教案五年级.docx
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教案五年级
折纸
教学目标:
1.学生通过直观的操作活动理解异分母分数加减法的算理,并能正确学会计算异分母分数的加减法。
2.通过自主探索渗透转化思想,学会把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法。
3.培养良好的动手习惯,学会与人合作增进小组间的合作意识。
教学重点:
掌握异分母分数加减的方法。
教学难点:
能够正确计算异分母分数加减法。
教具准备:
多媒体课件、若干(完全一样的)正方形
教学过程:
一、复习导入
1.给下面每组分数通分
回忆:
什么是通分?
通分时,用谁做公分母?
2.计算下面各题 通过练习,谁来说说同分母分数加减法的计算方法?
小结:
(1)把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫做通分。
通分时,用几个分母的最小公倍数做公分母,这样计算最简便。
(2)同分母分数加减法:
分母不变,分子相加减。
今天,我们就一起来学习跟分数加减法相关的新内容。
【板书课题:
折纸】
二、探索新知
1、(出示例题)手工课上,小红用了一张纸的1/2折了一只小船,小明用同一张纸的1/4折了一只小鸟。
那么他们俩一共用了这张纸的几分之几?
(1)请学生拿出自备的两个完全一样的正方形纸片折一折,并涂色表示。
(2)请学生汇报自己折纸和涂色的情况并用分数表示。
(3)请你估计一下,他们共用了这张正方形的几分之几?
想一想,这个要怎么列式?
生列式并分类(同分母分数和异分母分数)
(4)那么,你们知道这类异分母分数加法怎么计算吗?
自己先在练习本上算一算,然后同桌相互交流说说你的计算过程及方法。
能观察刚才所折的纸,从折纸的涂色部分思考,怎么求它们的和?
①1在图上是不能直接相加的,因为它们所代表的每一份都不同,只有当每份都相同时, 才可以直接相加。
②每份不同也就是说它们的分数单位不同,所以只有分数单位相同的才可以直接相加。
③所以分母不同的分数相加减,应该先通分,把它们变成同分母的分数再加减
④计算结果能约分的要约成最简分数。
小结:
师总结异分母分数加法的计算方法。
3、练一练
1、学生自主探索异分母分数相减
(出示例题)小红比小明多用了这张纸的几分之几?
( 让学生总结异分母分数相减的计算方法,师小结补充。
小结:
分母不同的分数相加减,要先通分,化成相同的分母,再加减。
计算结果能约分的,要约成最简分数。
2、2/5的同学打扫教室,1/3的同学打扫室外卫生区,其余的同学去打扫阅览室,打扫教室和卫生区的同学占全班同学的几分之几?
打扫阅览室的同学占全班同学的几分之几?
4、回顾整理
1.通过本节课的学习,你学到了什么
2.你认为进行异分母分数加减运算要注意些什么?
板书设计:
板书设计
异分母分数相加减,要先通分,化成同分母分数,再把它们相加减。
计算结果能约分的,要约成最简分数。
星期日的安排
教学目标:
1、理解分数加减法混合运算的顺序。
2、能正确计算分数加减混合运算。
3、进一步体会分数加减法在生活中的价值。
教学重、难点:
1、重点:
理解分数加减法混合运算的顺序。
2、难点:
能正确计算分数加减混合运算,理解分数中的剩余问题。
教学过程:
一、复习引入。
1、复习。
(1)计算。
3/8+1/2 5/6+3/4 11/12+1/6
(2)口答 :
进行分数加减法计算时应注意什么?
二、探索新知。
1、创设情境,引导观察。
(1)出示书P、68的主题图。
(2)指名说一说:
根据这幅情境壤土,能获得哪些信息?
2、提出问题:
根据这幅情境图,你能提出哪些数学问题?
3、探索算法。
(1)列出算式。
①先让学生们独立尝试列式,然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”,并作为总数进行运算 ②全班交流。
③让学生说一说算式每一步所表示的意义。
(2) 讨论具体的运算过程。
①师:
你能算出上面两个算式的得数吗?
②让学生尝试。
可以是先全部通分,再进行计算;可以是先从“1”中减去部分,再用剩余的减去另外部分;还可以的和,再从“1”中减去“和”。
4、归纳小结。
分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。
教师强调:
计算时,要灵活处理,使计算过程更加简便。
三、练一练。
四、总结:
怎样进行分数加减混合运算?
教师强调:
计算时,要灵活处理,使计算过程更加简便
“分数王国”与“小数王国”
教学目标;
1、理解分数、小数相互转化的必要性。
2、能正确地将简单的分数化为有限小数。
3、能正确地将有限小数化为分数。
教学重、难点:
能正确地将简单的分数化为有限小数;将有限小数化为分数。
教学过程:
一、创设情境、导入新课
今天,老师带着你们一起去分数王国和小数王国里玩一玩。
出示情境图,看,分数王国里都有哪些数呢?
小数王国呢?
生汇报。
分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来,他们吵什么呢?
1/20和0.06都说自己更大呢!
提出问题:
1/20和0.06哪个数大?
二、自主探索、学习新知
1、解决问题
估计学生会出现把时化成分来比较,把分数化成小数和把小数化成分数来比较。
让班内学生进行评价和质疑,在讨论中理解这几种方法。
课件展示学生可能没有出现的画图等方法,让学生继续在讨论中理解。
师小结这几种解决问题的方法,明确:
比较分数大小时候,把分数化成小数或把小数化成分数。
并对学生进行引导:
我们会遇到很多问题,需要把分数化成小数,或把小数化成分数来解决。
小数和分数如何互化呢?
下面我们重点来研究这个内容。
2、常用的分数与小数的互化。
3、分数化成小数
(1)独立练习,探索转化方法。
把下列分数化成小数:
1\5 1\8 4\25 练习,并思考转化方法
(2) 小组内交流方法
(3)班内反馈 :
要求学生说出转化方法,并讲明转化的原理。
师小结:
分数化成小数,就用分子除以分母。
根据分数与除法的关系,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,所以可以这样转化。
4、小数化成分数 :
把0.3 0.27 0.75 0.125
化成分数做练习,探索小数化成分数,过程同“分数化成小数”。
师小结:
小数化成分数,就把小数化成十进分数
(原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母,原来的小数去掉小数点后的数作分子)
让学生说一说小数化成分数要注意什么,引导学生注意能约分的要约成最简分数。
三、小结:
本节课你有什么收获?
你还有什么问题待解决?
练习一
教学目标:
1、通过练习巩固异分母分数加减法的计算及对意义的理解。
2、借助直观图,进一步理解分数与小数互化的方法。
3、培养学生分析问题、提出问题和解决问题的能力,能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学重点:
1、借助直观图,进一步理解分数与小数互化的方法。
2、运用运算律进行分数加减法混合运算的简便运算。
教学难点:
运用运算律进行分数加减法混合运算的简便运算。
教学过程:
一、复习
1、说一说异分母分数加减法的计算方法。
2、说一说分数与小数互化的方法。
二、新授
1、独立完成第1、2题后全班汇报交流。
2、算一算连一连第3题。
全班汇报交流。
比一比谁记得快:
教师出示分数或小数,学生说另一种表现形式。
3、在数轴上标一标。
说一说有什么好办法可以快速确定各个数在数轴上的位置。
4、独立完成第5题第8题。
(1)在解方程是要注意什么问题?
(2)说一说分数混合运算的运算顺序,哪些题目可以进行简便运算?
(3)全班汇报交流。
5、自己独立读第9题。
说一说问题是什么?
条件有哪些?
独立完成后在全班交流。
三.课堂小结
本节课你有什么收获?
还有那些问题有待解决?
长方体的认识
教学目标:
1、通过观察、分析、操作、讨论等活动,进一步认识长方体、正方体,了解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳过程,发现长方体和正方体特点,能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
3、通过具体的操作活动,发展空间观念。
教学重点:
通过观察、分析、操作、讨论等活动,进一步认识长方体、正方体,了解长方体、正方体各部分名称。
教学难点:
经历观察、操作和归纳过程,发现长方体和正方体特点,能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
教具准备:
每人准备一个正方体和一个长方体。
教学步骤:
(一)导入:
我们对长方体已有了初步的认识,今天我们还要对长方体进行深入研究。
(二)探索新知
1、简单介绍长方体和正方体的各组成部分。
尝试练习:
①正方体和长方体都有( )个面; ②正方体和长方体都有( )个顶点;
③正方体和长方体都有( )条棱。
2、探索新知活动
(1)分组讨论正方体、长方体面的特点(指名汇报)
小结:
正方体和长方体都有6个面,正方体的6个面都相等,长方体的相对面两两相等。
(2)小组交流长方体、正方体顶点的特点。
小结:
长方体和正方体都有8个顶点。
(3)同桌交流长方体和正方体棱的特点。
(全班交流)
小结:
长方体和正方体都有12条棱,正方体的12条棱都相等,长方体的棱可以分成3组,每组棱的长度相等。
(4)整理知识 :
我们把刚才探索得的知识归纳整理可以得下表:
三、巩固练习
1、把长方体各个面的面积填在表中。
2、如图所示,三条线分别是长方体的长、宽、高。
(1)这个图有( )个面是长方形;
(2)这个图有( )个面是正方形;
(3)这个长方体上所有长方形的面积和是( ),所有正方形的面积和是( )。
四、课堂小结:
本节课你有哪些收获?
展开与折叠
教学目标:
1、通过动手操作,知道长方体、正方体的展开图,加深对长方体、正方体的认识。
2、能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。
3、在想象、操作等活动中,发展空间观念。
4、培养学生观察、思考以及与同伴交流的良好习惯。
教学重、难点:
1、知道长方体、正方体的展开图。
2、、能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。
教学过程:
1、
引导学生复习正方体和长方体的相关知识
如果把长方体和长方体展开,会变成什么样子呢?
今天我们就学习“展开”与折叠。
二、自主探究,发现方法。
1、教师出示实物,引导探讨:
这是一个正方体的盒子?
请你观察有几个面?
有几条棱。
2、怎样得到一个展开图?
请你拿出准备好的正方体纸盒,同桌合作,剪一剪,想一想先沿着哪条棱剪开?
(学生自主,合作探究)
3、集体汇报,展示,并说一说你是怎样得到这个展开图的。
小结:
正方体的盒子沿着棱剪开,由于剪法不同,展开图的形状也不同。
4、请同学们再将准备好的长方体盒子沿棱剪开,看看又能得到怎样的展开图。
5、汇报展示,请学生展示不同形状的展开图,并说说是怎样得到这个展开图的。
6、自己把展开的正方体和长方体图重新折叠成正方体和长方体,然后闭上眼睛再想想展开和折叠的过程。
三、巩固训练,深化理解
1、课本16页“做一做”1、2题。
2、课本17页“练一练”1、2题。
(让学生做后小结,判断能不能围成正方体、长方体,利用筛选淘汰的方法,剔除条件不够的图,如正方体,面大于6、小于6都不行,面都在一边的肯定不行。
)
四、总结:
今天这节课我们学习了什么内容?
你有什么收获?
长方体的表面积
教学目标:
1、通过操作、观察,使学生知道长方体和正方体的表面积的含义。
2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法
3、培养学生的动手操作能力和初步的空间观念。
教学重、难点:
1、建立表面积的概念。
2、探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。
教具准备:
长方体、正方体纸盒,长方体、正方体展开图、小黑板
教学过程:
(一)前提测评,复习正方体和长方体的基本特征。
①正方体有( )个面,每个面的面积都( ),有( )条相等的棱。
②长方体有( )个面,S上=( ),S左=( ),S前=( )。
(二)引出课题,引导学生认识什么是表面积,先让学生说,再进行总结。
出示:
正方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
(三)自主探索,探求表面积的计算方法。
1、拿出正方体,在六个面上分别标出上、下、左、右、前、后,再想想怎样求正方体的表面积。
(先自主探究,再与同学交流,教师小结)
板书:
正S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后 即6个面相等:
S表=S上×6
2、同理推导长方体表面积的方法,自主探究长方体的表面积的计算。
板书:
长S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后
S上=S下 S左=S右 S前=S后
长S表=2S上+2S左+2S右
3、看还有其他的计算方法吗?
教师出示长方体展开图,说明:
把长方体看作2个组成部分,一部分是上、下面,另一部分是前、后、左、右组成的侧面,将侧面展开后得到一个长方体,这个长方体的长相当于底面的周长C底表示,宽相当于高,要求长方体的表面积用底面周长×高加上上下两个面的面积就可以了
板书:
S表=C底×h+2S上
(四)巩固训练
1、课本上长方体,上面的面积是( ),上、下两面的面积和是( ),前面的面积是( ),前、后两面的面积和是( ),左面的面积是( ),左、右两面的面积是( ),这个长方体的表面积是( )。
(五)实际运用,深化理解
1、教材18页“试一试”。
2、教材19页“练一练”第1题,要求选择简便的方法解决问题。
3、“练一练”第2题 3题。
4、“练一练”4—6题,看要求,说方法
(六)课堂小结
说说这节课你有什么收获?
(七)板书设计:
长方体的表面积
正方体:
S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后
6个面面积相等,所以S表=6S上
长方体:
S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后 S上=S下 S左=S右 S前=S后
S表=2S上+2S左+2S前
两部分:
①侧面→长方形 C底×h高
②上、下两个面
③S表= C底×h高+2S上
露在外面的面
教学目标:
1、通过操作、观察、分析等活动,综合运用有关知识,解决有关物体表面积的问题,发展学生的空间观念。
2、经历探索规律的过程,激发主动探索的欲望。
3、培养学生与人交流、合作的能力。
教学重、难点:
有序的观察方法以及综合运用有关知识,解决物体表面积的问题,发展学生的空间观念
教具准备:
若干个正方体模型,小黑板
教学过程:
(一)前提测评,出示小黑板,让学生口头填空。
1、正方体有( )个面,每个面的面积都( ),有12条相等的( )。
2、长方体有( )个面,S下=( ),S右=( ),S后=( )
3、长方体S表=( )+( )+( ) 或者=( )+( )
4、什么叫做长方体的表面积?
(二)创设情境,揭示课题。
1、教师出示准备好的正方体和学生一齐数一数6个面,再把这个正方体放在墙角,让学生说说发现了什么?
从而引出课题——露在外面的面。
(三)探究活动
探究活动一:
堆放在墙角的正方体露在外面的面。
1、自主探究,完成课本上的填空。
2、小组合作,探究规律,并计算露在外面的面的面积。
探究活动二:
堆放在地面上的正方体露在外面的面规律
1、平放一排的规律。
①观察露在外面的面有向个?
你发现了什么?
小组交流。
②全班汇报交流结果:
正面和背面始终不变,每增加一个正方体就多三个面,所以露在外面的面=正方体个数×3+2,用字母表示:
露在外面的面=3n+2。
2、竖放一排的规律
①观察露在外面的面,并填表。
你发现了什么规律?
小组交流。
②全班汇报交流结果:
上面始终是一个面,每增加一个正方体,就多了周围的四个面,所以露在外面的面=正方体个数×4+1,用字母表示:
露在外面的面=4n+1。
3、多排多层摆放的规律
①观察露在外面的面,你发现了什么规律?
小组交流。
②全班汇报交流,露在外面的面如果只有一竖排,就有9个面,每增加一竖排正方体,就多5个面,所以,露在外面的面=正方体的竖排数×5+4,用字母表示:
露在外面的面=5n+4。
(四)拓展练习 小组活动:
你们还能用正方体模型拼摆不同的情况,并找出露在外面的面有什么规律吗?
小组交流。
(五)课堂小结
今天这堂课我们学了什么?
你有什么收获?
(六)板书设计
露在外面的面
正方体:
墙角 规律 平放一排:
面=正方体个数×3+2 =3n+2
竖放一排:
面=个数×4+1
练习二
教学目标:
1、使学生进一步系统地梳理长方体、正方体的有关知识,并能用于解决实际生活中的简单问题。
2、通过动手操作,培养学生灵活调用知识的能力,发展学生的空间观念。
3、形成技能,为后续学习作好铺垫。
教学重、难点:
长方体、正方体知识的实际运用。
教具准备:
若干长方体、正方体、纸盒、小黑板
教学过程:
(一)前提测评
复习与长方体与正方体的特征及相关知识,如:
面、棱、表面积及计算方法。
(二)进行知识的实践和运用
1、教材22页第1题,出示长方体,请学生指出面积相等的面和长度相等的棱,量一量它的长、宽、高各是多少,并计算它的表面积。
2、教材2题,先让学生理解有几个面(5个)?
再进行计算。
3、教材3题,理解底面不涂,上面空,共有4面?
再进行计算。
4、教材4题,亲自摆一摆,体会共有7个面露在外面,再进行计算。
5、教材5题,亲自摆一摆,体会拼成长方体后比原来少2个面,所以不会相等,再分别算出拼成长方体前、后的表面积进行比较。
6、教材6题,理解需要粉刷的墙壁的表面积是5个面的总面积减去门窗的面积,再计算需要的石灰数量。
=4n+1
多层摆放:
面=数×5+4 =5n+4
7、教材8题,运用长方体棱的特点解决实际问题,首先算出捆扎一盒需要多长的绳子。
15×2+10×2+8×4+25=107(厘米)。
10米=1000厘米
1000÷107=9(盒)„„37(厘米),所以最多可以捆9盒
课余自己或与同学一起亲自动手操作,看和你想的是否一样,比一比谁的空间想象力强。
遇到困难可以与老师和同学交流。
分数乘法
(一)
教学目标:
1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘整数的意义;
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,能正确计算。
3、能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
教学重点:
1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘整数的意义;
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法,能正确计算。
教学难点:
在操作活动中,探索并理解分数乘整数的意义;
教学过程:
一、创设情境,提出问题
1、我们来做这样一个测试:
一个漏水的水龙头每小时滴水1/10桶,3小时滴水多少桶?
二、合作探究,发现新知
①老师提出问题:
你打算用什么方法来解决这个问题?
又怎样获得最后的计算结果。
②以小组为单位进行讨论,交流各自有效的方法。
③集中汇报
(1)不用列式,直接用线段来表示:
(2)用加法;
1/10+1/10+1/10=1+1+1/10=103(桶)
(3)用乘法 1/10×3=103(桶) 3×1/10=103(桶)
三、回顾小结,形成认识。
①老师根据学生的回答,适当提取下面的等式:
1/10×3=1/10+1/10+1/10=3/10(桶)
②提出问题:
根据上面的等式,你能发现关于分数和整数相乘的计算方法吗?
③学生讨论回答:
分数与整数相乘,分子和整数相乘,分母不变。
四、基础训练,理解算理。
(一)涂一涂,写一写。
2个73的和是多少?
(2)填一填 4/5×3=2×5/9=
(2)交流汇报,做题时要注意什么?
①计算的结果能约分要约分;
②如果先约分,再计算,比较简单。
分数乘法
(二)
教学目标:
1、结合具体情境,进一步探索并理解分数乘整数的意义,并能正确计算。
2、能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
教学重难点:
结合具体情境,进一步探索并理解分数乘整数的意义,并能正确计算。
教学过程:
一、设疑激趣
1、淘气说:
我的苹果个数是小红的1/2,你们知道淘气有几个苹果吗?
(生交流,讨论)
生:
不知道小红有几个苹果,所以不会计算苹果数。
师:
这节课我们继续学习“分数乘法
(二)”
二、设问解疑
1、淘气说:
我的苹果个数是小红的1/2,小红有6个苹果,你知道淘气的苹果有几个吗?
法一:
把6个苹果当成一个整体,6个苹果的1/2是3个苹果。
法二:
把每个苹果都分成两个1/2苹果,6个苹果的1/2就相当于6个1/2,也就是3个苹果。
6×1/2=1×6/2=3
3、如果淘气的苹果数是小红的1/3呢?
淘气有几个苹果?
(学生独立列式计算,小组交流汇报)
6×1/3=□(个)
师:
你能根据这两个乘法算式说说分数乘整数的意义吗?
生:
就是求这个数的几分之几是多少?
三、巩固练习, 深化理解。
1、叔叔说:
我今年36岁,小兰说:
我的年龄是叔叔的1/4,小强说:
我的年龄是叔叔的1/6。
小兰今年几岁?
小强今年几岁?
并说说你列式的理由。
小结:
求一个数的几分之几是多少?
就用乘法计算。
2、一个书包的原价是30元,打九折后的价钱是多少 元?
4、课堂小结:
本节课你有哪些收获?
分数乘法(三)
教学目标:
1、通过学生的动手操作,借助图形语言,理解分数乘法的意义和分数乘分数的算理,掌握方法,并能熟练地进行计算。
2、让学生经历猜想、验证等过程,体验数学研究的方法。
3、培养逻辑推理能力,渗透数学思想方法。
教学重难点:
通过学生的动手操作,借助图形语言,理解分数乘法的意义和分数乘分数的算理,掌握方法,并能熟练地进行计算。
教学过程:
一、创设情境,引出新知。
1、计算:
3×2 /5 1/2×6 1/4×21 16×1/4
2、说一说每个算式表示的意义及计算方法
2、猜想验证
①1/2×1/2等于多少?
你是怎么算的?
②3/4×1/4的计算结果呢?
交流、汇报算法:
(1)先把一张长方形纸看作单位1把它平均分成四份,