高二数学解三角形数列不等式模块测试Word格式文档下载.doc
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A． B． C． D．
8、数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）
A． B． C． D．
9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）
A．B．C．D．
10、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为、，则集合所表示的平面图形面积等于（）
A．2 B． C．4 D.3
11．已知数列满足，若，则的值为
A．
B．
C．
D．
12．已知实系数一元二次方程的两个实根为，且，则的取值范围是
（A）（B）（C）（D）
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
）
13．在中，已知，则＝.
14．数列的前项和为，，且，则
15．已知则的最小值是.
16．编辑一个运算程序:
则的输出结果为
三解答题
17、△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
（1）求∠B的大小；
（2）若=4，，求的值。
18、已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求通项公式
（2）设，求数列的前项和
19、已知：
，当时，
；
时，
（1）求的解析式
（2）c为何值时，的解集为R.
20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。
已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
10米
4米
21、设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为
（1）求的值及的表达式；
（2）记，试比较的大小；
若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；
（3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？
若存在，求出正整数；
若不存在，说明理由
22．（本题满分12分）已知数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，证明：
数列是等差数
（3）证明：
.
班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿
一选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二填空题13 ＿＿＿＿14＿＿＿＿＿15＿＿＿＿＿16＿＿＿＿＿
17
18
19
20
21
22
参考答案
一选择题1.D;
2.A;
3.B;
4.B;
5.C;
6.C;
7.A;
8.C;
9.D;
10.B;
11.A12.D
二填空题13.30°
14.15.316．4016
三解答题17、⑴由
⑵
18、⑴由题意知
所以
⑵当时，数列是首项为、公比为8的等比数列
当时，所以
综上，所以或
19、⑴由时，；
知：
是是方程的两根
⑵由，知二次函数的图象开口向下
要使的解集为R，只需
即
∴当时的解集为R.
20、⑴由，知
当且仅当时取等号
∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.
21、⑴
当时，取值为1，2，3，…，共有个格点
∴
⑵
当时，
∴时，
∴中的最大值为
要使对于一切的正整数恒成立，只需∴
⑶
将代入，化简得，（﹡）
若时，显然
若时（﹡）式化简为不可能成立
综上，存在正整数使成立.
22．解：
（1）
所以数列是以为首
即
（2）
①
②
②－①，得
即
③－④，得
即
是等差数列。
（3）
-9-
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