全称命题与特称命题Word格式.docx
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9.若命题s:
3x>
2,x2-3x+2>
0,则-^为（）
A・-s:
3x>
2,x2-3x+2<
0B・-s:
Vx>
2zx2-3x+2<
C.-s:
3x<
2/x2-3x+2<
0D・-s:
Vx<
10.设命题p：
x2+2x-3<
0,<
:
-5<
%<
1,则命题p成立是命题p成立的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也
不必要条件
11.
设x>
0,yER,则"
x>
y"
是“x>
y”的（）
A.
充要条件
B.
充分而不必要条件
C.
必要而不充分条件
D.
既不充分也不必要条件
12.
已知命题p：
Vx>
4,logx>
2；
命题q：
在AABC中，
2fAA39
则sinA>
2・则
下列命题为真命题的是（）
pAqB.pA（-iq）
（-）p）A（-iq）D.（-ip）Vq
13.
设a,b€R,则“log：
a>
log：
b”是“2小>
1”的（）
充分不必要条件
必要不充分条件
D・
14.
对任意的实数X,若［x］表示不超过x的最大整数，则“一lVx—yVl”是“丘］=
[y]
”的（）
A・
15.
0,ln（x+l）>
0：
若a>
b,则a->
b_.下列命题为真命题
的是（）
pAqB.pA-iq
-ipAqD・
16.
3xER,x-2>
0,命题q：
Vx6R二五V%,则下列说法正确的是匚匚
命题pVq是假命题B.命题p/\q是真命题
命题pA（iq）是真命题D.命题pV（-.q）是假命题
17.
PxER、sinx<
1,贝
3%6sinx>
1B・Vx67?
sinx>
1
BxER.sinx>
1D・Vx6sinx>
18.
下列命题的逆命题为真命题的是（）
A.若x>
2,贝iJ（x-2）（x+l）>
0B.若x2+r>
4,则卩=2
C.若x+y=2,则；
901D.若则心仝力
19.下列命题中，为真命题的是（）
A.若ac>
bc,则a>
方B.若a>
buc>
d,则ac>
bd
11
C.若a>
b,则D.若aB'
bc1,则a>
b
20.在AABC中，“丽概=0”是“Z\ABC是直角三角形”的（）
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
21・“0=孑是“sina=；
‘的（）
oZ
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
22.下列命题为真命题的是（）
A.“若a=b,贝,IJ|a|=|b|w的逆命题
B.命题TxoWR,xo+-<
2M的否定
%
C.“面积相等的三角形全等”的否命题
D.“若AAB=B,则ACB”的逆否命题
23.“°
=_扌”是“函数/■（%）=cos（3x_0）的图象关于直线x=^对称”的（0
24.设二X为非零向量，则“：
与7方向相同”是“扁认的（）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
25.'
xER,则“2-x$0”是“|%-l|<
r的（）
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
26.命题“Vxe/?
使得n>
%2”的否定形式是（）
A.VxeRf3nEN\使得n<
x2B・VxERfVnEN\使得nV/
C.3xERfBnEN\使<
x2D・BxERfVne使得nVF
27.已知命题p:
3xe/?
x2-x+l>
0；
命题g:
若a2<
b2,则a<
b.下列命题为真命题的是（）
A.pAgB・pA-16/C・ipAqD・-ip/\-iq
28.D2015高考湖北，文3）命题“m%E（0,+8）匚lnq=%—1”的否定是（匚
A.E（0,+8）口1皿0H—1B.$（0,+8）口111勺=%。
—1
C.Vx6（0,+oo）,lnx=#%—1D.Vxg（0,+oo）,lnx=%—1
29.ga,0是两个不同的平面，m是直线且mua,则“m//0”是“a//0”的口匚
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
30.设兀ER,则“1VXV2”是“|x-2|<
1”的（）
31.已知命题pZjVxWR二e'
二xri>
0,则「p是（）
A.VxERjexuxul<
0B.3xGRjexnxni<
o
C.JxERZ^JxZKOD.VxERje^ZxZl<
32.命题p：
函数尹口1。
輕22）的单调增区间是［lZiroo）,命题g：
函数yry+T的值域为（0J1）.下列命题是真命题的为（）
A.pf\qB.p\!
qC.p/\（-）g）D.-）g
33.已知命题pZBxWR二/=匚120；
命题g：
b\则a<
b：
V列命题为真命题的是（）
A.p/\qB.
C.（~tp）AqD.（-）/?
）A（-it/）
二、填空题
34.已知命题p：
3x>
l,2X>
4.->
p是：
.
35.命题“对任意的％ER,%3-%2+1<
0“的否定是□
36.命题"
若x2-2x-3>
0,则x<
-l或x>
3"
的逆否命题是.
37.命题"
等比数列©
｝中没有为零的项"
的逆命题是.
38.命题“设a,b6R,若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是：
39.已知命题p：
TxGR,ex-x-l<
贝!
b]p为•
40.有下列语句:
①集合｛a,b｝有2个子集;
②x2-4<
0;
③今天天气真好啊;
④f（x）=2log3x（x>
0）
是奇函数;
⑤若A0B=AnB,则A=B.其中真命题的序号为—•
41.命题“PxeR,ex>
0，f的否定是.
42.设命题p二若ebl,则x>
0,命题q二若Ob,则则命题p/\q为命题卫填
“真”或,假”）
43.p：
Xuxu是方程x'
+5x—6=0的两根，q：
x】+x：
=—5,那么p是q的
条件.
44.已知命题pnVxW（in匚co）二log3X二0,贝为.
参考答案
1.D
【解析】
【分析】
利用全称命题的否定的规则写出其否定即可.
【详解】
命题的否定为：
|%|+%4<
0,故选D.
【点睛】
全称命题的一般形式是：
VxeM,p（x）,其否定为3%eM,->
p（x）.存在性命题的一般形式是3%6M,p（x）,其否定为VxEM,-）p（x）.
2.D
命题p是假命题，命题q是真命题，根据复合命题的真值表可判断真假.
因为一ISsinxMl,故命题p是假命题，又命题q是真命题，故p/\q为假，pA（^q）为假，pV（-!
q）为假，（-!
p）Aq为真命题，故选D.
复合命题的真假判断有如下规律：
（1）p或Q：
—真比真，全假才假：
（2）p且q：
全真才真，一假比假；
（3）-）p：
真假相反.
3.A
先求出4AB={9}时a二±
3,再利用充要条件判断得解.
因为408={9},所以«
2=9,.-.a=±
3.因为“a=3”是“a二±
的充分非必要条件，所以“a=3”是“AQB={9}”的充分不必要条件.
故答案为：
A
（1）本题主要考查集合的运算和充要条件，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
（2）利用集合法判断充要条件，首先分清条件和结论：
然后化简每一个命题，建立命题p、q和集合4、B的对应关系.p：
A={x|p（x）^Jz},q：
B={x|q（x）^Jz}：
最后利用卜面的结论判断：
①若贝切是q的充分条件，若4UB,贝切是q的充分非必要条件；
②若BQA,则p是q的必要条件，若BCA,贝»
是q的必要非充分条件；
③若AQB且B匸4,即A=B时，则p是q的充要条件.
4.D
全称命题的否定为特称命题，直接写出即可.
由于全称命题的否定为特称命题，所以“对Vx6R,都有/•（%）>
g（x）”的否定为“丑0eR使得/■（Xo）P（xo）”，故答案为：
D
（1）本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.
（2）全称命题p：
V%6M,p（x）,全称命题p的否定（ip）：
3%E特称命题p：
3%EM,p（x）,
特称命题的否定->
p：
V%6M,->
p（x）,所以全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.
5.A
根据全称命题的否定形式得到：
命题“V%e/?
x2-2x+2<
0n的否定为：
3x0eRtx02-
2%+2>
Oo
故答案为A。
6.C
直接利用全称命题的否定解答.
因为全称命题的否定为特称命题，所以命题<
47%6/?
%3-3%>
的否定为3x0ERfXq3-3%0<
0.
c
V%6M,p（x）,全称命题p的否定（-ip）：
3x6M,特称命题p：
3%6M,p（x）,特称命题的否定->
V%6M,-.p（x）,所以全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.
7.C
判断原命题及逆命题的真假，然后根据四种命题间的真假关系判断其他命题的真假即可.
将兀=3代入方程，方程成立，所以原命题为真命题，逆否命题与原命题同真同假，所以逆否命题为真命题；
逆命题为若送—9%+18=0,则%=3,解方程得：
%=6或％=3,所以逆命题为假命题,所以否命题也为假命题；
故选C.
本题考查四种命题真假的判断，原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，所以只需要判断原命题与逆命题的真假即可.
8.B
由题意先得到命题P的逆命题、否命题、逆否命题，然后再判断三个命题的真假性，进而得到结论.
由于原命题正确，所以逆否命题为真命题，
又由题意得逆命题和否命题都是假命题，
故只有1个为真命题.
故选E.
由原命题写出它的逆命题、否命题、逆否命题时，要紧紧把握各种命题的定义，根据定义可得到所需的命题.在判断真假时可根据涉及的知识直接进行判断，也可根据等价命题进行判断.
9.B
根据含有屋词的命题的否定求解即可得到所求.
原命题s是特称命题，其否定应为全称命题.
根据特称命题的否定可得->
s为：
Vx>
2,x2-3x+2<
0.
故选B.
本题考查含一个量词的命题的否定，特（全）称命题的否定为全（特）称命题，解题时注意两个地方：
一是把特（全）称量词改为全（特）称量词，二是将命题p进行否定.
10.A
解二次不等式得出x取值范围，比较两个命题中;
I范围的人小，范围小的为范I制犬的充分不必要条件.
解二次不等式可得：
—3VXV1,显然命题“中X范围小于命题q中;
I范围，所以命题卩为命题q的充分不必要条件.
故选A.
本题考查范闱型充分必要条件的判断，注意小范閑可以推出人范I制，人范闱推不出小范围.
11.C
先考虑充分性，看“x>
y”是否能推出“x>
|y|”，再考虑必要性，看是否能推出"
.
令x=l,y=—2,满足x>
y,但不满足x>
y|；
又x>
|y|^y,.*.x>
y成立，
故“x>
y”是“x>
|y|”的必要而不充分条件.故选C.
（1）本题主要考查充要条件的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
（2）判断充要条件，首先必须分清谁是条件，谁是结论，然后利用定义法、转换法•和集合法来判断.
12.B
先判断命题p和q的真假，再利用复合命题的真假判断选项的真假.
4,log：
log24=2,所以命题p为真命题；
人=警>
夕，sinA=^,所以命题q为假命题.故pA（->
q）为真命题.故选B.
（1）本题主要考查命题的真假的判断，考查复合命题的真假，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
（2）复合命题真假判定的【I诀：
真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真.
13.A
先化简已知条件，再利用充要条件的集合法来判断充要性.
Iog2a>
log2b<
=^a>
b>
0,2ab>
l<
b,所以"
b"
是w2*b>
1M的充分不必要条件.故选A.
（1）本题主要考查充要条件的判断，考查指数对数函数的单调性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
（2）判断充要条件，首先必须分清谁是条件，谁是结论，然后利用定义法、转换法，和集合法来判断.（3）利用集合法判断充要条件，首先分清条件和结论：
然后化简每一个命题，建立命题p、q和集合4、B的对应关系.卩:
4=｛刘卩（%）成功，q：
B=｛刘q（Q成垃｝:
最后利用下面的结论判断：
①若则p是q的充分条件，若4uB,贝切是q的充分非必要条件；
②若Bcyl,贝张是q的必要条件，若BuA,贝切是q的必要非充分条件；
③若且即A=B时，贝切是q的充要条件.
14.B
先考虑充分性，看“一lVx—yVl”是否能推出“[x]=[y]”,再考虑必要性，看“丘]=[y]”是否能推出“一l<
x—yVl”.
取x=0.5,y=1.2,-l<
x-y<
l,但不满足"
[x]=[y]”,故“一lVx-yVl”不能推出“[x]=[y]”.反之，若"
[x]=[y]”，则一1<
l,故“一lVx-y<
l”是“[x]=[y]”的必要不充分条件.故选B.
15.B
0,・・・x+l>
l,Z.ln（x+l）>
ln1=0,二命题p为真命题.当a=l,b=_2时，a
>
b成立，但a=>
b2不成立.・••命题q为假命题.・•・命题pA->
q为真命题.故选B.
（1）本题主要考查命题的真假的判断，考查复合命题的真假，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
（2）复合命题真假判定的口诀：
16.C
【解析】
试题分析：
命题p为真命题•对命题小当％=扌时，仮=扌>
%=?
故为假命题，「q为真命题.所以C正确.
考点：
逻辑与命题.
17.C
全称命题的否定是存在性命题，按规则写出其否定即可.
命题p的否定为：
3%eR,sinx>
1.故选C.
一般地，全称命题“V%EM,p（x）”的否定为TxEM,->
p（x）”，而存在性命题“丑丘M,p（x）”的否定为<
<
Vx6Af/-ip（x）>
.
18.B
先写出每一个选项的逆命题，再判断命题的真假.
A中，“若x>
2,贝l]（x-2）（x+l）>
0”的逆命题为“若（x-2）（x+l）>
0,则x>
2”，为假命题；
B中，“若x2+y2>
4,则卩，=2”的逆命题为“若卩=2,则^+/>
4,5,为真命题；
C中，“若x+y=2,则xy<
r的逆命题为“若x）<
l,则x+尸2”，如x=-l□尸-1,满足ij<
1,但x+）学2,为假命题；
D中，"
若a>
b,则的逆命题为"
若ac2>
bc2,则a>
b'
\如c=0时，ac2>
bc2,但a>
不一定成立，为假命题:
j
本题主要考查逆命题和其真假的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
19.D
对每一个选项逐一判断真假.
当cVO时，若ac>
bc,则故A为假命题；
当0>
bro>
c>
d时，ac<
bd,故B为假命题;
若d>
0或0>
b9贝但当a>
O>
b时，->
i,故C为假命题；
aoao
若"
2>
力,则穿〉等，则d>
b,故D为真命题Zi
本题主要考查不等式的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.
20.B
由乔•BC=0可知B为直角，但是HABC是直角三角形不一定是B为直角。
在中，由AB-BC=0可知万为直角，则l\ABC是直角三角形：
/XABC是直角三角形，不一定3=90。
-所以在/XABC中，方•荒=0”是“3C是直角三角形”的充分不必要条件.故选B
在判断充分不必要条件，必要不充分条件，充分必要条件时可以根据命题的推导关系来判断。
21.A
先得出sina=a=2kn+^2ku+答kEZ,由子集关系可得解。
Zoo
a=尹sina=扌，但由sina=a=2kir+2kir+6Z包含了a=£
得a=£
是sina=
扌充分不必要条件。
故选A
【点睛】在判断充分不必要条件，必要不充分条件，充分必要条件时转化为集合的关系°
p=q等价于p是q的子集。
22.C
A,向量的模相等，向量不一定相等可得到选项错误；
对于B否定是“VxWR,x+》2”，为假命题：
对于C,因为三角形全等，面枳相等是真命题，结合逆命题与否命题是等价命题，得到结论；
D・则BQA,正确.
对于A，向量的模相等，向量不一定相等，故A为假命题；
对于B,命题“mxoGR,Xo+±
2”的否定是x+=2”,为假命题；
对于C,因为三角形全等，面积相等是真命题,结合逆命题与否命题是等价命题，所以“面枳相等的三角形全等”的否命题是真命题；
对于D,ACB=B,则故D为假命题.
这个题目考查了命题的真假判断，原命题和逆否命题是等价命题，否命题和逆命题是等价命题，当所给命题真假性不好判断时，可以找等价命题来进行判断.
23.A
分析：
由<
p=-^能否推出函^/（%）=cos（3%-^）图象关于直线％对称，反过来看是否
成立，由充分必要条件的定义，得出正确的结论。
详解：
当睾=—扌时，/（%）=C0S（3x-<
p）=COS（3%+扌），/■（#）=COS（¥
+£
）=COS7T=-1,所以%=-^是函数/■（%）的对称轴；
令3x-（p=kn,x=?
°
=苧一kTi,keZ,当/c=1时，卩=一?
当k取值不同时，°
的值也在发生变化。
综上，0=-扌是函数/'
（%）=cos（3x-°
）图彖关于直线%=^对称的充分不必要条件。
选A.
4
点睛：
本题主要考查三角函数的对称性及充分必要条件的定义，属于中档题。
求函数/•«
=Acosta）%+（p）图象的对称轴,只需令a）x+（p=kn（keZ）9求出x的表达式即可。
24.A
根据充分必要条件的定义以及向量的平行的性质判断即可.
设a,b为非零向量，若a//b,
则；
与E方向相同或相反，
故：
与/方向相同”是“：
〃/'
的充分不必要条件，
故选：
本题考查了充分必要条件，考查向量问题，是一道基础题.
25.B
【解析】分析：
分别解不等式，求出x的范|制，取值范I制小的条件可以推出
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