三角函数与平面向量经典练习题Word格式.doc

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2．已知平行四边形ABCD，O是平行四边形ABCD所在平面外任意一点，，，，则向量等于（）

A．++B．+-C．-+D．--

3.已知：

A． B． C． D．高☆考♂资♀源€网

4．若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（）

A． B. C. D.

5.函数y=|sinx|－2sinx的值域是（）

A.［－3，－1］ B.［－1，3］ C.［0，3］ D.［－3，0］

6．已知＝（sinθ，），＝（1，），其中θ∈（π，），则一定有（）

A．∥ B．⊥ C．与夹角为45°

D．||＝||

7．已知向量＝（6，－4），＝（0，2）,＝＋l，若C点在函数y＝sinx的图象上,实数l＝（）

A． B． C．－ D．－高☆考♂资♀源€网

8．对于函数f（x）=给出下列四个命题：

①该函数的值域为［－1，1］；

②当且仅当x=2kπ+（k∈Z）时，该函数取得最大值1；

③该函数是以π为最小正周期的周期函数；

④当且仅当2kπ+π<

x<

2kπ+（k∈Z）时，f（x）<

0.

上述命题中正确的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

9.已知，，若，则△ABC是直角三角形的概率为（）

A．B．C．D．

10.（）

A.B.C.D.

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分,共25分．把答案填在题中横线上．

11．设函数.若是奇函数，则__________．

12.已知向量＝（sinq，2cosq），＝（,－）.若∥，则sin2q的值为____________．

13.设是两个不共线的向量，，若三点共线，则的值为____________________.

14.已知=4,=3,=61.在中，=,=,则的内角A的度数是.

15．设=（1+cosα，sinα），=（1－cosβ，sinβ），=（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），与的夹角为θ1，与的夹角为θ2，且θ1－θ2=，则sin的值．

三、解答题:

本大题共6小题，共75分.解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤.

16．（本题满分12分）．已知向量，．

（1）当，且时，求的值；

（2）当，且∥时，求的值．

17．（本题满分12分）在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量＝（1，2sinA），＝（sinA，1＋cosA），满足∥，b＋c＝a.

（1）求A的大小；

（2）求sin（B＋）的值．

18.（本题满分12分）已知＝（cosx＋sinx，sinx），＝（cosx－sinx，2cosx）.

（1）求证：

向量与向量不可能平行；

（2）若f（x）＝·

，且x∈[－,]时，求函数f（x）的最大值及最小值．

19.（本题满分12分）已知ΔABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知2（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB,ΔABC的外接圆的半径为.

（1）求角C;

（2）求ΔABC面积S的最大值.

20．（本小题满分13分）已知、是两个不共线的向量，且=（cos，sin）,=（cos，sin）.

（1）求证：

+与－垂直；

（2）若∈（），=，且|+|=，求sin.

21．（本题满分14分）已知向量,,记函数

已知的周期为π.

（1）求正数之值,并求函数f（x）的的单调递增区间.

（2）试用“五点法”画出函数在一个周期内的简图，并指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

（3）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满足sin,试求f（x）的值域.

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