第五章曲线运动导学案.docx

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第五章曲线运动导学案

第五章曲线运动导学案

5.1曲线运动

学习目标：

1、知道什么叫曲线运动。

2、明确曲线运动中速度的方向。

3、理解曲线运动是一种变速运动。

4、理解物体做曲线运动的条件，会用来分析具体问题。

学习重点：

1、物体做曲线运动速度的方向的判定。

2、物体做曲线运动条件的分析、理解与应用。

学习难点：

1、理解曲线运动是变速运动。

2、会根据物体做曲线运动的条件分析具体问题。

学法指导：

1、要明确一个数学概念：

曲线的切线。

结合实际现象理解曲线运动中速度的方向特点

2、要学会从力与运动的关系分析理解做曲线运动的条件。

知识链接：

1、变速运动的特点：

速度矢量发生变化，即速度大小变化、速度方向变化、速度大小和方向同时变化。

2、力与运动的关系：

物体的加速度由合力决定，加速度的方向即为速度变化的方向。

3、力和速度矢量的运算。

教具：

磁铁、小钢球、弯轨道、硬币、飞镖、多媒体软件

学习过程：

第一课时

一、独立自学：

1、运动轨迹是的运动叫曲线运动。

2、做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有的方向。

3、研究物体的运动时，坐标系的选取是很重要的。

我们研究物体做曲线运动时，已无法应用直线坐标系来处理，而应选取坐标系。

4、过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫做曲线的。

设想B点逐渐向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。

当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫做曲线在A点的。

5、质点做曲线运动时，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。

6、曲线运动中速度的方向在改变，所以曲线运动是运动。

7、曲线运动可分为曲线运动和曲线运动。

二、合作交流、质疑解难

1、物体做曲线运动时，速度方向时刻改变。

速度是矢量，它与力、位移等其它矢量一样，可以用它在相互垂直的两个方向的分矢量来表示。

这两个分矢量叫分速度。

Vx、Vy为它在两坐标轴上的分速度。

由图可知：

Vx=Vy=

练:

在许多情况下，跳伞员离开飞机后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。

随后落伞张开，跳伞员做减速运动。

速度降至一定值后便保持不变，跳伞员做匀速运动，直至落地。

如果无风时某跳伞员竖直下落。

着地时速度是5m/s，在有风的情况下，风使他以4m/s的速度沿水平方向向东运动。

他将以多大速度着地？

计算并画图说明

小结：

运动的合成与分解遵守平行四边形定则。

三、反馈检测、拓展提高

1、在沙漠上，甲壳虫在爬行过程中留下一段清晰的痕迹，如图所示，请标明甲壳虫在依次经过图中A、B、C、D四点时的速度方向。

2、完成课本P7页第1题

3、完成课本P7页第4题

4、下列说法正确的是（）

A、做曲线运动的物体速度的方向必定变化

B、速度变化的运动必定是曲线运动

C、加速度恒定的运动不可能是曲线运动

D、加速度变化的运动必定是曲线运

第二课时

学习过程

一、独立自学

1、蜡块运动的数学描述

①建立直角坐标系:

以运动开始时蜡烛的位置为,水平向右的方向和竖直向上的方向分别为和的方向.

②蜡块位置随时间变化的方程:

X方向的方程.Y方向的方程.

③蜡块运动的轨迹方程:

④蜡块的速度:

V=.

蜡块的速度方向与X轴的方向的角Ø的正切。

2、初速为V0的匀加速直线运动可看为和两种运动的合运动。

3、水平抛出物体的运动可看为和两种运动的合运动。

二、合作交流，释疑解难

1、拿出一枚硬币，水平抛出后在空中（不计空气阻力，合外力就是重力）将做曲线运动

问题：

硬币做曲线运动物体的速度方向、合力方向及运动轨迹之间的空间关系怎样？

（大致画出轨迹、标出一些位置的速度方向及合力方向，你会有所发现）

结论：

物体做曲线运动的条件是：

物体做直线运动的条件是：

三、反馈检测，拓展提高：

1、关于以下三位同学对曲线运动的理解说法正确吗？

你是怎么理解的？

同学A：

曲线运动一定是变速运动，而变速运动不一定是曲线运动。

同学B：

曲线运动是指物体运动的轨迹是曲线的运动，物体作曲线运动时所受到的合外力一定不为零，既可以是恒力，也可以是变力。

同学C：

当物体做曲线运动时，物体所受合外力的方向与初速度方向可以成锐角，钝角或直角。

2、

匀速直线运动、匀变速直线运动和曲线运动这三种不同运动的类比

比较项目

运动名称

合力F

加速度a

速度v

合力F（a）方与v方向

匀速直线运动

匀变速直线运动

曲线运动

3、以下关于力与运动的关系的说法中，正确的是（）

A、物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动

B、物体在变力的作用下，不可能做曲线运动

C、物体在恒力的作用下，可能做曲线运动

D、物体在变力的作用下，不可能做加速运动

4、质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变900（大小不变）后，物体可能做（）

A、加速度大小为F3/m的匀变速直线运动

B、加速度大小为

F3/m的匀变速直线运动

C、加速度大小为

F3/m的匀变速曲线运动

D、匀速直线运动

5、完成课本P7页第5题

四、课堂小结

五、我的问题和感悟：

5．2平抛体运动

班级：

姓名：

学习目标

1、掌握抛体运动的动力学和运动学规律

2、学会用运动的合成与分解知识来解决抛体运动问题

学习重点：

抛体运动的处理方法和运动规律

学习难点：

抛体运动的处理方法和运动规律

学法指导：

抛体运动是比较复杂的曲线运动，我们仍需要从物体的受力情况来确定其运动情况。

因此我们是采用运动的合成与分解（特别是正交分解）的方法来探究抛体运动的规律，即在一个平面直角坐标系中来研究抛体运动。

知识链接：

力与运动的关系（牛顿第二定律及其矢量性），正交分解法

教具：

小球、平抛运动仪、多媒体软件

第一课时

学习过程

一、独立自学

（一）感知抛体运动

1、做抛体运动的物体只受到作用，其、均不变。

2、生活中常见的抛体运动分为、、、等几种运动。

（二）探究平抛运动规律

1、平抛运动物体的初速度方向与重力方向。

2、以抛出点为坐标原点，以水平方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立平面直角坐标系。

那么：

①做平抛运动的物体在x轴方向上做运动。

它的加速度为。

在y轴方向上做运动。

它的加速度为。

②做平抛运动的物体沿x轴方向上运动的速度vx和位移x随时间的变化规律分别为、。

沿y轴方向上运动的速度vy和位移y随时间的变化规律分别为、。

思考1、下列关于平抛运动的说法中，正确的是（）

A、平抛运动是非匀变速运动

B、平抛运动是匀速运动

C、平抛运动是匀变速曲线运动

D、平抛运动是加速度方向不变、大小变化的曲线运动

二、合作交流，释疑解难

1、平抛物体运动的速度

①请你在图1中画出物体运动到P点时的速度v的方向，并根据平行四边形定则，画出速度v与两个分速度vx、vy所构成的平行四边形。

②请写出用vx、vy表示的物体运动到P点的速度v（即合速度）的大小和方向的计算式。

思考2、将一个物体以10m/s的速度从10m的高度水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2。

求：

①落地时它的速度大小是多少？

②落地时它的速度方向与地面的夹角θ是多少？

2、平抛运动的时间、位移问题

①设将一小球以速度v0从离地高h处水平抛出，请你求出小球经多长时间着地？

并根据计算结果说明，做平抛运动的物体的运动时间由什么条件决定？

②请你用所掌握的知识来解释课本第10页“做一做”中A、B两球运动时间的关系。

结论：

③在问题①中，小球落地时的水平位移是多少？

做平抛运动的物体的水平位移由什么条件决定？

思考1：

合位移为多大？

方向如何？

小结：

求解平抛运动问题方法归纳总结

三、反馈检测，拓展提高

1、在水平方向飞行的飞机上，相隔1s先后落下物体A和B，在A落地前，A物体将（）

A、在B物体之前B、在B物体之后

C、在B物体正下方D、在B物体前下方

2、如图3所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上。

则物体完成这段飞行的时间是（g取9.8m/s2）（）

A、

B、

C、

D、2s

四、课堂小结

五、我的问题和感悟：

第二课时

一、合作交流，释疑解难

1、平抛运动物体的轨迹

①请同学们根据平抛运动物体沿x轴、y轴两个方向上运动的位移随时间的变化规律，推导出平抛运动的轨迹方程（即包含x、y两个变量的关系式）。

②根据上述推导，你认为平抛物体运动的轨迹是一条怎样的曲线？

2、一般抛体运动（可只介绍方法）

1、斜抛运动物体的初速度和重力。

（填“共线”或“不共线”）

斜抛运动匀变速曲线运动。

（填“是”或“不是”）

2、物体抛出的初速度大小为v0，初速度与水平方向的夹角为θ（射角）。

以抛出点为坐标原点，以水平方向为x轴的方向，竖直向上的方向为y轴的方向，建立平面直角坐标系。

那么，在水平方向和竖直方向物体的初速度分别为：

v0x=v0cosθ，v0y=v0sinθ。

①做斜抛运动的物体在x轴、y轴方向上分别做什么运动？

它的加速度多大？

二、反馈检测，拓展提高

1、在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以v=40m/s的速度沿水平方向飞向另一侧，壕沟两侧的高度及宽度如图2所示。

摩托车前后轮的轴距为1.6m，不计空气阻力。

①摩托车是否能越过壕沟？

请计算说明。

②如果摩托车能越过壕沟，它落地的速度多大？

落地速度的方向与地面的夹角是多大（可用这个角的三角函数表示）？

2、一条水平放置的水管，横截面积S=2.0cm2,距地面高h=1.8m.水从管口以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水落到地面的位置到管口的水平距离是0.9m，问：

每秒内从管口流出的水有多大体积？

设管口横截面上各处水的速度相等。

g取10m/s2,不计空气阻力。

3、某卡车在限速60km/h的公路上与路旁的障碍物相撞，处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，可以判断：

其为事故车顶松脱的零件被抛出而陷在泥巴地中，警察测出这个零件在事故发生时的原位置与现落点的水平距离为13.3m，车顶距离地的竖直高度为2.45m，请你根据这些数据判定该车是否超速？

三、课堂小结

四、我的问题和感悟：

5．3实验：

研究平抛运动（两课时）

班级：

姓名：

学习目标

1、知道平抛运动的条件及相应控制方法，知道用实验获得平抛运动轨迹的方法。

2、知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法。

3、会推导平抛初速度的表达式，能依据实验数据计算平抛运动的初速度。

学习重点：

1、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

2、利用平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度

学习难点：

利用平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度

学习方法：

平抛运动是抛体运动中一种典型，在通过实验得到平抛运动的轨迹后，应结合数学二次函数中各变量的关系来分析其轨迹的特征，并应用运动的分解求出平抛运动物体的初速度。

知识链接：

平抛运动的规律，运动的分解，自由落体运动规律。

教具：

平抛运动仪、小球、复写纸、多媒体软件

学习过程：

一、独立自学

1、平抛运动轨迹的判断

思考1、该同学在实验中利用坐标纸得到平抛运动轨迹如图1（O为抛出点），为了判断该轨迹是否为抛物线，他对图象作了如下的处理：

1）在坐标轴上取一点A1并测得M1坐标为（0.1m，0.2m），请你根据该同学的方法依次作出点A2、A3、A4，找到轨迹上对应的M2、M3、M4并写出它们对应的坐标值为：

M2（0.2m,）、M3（0.3m,）、M4（0.4m,）

2）请你帮该同学判断：

这条轨迹是不是抛物线？

2、计算平抛物体运动的初速度（重点）

思考2、图2是一同学在实验后在白纸上作出的轨迹图（以抛出点为坐标原点）和所得数据。

试求出该运动物体的初速度。

小结方法：

①取三点，使相邻两点的水平距离⊿x相等，则相邻点间历时相等，设历时为t

②由竖直方向相邻两点间的距离之差⊿y=gt2,求出t

③由⊿x=V0t,可求出V0

二、合作交流，释疑解难

1、实验探究：

某同学在实验室用图3装置研究平抛运动。

为了得到清晰的运动轨迹，该同学进行如下的操作：

①检查平抛导轨，要求导轨末端与重锤线（该同学将小球放在导轨末端水平部分，将其向两边各轻轻拔动一次，看其是否有明显的运动倾向，

重锤

这样做的目的是。

）

②利用重垂线调整平板竖直。

③确定坐标原点，把小球放在导轨末端处，用铅笔记下小球此时球心所在平板上的水平投影点O，O即为原点。

利用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为轴，同时作出x轴。

④使球从导轨某一高处由静止落下，打在接球槽上，记下小球通过的位置。

⑤将接球槽逐次下降，使球从由静止落下，（以保证每次抛出的相同，轨迹重合。

）重复上述操作，即在白纸上描得一系列平抛球运动点迹。

（取4-6点即可）

⑥取下白纸，以O点为原点画出水平线用平滑曲线将记下的各点连接便可画出平抛球的运动轨迹。

2、请将你实验中所得轨迹图及有关数据记录在下面，并进行有关数据分析。

3、如图4为一小球做平抛运动闪光照片的一部分，图中背景格的边长均为5cm，如果取g=10m/s2，那么：

（1）闪光频率是Hz。

（2）小球运动的水平分速度的大小是m/s。

三、反馈检测，拓展提高

1、我们利用斜面小槽来研究平抛运动，下列做法可减小实验误差的是（）

A、使用密度较大、体积较小的钢球

B、尽量减小球与导轨间的摩擦

C、实验时，让小球每次从同一高度由静止开始滚下

D、导轨末端的切线保持水平

2、某同学在做平抛运动的实验时得到了如图5所示的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则：

（1）小球平抛的初速度为m/s。

（g取10m/s2）

3、课后练习1、2

四、课堂小结

五、我的问题和感悟：

5．4圆周运动

班级：

姓名：

学习目标：

1、知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动

2、知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点。

3、知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。

4、掌握角速度和线速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。

学习重点：

1、线速度、角速度的概念以及它们之间的联系。

2、理解匀速圆周运动是变速运动，熟悉各物理量之间的关系并能应用解决一般问题

学习难点：

匀速圆周运动各物理量之间的关系及应用

学习方法：

1.本节内容介绍了描述圆周运动的几个物理量及它们之间的关系，应在自学的基础上加强对概念的理解，并能结合实例对线速度、角速度之间的关系进行实际的分析运用。

2.在分析传动装置时，要抓住相等的物理量进行过渡分析：

如同一转盘上各点的角速度相等，同一皮带上各点的线速度相等。

知识链接：

圆周运动的一般知识及对速度的理解

教具：

单车、传动轮、多媒体软件

第一课时

学习过程：

一、独立自学

请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题：

（一）感知圆周运动

1、叫圆周运动。

物体做圆周运动时，若相等的时间内通过的弧长相等，则这种运动叫做。

2、圆周运动变速运动。

（填“是”或“不是”）

（二）线速度：

是反映物体沿圆周运动快慢的物理量。

物体做圆周运动时通过的弧长与所用时的比值叫做。

其定义式为。

线速度的单位为。

线速度的方向。

若物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做。

（三）角速度：

是反映物体绕圆心转动快慢的物理量。

物体做圆周运动时半径所转过的角度与所用时的比值叫做。

其定义式为。

角速度的单位为。

（四）转速、周期：

物体做圆周运动时单位时间内所转过的圈数叫做。

物体做圆周运动时转过一周所用的时间叫做。

（五）知道线速度、角速度、转速、周期之间的关系：

思考1：

某走时准确的时针，分针与时针的长度之比为2：

1，则分针与时针的角速度之比为。

分针针尖与时针针尖的线速度之比为。

思考2、时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是：

（）

A．秒针的角速度是分针的60倍　B．分针的角速度是时针的60倍

　C．秒针的角速度是时针的360倍　D．秒针的角速度是时针的86400倍

思考3：

地球可以看做一个半径为6.4×103Km的球体,北京的纬度约为400,位于赤道和北京的两个物体,随地球自转做匀速圆周运动时的角速度各为多少?

线速度各为多少?

二、合作交流，释疑解难

1、讨论：

匀速圆周运动有哪些特点？

思考4、以下说法正确的是：

（）

A、做匀速圆周运动的物体，其线速度始终保持不变

B、做匀速圆周运动的物体，其角速度始终保持不变

C、做匀速圆周运动的物体，其速率始终保持不变

D、匀速圆周运动是一种变速运动。

三、反馈检测、拓展提高

1、2003年10月15日，我国成功地发射了“神州五号”载人宇宙飞船，将我国的第一位宇航员杨利伟成功地送入太空，飞船在轨道半径为6700km的轨道上绕行14圈，历时21小时后成功返回地球，“神州五号”在此圆轨道上的运行速度大小为，周期为。

（发射时间：

2003年10月15日9时整；返回时间：

2003年10月16日6时28分）

四、课堂小结

五、我的问题和感悟：

第二课时

学习过程：

问题1、线速度、角速度、转速、周期之间有什么关系？

思考1、关于物体做圆周运动时某一点的角速度和线速度，下列说法正确的是：

（）

　A．半径一定，角速度与线速度成反比

　B．半径一定，角速度与线速度成正比

　C．线速度一定，角速度与半径成正比

　D．角速度一定，线速度与半径成反比

问题2、匀速圆周运动有哪些特点？

思考2、两质点做匀速圆周运动时，关于线速度、角速度和周期的关系说法正确的是（）

A．线速度大的角速度一定大B．角速度大的周期一定小

C．周期小的线速度一定大D．周期大的线速度一定小

问题3、传动轮问题

思考3、如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。

请在该装置上的A、B、C三个点中选定两个点，说明公式V=ωr的以下三种变量关系：

①、V相等，ω与r成反比

②、ω相等，V与r成正比

③、r相等，V与ω成正比

思考4、如右图所示O1轴上有两个转动轮，大轮半径为2r，小轮的半径为r，

轮O2的半径为r，对于轮缘上的A、B、C三点，则：

ωA：

ωB：

ωC＝，

VA　：

VB：

VC＝。

二、反馈检测、拓展提高

1、两个小球固定在一根长为L的杆的两端，杆绕O点逆时针旋转，如下图所示，当小球A的速度为v1时，小球B的速度为v2。

则小球B到转轴O的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2、自行车匀速行驶中，车轮绕轴转动的转速为120r/min，车轮的直径为0.70m．求自行车行驶速度的大小？

3、如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的线速度大小之比VA：

VB：

VC为多大？

4、P19面“问题与练习”NO：

5

四、课堂小结

五、我的问题和感悟：

5．5向心加速度

班级：

姓名：

学习目标：

1、知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加速度

2、会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，了解加速度与速度、速度变化量的区别

3、会应用所学知识推导向心加速度的表达式，能根据具体问题情景选择合适的向心加速度表达式进行分析和计算。

初步体会圆周运动中运动与力的关系。

学习重点：

1、向心加速度表达式的推导和理解

2、向心加速度的大小和方向的分析计算

学习难点:

1、向心加速度表达式的推导和理解

2、向心加速度的大小和方向的分析计算

学习方法：

1、运用牛顿第二定律，“从力推知加速度”的思路，掌握向心加速度的大小和方向；

2、利用在矢量状态下速度变化量与加速度之间的联系，从“速度的变化量”入手，结合“极限思想”（时间极短）推导出“向心加速度的大小的表达式”。

知识链接：

运动与力的关系（牛顿第二定律、加速度的定义式及其矢量性），极限思想

教具：

多媒体软件

学习过程

一、独立自学

请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题

（一）知识准备：

1、在高处某点O以v0水平抛出一石子，不计空气阻力，g=10m/s2,试求抛出后经过△t=1s，石子速度变化量△v的大小与方向？

（提示：

依a=△v/△t可知：

△v与a方向相同，大小△v=a△t）

（二）感知与思考

事例一：

月球绕地球做（近似）匀速圆周运动，月球受到什么力作用？

此力可能沿什么方向？

事例二：

光滑桌面上一小球用细线拴住后绕桌面上固定的图钉做匀速圆周运动，小球受到几个力的作用？

这几个力的合力是谁？

沿什么方向？

我的感悟：

做匀速圆周运动的物体所受合力总指向__________,加速度指向___________（时刻变化），此加速度叫_________________

二、合作交流，释疑解难

做一做：

某物体在半径为r的圆周上以线速度v（角速度ω）做匀速圆周运动，请根据加速度定义式a=△v/△t，结合相关的知识（矢量差法、三角形相似规律、极限思想等）尝试推导出向心加速度an的表达式：

结论：

（说一说）：

从公式an=v2/r看，向心加速度an与圆周半径r成反比，而从看an=ω2r，an与圆周半径成正比，这两个结论是否矛盾？

如何理解？

[思考题]：

1、如图为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度an随半径变化的图象，表示质点P的图象是双曲线，表示Q的图象是一条过原点直线，由图象可知：

A．质点P的线速度大小不变

B．质点P的角速度大小不变

C．质点Q的角速度随半径变化

D．质点Q的线速度大小不变

三、反馈检测，拓展提高

1、甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，以下各种情况下哪个物体的向心加速度比较大？

A．它们的线速度大小相等，乙的半径小

B．它们的周期相等，甲的半径大

C．它们的角速度相等，乙的线速度小

D．它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大

2、关于物体做匀速圆周运动，其向心加速度的说法正确的是（）

A．与线速度方向始终相同　B．与线速度方向始终相反

C．始终指向圆心　　　　　　　　Ｄ．始终保持不变

3、A、B两个快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：

3，运动方向改变的角度之比是3：

2，它们的向心加速度之比是多少？

4、一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆弧公路行驶，当轿车从A处运动到B处时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°，求：

（1）此过程中轿车的位移大小；

（2）此过程中轿车通过的路程；

（3）轿车运动的向心加速度的大小。

四、课堂小结

五、我的问题和感悟：

5．6向心力

班级：

姓名：

学习目标：

1、了解向心力概念，体验向心力的存在，会分析向心力的来源。

2、掌握向心力的表