北师大版七年级上册《第2章 有理数及其运算》同步练习卷D7Word文件下载.docx

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一个数同﹣1相乘得原数的相反数

互为相反数的积是1

6．（3分）（2011•广州）若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（　　）

abc＜0

abc=0

abc＞0

无法确定

7．（3分）如果两个有理数的积与它们的绝对值之积相等，那么（　　）

这两个数的积一定不小于零

这两个数的积一定是正的

这两个数的符号一定都是正的

这两个数的符号一定都是负的

8．（3分）下列说法正确的是（　　）

与﹣0.25互为倒数

与﹣5互为倒数

0的倒数为0

﹣4和﹣0.25互为倒数

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

9．（3分）（2013•曲靖）﹣2的倒数是　_________　．

10．（3分）如果|m|=7，|n|=4，那么m•n的值等于　_________　．

11．（3分）在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是　_________　．

12．（3分）五个有理数的积为负数，那么这五个有理数之中至少有　_________　个负数．

三、解答题（共7小题，满分0分）

13．计算：

（1）（﹣3）×

（﹣2）×

7×

（﹣5）；

（2）（﹣

）×

5×

0×

（﹣

）．

14．计算：

（1）1.6×

（﹣2.5）×

）；

（8﹣

﹣0.04）；

（3）﹣7×

）+19×

）﹣5×

15．个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：

售出件数

7

3

4

售价/元

+3

+2

+1

﹣1

﹣2

该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？

16．求下列各数的倒数：

（1）﹣

；

（2）1.2．

17．计算：

（1）（

105；

（3）12.25×

（﹣13.5）×

（﹣40）×

20；

（4）17.48×

37+174.8×

1.9+8.74×

88．

18．一只小虫在一条东西方向放置的木条上沿直线爬行，先以每分2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它先向东爬行3分钟又向西爬行5分钟后距出发点的位置和距离．

19．已知m与n，互为倒数，a与b互为相反数，c的绝对值为3，求amn﹣5c+b的值．

参考答案与试题解析

考点：

有理数的乘法．4173021

专题：

计算题．

分析：

几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因式的个数确定，负因式个数为奇数个时，积为负数；

负因式个数为偶数个时，积为正数，判断即可得到结果．

解答：

解：

A、几个不为0的有理数相乘，负因式有奇数个时，积为负，本选项错误；

B、几个不为0的有理数相乘，负因式有偶数个时，积为正，本选项错误；

C、积为负数时，负因式有奇数个，本选项正确；

D、负因式有偶数个数，积为正，本选项错误．

故选C．

点评：

此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

根据异号两数相乘的乘法运算法则解答．

3=﹣6．

故选A．

主要考查有理数的乘法运算法则，需要熟练掌握并灵活运用．

倒数．4173021

常规题型．

根据互为倒数的两个数的积等于1解答．

∵（﹣

（﹣6）=1，

∴﹣

的倒数是﹣6．

故选B．

本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．

根据几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定对各选项判断即可得解．

A、有2个负因数，积是正数，故本选项错误；

B、负数的绝对值都是正数，所以，积是正数，故本选项错误；

C、有3个负因数，积是负数，故本选项正确；

D、有0因式，积是0，故本选项错误．

本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：

当负因数有奇数个数，积为负；

当负因数的个数为偶数个时，积为正．

根据有理数乘法法则和相反数的定义逐一判断．

A、正确；

B、正确；

C、正确；

D、如0的相反数是0，0×

0=0．

故选D．

解答此题要用到以下概念：

（1）相反数：

只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零．

（2）倒数：

两数相乘的积为1，这两个数叫互为倒数．

不等式的性质．4173021

根据有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正可得ac＞0．再根据不等式是性质：

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，解答此题．

∵a＜c＜0＜b，

∴ac＞0（同号两数相乘得正），

∴abc＞0（不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变）．

故选C．

主要考查了不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

根据绝对值是非负数解答．

∵绝对值是非负数，

∴这两个数的积一定不小于零．

本题考查了有理数的乘法与绝对值非负数的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键．

根据倒数的定义，结合选项选出正确答案即可．

A、

的倒数为4，故本选项错误；

B、

的倒数为5，故本选项错误；

C、0没有倒数，故本选项错误；

D、﹣4和﹣0.25互为倒数，故本选项正确．

本题考查了倒数的定义，掌握乘积是1的两数互为倒数是解题的关键．

9．（3分）（2013•曲靖）﹣2的倒数是　

　．

根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣

．

﹣2的倒数是﹣

主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是

倒数的性质：

负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．

倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

10．（3分）如果|m|=7，|n|=4，那么m•n的值等于　±

28　．

有理数的乘法；

绝对值．4173021

根据绝对值的性质求出m、n，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．

∵|m|=7，|n|=4，

∴m=±

7，n=±

4，

∴m=7，n=4时，m•n=7×

4=28，

m=7，n=﹣4时，m•n=7×

（﹣4）=﹣28，

m=﹣7，n=4时，m•n=（﹣7）×

4=﹣28，

m=﹣7，n=﹣4时，m•n=（﹣7）×

（﹣4）=28，

∴m•n=±

28．

故答案为：

±

本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，是基础题，注意分情况讨论．

11．（3分）在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是　12　．

两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数，可知同号两数相乘的积大于异号两数相乘的积，则只有两种情况，﹣2×

（﹣5）与3×

4，比较即可得出．

3×

4=12，其余积小于12．

不为零的有理数相乘的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

12．（3分）五个有理数的积为负数，那么这五个有理数之中至少有　1　个负数．

根据几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定解答．

∵五个有理数的积为负数，

∴这五个有理数中有1个或3个或5个负数，

∴至少有1个负数．

1．

本题考查了有理数的乘法，熟记几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：

当负因数的个数为偶数个时，积为正是解题的关键．

（1）根据负因式个数为3个，得到结果为负数，计算即可得到结果；

（2）根据0乘以任何数为0，计算即可得到结果．

（1）原式=﹣（3×

2×

5）

=﹣210；

（2）原式=0．

（1）把小数化为分数，带分数化为假分数，然后利用有理数乘法的运算法则进行计算即可得解；

（2）利用乘法分配律进行计算即可得解；

（3）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．

）

=﹣

×

﹣0.04）

=8×

）﹣

）﹣0.04×

=﹣6+1+0.03

=﹣4.97；

=（﹣7+19﹣5）×

=7×

=﹣22．

本题考查了有理数的乘法，把带分数化为假分数，小数化为分数，利用运算定律可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．

有理数的混合运算；

正数和负数．4173021

首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．

如表格，∵30﹣7﹣6﹣3﹣4﹣5=5，

∴7×

（47+3）+6×

（47+2）+3×

（47+1）+5×

47+4×

（47﹣1）+5×

（47﹣2）

=350+294+144+235+184+225

=1432，

∵30×

32=960，

∴1432﹣960=472，

∴售完这30件连衣裙后，赚了472元．

本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．

根据倒数的定义求解即可．

的倒数是﹣

（2）∵1.2=

，

∴1.2的倒数为

本题考查了倒数的知识，解题的关键是掌握倒数的定义．

（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（2）根据负因式个数为偶数个，得到结果为正，约分即可得到结果；

（3）原式第1、3项结合，2、4项结合，计算即可得到结果；

（4）原式变形后，利用乘法分配律逆运算计算即可得到结果．

（1）原式=35﹣75﹣42

=﹣82；

（2）原式=

=3；

（3）原式=（12.25×

40）×

（13.5×

20）

=490×

270

=132300；

（4）原式=17.48×

37+17.48×

1.9+17.48×

44

=17.48×

（37+19+44）

100

=1748．

设向东为正，然后列出算式，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．

设向东为正，

根据题意得，3×

2.5+5×

（﹣2.5），

=（3﹣5）×

2.5，

=﹣2×

=﹣5（米），

即小虫距出发点西边5米处．

本题考查了有理数的乘法，正、负数的意义，设向东为正，然后列出算式是解题的关键．

相反数；

绝对值；

根据互为倒数的两个数的积等于1可得mn=1，互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，绝对值的性质求出c，然后代入代数式进行计算即可得解．

∵m与n互为倒数，

∴mn=1，

∵a与b互为相反数，

∴a+b=0，

∵c的绝对值为3，

∴c=±

3，

∴c=3时，amn﹣5c+b=a﹣5×

3+b=﹣15+0=﹣15，

c=﹣3时，amn﹣5c+b=a﹣5×

（﹣3）+b=15+0=15．

本题考查了有理数的混合运算，主要利用了相反数的定义，倒数的定义以及绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．

参与本试卷答题和审题的老师有：

星期八；

sks；

caicl；

dbz1018；

HJJ；

蓝月梦；

zhangCF；

CJX；

ZHAOJJ（排名不分先后）

菁优网

2013年11月20日