统计案例高考试题(部分)文档格式.doc

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男

女

10

55

（2）将上述调查所得到的频率视为概率。

现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X。

若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）。

附：

，

P（K2≥k0）

0.05

0.01

k

3.841

6.635

2.（2010年辽宁理，18，12分）为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。

（1）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；

（2）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果。

（疱疹面积单位：

mm2）

表1：

注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积

[60,65）

[65,70）

[70,75）

[75,80）

频数

30

40

20

表2：

注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表

25

15

完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图

图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图

‚完成下面2×

2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。

表3：

疱疹面积小于70mm2

疱疹面积不小于70mm2

注射药物A

a=

b=

注射药物B

c=

d=

n=

P（K2≥k）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

5.024

10.828

3.（2015年新课标全国卷I理，19，12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：

；

千元）对年销售量y（单位：

t）和年利润z（单位：

千元）的影响。

对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1,2,...,8）数据做了初步处理，得到下图的散点图及一些统计量的值。

46.6

563

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中，。

（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？

（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据

（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（3）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x。

根据

（2）的结果回答下列问题：

年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？

‚年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

对于一组数据（u1,v1），（u2,v2），...，（un,vn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，。