二、填空题
1．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．
2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．
3．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：
_________．
4．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．
5．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为__________．
6．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．
7．y=
x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．
8．某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（b≠a），他的退休金比原来的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示______元．
9．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为________
10据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单位：
万人）以及两个城市间的距离d（单位：
km）有T=
的关系（k为常数）．现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话次数为_______次（用t表示）．
三、解答题
1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．
（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；
（2）如果
（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．
2．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．
3．为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：
第一档
第二档
第三档
第四档
凳高x（cm）
37.0
40.0
42.0
45.0
桌高y（cm）
70.0
74.8
78.0
82.8
（1）小明经过对数据探究，发现：
桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；
（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？
说明理由．
4．小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．
（1）根据图象回答：
小明到达离家最远的地方需几小时？
此时离家多远？
（2）求小明出发两个半小时离家多远？
（3）求小明出发多长时间距家12千米？
5．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．
6．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长
7．某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：
甲型收割机的租金
乙型收割机的租金
A地
1800元/台
1600元/台
B地
1600元/台
1200元/台
（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．
（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．
答案:
1．B2．B3．A4．A
5．B提示：
由方程组
的解知两直线的交点为（1，a+b），
而图A中交点横坐标是负数，故图A不对；图C中交点横坐标是2≠1，
故图C不对；图D中交点纵坐标是大于a，小于b的数，不等于a+b，
故图D不对；故选B．
6．B提示：
∵直线y=kx+b经过一、二、四象限，∴
对于直线y=bx+k，
∵
∴图像不经过第二象限，故应选B．
7．B提示：
∵y=kx+2经过（1，1），∴1=k+2，∴y=-x+2，
∵k=-1<0，∴y随x的增大而减小，故B正确．
∵y=-x+2不是正比例函数，∴其图像不经过原点，故C错误．
∵k<0，b=2>0，∴其图像经过第二象限，故D错误．
8．C9．D提示：
根据y=kx+b的图像之间的关系可知，
将y=-
x的图像向下平移4个单位就可得到y=-
x-4的图像．
10．C提示：
∵函数y=（m-5）x+（4m+1）x中的y与x成正比例，
∴
∴m=-
，故应选C．
11．B12．C13．B提示：
∵
=p，
∴①若a+b+c≠0，则p=
=2；
②若a+b+c=0，则p=
=-1，
∴当p=2时，y=px+q过第一、二、三象限；
当p=-1时，y=px+p过第二、三、四象限，
综上所述，y=px+p一定过第二、三象限．
14．D15．D16．A17．C18．C19．C
20．A提示：
依题意，△=p2+4│q│>0，
k·b<0，
一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小
一次函数的图像一定经过一、二、四象限，选A．
二、
1．-5≤y≤192．24．m≥0．提示：
应将y=-2x+m的图像的可能情况考虑周全．
5．（
，3）或（
-3）．提示：
∵点P到x轴的距离等于3，∴点P的纵坐标为3或-3
当y=3时，x=
；当y=-3时，x=
；∴点P的坐标为（
，3）或（
，-3）．
提示：
“点P到x轴的距离等于3”就是点P的纵坐标的绝对值为3，故点P的纵坐标应有两种情况．
6．y=x-6．提示：
设所求一次函数的解析式为y=kx+b．
∵直线y=kx+b与y=x+1平行，∴k=1，
∴y=x+b．将P（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，∴所求解析式为y=x-6．
7．解方程组
∴两函数的交点坐标为（
，
），在第一象限．
8．
．9．y=2x+7或y=-2x+310．
11．据题意，有t=
k，∴k=
t．
因此，B、C两个城市间每天的电话通话次数为TBC=k×
．
三、
1．
（1）由题意得：
∴这个一镒函数的解析式为：
y=-2x+4（函数图象略）．
（2）∵y=-2x+4，-4≤y≤4，∴-4≤-2x+4≤4，∴0≤x≤4．
2．
（1）∵z与x成正比例，∴设z=kx（k≠0）为常数，
则y=p+kx．将x=2，y=1；x=3，y=-1分别代入y=p+kx，
得
解得k=-2，p=5，∴y与x之间的函数关系是y=-2x+5；
（2）∵1≤x≤4，把x1=1，x2=4分别代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3．
∴当1≤x≤4时，-3≤y≤3．
另解：
∵1≤x≤4，∴-8≤-2x≤-2，-3≤-2x+5≤3，即-3≤y≤3．
3．
（1）设一次函数为y=kx+b，将表中的数据任取两取，
不防取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得
∴一次函数关系式为y=1.6x+10.8．
（2）当x=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.4．∵77≠80.4，∴不配套．
4．
（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米．
（2）设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），
代入得：
y=15x-15，（2≤x≤3）．
当x=2.5时，y=22.5（千米）
答：
出发两个半小时，小明离家22.5千米．
（3）设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2，
由E（4，30），F（6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6）
过A、B两点的直线解析式为y=k3x，
∵B（1，15），∴y=15x．（0≤x≤1），
分别令y=12，得x=
（小时），x=
（小时）．
答：
小明出发小时
或
小时距家12千米．
5．设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b，
∵点B在第三象限，横坐标为-2，设B（-2，yB），其中yB<0，
∵S△AOB=6，∴
AO·│yB│=6，
∴yB=-2，把点B（-2，-2）代入正比例函数y=kx，得k=1．
把点A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，得
∴y=x，y=-
x-3即所求．
6．延长BC交x轴于D，作DE⊥y轴，BE⊥x轴，交于E．先证△AOC≌△DOC，
∴OD=OA=1，CA=CD，∴CA+CB=DB=
=5．
7．
（1）y=200x+74000，10≤x≤30
（2）三种方案，依次为x=28，29，30的情况．
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