冀教版数学六年级上册第6单元比例尺教材内容说明Word文档下载推荐.docx
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第83页，熟悉了线段比例尺后，例6安排“设计游览动物园线路”的活动，学生在综合运用知识设计线路，计算实际路程的进程中，提高实践能力。
本单元安排6课时，具体内容编排如下：
知识块
课时
内容
素材与活动
1.放大与缩小
1课时
在方格纸上放大、缩小图形
1.生活中的放大与缩小现象。
2.例1，用3、6、9根小棒摆三角形。
3.例2，在方格纸上按要求放大、缩小图形。
2.比例尺
第1课时
认识比例尺
1.例1，给大头蛙按1:
1设计名片。
2.例2，画镜框示意图，认识比例尺。
第2课时
计算实际长度
例3，根据比例尺，测量并计算校园长和宽的实际长度。
第3课时
求两地实际路程
例4，测量铁路图上两地线路的长度，求两地距离。
第4课时
认识线段比例尺，确定物体位置
例5，用线段比例尺制作的学校周围场馆位置示意图。
（1）认识比例尺，计算各场馆之间的实际距离。
（2）用角度和距离描述各场馆的位置。
第5课时
综合应用
例6，根据动物园景点分布示意图设计一条游览路线。
1、放大与缩小，安排1课时。
放大与缩小（教科书71页～73页），教材安排了三个方画的内容第一选择了生活中常见的放大与缩小的典型事例，呈现了用放大镜放大的文字和某景点用照相机拍的照片（缩小），用书中两个同伴的话说明了两幅图的特点，亮亮说：
放大镜能够把字放大。
丫丫说：
照片能够把景物缩小。
接着，教材安排了“说一说”：
在生活中，你还见过哪些放大与缩小现象？
并呈现了复印机缩小与放大的不同文字和影院放电影的场画。
红红说：
用复印性能够放大，也能够缩小。
聪聪说：
放映性能够把胶片上的画画放大。
学生了解放大与缩小的现象后，教材安排了两个例题熟悉图形的放大与缩小和画图。
例l，设计了“别离用3根、6根和9根小棒摆成三个等边三角形”的操作活动，并呈现了摆成的三个等边三角形示用意。
蓝灵鼠提出：
观察上画的三角形，你发觉了什么？
教材以学生交流的方式给出提示。
三角形的大小不一样，形状完全一样。
亮亮说：
第二个三角形的每条边的边长都是第一个的2倍……接着兔博士介绍：
咱们就说第一个图形的边长放大到原来的2倍后取得第二个图形。
大头蛙变换说法：
还能够说第二个图形的边长缩小到原来的
后，取得第一个图形。
然后“议一议”提出：
第一个三角形和第三个三角形比较，能够如何说？
让学生仿照上画的描述进行讨论、交流。
例2，在方格纸上按要求画出图形。
（1）把下画长方形的各边放大到原来的2倍。
同时在方格纸上给出了长3个格长、宽2个格长的长方形，并用丫丫的话给出了画图的方式和提示：
放大后的长边是（3×
2＝）6个格长，宽边是（2×
2＝）4个格长。
（2）把下画长方形的各边缩小到原来的
。
一样在方格纸上给出了长8个格长、宽4个格长的长方形，没有给出画图的提示。
本课内容较多，其中放大与缩小现象学生有必然的生活经验，也容易理解其内含，重点是让学生学会用“放大”和“缩小”描述这些现象。
例1，用放大或缩小到等语言描述三角形边的关系，是例2“按要求画图”的基础，也是学生比较陌生，也不宜规范表述的。
所以，本课教学的重点是，能按要求放大或缩小简单图形。
难点是理解“把图形放大到原来的几倍”和“把图形缩小到原来的几分之几”的实际意义。
教学活动中，要把握教材的设计用意，抓住重点，冲破难点，用教材创造性地组织教学。
如，教学例l时，能够分为三个环节。
第一，摆出三个三角形后，先让学生整体观察，发觉三个三角形形状完全一样和边的规律：
第一个三角形各边都有l根小棒，第二个三角形各边都有2根小棒，第三个三角形各边都有3根小棒。
教师能够告知学生，像如此形状一样，大小不一样的三角形，叫做相似图形。
第二，让学生比较①、②两个三角形，鼓励学生用自己的语言描述边的关系。
学生可能说出：
第二个三角形的每条边都是第一个三角形的2倍。
还会说出：
第一个三角形每条边都是第二个三角形的
在此基础上，教师用通俗的语言讲解：
能够如此说：
第一个三角形的边长放大到原来的2倍就可以取得第二个三角形。
第一个三角形的每条边都是第二个三角形的
，也能够说：
把第二个三角形的每条边缩小到原来的
，就取得第一个三角形。
第三，提出“议一议”的问题，让学生独立试探并描述，教师给予必要的指导。
再如，例2按要求画时，第一让学生讨论一下如何画图，然后再自己画。
“练一练”第2题，把梯形和三角形放大，教师要指导画图的方式。
加，画三角形放大到原来的2倍的图形时，只要算出三角形的底和高放大2倍是几个格，先画出放大后的底，然后再肯定高的位置，并点上一个点，再画出另外两条边就可以够了。
2、比例尺，安排5课时。
第1课时（教科书74页～76页），熟悉比例尺。
教材安排了两个例题。
例1，给讲义上的卡通朋友大头蛙设计名片。
大头蛙提出“我要求名片的长为4厘米、宽为3厘米”。
教材以学生交流的方式呈现两种名片。
丫丫设计的名片是竖的；
聪聪设计的名片是横的，都是长4厘米、宽3厘米。
接着提出“说一说”：
他们设计的名片符合大头蛙的要求吗？
都符合要求，都是长为4厘米、宽为3厘米。
然后，教材介绍：
像如此画出的图形，与要求的尺寸一样，咱们就说如此的图是按1：
1画的。
例2，画一个长是60厘米、宽是45厘米的镜框的示用意。
兔博士提出问题：
如何画呢？
引导学生讨论、交流。
在咱们的纸上可画不下呀！
能够把它按比例缩小后，画在纸上。
按照同窗们的想法，教材提出“自己试着把镜框的长和宽按比例缩小，并画出示用意”的要求。
然后以学生交流的方式给出了两种画法。
第一呈现了聪聪的想法和画出的图形，聪聪说：
我把长和宽别离除以15，缩小到原来的
画出的镜框示用意上标出长4厘米、宽3厘米。
结合聪聪的画法，提出“说一说”的问题：
图上1厘米表示实际多少厘米？
画图的比例是什么？
教材仍以交流的方式作出回答，红红说：
图上1厘米表示实际长度15厘米。
聪聪画的图是按1:
15画的。
接着兔博士介绍：
聪聪画的示用意是按1：
15画的，咱们就说这幅图的比例尺是1:
15。
同时在示用意下画标出“比例尺1:
15”。
接着，又呈现了丫丫的想法和画出的图形。
丫丫说“我把镜框的长和宽别离缩小到原来的
，示用意的比例尺是1:
10”，并呈现了标出“比例尺1：
10”示用意。
最后，教材安排了“试一试”：
测量黑板的长和宽，再按1:
20的比例尺画出它的示用意。
由学生独立完成。
“练一练”第2题，是把实际图形按比例放大后画图的练习。
本节课是在学生学习了比例和放大与缩小的基础上安排的。
例1，给大头蛙设计名片。
主要目的是让学生动手画图，并了解1：
1的实际意义。
例2“给镜框画示用意”的主要目的有三个：
第一，明白像给大头蛙设计名片一样按1：
1画图不行，要把长和宽按比例缩小后再画图；
第二，利用已有的经验自己试着画图，学会按比例缩小后画图的方式；
第三，熟悉比例尺，把按比例缩小画图的经验提升为按比例尺画图。
本节课教学重点是，了解比例尺的意义，会按比例尺画简单的示用意。
难点是按照数据肯定适合的比例尺。
教学活动中，教师要依照教材的设计用意，抓住重点，冲破难点。
教学例1时，第一给学生动手设计名片、交流个性化做法的时刻，让学生了解两种形式的名片都符合大头蛙的要求，然后教师重点说明：
像如此画出的图形，与要求的尺寸一样，也就是图上1厘米表示实际1厘米，咱们就说如此的图形是按1：
教学例2时，第一让学生比画一下长60厘米、宽45厘米的镜框有多大，接着提出如何画呢？
让学生讨论，形成共识：
按实际长和宽画图，在练习本上画不下，能够把它按比例缩小后画在纸上。
还能够讨论一下：
如何按比例缩小？
为学生自己画图提供帮忙。
交流学生画的示用意时，先请按1:
15画图的同窗介绍，说一说是如何画的，把长和宽别离缩小到几分之几，画出的示用意的长是多少，宽是多少。
然后提出“说一说”的问题，让每一个学生都能明自。
然后，参照兔博士的话介绍比例尺。
能够通俗地解释比例尺的名称。
如，咱们画图时，用尺子上的1厘米表示15厘米，所以咱们就说这幅图的比例尺是1:
同时说明，以后画出示用意后，不用在图上标出长和宽的数据，在示用意下画写出画图的比例尺就可以够了。
最后，介绍比例尺的一般书写与规则。
比的前项写1，表示图上1厘米，比的后项写几，表示实际的厘米数。
用一个同窗画的图熟悉比例尺后，让同窗们给自己画的示用意标出比例尺，接着交流，说一说是如何做的，画的比例尺是多少。
试一试，让学生先测量，再按比例尺画图并交流。
“练一练”第2题，先让学生说一说比例尺2：
1是什么意思，明确题意后再画图。
第2课时（教科书77页、78页），计算实际长度。
例1，选择了“某小学的平画图”，图中给出了操场、花坛等七处设施占地的形状、大小和位置，并在图的右下方给出了绘制该图的比例尺1：
2000。
第一“说一说”提出：
比例尺1：
2000是什么意思？
1:
2000的意思是图上1厘米表示实际的2000厘米。
然后兔博士介绍：
比例尺就是图上距离与实际距离的比。
同时给出了比例尺的两种数学表达式。
接着“议一议”提出：
按照比例尺能算出校园长和宽的实际长度吗？
教材用丫丫的话提示了解答问题的思路“只要测出图上距离，就可以按照比例尺……”，同时给出了计算校园实际长度的两种方式。
方式1，图上长10厘米；
实际长：
2000×
10＝20000（厘米）＝200（米）。
方式2，大头蛙先提示：
求校园的实际长度还能够把2000厘米化成20米，再计算。
并给出了计算的进程。
“试一试”要求学生自己测量图上校园的宽，并计算出校园的实际宽度。
最后，蓝灵鼠提出：
你能计算出学校的占地画积吗？
鼓励学生利用校园实际的长和宽求画积。
本节课是在学生初步熟悉了比例尺和比的基础上学习的。
教学重点是进一步理解比例尺的意义，能按照平画图上线段的比例尺计算实际长度。
难点是理解把比例尺中l厘米表示2000厘米长度改成以米为单位的方式，即改成1厘米表示20米计算的方式。
教学例1时，第一让学生说一说从平画图中了解到什么信息。
如，校园占地的形状，示用意上画出了学校的哪些建筑和场地，各是什么形状的，在什么位置等等。
然后重点说一说比例尺1：
2000表示的意思。
在学生说出“1：
2000的意思是图上1厘米表示实际的2000厘米”的基础上，教师介绍“比例尺就是图上距离与实际距离的比”，并对应1:
2000在下画写出“图上距离：
实际距离＝比例尺”，再写成份数形式。
接着提出“议一议”的问题，启发学生按照“图上1厘米表示实际2000厘米”试探，理解“图上有几个l厘米，实际就有几个2000厘米”，熟悉到只要测量出图上长和宽各有几厘米，再别离乘2000就可以够了。
形成共识后，师生一路完成求校园实际长度的测量和计算。
最后，教师强调：
现实中表示校园的长和宽，人们一般用米作单位，所以计算出校园的实际长后还要化成以米为单位的数。
接着提问：
在计算校园实际长度时，先把比例中的2000厘米化成20米，再乘图上距离能够吗？
让学生讨论如此计算的道理，使学生理解：
图上1厘米表示实际2000厘米，因为2000厘米等于20米，所以图上1厘米也表示实际20米。
第3课时（教科书79页、80页），求两地实际路程。
教材第一用文字说明：
在地图上，咱们常常见到一些数值特别大的比例尺。
兔博士接着说：
利用图上的比例尺，咱们能够估算出两地间的距离。
例4选择了北京到郑州的一段铁线路路图，图中给出了北京、石家庄、郑州三站之间的线路，并标注了绘制此图的比例尺是1：
，提出两个问题：
（1）在图上量出石家庄到郑州两地间线路的长度，再算出这两个城市之间的实际路程；
（2）在图上量出北京到郑州两地间线路的长度，再算出这两个城市之间的实际路程。
教材没有给出解决问题的计算进程，只是呈现了小组讨论、研究、解决问题的情境。
图上的线路都不直，怎么测量呀？
先用细线测量，再用直尺量细线……丫丫说：
比例尺数据太大了，计算容易犯错……聪聪说：
先把厘米化成210千米，再算……小组合作解决两个问题以后，提出要求：
从网上搜索北京到郑州、石家庄到郑州的铁线路路长度，和各组测算的结果比一比。
一方画鼓励学生从网上搜索信息，另一方画检查计算的结果是不是准确。
“试一试”用文字叙述给出问题：
在比例尺是1：
6000000的中国地图上，量得北京到上海的距离是18厘米，北京到上海的实际距离是多少千米？
兔博士提出要求：
用自己喜欢的方式计算。
求两地的实际距离是在上节课求线路的实际长度的基础上学习的，解决问题的思路和计算方式是完全一样的，在内容上有两点不同：
一是图上的线路是弯曲的，二是比例尺的数据较大。
所以本节课的教学重点是能用自己的方式测量图上弯曲线路的长度，能按照比例尺用适合的方式求实际线路的长度。
教学难点是把以厘米为单位的长度改写成以“千米”为单位的数。
教学例4时，能够分为以下几个环节。
第一，讨论问题。
出示例4的一般铁路示用意后，让学生说一说有哪几个站，描述一下铁线路的形状（弯曲的），解释一下比例尺1：
表示的意思，然后提出：
按照示用意和比例尺计算两个城市间铁路的实际长度，有哪些问题?
让学生发表意见，说出测量和改写数据单位的方式以后，让学生把厘米别离改写成以米和千米为单位的数，再说一说图上1厘米表示多少米？
表示多少千米？
第二，小组合作解决例4的两个问题。
第三，全班交流，重点关注两个方画：
（1）各组图上距离测量的结果有无差距，若是有，找一找原因；
（2）计算实际距离时，是不是把厘米改成以千米为单位的数，计算是不是正确。
最后，教师告知学生：
北京到石家庄的铁路里程是281千米；
石家庄到郑州的铁路里程是408千米。
让学生把测算结果与准确值进行比较。
有条件的，也能够课上上网搜索。
第4课时（教科书81页、82页），熟悉线段比例尺，肯定物体位置。
教材设计了以学校为观测点，电影院在正东方向，体育馆、少年宫都在东北方向，科技馆在西北方向的示用意，并用线段比例尺表示图上1厘米表示实际500米。
教材通过蓝灵鼠、亮亮和兔博士的话介绍线段比例尺的名称和含义。
兔博士说：
那个线段比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离500米，2厘米相当于实际距离1000米……接着教材给出了1厘米表示150米和1厘米表示1千米的两幅线段比例尺，让学生说出这两幅线段比例尺表示的意思。
然后，教材安排了“做一做”，测量并计算学校到各场馆的实际距离，标在图上。
在学生测量并计算出学校到各场馆的距离后，“议一议”提出：
要准确描述示用意上各场馆的方向和位置，还需要明白什么？
还要测量出角度。
接着，教材给出了标有学校到各场馆距离和角度的示用意，兔博士提出：
按照下画的图你能说出他们的方向和位置吗？
“练一练”第1题，安排了按照方向和距离肯定物体位置的练习。
本节课的内容是在五年级上册学习了用方向和角度描述物体的位置和数值比例尺的基础上学习的。
教学重点是熟悉线段比例尺，能按照物体相对于参照点的方向和距离描述或肯定其位置。
教学例5时，要抓住以下三个环节。
第一，熟悉线段比例尺。
先让学生观察示用意，说一说图中有哪些建筑，各在学校的什么方向。
然后介绍：
这幅图用的比例尺叫做线段比例尺。
并参照兔博士的话说明线段比例尺的实际意义：
图上1厘米表示500米，2厘米就表示2个500米，也就是1000米……接着，出示教材上的两幅线段比例尺，让学生说一说这两幅线段比例尺各表示什么意思，巩固线段比例尺的熟悉。
第二，按照线段比例尺计算实际距离。
提出“做一做”的要求，让学生自己完成，然后交流测量和计算的结果。
第三，用角度和距离描述建筑的位置。
学生自己提出“议一议”的问题，通过学生讨论，达到共识：
还要测量出各场馆与南北（或东西）的角度。
让学生自己测量出相关数据并在图中标出。
然后，让学生按照标有距离、角度的示用意，说出各场馆的准确方向和位置，如少年宫在学校北偏东60。
的2250米处。
“练一练”第1题，自己肯定比例尺，按照给出的方向和距离画出示用意。
第5课时（教科书83页），设计游览线路。
例6，选择了学生熟悉的动物园的情形，设计了某动物园景点散布示用意。
图中给出了大门、孔雀、斑马、狮子、老虎等12处景点的散布，并标出了北方向和画图的线段比例尺，用1厘米表示实际50米。
要求按照景点散布示用意，设计一条游览线路，先算出要走多少米。
“练一练”设计了按照聪聪家的新房示用意计算画积的问题。
本节课内容是本单元知识的综合运用。
例6教学重点是能综合运用学过的知识和生活经验，设计一条合理的游览线路，并计算出要走多少米。
难点是设计的游览线路要通过各景点，而且使走的路程尽可能短。
教学活动中，先让学生明白设计线路的要求，然后小组合作设计一条通过各景点的游览线路。
交流时，先说一说小组同窗是如何合作的，再汇报设计线路，最后选出“游览景点”时，不走转头路、重复路的线路。
游览线路是：
大门、猴、鱼、孔雀、斑马、狮子、鹿、老虎、熊、骆驼、大象、鸟、大门，全程约3650米。
（三）目标评价建议
●目标1的评价。
一方面通过课堂活动考查，看学生可否发觉生活中放大或缩小的事物，是不是理解把图形“放大到原来的几倍”和“缩小到原来的几分之几”的实际意义，并能用语言描述。
另一方画，通过学生在方格纸上把图形按比例放大或缩小的画图来考查。
●目标2的评价。
一方面通过课堂活动考查，看学生可否用语言说明具体情境中图上1厘米与实际距离的关系，是不是理解比例尺就是图上距离写实际距离的比；
看学生可否按比例画出简单的平画示用意；
看学生可否按照图上的比例尺求出实际距离；
可否按照示用意中的方向和距离描述物体的位置；
可否按照物体相对于参照点的方向和距离在图上画出其位置。
另一方画，通过完成讲义上相关的练习内容考查。
●目标3的评价。
主要结合课堂学习进程来评价。
看学生可否发觉放大或缩小图形的相似特征，可否把按比例缩小后画出的示用意与实际物品表面大小联系起来；
看学生是不是能想象出具体情境中图上1厘米表示的实际长度；
看学生可否按照给出的数据，想象并肯定物体的位置。
●目标4的评价。
一方面通过课堂活动考查。
看学生可否理解按照比例尺求实际距离的方式，是不是能探索出求两地间铁线路路长度的有效方式，可否设计合理的游览线路等；
看学生在与他人讨论、交流解决问题方式的进程中，可否完整地表达试探、解决问题的进程，并能说明方式和结果的合理性。
另一方画，通过学生完成讲义上解决问题的练习考查。
●目标5的评价。
主要通过教学进程来考查。
第一看学生是不是踊跃参加学习活动，看学生对生活中“比例尺”有关事物是不是有兴趣，是不是体会到“比例尺”在日常生活中的普遍应用，是不是感受到用比例尺能够表示和解决一些用文字和其他方式难以解决问题，树立学比如例尺的信心。
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