第五章曲线运动.docx
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第五章曲线运动
第五章曲线运动
第一节曲线运动
【学习目标】
l.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动．
2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上．
3．在具体情景中，知道合运动、分运动，知道其同时性和独立性．
4．知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则．
5．会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题．
【学习重点】
1．什么是曲线运动．
2．物体做曲线运动的方向的确定．
3．物体做曲线运动的条件．
【学习难点】
1.物体做曲线运动的条件．
2．明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动．
3．理解运动合成、分解的意义和方法．
【合作学习】
一．曲线运动的概念：
问题1：
什么是曲线运动？
问题2：
物理来源于生活，你能列举在生活中发现的物体做曲线运动的实例吗？
二、曲线运动中速度的方向
问题3：
在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星四溅，四溅的火星真的是毫无规律的飞出吗？
问题4：
撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的什么方向飞出？
问题5：
链球运动员运动到最快时突然松手，在脱手处小球如何飞出？
总结：
曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向，沿曲线方向。
三、曲线运动的性质
做曲线运动的物体，速度方向____，曲线运动一定是。
问题6：
做曲线运动的物体的速度方向为何不停地变化？
问题7：
做曲线运动的物体是否一定具有加速度？
是否所受合外力一定不为零？
四、物体作曲线运动的条件
试一试：
你能总结出物体做曲线运动的条件吗？
1.条件
2.曲线运动的分类
3.特点：
4.曲线运动和直线运动的条件比较
例1关于曲线运动，下面说法正确的是（）
A．物体运动状态改变着，它一定做曲线运动
B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变
C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致
D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致
五、速度的合成与分解
问题8：
你到现在一共学过哪些矢量？
1．关于运动的合成与分解
（1）合运动与分运动
如果物体同时，那么物体的就叫做那几个运动的。
那几个运动叫做这个实际运动的。
（2）特征：
①等时性：
②独立性
（3）运动的合成与分解
由已知的来求，叫做运动的，求一个的分运动，叫运动的，运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成。
例2关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（）
A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的
B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替
2．决定合运动的性质和轨迹的因素
（1）物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
（2）物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。
问题9：
两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？
3．小船渡河问题
一条宽度为L的河，水流速度为Vs，已知船在静水中的航速为Vc，船过河时，船的实际运动（即相对于河岸的运动）可以看成是随水以速度Vs漂流的运动和以Vc相对于静水的划行运动的合运动。
（1）怎样渡河时间最短？
（2）若Vs＜Vc，怎样渡河位移最小？
例3河宽d=200m，水流速度为v1=3m/s，船在静水中的速度是v2=4m/s，求：
（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？
最短时间是多少？
船经过的位移是多大？
（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？
渡河时间多长？
【巩固练习】
1.下列说法正确的有（）
A.速度大小不变的曲线运动是匀速运动，是没有加速度的
B.变速运动一定是曲线运动
C.曲线运动的速度一定是要改变的
D.曲线运动也可能是匀变速运动
2.下列说法中正确的是（）
A.物体在恒力作用下不可能作曲线运动
B.物体在变力作用下有可能作曲线运动
C.作曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上
D.物体在变力作用下不可能作曲线运动
3．关于两个运动的合成，下列说法正确的是（）
A．两个直线运动的合运动一定是直线运动
B．初速度为零的两个匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动
C．一个匀加速直线运动与一个匀速直线运动的合运动一定不是直线运动
D．两个匀速直线运动的合运动也可能是曲线运动
4.一个质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（）
A.速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B.速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C.速度可以不变，加速度一定不断地改变
D.速度可以不变，加速度也可以不变
5．一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定（小于船速），要使船垂直到达对岸，则（）
A．船应垂直河岸航行B．船的航行方向应偏向上游一侧
C．船不可能沿直线到达对岸D．河的宽度一定时，船到对岸的时间是任意的
6.如图某质点在恒力F作用下从A点沿图所示曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小不变，但方向恰与F相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线（）
A．曲线aB．曲线b
C．曲线cD．以上三条曲线都不可能
7.质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则质点（）
A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动
C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动
8.一物体由静止开始下落一小段时间后突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图中的哪一个？
（）
9.一质点做曲线运动，它的轨迹由上到下（如图示曲线），关于质点通过轨迹中点时的速度
的方向和加速度a的方向可能正确的是图中的哪一个？
（）
10.关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（）
A．一定是直线运动B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上说法都不对
1
1.如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（）
A.匀速运动B.匀加速运动C.变加速运动D.减速运动
11.作曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（）
A.速率B.速度C.加速度D.合外力
12.关于质点作曲线运动的下列说法中，正确的是（）
A.曲线运动一定是变速运动
B.变速运动一定是曲线运动
C.曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向
D.有些曲线运动也可能是匀速运动
14.下列说法正确的是（）
A.判断物体是作曲线运动还是直线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上
B.静止物体在恒力作用下一定作直线运动
C.判断物体是作匀变速运动还是非匀变速运动看所受合外力是否恒定
D.匀变速运动的物体一定沿直线运动
15.作曲线运动的质点在轨迹上某一点的加速度方向（）
A.与质点在该点所受合外力方向相同
B.与通过该点的曲线的切线方向垂直
C.就在通过该点的切线方向上
D.与该点瞬时速度（即时速度）的方向成一定夹角
16.物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是（）
A.必沿着F1的方向做匀加速直线运动
B.必沿着F1的方向做匀减速直线运动
C.不可能做匀速直线运动
D.可能做直线运动，也可能做曲线运动
17.在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法正确的是（ ）
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能
18．一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上，若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30s，当自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速（相对扶梯的速度不变）上楼，则人到达楼上所需的时间为________s
19．船以大小为4m/s方向始终垂直河岸的速度渡河，水流的速度为5m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：
（1）船能否垂直达到对岸；
（2）船需要多少时间才能达到对岸；
第2节平抛运动
【学习目标】
1．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g．
2．掌握抛体运动的位置与速度的关系．
【学习重点】分析归纳抛体运动的规律
【学习难点】应用数学知识分析归纳抛体运动的规律．
【合作学习】
一、平抛运动
问题1：
什么叫平抛运动？
和你学过的自由落体运动比较一下，你能找到它们的区别和联系吗？
问题2：
你认为应该把平抛运动怎样分解？
问题3：
如果物体抛出时速度方向不沿水平方向，讨论一下速度的方向有哪些可能？
怎样处理这种运动？
二、平抛运动的处理
平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
1.平抛运动的轨迹
由
，
，可得
，因此平抛运动的轨迹是一条抛物线。
2.位移公式
水平位移
，竖直位移
3.速度公式
水平速度为
，竖直速度为
三、平抛运动总结（三个“二”）
1.运动在两个方向分解
2.两个矢量三角形
3.两个结论
（1）
（2）
例1一个物体以初速度
水平抛出，落地时速度为
，那么物体运动时间是（）A．
B．
C．
D．
例2一物体做平抛运动，抛出后1s末的速度方向与水平方向间的夹角为45°，求2s末物体的速度大小。
（
）
例3飞机在高出地面0.81km的高度，以2.5×102km/h速度水平飞行，为了使飞机上投下的的炸弹落在指定目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹。
例4如图所示，由A点以水平速度V0抛出小球，落在倾角为
的斜面上的B点时，速度方向与斜面垂直，不计空气阻力，则此时速度大小VB=
飞行时间t=
例5从高楼顶用30m/s的水平速度抛出一物体，落地时的速度为50m/s，求楼的高度。
（取g=10m/s2）
例6知物体作平抛运动路径上有三个点，它们在以初速度方向为x轴正向，以竖直向下为y轴正向的直角坐标系中的坐标是：
（3，5），（4，11.25），（5，20），单位是（米），求初速度V0和抛出点的坐标。
【巩固练习】
l．关于平抛运动，下列说法中正确的是（）
A．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动
B．平抛运动是一种匀变速曲线运动
C．平抛运动的水平射程s仅由初速度v0决定，v0越大，s越大
D．平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越大，t越大
2．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（）
A．平抛物体运动的速度和加速度都随时间的增加而增大
B．平抛物体的运动是变加速运动
C．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变
D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大
3．决定平抛运动物体飞行时间的因素是（）
A．初速度B．抛出时的高度
C．抛出时的高度和初速度D．以上均不对
4.一个物体以初速V0水平抛出，经时间t，竖直方向速度大小为V0，则t为：
（）
A．
B．
C．
D．
5.飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球下落，相隔1秒又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动过程中，关于A、B两球相对位置的关系，正确的结论是：
A．A球在B球的前下方B．A球在B球的后下方
C．A球在B球的正下方5m处D．以上说法都不对
6．在不同高度以相同的水平初速度抛出的物体，若落地点的水平位移之比为∶1，则抛出点距地面的高度之比为（）
A．1∶1B．2∶1C．3∶1D．4∶1
7．一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔ls释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球（）
A.在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的
B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D.在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的。
8.物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图1中的：
（）
9.如图所示，小球自A点以某一初速做平抛运动，飞行一段时间后垂直打在斜面上的B点，已知A、B两点水平距离为8米，
=300，求A、B间的高度差。
10．以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，求物体的（）
（1）竖直分速度等于水平分速度
（2瞬时速度是多少？
（3）运动时间多少？
（4）发生的位移是多少？
11．以初速度v＝10m/s水平抛出一个物体，取g＝10m/s2，1s后物体的速度与水平方向的夹角为______，2s后物体在竖直方向的位移为______m
12．做平抛运动的物体，初速度为v0＝15m/s，当物体在竖直方向的平均速度与水平速度的数值相等时，这个物体运动的时间为________s，这时物体的竖直位移和水平位移大小关系满足，竖直位移的数值_________（填“大于”、“小于”或“等于”）水平位移的数值。
13.平抛一物体，当抛出1秒后，速度方向与水平成450角，落地时速度与水平成600角，求：
（1）初速度；
（2）落地速度；
（3）开始抛出距地面的高度；
（4）水平射程；
第3节实验：
研究平抛运动
【实验目的】
1.用实验方法描绘出平抛物体的运动轨迹。
2.判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。
3.计算平抛物体的初速度。
【实验过程】
一、描绘平抛运动的轨迹
为记录平抛运动轨迹，实验室中较常用的方法是教材介绍参考案例1：
利用实验室的斜面小槽等器材装配图所示的装置。
钢球从斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的。
设法用铅笔描出小球经过的位置。
通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。
1.器材：
附带金属小球的斜槽，木板及竖直固定支架，白纸，图钉，刻度尺，三角板，重锤，铅笔等。
2.步骤：
① 安装调整斜槽用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的轨道上，如小球能在任意位置静止，就表明水平程度已调好。
② 调整木板用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把重锤线方向记录到钉在木板上的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。
③ 确定坐标原点把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，O即为坐标原点。
④ 描绘运动轨迹用铅笔的笔尖轻轻地靠在木板的平面上，不断调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点，这就记下了小球球心所对应的位置。
保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。
取下白纸，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。
3．注意事项：
①保证斜槽末端的切线水平，方木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触
②小球每次从斜槽上同一位置无初速滑下
③小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影④小球在斜槽上开始滚下时的位置要适当，以便使小球的运动轨迹由木板的左上角到右下角
例1在做“研究平抛物体的运动”这一实验时，下面哪些说法是正确的（）
A．安装弧形槽时，必须使槽末端的切线方向保持水平
B．每次进行实验时，都要让小球从同一位置开始由静止释放
C．在实验过程中，小球与槽的摩擦不可避免，但这并不影响实验结果
D．为了得到实验结果，不要忘记用天平称出小球的质量
例2 在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重锤线y的方向，但忘记了平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图所示。
现在曲线上取A、B两点，量出它们到y轴的距离，AA’=x1，BB’=x2，以及AB的竖直距离h，用这些可以求出求得小球平抛时的初速度为多大？
【巩固练习】
1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：
（1）水平方向做匀速运动，
（2）竖直方向做自由落体运动。
为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：
如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验（）
A．只能说明上述规律中的第
（1）条
B．只能说明上述规律中的第
（2）条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
2.在《研究平抛物体运动》的实验中，描绘平抛曲线需要确定坐标原点，此点应是斜槽装置实验图中的_______________点
3.某学生在《研究平抛运动》的实验中有如下操作步骤，试按合理的顺序将步骤序号填在下面的线上：
____________________________．
A．用铅笔在白纸上记下抛出点位置O；
B．取下白纸，用平滑曲线连接小球依次通过的各点，得出平抛运动轨迹；
C．用重锤线和直尺画出过O点的竖直线oy；
D．用三角板画出过O点的水平线ox；
E．安装斜槽，并使槽的末端切线沿水平方向；
F．每次都从斜槽的定位卡处由静止释放小球，并用铅笔在白纸上依次记下小球通过各点的位置；
G．将白纸钉在木板上，并竖直固定木板；
H．在平抛运动轨迹上取A、B、C三点，用三角板和刻度尺，分别量出三点的水平位移x和竖直位移y；
4.在“探究平抛物体运动”的实验中，如果小球每次从斜槽上不同位置释放，则各次相比不相同的是（）
A.小球的初速度B.小球的运动轨迹
C.小球的下落时间D.小球通过相同水平位移所用的时间
5.关于平抛运动的水平分运动，下列说法正确的是（）
A.平抛运动在水平方向上的分运动是匀加速直线运动
B.平抛运动在水平方向上的分运动是自由落体运动
C.平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动
D.平抛运动在水平方向上的分运动是匀减速直线运动
6.物体在平抛运动过程中，在相等的时间内下列哪个量是相等的（）
A.位移B.加速度C.平均速率D.速度的增量
7.为了研究平抛运动竖直方向或者水平方向上的运动规律，实验者在水平匀速飞行的航模飞机上每隔相等的时间间隔落下一个小球，如果不计空气阻力，下列说法正确的是（）
A.该飞机和这些小球在空中的连线是竖直直线，说明平抛运动水平方向上的分运动是匀速直线运动
B.该飞机和这些小球在空中的连线是倾斜直线，说明平抛运动水平方向上的分运动是匀速直线运动
C.该飞机和这些小球在空中的连线是竖直直线，说明平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动
D.该飞机和这些小球在空中的连线是抛物线，说明平抛运动是匀加速曲线运动
8.研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（）
A.保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B.保证小球飞出时，初速度水平
C.保证小球在空中运动的时间每次都相等D.保证小球运动的轨道是一条抛物线
9.在做“研究平抛物体的运动”实验时，下列说法正确的是（）
A.安装有斜槽的木板时，一定要注意木板是否垂直
B.安装有斜槽的木板时，只要注意小球不和木板发生摩擦
C.每次实验都要把小球从同一位置由静止释放
D.实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动水平分运动的速度大小
10.在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。
为了能准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面得字母填在横线上：
。
a.通过调节使斜槽的末端保持水平
b.每次释放小球的位置必须不同
c.每次必须由静止释放小球
d.记录小球位置用的接球卡片每次必须严格地等距离下降
e.小球运动时不应与平板相接触
11.做“探究平抛物体运动”的实验中，下列说法正确的是。
A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由下滑
B.斜槽轨道必须光滑
C.斜槽轨道末端可以不水平
D.要使描出的轨迹更好的反映真实运动，记录的点应适当多一些。
E.为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
12.试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器（含弹丸，见图）、铁架台（带有夹具）、米尺。
（1）画出实验示意图；
（2）在安装弹射器时应注意________________；
（3）实验中需要测量的量（并在示意图中用字母标出）为_________________；
（4）由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_____________；
（5）计算公式为______________。
13.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则：
小球平抛的初速度的计算式为
＝（用l、g表示），其值是（g取9.8
）．
14.是研究平抛运动”的实验装置图，（b）是实验后在白纸上作的图
（1）在（a）图上标出O点及OX，OY轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的．答：
____________________________________．
（2）固定斜槽轨道时应注意使____________________________________．
（3）实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意__________________________________________________．
（4）计算小球平抛初速度的公式为
=______________，根据图（b）给出的数据，
可计算出
=______m/s．
第4节圆周运动
【学习目标】
1．知道匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算．
2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：
v=rω=2πr／T
3．理解匀速圆周运动是变速运动。
【学习重点】
线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系．
【学习难点】
理解线速度、角速度的物理意义。
【合作学习】
一．描述圆周运动的物理量
1.线速度
（1）定义：
质点沿圆周运动通过的与所需的比值叫做线速度;
（2）物理意义：
描述质点沿;
（3）公式：
；单位：
；
（4）方向：
质点在圆周上某点的线速度方向沿圆周上；
2.角速度
（1）定义：
在圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的与所用的比值，就是质点运动的角速度.
（2）物理意义：
描述质点绕圆心;
（3）公式：
；单位：
；
（4
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