走去，8时30分在F点被乙追上。

问三角形BEF的面积为多少平方米?

26.（5分）（2019六下·竞赛）某列火车通过

米的隧道用了

秒，接着通过

米的隧道用了

秒，这列火车与另一列长

米，速度为每秒

米的列车错车而过，问需要几秒钟？

27.（5分）甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距

里，甲每小时走

里，乙每小时走

里。

如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时

里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。

这只狗共跑了多少里路？

28.（5分）（2019六下·竞赛）两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，以相同的速度相对而行.一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒.3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?

29.（5分）（2019五下·南京月考）甲乙两人分别同时从A、B两地骑自行车相向而行，甲车每小时行18千米，乙车每小时行15千米，两人相遇时距离中点2.4千米．求A、B两地相距多少千米？

30.（1分）A、B两城间的路程是152千米，甲车从A城开往B城，每小时行45千米，乙车从B城开往A城，每小时行50千米，两车上午8时同时出发，至少经过________小时相遇？

31.（5分）如图是一幅地图的一部分，测得甲城到A地的距离是2cm，乙城到A地的距离是3.5cm。

（1）如果甲城经过A地到乙城实际距离为110km，那么这幅地图的比例尺是多少？

（2）如果王老师从乙城出发到达A地用了1小时，照这样的速度，王老师从A地到达甲城，还需要多少小时？

（3）假如王老师的儿子同时从甲城出发开车来接她，按他的速度从甲城到乙城全程需要1.1小时可以到达，而王老师的搭车速度不变，那么，两人几小时后会在途中相遇？

32.（5分）（2020五下·洪泽期中）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇．求AB两地间的距离是多少千米？

33.（5分）下图是个直径为20米的自助餐旋转餐厅示意图，餐厅边缘按顺时针方向旋转的速度是0.8米/分。

（1）如果有位客人从进餐厅到离开一共用42分钟，在这个时间里餐厅能否旋转一周？

（请说明理由）

（2）现在有位客人取食物所站的位置▲和他的座位★正好在直径的两端。

用50米/分的速度从A和B两条路线回座位上，哪个用时少，20米少多少？

（保留两位小数）

参考答案

一、（共33题；共161分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

11-2、

12-1、

12-2、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

27-1、

28-1、

29-1、

30-1、

31-1、

31-2、

31-3、

32-1、

33-1、

33-2、