必修四平面向量复习提纲+练习文档格式.doc

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主要内容列表如下：

运算

图形语言

符号语言

坐标语言

加法与减法

+=

-=

记=（x1,y1），=（x1,y2）

则+=（x1+x2,y1+y2）

-=（x2-x1,y2-y1）

实数与向量的乘积

=λ

λ∈R

记=（x,y）

则λ=（λx,λy）

两个向量

的数量积

·

=||||

cos<

>

记=（x1,y1）,=（x2,y2）

则·

=x1x2+y1y2

2．重要定理、公式

（1）向量共线定理：

如果有一个实数使那么与是共线向量；

反之，如果是共线向量，那么有且只有一个实数，使。

（2）平面向量基本定理；

如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于该平面内任一向量，有且只有一对数数λ1，λ2，满足=λ1+λ2。

（3）两个向量平行：

设=（x1,y1），=（x2,y2），则∥x1y2-x2y1=0

（4）两个向量垂直：

设=（x1,y1）=（x2,y2）则⊥x1x2+y1y2=0

（5）线段中点公式:

设,

设P（x,y），P1（x1,y1），P2（x2,y2）,则

（6）=

（7）A（），B（）

一、选择题

2.下列说法中，正确的是（）

①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底；

②两个非零向量平行，则它们所在的直线平行；

③零向量不能作为基底中的向量；

④两个单位向量的数量积等于零

A.①③B.②④C.③D.②③

二、填空题

三、解答题