方程的初步认识.docx

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方程的初步认识

五方程的初步认识

第一课时

一、教学内容：

用字母表示数

二、课时目标：

1、知道用字母表示数的意义和作用。

2、会用字母表示常见的数量关系和学过的运算定律及计算公式。

3、认识乘号“.”，知道省略乘号时的书写规定，知道数字因数是1时，1要省略不写；知道数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.”，或省略不写。

三、教学重难点：

会用字母表示常见的数量关系和运算定律及计算公式

四、教学准备：

投影片

五、教学过程：

一、复习引新

1、读扑克牌，表示几？

（JQK）

2、我们还学过可以用字母表示运算定律和计算公式。

（生举例，师板书）

3、揭示课题：

用字母表示数

二、新授

1、出示：

小明1岁，爸爸比小明大28岁，爸爸几岁？

当小明2、3、4、5------小明爸爸的岁数是多少？

当小明b岁时，爸爸几岁？

（讨论）（b+28）

2、出示：

汽车的速度是32千米/时，时间为2小时，路程32×2。

汽车速度是32千米/时，时间为4小时，路程32×4。

汽车的速度是v千米/时，所用的时间是t小时，算出汽车行的路程。

（v×t）

3、自学书本68页、69页。

思考：

b+28v×t表示的意义

4、在含有字母的式子里，书写时有什么要求？

自学70页。

5、练习：

（a+b）×c=a×c+b×c（a×b）×c=a×（b×c）c=（a+b）×2

a×41×t（b+c）×7

6、学习例1

出示：

每只足球a元，每只排球b元

（1）买9个足球要付（）元。

（2）买4个排球和1个足球，一共要付（）元。

三、巩固练习

1、选择题：

71页，练一练1

2、根据下表里的商品价格填空P72，练一练2.

3、口答：

书上：

P72，练习九.1、2

4、填上适当的式子，P73，练习九，3

四、总结。

这节课我们学习了哪些知识？

要注意些什么？

第二课时

一、教学内容：

练习课

二、课时目标：

1、会熟练地运用字母表示常见的数量关系。

2、正确书写含有字母的式子。

三、教学过程：

一、复习

说说写含有字母的式子要注意什么？

二、练习

1、口答

1）水果店运进苹果25箱，卖出了b箱，还剩多少箱？

2）水果店运进苹果a箱，卖出了b箱，还剩多少箱？

3）一套衣服的价钱是26元，买了x套，应付多少元？

4）一套衣服的价钱是n元，买了x套，应付多少元？

5）电视机每台a元，洗衣机每台比电视机便宜350元，每台洗衣机多少元？

6）一辆汽车每小时行48千米，行了t小时后，共行了多少千米？

7）3亩小麦地共收了m千克小麦，平均每亩收小麦多少千克？

2、用线把左右两个相等的式子连起来

4×34a

a×44+4+4

5+x2b

2×b5x

3、用式子表示下面的数量关系

1）公共汽车里原来有乘客36人，后来下车了a人，现在有（）人。

2）四

（2）班有男生a人，比女生多2人，女生有（）人。

3）四

（1）班和四

（2）班各有学生52、53人，如果每人做n件好事，两班共做好事（）件。

4）四

（2）班有男生a人，女生是男生的2倍，女生有（）人。

4、说一说，下图式子所表示的意义（书本74页，练习九、5）

5、选择题，（书本75页，练习九、7）

6、用式子表示下面的数量关系

1）a的8倍减去4

2）2加上b的和除以5

3）比x多5

4）a与b的和减去它们的差

三、总结

第三教时

一、教学内容：

式子的化简

二、课时目标：

1、知道含有字母的式子的化简方法。

2、会化简一些含有字母的式子。

三、教学重点难点；式子的化简方法

四、教学准备：

投影片

五、教学过程：

一、复习引入

1、改写下列式子

x×2（a+b）×5a×ba×4+b×6

2、简便运算

4×12×2518×3+18×97125×6×840×76+40×24

二、新授

1、将复习2改变成：

a×3+a×974×a×25b×76+b×24125×b×8

2、计算上面各题：

（讨论、汇报）

a×3+a×97b×76+b×244×a×25

=a×（3+97）=b×（76+24）=（4×25）×a

=a×100=b×100=100a

=100a=100b

125×b×8

=（125×8）×b

=1000b

3、自学3a+4a2b×4

指名汇报，根据什么进行计算？

4、小结：

像这样计算含有字母的式子的运算过程，我们把它叫做“化简”。

（出示课题）

5、练习：

填空

6x+3x5a+3a+2a3b+4b—b

=（+）x=（++）a=（+—）b

=（）x=（）a=（）b

想：

你有什么好方法使化简又队又快？

观察：

这些式子有什么特点？

5×3a6x×4

=（×）a=（×）x

=（）a=（）x

6、讨论：

化简：

10a+4a+310a+4a+b

指名汇报，讲明理由

三、巩固练习

1、看图写式子（书本79页练习十1、）

2、口答化简结果：

2x+3xa+a+a—a6×3x

2x+3x+x4x—3x+5x5y+3y+2

a+a+a2b×44a+b+4a

3、书本80页练习十3

四、总结：

这节课你学到了什么知识？

随笔

第四教时

三、教学内容：

练习课

四、课时目标：

正确熟练地化简含有字母的式子

五、教学过程；

一、复习

1、口答：

化简下列各式

3x+73a×42x+5x+6x5x—3a+3x

8x—5xx×5×33x+5x+6b5b+3b+3

2、口答：

李师傅每小时做零件a个，每天工作8小时，一天做零件多少个？

三天共做零件多少个？

二、练习：

1、化简下列各式（讨论）

7x—10x8b—15b7b+3b—20b

2、化简下列各式（口答）

b+b+ba+a—b+ba+2a—5a

3x+x3b×56x÷23b÷35a—10a

3、判断题（下列化简是否正确）

1）4x+1=5x

2）9x+8x=（9+8）x

3）18a—a=18

4）5m+4m+m=（5+4+1）m

5）8x—19x+2x=9x

4、化简下列各式

4x+3xx+x+a+a+a

4b+b+2c+c80a—70a—5a

12x—4x+9x2a+3a—8a

7x+13—4x—36n—10+2n+3

5、想：

化简时要注意些什么？

三、总结

随笔

第五课时

一、教学内容：

求值

二、课时目标：

1、知道按字母所取的值，计算含有字母式子的值的方法。

2、会按字母所取的值代替式子中的字母求出式子的值。

三、教学重点难点：

会按字母所取的值进行计算

四、教学准备：

投影片

五、教学过程：

一、复习

1、化简（口答）

7t—4ta+a+b6b×34a+4b+5b

2、用含有字母的式子表示下面的数量关系

商店售出缝纫机每台a元，上半月售出120台，下半月售出80台。

（1）本月共收款多少元？

（2）上半月比下半月多收款多少元？

二、新授

1、学习例五当a=12b=38时求2a+b的值

（1）学生试练

（2）指名汇报解：

当a=12，b=38时

2a+b

=2×12+38

=24+38

=62

想：

2a为什么要写成2×12，这里能否省略乘号？

2、揭示课题：

求值

3、说说求值的步骤是怎样的？

4、练习：

（1）当x=4时，求3x—20的值

（2）当a=2，b=3时，求a+b的值

（3）当a=7，b=10时，求2（a+b）的值

5、学习例6出示：

当a=65时，求7a+3a的值

让学生先尝试练习，得出两种方法，然后再引导学生进行比较，看一看哪种方法比较简便。

解法一：

当a=65时解法二：

当a=65时

7a+3a7a+3a

=7×65+3×65=10a

=455+195=10×65

=650=650

三、巩固练习

1、如果a=12，b=88，c=24

按照乘法分配律求ac+bc的值

2、曙光小学参加美术小组的学生有a人，参加唱歌小组的人数比美术小组的3倍多2人

（1）参加唱歌小组的有多少人？

（2）当a=14时，求参加唱歌小组的人数

四、总结

这节课我们学习了什么知识？

随笔

第六教时

一、教学内容：

等式

二、课时目标：

1、认识等式，理解等式的意义；

2、理解等式的两个基本性质；

3、会运用等式的性质求未知数。

三、教学重点难点：

认识等式，会运用等式的性质求未知数

四、教学准备：

投影片

五、教学过程

一、复习

在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”

125×4○10×507×8+2○20×2－17

24×5○25×4－5－9○（+6）+（20）

二、认识等式

1、出示例题，导入概念

甲、乙两车同时从A地出发开往B地。

甲车每小时行驶a千米，3小时到达B地。

这时乙车行驶了b千米，离B地还有50千米。

想：

A、B两地相距多少千米？

甲车：

3a乙车：

b+50

3a=b+50

归纳小结：

表示两边是相等关系的式子叫做“等式”。

2、指出复习题中哪些是等式。

再举例说明。

三、学习等式的性质

1、出示天平（实物）

想：

天平保持平衡说明什么？

（a=b）

当天平的左边放上物体c，这时会出现什么情况？

要使天平保持平衡，该怎么办？

（a+c=b+c）

所以（a+c+d=b+c+d）

观察归纳等式的性质：

在等式的两边加上或减去同一个数，等式仍然成立。

2、在等式的两边加上或减去同一个数，等式仍然成立，你联想到了什么？

猜到了什么？

（讨论）

出示：

在等式的两边乘以或除以同一个数，等式仍然成立。

举例验证。

讨论：

乘数能不能为零？

除数能不能为零？

3、学习书本83-84页，读等式的性质

四、根据等式的性质进行练习（书本84-85页）

五、总结：

这节课我们认识了等式，等式有什么性质？

第七课时

一、教学内容：

方程

二、课时目标：

1、认识方程，知道方程和解方程的含义。

2、掌握根据等式性质解方程的方法，并会用简化的写法解形如x+a=b的方程。

三、教学重点难点：

学会解形如x+a=b的方程。

四、教学准备：

投影片

五、教学过程

一、复习引入

1、口算：

－5+2－4－6－4+4+x10+x－10

5－9+3－3x－2+2x－6+6

2、将下列式子分类：

3×6=15+37+x=103+x30－x=12

－5+3=－22x=85+850x=100

3、将以上的等式再分类：

（不含有未知数的等式、含有未知数的等式——方程。

）

4、求未知数

7+x=102x=830－x=1250x=100

二、新授

1、自学书本86页。

第一、二、三小节。

说说：

什么叫方程？

什么叫方程的解？

什么叫解方程？

今天我们要学习根据等式的性质解方程。

2、出示例1、解方程10+x=3

解：

10+x=3

10+x－10=3－10（想一想，为什么？

）

x=－7

上面解方程的过程也可以写成：

10

+x=3

－10

x=3

移正变负

x=－7

3、练习：

在○里填上“+”、或“－”、（）里填数

7+x=4x+6=2

x=4○（）x=2○（）

x=（）x=（）

4、出示例2、解方程x－2=－5

解：

x－2=－5

x=－5+2（想一想，为什么？

）（移负变正）

x=－3

三、巩固练习：

1、在○里填写“+”或“－”

－1+x=5x－4=－1x+80=100

x=5○1x=－1○4x=100○80

2、讨论：

9=x+7有几种解法？

3、解方程：

x－7=－59+x=10

x+18=－365=x+7

4、判断：

（！

）、含有未知数x的式子，叫做方程。

（）

（2）、求方程的解的过程叫做解方程。

（）

（3）、x=0是方程x－1=0的解。

（）

五、总结：

这节课我们学习了哪些知识？

随笔

第八课

一、教学内容：

练习课

二、课时目标：

根据等式的性质，熟练解答形如x+a=b的方程。

三、教学准备：

投影片

四、教学过程

一、复习

1、说说什么是方程？

方程的解？

解方程？

2、填空：

（1）、x+3=8x=8○3

（2）、x－7=15x=15○7

3、利用等式的性质1解方程可以得到什么规律？

（移正变负，移负变正。

）

二、练习

1、在○里填上适当的运算符号

（1）、x+8=12

（2）、x－73=－73

x=12○8x=－73○73

（3）、－17+x=－9（4）、x－15=－15

x=－9○17x=－15○15

2、解方程，并说出检验过程

－8+x=－10x－15=11

3、判断题

（1）、13x+260是方程。

（）

（2）、3x+2=10是方程。

（）

（3）、在等式的两边乘以或除以同一个数，等式仍然成立。

（）

（4）、x=2，是方程x+2=－4的解。

4、选择题

（1）、方程25－x=14的解是（）。

A.x=39B.x=11C.x=－11

（2）、方程－4+x=9的解是（）。

A.x=5B.x=－5C.x=13

5、解方程：

x+8=5x－33=33

45+x=45x－123=234

－10+x=－15x－（－8）=－2

三、总结

随笔

第九课时

一、教学内容：

解方程

二、课时目标：

根据等式的性质，熟练解答形如ax=b的方程，并会用简化的格式写出求解过程。

三、教学重点难点：

学会解形如ax=b的方程。

四、教学准备：

投影片

五、教学过程

一、复习

1、解方程x－24=6011=x－40

x+30=－20－15+x=15

二、新授

1、出示例3、解方程－9x=36

解：

－9x=36

（－9）x÷（－9）=36÷（－9）（这一步根据是什么？

）（这步可以省略）

x=36÷（－9）

x=－4

尝试练习：

x÷4=7指名汇报板演

2、练习：

填空

x÷7=56x=56○（）

6x=30x=30○（）

x÷11=11x=11○（）

72=6xx=72○（）

3、讨论：

20÷x=4的解答方法

判断：

=4×20

=80对吗？

进行检验

讨论：

20÷x=4

20÷x×x=4×x

20=4x

4x=20

x=20÷4

x=5进行检验

三、巩固练习

1、解下列方程

12x=144x÷11=11－8x==96

72=6xx÷48=8x÷140=－20

156x=0x÷36=9x÷（－10）=10

2、列出方程并求解

54与x的和是78，求x。

x的9倍是342，求x。

x除以－6的商是72，求x

四、总结：

今天我们学习了什么知识？

。

第十课时

一、教学内容：

解方程

二、课时目标：

根据等式的性质，解答a－x=b和a÷x=b的方程，会用简化的格式写出求解过程。

三、教学重点难点：

解形如a－x=b和a÷x=b的方程的方法。

四、教学准备：

投影片。

五、教学过程

一、复习引入

在○内填符号，□内填写数

x－10○□=xx÷7○□=xx÷3○□=x

10－x○□=107÷x○□=73÷x○□=3

二、新授

1、出示例4、解方程

（1）12－x=8

自学书本89页，想：

（1）、x前面的“－”可以省略吗？

（2）、书上是怎样消去“－x”的？

（3）、根据什么求出x的值？

指名汇报解：

12－x=8解：

12－x=8

12－8=x－x=8－12

4=x－x=－4

x=4（－x）÷（－1）=－4÷（－1）

x=4

2、练习：

解方程8－x=2－13－x=9

3、出示例4、解方程

（2）（－40）÷x=－8

自学书本89—90页，想：

（1）、x前面的“÷”可以省略吗？

（2）、书上是怎样消去－x的？

（3）、根据什么求出x的？

练习：

（口答）使÷x消去

16÷x=227÷x=－3－25÷x=－5

15÷x=3－121÷x=－5－153÷x=－17

4、解方程－8÷x=－4124÷x=－31

三、巩固练习

1、解方程15－x=－642÷x=－6

－6－x=20240÷x=－80

2、判断题解：

17－x=8（－45）÷x=－3

17+8=x－45=－3x

25=xx=－45÷3

x=25x=－15

3、解方程－60－x=25－180÷x=－3

四、总结：

这节课我们学习了什么知识？

第十一教时

一、教学内容：

练习课

二、课时目标：

正确熟练解答a－x=b和a÷x=b的方程。

三、教学准备：

投影片

四、教学过程

一、复习

1、口算：

－15－8－5+50－（－20）8－28

－20+72－8－5－25－6+3

30＋（－9）0－36－8＋21－7－7

2、解方程：

15－x=812÷x=－6

想：

着两道方程分别运用了什么性质？

二、练习

1、对比练习

解方程：

（1）－16＋X=－30

（2）X÷12=－6

－16－X=－3012÷X=－6

2、解方程：

42÷x=6240－x=－80

－121÷x=11－153－x=－17

3、列出方程，并求出方程的解

（1）、54与x的和书78。

求x。

（2）、65比x多14，求x。

（3）、342是x的9倍，求x。

（4）、－119除以x的商等于7，求x.。

4、下面各题用含有字母的式子表示

5x与8的和。

73减去x的3倍所得的差。

比x的8倍小11的数。

156与x的2倍的差。

5、列出方程，并求出方程的解。

（1）甲数是x，乙数是48，且比甲数大58，求甲数。

（2）甲数是x，乙数时48，且是甲数的6倍，求甲数。

三、总结

随笔

第十二教时

一、教学内容：

解方程

二、课时目标：

会根据等式的两个性质解形如ax＋b=c的方程。

三、教学重点难点：

会解形如ax＋b=c的方程。

四、教学准备：

投影片

五、教学过程

一、复习

1、说说下列各式的运算顺序

7－11+29×3x－4×6

2、解方程15+x=8x－12=－15

－8x=32（－20）÷x=－4

二、新授

1、出示例5、解方程3x+11=38

（1）、说说这个方程和以前学的方程有什么不同？

（2）、自学例5、想：

书上是怎样解这道方程的？

指名汇报：

3x+11=38

解：

（先把3x看作一个数）

3x=38－11（等式性质1）

3x=27

x=27÷3（等式性质2）

x=9

、口头检验

2、把例5变形出示：

3x+55÷5=38

小组讨论：

指名汇报：

（先整理方程，）解：

3x+55÷5=38

（能先算的先计算。

）3x+11=38

3x=38－11

3x=27

x=27÷3

x=9

3、练习：

整理方程（口头）

3x－3×7=638×2＋10x=568×2＋10x=78÷3

13x－9×5=20－20＋3x=7×76＋4x－10=－3

三、巩固练习

1、在○里填写“＋”、或“－”，在□里填适当的数。

2、解方程

53－5x=34×5＋3x=41

5x＋16=3120－5x=5

25x－360=2407＋2x－9=0

四、总结：

今天这节课你知道了什么知识？

随笔

第十三教时

一、教学内容：

练习课

二、课时目标：

正确熟练解答ax＋b=c的方程和有关文字题。

三、教学准备：

投影片

五、教学过程：

一、复习

1、解方程（口头）

10x－3=7－3－2x=173×2－2x=14

二、练习、

1、解下列方程并检验

7x＋3=8040×5＋5x=300

2、解方程

2x－42=76780－4x=140

2×8＋4x=1247x＋10÷2=19

－20＋3x=7×77×（－9）=2x－33

8x－12×6=－328－2x＋16=40

3、列出方程，并求出方程的解。

（1）、一个数的7倍是－84，求只个数。

（2）、一个数减去－11，差是22，求这个数。

（3）、117除以一个数，商是－9，这个数是多少？

（4）、一个数与2的积，减去20除100的商，差是5，求这个数。

4、只列方程

（1）、一个数的8倍比78大10，求这个数。

（2）、3与17的积加上一个数的4倍是75，这个数是多少？

（3）、某数的2倍减去40乘以2的积是1200，求这个数。

（4）、15的3倍比一个数的3倍小12，求这个数。

三、总结

随笔

3列方程解应用题

第一教时

一、教学内容：

列方程解应用题

二、课时目标：

1、能找出应用题中数量之间的相等关系。

2、初步掌握列方程解应用题的基本方法。

3、能列出形如ax+b=c的方程解答应用题。

4、初步掌握列方程解应用题的检验方法。

三、教学重点难点：

能找出应用题中数量之间的相等关系，并列出形如ax＋b=cde的方程。

四、教学准备：

投影片

五、教学过程：

、一、复习引入

1、出示：

52加上什么数等于100，求这个数。

学生列式解答。

2、揭示课题：

今天我们学习列方程解应用题。

二、新授

1、出示：

例1、李红到商店买了4副乒乓板，付了30元钱，找会2元，每付乒乓板的价钱是多少元？

（1）、读懂题意

（2）、找出等量关系

（3）、如果用字母x表示每付乒乓板的价钱，列出方程。

a）4x＋2=30b）4x=30－2c）30－4x=2

（4）、解方程

（5）、检验写答案

2、说说列方