四上备课第八单元.docx

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四上备课第八单元

第八单元统计

课题

第八单元单元备课

课型

总共（3）课时

单元教学内容

1、平均数的意义，求平均数的方法。

2、一般复式统计表，复式分段统计表。

教学

目标

1、结合具体教学情境，理解小数加、减法的意义，学会小数加、减法及小数加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。

2、经历小数加、减计算方法的探索过程，了解小数加、减法之间的联系。

3、在解决问题的过程中，通过比较，感受整数加法运算律对于小数同样适用，并能运用这些运算律进行简便运算。

4、感受数学与科技知识的联系，培养爱科学的情感。

重点

难点

教学重点：

平均数的意义，求平均数的方法和对两种数量同时进行统计的方法。

教学难点：

理解平均数的意义和复式分段统计数据。

前置基础

学习了简单的统计图、单式统计表、单式分段统计表

后继地位

为以后比较系统的学习复式统计表及统计知识打基础。

教

材

分

析

本单元学习一种新的统计量---平均数，这是学习选择统计量描述数据特征的开始，同时比较系统的学习复式统计表，为进一步学习统计知识打基础。

本单元共有三个信息窗分别是“选队员的问题情境—比身高的情景---比弹跳力的情景。

”引入新知，引起学生经验的思考，调动学生的探究问题积极性。

信息窗一主要解决平均数的意义及简单求平均数的方法；信息窗二主要解决较复杂的求平均数的方法；信息窗三主要学习一般复式统计表，复式分段统计表。

课题

信息窗1平均数的意义

课型

新授

第

（1）课时

教学

目标

1.结合生活实例，理解平均数的意义，学会求平均数的方法。

2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

重点

难点

重难点：

理解平均数的意义

前置基础

生活经验，平均分的意义

后继地位

为理解较复杂的平均数的意义和求法打下基础。

教学准备

电子课本、多媒体课件、计算器

教学方法

启发引导、小组合作、自主探索

教学过程

二次备课修改

一、导入

1、同学们，你们喜欢打篮球吗？

[出示情境图]，瞧，这是在红队和蓝队之间进行的一场冠军争夺赛，当时蓝队稍稍落后。

仔细观察，蓝队教练在想什么？

要做什么？

[生答]

2、师：

如果你是教练，你会选派什么样的队员上场？

[生答，师扣准学生的回答进行引导和评价，把注意力引到分数上来]

二、学习

（一）平均数产生的必要性

1、师：

教练正是这样想的，为了在关键时刻选准队员，他拿出了两位队员在小组预赛中的成绩记录单，进行分析，请看（出示表格）

7号、8号运动员在小组赛中得分情况统计表

第一场第二场第三场第四场第五场

7号9——1113——

8号711——148

师：

有没有不明白的地方

[生质疑，解答“——”表示这一场没上场。

]

2、如果你是教练，你会选谁？

把想法在小组内交流一下。

[学生思考讨论，师了解不同想法，为后面的集体交流做好准备]

3、哪位同学愿意交流一下？

[生可能会有多种答案：

预设一：

如果学生一上来就提出用平均分，则暂不做评价，继续听取其它意见，简单记录，最后一一分析排除，留下“平均分”。

预设二：

如果学生开始提出用“单个分”或“总分”作比较，则引导学生分析其不合理性。

直至出现“平均分”为止。

预设三：

如果学生自始至终没想到用“平均分”，则以“各班人数不同，学校如何考评班级成绩”引导启发。

]

师：

看来我们需要一个既能代表两位队员的真实水平，又能公平地进行比较的分数，是吗？

“平均分”能满足这个要求吗？

让我们先来算出两位队员的平均分，再进行分析，好吗？

（二）平均数的意义和求平均数的方法

1、[出示7号队员的分数统计图]，师：

你能求出他三场比赛的平均得分吗？

试试看？

2、师：

哪位同学愿意起来交流一下？

[学生交流方法——移多补少和计算法

预设一：

学生可能有“计算的”，也有“看”出来，引导学生说说如何“看”出来的。

配合统计图的演示帮助学生理解“移多补少”的方法，板书两种方法。

预设二：

如果学生只提出用计算法，师：

“还有别的方法吗？

刚才这位同学好像并没有动笔，你是怎么求出平均分来的”。

注：

教师要注意观察学生有没有没动笔的]

2、（两个队员的平均分都算出来之后）

师：

10分是8号队员某一场的得分吗？

[引导生理解：

10分不是他任何一场的得分，它代表的是8号队员的总体水平]

3、师：

7号队员平均每场得11分，这个11分与“第三场得11分”的意思一样吗？

[引导辨析]

4、师：

（指板书）同学们请看，10就是7、14、11、8这四个数的平均数。

11是9、11、13这三个数的平均数。

这就是我们今天要学习的平均数知识[板书课题]平均数能较好地反映一组数据的整体水平。

5、师：

现在我们来分析一下，用平均数进行比较，是否满足我们前面所说的两个要求？

[学生回答，只要意思对就可以了]

6、师：

既然如此，我们可以下结论了，该派谁上场呢？

三、巩固练习

1、师：

平均数知识在我们日常的学习和生活中经常用到，请同学们看这道题：

（出示课本第4题）：

这是女篮三位同学一分钟拍球训练的成绩统计图。

求三人的平均成绩是多少？

[生解答后交流不同的方法，说说哪种方法好]。

2、红、蓝两队场上队员的身高统计表

红队编号6号7号8号9号10号

身高（cm）155161160164170

蓝队编号2号5号9号11号12号

身高（cm）161163161169158

（1）不计算，你能迅速判断出下面哪个是红队队员的平均身高吗？

①172cm②154cm③162cm

[生选，师抽生说说理由，明确平均数的取值范围]

（2）判断：

小明是红队队员，小强是蓝队队员，那么，小明的身高一定比小强高。

[说明理由]

（3）已知7号队员身高为166厘米，请问，如果他替换的是12号，则蓝队场上队员的平均身高会发生变化吗？

怎样变化？

如果他替换的是11号呢？

[引导学生明确其中一个数据变化，会引起平均数的变化]

3、老师这里有个私人问题，想请同学们帮帮忙，行吗？

这是我从1月份到现在的话费单（出示）

月份一月二月三月四月五月

话费（元）32元35元2833

（1）估一估，算一算，我平均每月交多少元的电话费？

（2）你能预测一下我5月份的电话费可能是多少吗？

四、课堂小结

说说你的收获

作业设计

P134~135页自主练习

板书设计

平均数的意义

7号：

总分7+11+13=33（分）

平均分33÷3=11（分）

8号：

总分7+13+12+8=40（分）

平均分40÷4=10（分）

教

后

反

思

课题

信息窗2求较复杂的平均数

课型

新授

第

（2）课时

教学

目标

1、在具体的生活情景中，通过操作和思考进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。

2、在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观。

重点

难点

教学重、难点：

求较复杂平均数的方法

前置

基础

平均数的意义。

后继

地位

为解决生活中的实际问题提供方法。

教学准备

电子课本、多媒体课件

教学方法

小组合作、自主探索

教学过程

二次备课修改

一、创设情境,谈话引入：

师：

同学们最喜欢什么球类运动呢？

生：

篮球

师：

同学们知道吗？

篮球运动是我校的特色之一，同学们想看看我校篮球队比赛的风姿吗？

生：

想。

播放段红、蓝两队比赛的录像。

师：

同学们也许都知道，一个篮球队的水平除了技术、配合等因素外，还有什么也非常重要？

生：

身高。

出示红、蓝两队运动员的身高测试记录（师挂图出示两队队员的身高记录单）

红队队员的身高（CM）是：

160156172169156145148156160156145165163160160151151165151160

蓝队队员的身高（CM）是：

145150150163153157161163158153169158145163150158161172157153

1、请大家观察数据，你从中能得到那些信息？

学生可能回答：

知道每个队员的身高。

2、根据得到的信息，你能提出什么问题呢？

学生可能提出：

（1）谁的身高最高？

谁最矮？

（2）哪个队队员的身高比较高？

二、解决问题

1、怎样才能知道哪个队队员的身高比较高？

学生可能想到：

看看哪一队高的人比较多？

计算两队队员身高的总数进行比较。

比较两队的平均身高。

2、比较三种方法，感悟求平均数的必要性，进一步理解平均数的意义。

第一种方法：

误差较大。

第二种方法：

虽然能比较出哪一队的身高更高，但看不出这一队的身高整体水平。

第三种方法：

既能比较出哪一队的身高更高，也能看出这一队的身高整体水平。

所以求平均身高比较可行。

3、让学生独立做，先求红队的平均身高。

4、学生交流：

（1）红队身高总和：

160+156+172+……+158=3476（CM）

红队平均身高：

3476÷22=158（CM）

（2）红队身高总和：

145×2+151×3+15+……+172=3476（CM）

红队平均身高：

3476÷22=158（CM）

5、比较上述两种方法的异同，深化认识。

这两种方法有什么相同点和不同点呢？

以小组为单位进行讨论，全班交流。

相同点：

都是先算出全队的总身高再除以全队的人数，即：

总数÷份数=平均数

不同点：

第一种算法是将每一项累加，再除以人数；而第二种算法是用乘法计算出相同的身高数并相加，再除以总人数。

各组的数量和÷各组的份数和＝平均数

6、这两种方法都能求出红队的平均身高，但大家更喜欢哪一种呢？

能谈一谈吗？

展开课堂辩论，达成共识：

第二种方法更简便，而且可以清楚的看出有多少人的身高相同。

总结求即：

第一种求平均数的方法是我们以前学过的简单的求平均数的方法，今天这节课我们重点来研究第二种方法，求较复杂平均数的方法。

7、集体共同比较两队队员的平均身高。

板书：

红队队员平均身高158CM

蓝队队员平均身高157CM

红队队员身高占优势

三、联系实际，巩固提高。

1、出示四年级六个班学生捐书情况的统计图。

从图中大家都了解到哪些信息？

你能提出什么数学问题？

2、你能求下列各题的平均数吗?

如果能，只列式不计算，但请估计答案合理范围。

如果不能，什么理由?

（1）甲乙两个小组，甲组平均每人9岁，乙组平均每人11岁，那么这两个小组的学生平均每人几岁?

（2）小燕子用8天时间读完一本书。

他前2天每天读26页，后6天每天读40页，小燕子平均每天读几页?

（3）某公司在9月份的前17天每天节约用水280吨，后13天每天节约用水320吨，问9月份该公司平均每天节约用水多少吨?

四、课堂小结：

师：

今天我们学习了哪些知识？

请说给同学们听听。

作业设计

P138~139页自主练习

板书设计

求较复杂的平均数

（方法1）

红队身高总和：

160+156+172+……+158=3476（CM）

红队平均身高：

3476÷22=158（CM）

（方法2）

红队身高总和：

145×2+151×3+15+……+172=3476（CM）

红队平均身高：

3476÷22=158（CM）

教

后

反

思

课题

信息窗3-复式分段统计表

课型

新授

第（3）课时

教学

目标

1．结合具体实例学会复式分段方法并能根据分段统计的结果作出分析与判断。

2．在实际探索活动中，体会复式分段统计在对事物进行综合分析判断时的作用。

3．结合现实统计活动，培养学生的自主学习能力和创新意识。

重点

难点

教学重点：

两种数量同时进行统计的方法

教学难点：

复式分段统计数据

前置基础

单式分段统计表

后继地位

统计现实生活中的实际问题并对事物进行综合分析判断

教学准备

电子课本、白板

教学方法

小组合作

教学过程

二次备课修改

一．创设情境，提出问题

1．谈话：

同学们，你们看过电视连续剧《灌篮高手》吗？

要想打好篮球，对人的身体素质有哪些要求？

（出示情境图）教练员为了对红蓝两个篮球队队员的各项情况做进一步的分析进行了哪个项目的测试？

老师把两个队队员的纵跳成绩带来了，（出示红蓝队员纵跳高度成绩）请看大屏幕。

看了这个表，你知道了什么？

2．提出问题

谈话：

你觉得他们的成绩怎么样？

想不想知道哪个队的弹跳力好呢？

用什么办法才能比较出哪个队的成绩好呢？

（生各抒己见，会用两个队的总成绩或平均成绩比较出哪个队的成绩好，师予以肯定。

）

二．自主探究，解决问题

1．独立思考，小组讨论

师：

总成绩和平均成绩都能比较出两个队的总体弹跳水平，如果想要知道两个队队员弹跳力的具体差异，又怎么办呢？

2．尝试整理，小组交流

师：

为了便于大家的整理，老师为每个小组提供了三种不同的表格（单式复式复式分段）请同学们小组商量一下，选择一种统计表将各队的成绩整理一下。

（生整理，师巡视）

3．班内交流，体会方法

引导学生根据每个小组交流的意见，优化方法，逐步统一到复式分段统计表上来。

4．解决问题，解释结果

师：

刚才同学们发现，从这个统计表中能比较容易地看出两个队的弹跳水平，那么请你仔细观察一下，这个统计表是怎样进行统计的？

从复式分段统计表中，你认为哪个队的弹跳力好？

为什么？

（学生交流自己的分析结果）

小结：

我们通常把这种统计的方法称为复式分段统计，它在日常生活中应用比较广泛。

三．巩固应用

自主完成自主练习第2题

1．学生两人合作整理，教师巡视指导

2．班内交流统计结果

3．进一步体会分段统计的作用

师：

从统计表中，你有什么发现？

四．课堂总结：

同学们，这节课我们学习了什么？

你都学会了什么？

你是怎么学的？

作业设计

自主练习第3题：

利用复式分段统计图解决生活中的实际问题。

板书设计

复式分段统计表

教

后

反

思