新课标最新华东师大版七年级数学下册期末考试模拟试题1及答案解析Word格式文档下载.docx
《新课标最新华东师大版七年级数学下册期末考试模拟试题1及答案解析Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标最新华东师大版七年级数学下册期末考试模拟试题1及答案解析Word格式文档下载.docx（22页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
二、细心填一填（每小题4分，共40分）
8．（4分）已知2x+5y=3，用含y的式子表示x，则x=．
9．（4分）如果方程（k﹣1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程，那么k的值是．
10．（4分）如图，BD是△ABC的中线，AB⊥BC，AD=2，AB=6，BC=3，则△ABD的面积是．
11．（4分）当x=时，代数式2x+1与5x﹣8的值相等．
12．（4分）三元一次方程组
的解是．
13．（4分）写出一个解为
的二元一次方程组是．
14．（4分）若一个正多边形的每一个外角都是30°
，则这个正多边形的边数为．
15．（4分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为．
16．（4分）如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=度．
17．（4分）把图1的△ABC沿着DE折叠，得到图2，
（1）填空：
∠1+∠2∠B+∠C（填“＜”，“＞”或“=”）
（2）当∠A=40°
时，∠B+∠C+∠3+∠4=度．
三、耐心做一做（共89分）
18．（14分）解方程（方程组）
（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）
（2）y﹣
=2﹣
．
19．（14分）解方程组
（1）
（2）
20．（9分）如图所示．
∠1+∠2+∠3=°
（2）请用一种方法说明理由．
21．（9分）《一千零一夜》中有这样一段文字：
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：
“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的
；
若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
22．（8分）如图，在△ABC中，BE⊥AC，BC=5cm，AC=8cm，BE=3cm，
（1）求△ABC的面积；
（2）画出△ABC中的BC边上的高AD，并求出AD的值．
23．（9分）若方程组
的解x，y的和为6，求代数式3k+2000的值．
参考答案与试题解析
考点：
解一元一次方程．
专题：
计算题．
分析：
方程两边除以2即可求出解．
解答：
解：
方程x系数化为1，得：
x=
故选C．
点评：
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
解二元一次方程组．
方程组利用代入消元法求出解即可．
把②代入①得：
x+4x=10，即x=2，
把x=2代入②得：
y=4，
则方程组的解为
故选A．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
代入消元法与加减消元法．
多边形内角与外角．
根据多边形的内角和计算公式（n﹣2）×
180°
进行计算即可．
十边形的内角和等于：
（10﹣2）×
=1440°
故选B．
本题主要考查了多边形的内角和定理，关键是掌握多边形的内角和的计算公式．
平面镶嵌（密铺）．
根据平面图形镶嵌的条件：
判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°
，则说明能够进行平面镶嵌；
反之则不能，对于一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°
，依此即可得出答案．
A、正三角形的每个内角是60°
，能整除360°
，能密铺；
B、正四边形的每个内角是90°
C、正五边形每个内角是180°
﹣360°
÷
5=108°
，不能整除360°
，不能密铺；
D、正六边形的每个内角是120°
，能密铺．
此题考查了平面镶嵌，用到的知识点是只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．
二元一次方程的解．
二元一次方程是不定方程，有无数组解；
能使方程成立的x，y的数值即是方程的解．反之，则不是方程的解．
A、方程3x﹣4y=1有无数组解，错误；
B、方程3x﹣4y=1有无数组解，即x，y的取值代入方程，使方程左右相等的解是方程的解，错误；
C、方程3x﹣4y=1有无数组解，即x，y的取值代入方程，使方程左右相等的解是方程的解，错误；
D、x=3，y=2代入方程3x﹣4y=1，左边=1=右边，即x=3，y=2是方程3x﹣4y=1的一组解，正确．
故选D．
根据方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程；
若不满足，则不是方程的解．
会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．
三角形三边关系．
从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．
首先进行组合，则有3，5，7；
3，5，10；
3，7，10；
5，7，10，根据三角形的三边关系，则其中的3，5，10和3，7，10不能组成三角形．
三角形的三边关系：
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；
注意情况的多解和取舍．
三角形内角和定理．
根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．
①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°
，∠C=90°
，所以△ABC是直角三角形；
②因为∠A：
3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30°
，∠C=30°
×
3=90°
③因为∠A=90°
﹣∠B，所以∠A+∠B=90°
，则∠C=180°
﹣90°
=90°
④因为3∠A=2∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=
∠C+
∠C+∠C=180°
，∠C=
°
，所以三角形为钝角三角形．
所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个．
故选：
C．
此题考查三角形的内角和定理：
三角形的内角和为180°
理解三角形内若有一个内角为90°
，则△ABC是直角三角形．
8．（4分）已知2x+5y=3，用含y的式子表示x，则x=
解二元一次方程．
要用含y的式子表示x，首先要移项得：
2x=3﹣5y，然后再系数化1得：
移项得：
2x=3﹣5y
系数化1得：
本题考查的是方程的基本运算技能：
移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y的式子表示x的形式．
9．（4分）如果方程（k﹣1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程，那么k的值是﹣1．
一元一次方程的定义；
绝对值．
根据一元一次方程的定义知|k|=1且未知数是系数k﹣1≠0，据此可以求得k的值．
∵方程（k﹣1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程，
∴|k|=1，且k﹣1≠0，
解得，k=﹣1；
故答案是：
﹣1．
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1，且未知数的系数不为零．
10．（4分）如图，BD是△ABC的中线，AB⊥BC，AD=2，AB=6，BC=3，则△ABD的面积是4.5．
三角形的面积．
求出△ABC的面积，根据三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分进行解答即可．
∵AB⊥BC，AB=6，BC=3，
∴△ABC的面积为：
3×
6=9，
∵BD是△ABC的中线，
∴△ABD的面积=
△ABC的面积=4.5，
故答案为：
4.5．
本题考查的是三角形的面积的计算，理解三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键．
11．（4分）当x=3时，代数式2x+1与5x﹣8的值相等．
解一元一次方程；
一元一次方程的应用．
根据题意得出方程2x+1=5x﹣8，求出方程的解即可．
根据题意得：
2x+1=5x﹣8，
∴2x﹣5x=﹣8﹣1，
∴﹣3x=﹣9，
∴x=3，
3．
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的应用等知识点，关键是根据题意得出方程，题型较好，难度不大．
的解是
解三元一次方程组．
①+②得出x﹣z=﹣2④，由③和④组成一个二元一次方程组，求出x、z的值，把x=1代入①求出y即可．
①+②得：
x﹣z=﹣2④，
由③和④组成一个二元一次方程组：
解得：
x=1，z=3，
把x=1代入①得：
1﹣y=﹣1，
y=2，
所以原方程组的解是：
本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能把三元一次方程组转化成二元一次方程组，难度适中．
的二元一次方程组是
二元一次方程组的解．
开放型．
所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕
列一组算式，然后用x，y代换即可列不同的方程组．
先围绕
列一组算式如﹣1﹣1=﹣2，﹣1+1=0，
然后用x，y代换得如
等．
答案不唯一，符合题意即可．
考查了二元一次方程组的解，此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．
，则这个正多边形的边数为12．
根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数=360°
30°
，计算即可求解．
这个正多边形的边数：
360°
=12，
12．
本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．
15．（4分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为12．
等腰三角形的性质；
三角形三边关系．
根据2和5可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解．
当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，
当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：
5+5+2=12．
本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据2，5，分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论．
16．（4分）如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360度．
多边形内角与外角；
三角形的外角性质．
利用三角形的外角的性质可得：
∠ENB=∠A+∠F+∠D，然后利用四边形的内角和定理即可求解．
∵∠AON=∠F+∠D，
又∵∠ENB=∠A+∠AON，
∴∠ENB=∠A+∠F+∠D，
又∵∠ENB+∠B+∠C+∠E=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
本题考查了三角形的外角的性质以及多边形的内角和定理，理解定理是关键．
∠1+∠2=∠B+∠C（填“＜”，“＞”或“=”）
时，∠B+∠C+∠3+∠4=220度．
三角形内角和定理；
多边形内角与外角．
（1）根据三角形的内角和定理，判断出∠1+∠2+∠A=180°
，∠B+∠C+∠A=180°
，即可判断出∠1+∠2=∠B+∠C．
时，首先根据三角形的内角和定理，求出∠1+∠2、∠B+∠C的度数；
然后根据四边形的内角和是360°
，求出∠3+∠4的度数，再用它和∠B+∠C的度数求和，求出∠B+∠C+∠3+∠4的度数即可．
（1）∵∠1+∠2+∠A=180°
∴∠1+∠2=∠B+∠C．
（2）∵∠A=40°
∴∠1+∠2=∠B+∠C=180°
﹣40°
=140°
∴∠3+∠4=360°
﹣（∠1+∠2）﹣（∠B+∠C）
=360°
﹣140°
=80°
∴∠B+∠C+∠3+∠4
=（∠B+∠C）+（∠3+∠4）
+80°
=220°
=220度
=、220．
（1）此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
三角形的内角和是180°
（2）此题还考查了多边形的内角和，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确多边形内角和定理：
（n﹣2）．180°
（n≥3）且n为整数）．
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
（1）去括号得：
3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，
移项合并得：
﹣2x=﹣10，
x=5；
（2）去分母得：
6y﹣3（y﹣1）=6﹣（y+2），
去括号得：
6y﹣3y+3=12﹣y﹣2，
y=
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
4x=4，即x=1，
把x=1代入②得：
（2）方程组整理得：
②﹣①得：
把y=2代入②得：
x=2，
∠1+∠2+∠3=360°
三角形的外角性质．
（1）根据三角形外角和解答即可；
（2）利用三角形外角性质进行证明即可．
（1）解：
．故答案为：
360；
（2）证明：
∵∠1是△ABC的外角，
∴∠1=∠ABC+∠ACB，
同理得∠2=∠ABC+∠BAC，∠3=∠ACB+∠BAC，
∴∠1+∠2+∠3=（∠ABC+∠ACB）+（∠ABC+∠BAC）+（∠ACB+∠BAC），
=2（∠ABC+∠ACB+∠BAC），
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°
∴∠1+∠2+∠3=360°
此题考查三角形外角问题，关键是根据三角形的外角性质进行证明．
二元一次方程组的应用．
阅读型．
要求树上、树下各有多少只鸽子吗？
就要设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，然后根据若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的
列出一个方程，再根据若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多，列一个方程组成方程组，解方程组即可．
设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子．
由题意可：
整理可得：
解之可得：
答：
树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子．
解应用题的关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．所以做这类题读懂题意是关键，要注意“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的
若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多”这个关系．
三角形的面积；
三角形的角平分线、中线和高．
（1）根据三角形面积公式解答即可；
（2）作出图形，利用面积相等进行解答．
（1）因为BE⊥AC，
所以S△ABC=
cm；
（2）如图所示，线段AD就是所求作的高，
因为
cm，
所以
所以AD=
cm．
此题考查三角形的面积，关键是利用三角形面积相等列出等式进行解答．
因为与二元一次方程组组成三元一次方程组，解方程组，即可解答．
∵x，y的和为6，
∴x+y=6，
∴
∴3k+2000=2015．
本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是组成三元一次方程组．
升级会员 