北师大版七年级上册《第2章 有理数及其运算》同步练习卷D7.docx
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北师大版七年级上册《第2章有理数及其运算》同步练习卷D7
北师大版七年级上册《第2章有理数及其运算》2013年同步练习卷D（7）
北师大版七年级上册《第2章有理数及其运算》2013年同步练习卷D（7）
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）几个有理数相乘，下列结论正确的是（ ）
A．
负因数有奇数个时，积为负
B．
负因数有偶数个时，积为正
C．
积为负数时，负因数有奇数个
D．
因数有偶数个时，积为正
2．（3分）（2010•乐山）计算（﹣2）×3的结果是（ ）
A．
﹣6
B．
6
C．
﹣5
D．
5
3．（3分）（2012•临沂）﹣
的倒数是（ ）
A．
6
B．
﹣6
C．
D．
﹣
4．（3分）下列各式积为负数的是（ ）
A．
（﹣3）×（﹣4）×（+5.5）
B．
|﹣3|×|﹣4|×（+5.5）
C．
（﹣3）×（﹣4）×（﹣5.5）
D．
（﹣3）×（﹣4）×0
5．（3分）下列说法中错误的是（ ）
A．
一个数同0相乘，仍得0
B．
一个数同1相乘，仍是原数
C．
一个数同﹣1相乘得原数的相反数
D．
互为相反数的积是1
6．（3分）（2011•广州）若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（ ）
A．
abc＜0
B．
abc=0
C．
abc＞0
D．
无法确定
7．（3分）如果两个有理数的积与它们的绝对值之积相等，那么（ ）
A．
这两个数的积一定不小于零
B．
这两个数的积一定是正的
C．
这两个数的符号一定都是正的
D．
这两个数的符号一定都是负的
8．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．
与﹣0.25互为倒数
B．
与﹣5互为倒数
C．
0的倒数为0
D．
﹣4和﹣0.25互为倒数
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
9．（3分）（2013•曲靖）﹣2的倒数是 _________ ．
10．（3分）如果|m|=7，|n|=4，那么m•n的值等于 _________ ．
11．（3分）在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 _________ ．
12．（3分）五个有理数的积为负数，那么这五个有理数之中至少有 _________ 个负数．
三、解答题（共7小题，满分0分）
13．计算：
（1）（﹣3）×（﹣2）×7×（﹣5）；
（2）（﹣
）×5×0×（﹣
）．
14．计算：
（1）1.6×（﹣
）×（﹣2.5）×（﹣
）；
（2）（﹣
）×（8﹣
﹣0.04）；
（3）﹣7×（﹣
）+19×（﹣
）﹣5×（﹣
）．
15．个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：
售出件数
7
6
3
4
5
售价/元
+3
+2
+1
0
﹣1
﹣2
该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
16．求下列各数的倒数：
（1）﹣
；
（2）1.2．
17．计算：
（1）（
﹣
﹣
）×105；
（2）（﹣
）×（﹣
）×（﹣
）×（﹣
）；
（3）12.25×（﹣13.5）×（﹣40）×20；
（4）17.48×37+174.8×1.9+8.74×88．
18．一只小虫在一条东西方向放置的木条上沿直线爬行，先以每分2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它先向东爬行3分钟又向西爬行5分钟后距出发点的位置和距离．
19．已知m与n，互为倒数，a与b互为相反数，c的绝对值为3，求amn﹣5c+b的值．
北师大版七年级上册《第2章有理数及其运算》2013年同步练习卷D（7）
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）几个有理数相乘，下列结论正确的是（ ）
A．
负因数有奇数个时，积为负
B．
负因数有偶数个时，积为正
C．
积为负数时，负因数有奇数个
D．
因数有偶数个时，积为正
考点：
有理数的乘法．4173021
专题：
计算题．
分析：
几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因式的个数确定，负因式个数为奇数个时，积为负数；负因式个数为偶数个时，积为正数，判断即可得到结果．
解答：
解：
A、几个不为0的有理数相乘，负因式有奇数个时，积为负，本选项错误；
B、几个不为0的有理数相乘，负因式有偶数个时，积为正，本选项错误；
C、积为负数时，负因式有奇数个，本选项正确；
D、负因式有偶数个数，积为正，本选项错误．
故选C．
点评：
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（3分）（2010•乐山）计算（﹣2）×3的结果是（ ）
A．
﹣6
B．
6
C．
﹣5
D．
5
考点：
有理数的乘法．4173021
分析：
根据异号两数相乘的乘法运算法则解答．
解答：
解：
（﹣2）×3=﹣6．
故选A．
点评：
主要考查有理数的乘法运算法则，需要熟练掌握并灵活运用．
3．（3分）（2012•临沂）﹣
的倒数是（ ）
A．
6
B．
﹣6
C．
D．
﹣
考点：
倒数．4173021
专题：
常规题型．
分析：
根据互为倒数的两个数的积等于1解答．
解答：
解：
∵（﹣
）×（﹣6）=1，
∴﹣
的倒数是﹣6．
故选B．
点评：
本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．
4．（3分）下列各式积为负数的是（ ）
A．
（﹣3）×（﹣4）×（+5.5）
B．
|﹣3|×|﹣4|×（+5.5）
C．
（﹣3）×（﹣4）×（﹣5.5）
D．
（﹣3）×（﹣4）×0
考点：
有理数的乘法．4173021
分析：
根据几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定对各选项判断即可得解．
解答：
解：
A、有2个负因数，积是正数，故本选项错误；
B、负数的绝对值都是正数，所以，积是正数，故本选项错误；
C、有3个负因数，积是负数，故本选项正确；
D、有0因式，积是0，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考查了有理数的乘法，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：
当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．
5．（3分）下列说法中错误的是（ ）
A．
一个数同0相乘，仍得0
B．
一个数同1相乘，仍是原数
C．
一个数同﹣1相乘得原数的相反数
D．
互为相反数的积是1
考点：
有理数的乘法．4173021
分析：
根据有理数乘法法则和相反数的定义逐一判断．
解答：
解：
A、正确；
B、正确；
C、正确；
D、如0的相反数是0，0×0=0．
故选D．
点评：
解答此题要用到以下概念：
（1）相反数：
只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零．
（2）倒数：
两数相乘的积为1，这两个数叫互为倒数．
6．（3分）（2011•广州）若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（ ）
A．
abc＜0
B．
abc=0
C．
abc＞0
D．
无法确定
考点：
不等式的性质．4173021
专题：
计算题．
分析：
根据有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正可得ac＞0．再根据不等式是性质：
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，解答此题．
解答：
解：
∵a＜c＜0＜b，
∴ac＞0（同号两数相乘得正），
∴abc＞0（不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变）．
故选C．
点评：
主要考查了不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
7．（3分）如果两个有理数的积与它们的绝对值之积相等，那么（ ）
A．
这两个数的积一定不小于零
B．
这两个数的积一定是正的
C．
这两个数的符号一定都是正的
D．
这两个数的符号一定都是负的
考点：
有理数的乘法．4173021
分析：
根据绝对值是非负数解答．
解答：
解：
∵绝对值是非负数，
∴这两个数的积一定不小于零．
故选A．
点评：
本题考查了有理数的乘法与绝对值非负数的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键．
8．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．
与﹣0.25互为倒数
B．
与﹣5互为倒数
C．
0的倒数为0
D．
﹣4和﹣0.25互为倒数
考点：
倒数．4173021
分析：
根据倒数的定义，结合选项选出正确答案即可．
解答：
解：
A、
的倒数为4，故本选项错误；
B、
的倒数为5，故本选项错误；
C、0没有倒数，故本选项错误；
D、﹣4和﹣0.25互为倒数，故本选项正确．
故选D．
点评：
本题考查了倒数的定义，掌握乘积是1的两数互为倒数是解题的关键．
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
9．（3分）（2013•曲靖）﹣2的倒数是
．
考点：
倒数．4173021
分析：
根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣
．
解答：
解：
﹣2的倒数是﹣
．
点评：
主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是
倒数的性质：
负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
10．（3分）如果|m|=7，|n|=4，那么m•n的值等于 ±28 ．
考点：
有理数的乘法；绝对值．4173021
分析：
根据绝对值的性质求出m、n，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
解答：
解：
∵|m|=7，|n|=4，
∴m=±7，n=±4，
∴m=7，n=4时，m•n=7×4=28，
m=7，n=﹣4时，m•n=7×（﹣4）=﹣28，
m=﹣7，n=4时，m•n=（﹣7）×4=﹣28，
m=﹣7，n=﹣4时，m•n=（﹣7）×（﹣4）=28，
∴m•n=±28．
故答案为：
±28．
点评：
本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，是基础题，注意分情况讨论．
11．（3分）在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 12 ．
考点：
有理数的乘法．4173021
分析：
根据有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数，可知同号两数相乘的积大于异号两数相乘的积，则只有两种情况，﹣2×（﹣5）与3×4，比较即可得出．
解答：
解：
3×4=12，其余积小于12．
点评：
不为零的有理数相乘的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
12．（3分）五个有理数的积为负数，那么这五个有理数之中至少有 1 个负数．
考点：
有理数的乘法．4173021
分析：
根据几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定解答．
解答：
解：
∵五个有理数的积为负数，
∴这五个有理数中有1个或3个或5个负数，
∴至少有1个负数．
故答案为：
1．
点评：
本题考查了有理数的乘法，熟记几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：
当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正是解题的关键．
三、解答题（共7小题，满分0分）
13．计算：
（1）（﹣3）×（﹣2）×7×（﹣5）；
（2）（﹣
）×5×0×（﹣
）．
考点：
有理数的乘法．4173021
专题：
计算题．
分析：
（1）根据负因式个数为3个，得到结果为负数，计算即可得到结果；
（2）根据0乘以任何数为0，计算即可得到结果．
解答：
解：
（1）原式=﹣（3×2×7×5）
=﹣210；
（2）原式=0．
点评：
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．计算：
（1）1.6×（﹣
）×（﹣2.5）×（﹣
）；
（2）（﹣
）×（8﹣
﹣0.04）；
（3）﹣7×（﹣
）+19×（﹣
）﹣5×（﹣
）．
考点：
有理数的乘法．4173021
专题：
计算题．
分析：
（1）把小数化为分数，带分数化为假分数，然后利用有理数乘法的运算法则进行计算即可得解；
（2）利用乘法分配律进行计算即可得解；
（3）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
解答：
解：
（1）1.6×（﹣
）×（﹣2.5）×（﹣
）
=﹣
×
×
×
=﹣
；
（2）（﹣
）×（8﹣
﹣0.04）
=8×（﹣
）﹣
×（﹣
）﹣0.04×（﹣
）
=﹣6+1+0.03
=﹣4.97；
（3）﹣7×（﹣
）+19×（﹣
）﹣5×（﹣
）
=（﹣7+19﹣5）×（﹣
）
=7×（﹣
）
=﹣22．
点评：
本题考查了有理数的乘法，把带分数化为假分数，小数化为分数，利用运算定律可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．
15．个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：
售出件数
7
6
3
4
5
售价/元
+3
+2
+1
0
﹣1
﹣2
该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
考点：
有理数的混合运算；正数和负数．4173021
分析：
首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．
解答：
解：
如表格，∵30﹣7﹣6﹣3﹣4﹣5=5，
∴7×（47+3）+6×（47+2）+3×（47+1）+5×47+4×（47﹣1）+5×（47﹣2）
=350+294+144+235+184+225
=1432，
∵30×32=960，
∴1432﹣960=472，
∴售完这30件连衣裙后，赚了472元．
点评：
本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．
16．求下列各数的倒数：
（1）﹣
；
（2）1.2．
考点：
倒数．4173021
分析：
根据倒数的定义求解即可．
解答：
解：
（1）﹣
的倒数是﹣
；
（2）∵1.2=
，
∴1.2的倒数为
．
点评：
本题考查了倒数的知识，解题的关键是掌握倒数的定义．
17．计算：
（1）（
﹣
﹣
）×105；
（2）（﹣
）×（﹣
）×（﹣
）×（﹣
）；
（3）12.25×（﹣13.5）×（﹣40）×20；
（4）17.48×37+174.8×1.9+8.74×88．
考点：
有理数的乘法．4173021
专题：
计算题．
分析：
（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）根据负因式个数为偶数个，得到结果为正，约分即可得到结果；
（3）原式第1、3项结合，2、4项结合，计算即可得到结果；
（4）原式变形后，利用乘法分配律逆运算计算即可得到结果．
解答：
解：
（1）原式=35﹣75﹣42
=﹣82；
（2）原式=
×
×
×
=3；
（3）原式=（12.25×40）×（13.5×20）
=490×270
=132300；
（4）原式=17.48×37+17.48×1.9+17.48×44
=17.48×（37+19+44）
=17.48×100
=1748．
点评：
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．一只小虫在一条东西方向放置的木条上沿直线爬行，先以每分2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它先向东爬行3分钟又向西爬行5分钟后距出发点的位置和距离．
考点：
有理数的乘法．4173021
分析：
设向东为正，然后列出算式，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
解答：
解：
设向东为正，
根据题意得，3×2.5+5×（﹣2.5），
=（3﹣5）×2.5，
=﹣2×2.5，
=﹣5（米），
即小虫距出发点西边5米处．
点评：
本题考查了有理数的乘法，正、负数的意义，设向东为正，然后列出算式是解题的关键．
19．已知m与n，互为倒数，a与b互为相反数，c的绝对值为3，求amn﹣5c+b的值．
考点：
有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．4173021
专题：
计算题．
分析：
根据互为倒数的两个数的积等于1可得mn=1，互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，绝对值的性质求出c，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：
解：
∵m与n互为倒数，
∴mn=1，
∵a与b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c的绝对值为3，
∴c=±3，
∴c=3时，amn﹣5c+b=a﹣5×3+b=﹣15+0=﹣15，
c=﹣3时，amn﹣5c+b=a﹣5×（﹣3）+b=15+0=15．
点评：
本题考查了有理数的混合运算，主要利用了相反数的定义，倒数的定义以及绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
参与本试卷答题和审题的老师有：
星期八；sks；caicl；dbz1018；HJJ；蓝月梦；zhangCF；CJX；ZHAOJJ（排名不分先后）
菁优网
2013年11月20日
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