随机过程教学大纲Word下载.doc

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适用专业：

信息与计算科学

一、课程的任务和基本要求：

随机过程是一个有特色的数学分支，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻。

是一门应用性很强的学科，教学上注意引导学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式，使学生掌握处理在工程、经济管理、生命科学、人文社科以及科学研究中出现的随机问题的数学方法，强调注重理论联系实际的教学思想，提高学生分析问题和解决问题的能力，通过对本课程的学习，通过本课程的讲授，使学生对随机过程的方法﹑应用有一定的了解，从而在各个学科中发挥作用。

二、基本内容和要求：

随机过程的基本知识；

随机过程的概念，随机过程统计特性的描述，几类常见随机过程的简介；

马氏链；

马氏链的基本概念，状态的分类，状态空间的分解，遍历性与平稳分布，应用举例，连续参数马氏链；

平稳过程；

宽平稳过程，均方微积分，协方差函数的性质，平稳过程的功率谱密度。

三、实践环节和要求：

无

四、教学时数分配：

理论：

28实验：

上机：

其它：

4

教学内容

学时分配

第一章概率论基础

4

6随机到达时间的分布；

2

1随机变量及其分布

1

7两质点到达时间间隔的分布，复合泊松过程。

2随机变量的数字特征

1

第三章马尔科夫过程

6

3随机变量的特征函数

1马尔科夫过程概念；

第二章随机过程的基本概念

14

2马尔科夫链的定义与性质，转移概率

1随机过程的定义；

3齐次马尔科夫链

2有限维分布、数字特征与特征函数；

第四章平稳过程

3随机过程的分类，几种常见随机过程介绍

1平稳过程的基本概念

4泊松过程的定义

2宽平稳过程的基本性质

5泊松过程的均值、方差、协方差函数；

合计

28

五、其它项目（含课外学时内容）：

六、有关说明：

1、教学和考核方式：

教学方式注重启发式、引导式，课堂教学注意概率在各领域成功应用的实例，联系已学过课程的有关概念、理论和方法，使同学加深对本课程的基本概念、基本理论和基本方法的理解

考试采用闭卷的形式。

2、习题：

同时配合理论教学需要，习题课以典型例题分析为主，并适当安排开阔思路及综合性的练习及讨论，使同学通过做题既加深对课堂讲授的内容的理解，又增强运用理论知识建立数学模型、解决实际问题的能力。

3、能力培养要求：

通过对本科成的学习使学生能较深刻地理解随机过程的基本理论、思想和方法法并能应用于解决实践中遇到的随机问题，从而提高学生的数学素质，加强学生开展科研工作和解决实际问题的能力。

提高自己在建立随机数学模型、分析和解决问题方面的水平和能力。

4、与其它课程和教学环节的联系：

先修课程和教学环节：

高等数学，线性代数，概率统计

后续课程和教学环节：

时间序列统计的预测与决策

平行开设课程和教学环节：

5、教材和主要参考书目：

（1）教材：

随机过程基础天津大学出版社王家生刘嘉焜

（2）主要参考书目：

①方兆本、缪柏其编著，《随机过程》（第二版），科学出版社，2004

②钱敏平，龚光鲁，《应用随机过程》，北京大学出版社，1998；

③S.M.Ross,《StochasticProcesses》,JohnWiley&

Sons

；

④王梓坤，《随机过程论》,科学出版社1978。