高考物理二轮复习专题磁场带电粒子在磁场及复合场中的运动导学案.docx

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高考物理二轮复习专题磁场带电粒子在磁场及复合场中的运动导学案

（专题6磁场、带电粒子在磁场及复合场中的运动）

1.在高能粒子研究中，往往要把一束含有大量质子和α粒子的混合粒子分离开，如图所示，初速度可忽略的质子和α粒子，经电压为U的电场加速后，进入分离区，如果在分离区使用匀强电场或匀强磁场把粒子进行分离，所加磁场方向垂直纸面向里，所加电场方向竖直向下，则下列可行的方法是（）

A.电场和磁场都不可以B.电场和磁场都可以

C.只能用电场D.只能用磁场

2.（多选）回旋加速器工作原理示意图如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，两盒间的狭缝很小，粒子穿过的时间可忽略，它们接在电压为U、频率为f的交流电源上，若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法正确的是（）

A.若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大

B.若只增大交流电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短

C.若磁感应强度B增大，交流电频率f必须适当增大才能正常工作

D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

3.（多选）如图所示，圆形区域内有垂直于纸面方向的匀强磁场，A、B、C、D是均匀分布在圆上的四个点。

带正电的粒子从A点以一定的速度对准圆心O进入磁场，从D点离开磁场，不计粒子的重力。

下列说法中正确的是（）

A.只改变粒子的带电性质，粒子在磁场中运动时间不变

B.只改变粒子进入磁场时速度的方向，粒子仍从D点射出磁场

C.只改变粒子进入磁场时速度的方向，粒子出磁场时速度方向不变D.只增大粒子进入磁场时速度的大小，粒子在磁场中运动时间变长

4.（多选）如图所示，含有

、

、

的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器，

沿直线O1O2运动的粒子在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P1、P2

两点。

则（）

2

A.打在P1点的粒子是4He

B.打在P2点的粒子是

和

C.O2P2的长度是O2P1长度的2倍

D.粒子在偏转磁场中运动的时间都相等

5.如图所示为一环形磁约束装置的原理图，圆心为原点O、半径为R0的圆形区域Ⅰ内有方向垂直xOy平面向里的匀强磁场。

一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为（0、R0）的A点沿y负方向射入磁场区域Ⅰ，粒子全部经过x轴上的P点，方向沿x轴正方向。

当在环形区域Ⅱ加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场时，上述粒子仍从A点沿y轴负方向射入区域Ⅰ，粒子经过区域Ⅱ后从Q点第2次射入区域Ⅰ，已知OQ与x轴正方向成60°。

不计重力和粒子间的相互作用。

求：

（1）区域Ⅰ中磁感应强度B1的大小；

（2）若要使所有的粒子均约束在区域内，则环形区域Ⅱ中B2的大小、方向及环形半径R至少为多大；

（3）粒子从A点沿y轴负方向射入后至再次以相同的速度经过A点的运动周期。

6.如图所示，在以O为圆心的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝0.2T。

AO、CO为圆的两条半径，夹角为120°。

一个质量为m＝3.2×10－26kg电荷量q＝－1.6×10－19C的粒子经电场加速后，从图中A点沿AO进、入磁场，最后以v＝1.0×105m/s的速度从C点离开磁场。

不计粒子的重力。

求：

（1）加速电场的电压；

（2）粒子在磁场中运动的时间；

（3）圆形有界磁场区域的半径。

7.在竖直面内建立直角坐标系，曲线y＝

位于第一象限的部分如图7所示，

在曲线上不同点以初速度v0向x轴负方向水平抛出质量为m，带电荷量为＋q的小球，小球下落过程中都会通过坐标原点，之后进入第三象限的匀强电场和匀强磁场区域，磁感应强度为B＝

T，方向垂直纸面向里，小球恰好做匀速圆周运动，并在做圆周运动的过程中都能打到y轴负半轴上（已知重力加速度g＝10m/s2，

＝102

C/kg）。

求：

（1）第三象限的电场强度大小及方向；

（2）沿水平方向抛出的初速度v0；

（3）为了使所有的小球都能打到y轴的负半轴，所加磁场区域的最小面积。

8.如图所示，两竖直金属板间电压为U1，两水平金属板的间距为d。

竖直金属板a上有一质量为m、电荷量为q的微粒（重力不计）从静止经电场加速后，从另一竖直金属板上的小孔水平进入两水平金属板间并继续沿直线运动。

水平金属板内的匀强磁场及其右侧宽度一定、高度足够高的匀强磁场方向都垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B，求：

（1）微粒刚进入水平金属板间时的速度大小v0；

（2）两水平金属板间的电压；

（3）为使微粒不从磁场右边界射出，右侧磁场的最小宽度D。

9.如图所示，在xOy平面坐标系中，x轴上方存在电场强度E＝1000V/m、方向沿y轴负方向的匀强电场；在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B＝2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为d。

一个质量m＝2×10－8kg、带电量q＝＋1.0×10－5C的粒子从y轴上（0，0.04）的位置以某一初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场，不计粒子的重力。

（1）若v0＝200m/s，求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；

（2）要使以大小不同初速度射入电场的粒子都能经磁场返回，求磁场的最小宽度d;（3）要使粒子能够经过x轴上100m处，求粒子入射的初速度v0。

10.如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面

平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。

下列选项正确的是（）

A.ma＞mb＞mcB.mb＞ma＞mc

C.mc＞ma＞mbD.mc＞mb＞ma

11.如下图为类似于洛伦兹力演示仪的结构简图，励磁线圈通入电流I，可以产生方向垂直于线圈平面的匀强磁场，其磁感应强度B＝kI（k＝0.01T/A），匀强磁场内部有半径R＝0.2m的球形玻璃泡，在玻璃泡底部有一个可以升降的粒子枪，

可发射比荷

＝108C/kg的带正电的粒子束。

粒子加速前速度视为零，经过电压

U（U可调节，且加速间距很小）加速后，沿水平方向从玻璃泡圆心的正下方垂直磁

场方向射入，粒子束距离玻璃泡底部边缘的高度h＝0.04m，不计粒子间的相互作用与粒子重力。

则：

（1）当加速电压U＝200V、励磁线圈电流强度I＝1A（方向如图）时，求带电粒子在磁场中运动的轨道半径r；

（2）若仍保持励磁线圈中电流强度I＝1A（方向如图），为了防止粒子打到玻璃泡上，加速电压U应该满足什么条件；

（3）调节加速电压U，保持励磁线圈中电流强度I＝1A，方向与图中电流方向相反。

忽略粒子束宽度，粒子恰好垂直打到玻璃泡的边缘上，并以原速率反弹（碰撞时间

不计），且刚好回到发射点，则当高度h为多大时，粒子回到发射点的时间间隔最

短，并求出这个最短时间。

12.回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为＋q，加在狭缝间的交流电压如图乙所示，电压值的大小为U0，周

期T＝2πm。

一束该种粒子在t＝0～T时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度

qB2

视为零。

现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均

做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。

求：

（1）出射粒子的动能Em；

（2）粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0；

（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件

。

13.一台质谱仪的工作原理如所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压

为U0的加速电场，其初速度几乎为零。

这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。

已知放置底片

区

的区域MN＝L，且OM＝L。

某次测量发现MN中左侧

域MQ损坏，检测不到

离子，但右侧

区域QN仍能正常检测到离子。

在适当调节加速电压后，原本打在

MQ的离子即可在QN检测到。

（1）求原本打在MN中点P的离子质量m；

（2）为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；

（3）为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整，求需要调节U的最少次数。

（取lg2＝0.301，lg3＝0.477，lg5＝0.699）

14.如图甲，平面直角坐标系中，0≤x≤l、0≤y≤2l的矩形区域中存在一个如图乙所示的交变磁场（B0和T0未知），磁场方向向里为正。

一个比荷为c的带正电的粒子从原点O以初速度v0沿＋x方向入射，不计粒子重力。

（1）若粒

（1）若粒子从

时刻入射，在

的某时刻从点

射出磁场，求

的大小；

（2）若

，且粒子从

的任一时刻入射时，离子离开磁场的位置都不在y轴上，求T0的取值范围；

（3）若

在x＞l的区域施加一个沿－x方向的匀强电场，粒子在t＝0时刻

入射，将在T0时刻沿＋x方向进入电场，并最终从（0，2l）沿－x方向离开磁场，求

电场强度的大小以及粒子在电场中运动的路程。

15.如图甲所示，在直角坐标系中的0≤x≤L区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，与x轴的交点分别为M、N，在xOy平面内，从电离室产生的质量为m，带电荷量为e的电子以几乎为零的初速度飘入电势差为U的加速电场中，加速后经过左侧极板上的小孔沿x轴正向由y轴上的P点进入到磁场，飞出磁场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为

30°，此时在圆形区域加如图乙所示的周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向，电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与M点进入磁场时的速度方向相同。

求：

（1）电子刚进入磁场区域时的yP坐标；

（2）0≤x≤L区域内匀强磁场磁感应强度B的大小；

（3）写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式。

16.如图所示，A1、A2为两块面积很大、相互平行的金属板，两板间距离为d，以

A1板的中点为坐标原点，水平向右和竖直向下分别建立x轴和y轴，在坐标为（0，

d）的P处有一粒子源，可在坐标平面内向各个方向不断发射同种带电粒子这些

带电粒子的速度大小均为v0，质量为m，带电荷量为＋q，重力忽略不计，不考

虑粒子打到板上的反弹，且忽略带电粒子对金属板上电荷分布的影响。

（1）若只在A1、A2板间加上恒定电压U0，且A1板电势低于A2板，求粒子打到A1

板上的速度大小；

（2）若只在A1、A2板间加上一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，

且B＜2mv，求A1板上有粒子打到的区域范围（用x轴坐标值表示）；

dq

（3）在第

（2）小题前提下，若在A1、A2板间再加一电压，使初速度垂直指向A1板的

粒子打不到A1板，试确定A1、A2板电势的高低以及电压的大小。

17.如图甲所示，粒子源靠近水平极板M、N的M板，N板下方有一对长为L，间

距为d＝1.5L的竖直极板P、Q，在下方区域存在着垂直于纸面的匀强磁场，磁场上边界的部分放有感光胶片。

水平极板M、N中间开有小孔，两小孔的连线为竖直极板P、Q的中线，与磁场上边界的交点为O。

水平极板M、N之间的电压为

U0；竖直极板P、Q之间的电压UPQ随时间t变化的图象如图乙所示；磁场的磁感

应强度B＝

。

粒子源连续释放初速不计、质量为m、带电量为＋q的粒

子，这些粒子经加速电场获得速度进入竖直极板P、Q之间的电场后再进入磁场

区域，都会打到感光胶片上。

已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期，粒子重力不计。

求：

（1）带电粒子进入偏转电场时的动能Ek；

（2）磁场上、下边界区域的最小宽度x；

（3）带电粒子打到磁场上边界感光胶片的落点范围。