实数练习题Word下载.doc
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安徽）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A.5B.6C.7D.8
8.（2013·
枣庄）估计+1的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间
9.（2014·
百色）化简得（）A.100B.10C.D.±
10
10.（2014·
台州）下列整数中，与最接近的是（）A.4B.5C.6D.7
11.（2013·
东营）的算术平方根是（）A.±
4B.4C.±
2D.2
12.下列说法中：
①一个数的算术平方根一定是正数；
②100的算术平方根是10,记为±
=10；
③（－6）2的算术平方根是6；
④a2的算术平方根是a.正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个
13.已知a、b为两个连续的整数，且a<
<
b，则a+b=__________.
14.计算下列各式：
（1）；
（2）－；
（3）.
15.比较下列各组数的大小：
（1）与；
（2）－与－；
（3）5与；
（4）与1.5.
16.求下列各式中的正数x的值：
（1）x2=（－3）2；
（2）x2+122=132.
第2课时平方根
要点感知1一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的__________或__________,这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的__________.
梅州）4的平方根是__________.
1－236的平方根是__________，－4是__________的一个平方根.
要点感知2求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算.正数有__________个平方根,它们__________；
0的平方根是__________；
负数__________.
预习练习2－1下列各数：
0，（－2）2，－22，－（－5）中,没有平方根的是__________.
2－2下列各数是否有平方根？
若有，求出它的平方根；
若没有，请说明为什么？
（1）（－3）2；
（2）－42；
（3）－（a2+1）.
要点感知3正数a的算术平方根可以用表示；
正数a的负的平方根可以用表示__________,正数a的平方根可以用表示__________,读作“__________”.
预习练习3－1计算：
±
=__________，－=__________，=__________.
知识点1平方根
1.（2013·
资阳）16的平方根是（）A.4B.±
4C.8D.±
8
2.下面说法中不正确的是（）
A.6是36的平方根B.－6是36的平方根C.36的平方根是±
6D.36的平方根是6
3.下列说法正确的是（）
A.任何非负数都有两个平方根B.一个正数的平方根仍然是正数
C.只有正数才有平方根D.负数没有平方根
4.填表：
a
2
－2
a2
81
225
5.求下列各数的平方根：
（1）100；
（2）0.0081；
（3）.
知识点2平方根与算术平方根的关系
6.下列说法不正确的是（）
A.21的平方根是±
B.的平方根是C.0.01的算术平方根是0.1D.－5是25的一个平方根
7.若正方形的边长为a,面积为S,则（）
A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=±
D.S=
8.求下列各数的平方根与算术平方根：
（1）（－5）2；
（2）0；
（3）－2；
（4）.
9.已知25x2－144=0，且x是正数，求2的值.
10.下列说法正确的是（）
A.因为3的平方等于9，所以9的平方根为3B.因为－3的平方等于9，所以9的平方根为－3
C.因为（－3）2中有－3，所以（－3）2没有平方根D.因为－9是负数，所以－9没有平方根
11.|－9|的平方根是（）A.81B.±
3C.3D.－3
12.计算：
=__________,－=__________,±
=__________.
13.若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________.
14.求下列各式的值：
（1）；
（2）－；
（3）±
.
15.求下列各式中的x：
（1）9x2－25=0；
（2）4（2x－1）2=36.
16.
（1）一个非负数的平方根是2a－1和a－5，这个非负数是多少？
（2）已知a－1和5－2a是m的平方根，求a与m的值.
挑战自我
17.已知2a－1的平方根是±
3,3a+b－1的平方根是±
4,求a+2b的平方根.
6.2立方根
要点感知1一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的______,即如果x3=a,那么_____叫做___的立方根.
黄冈）－8的立方根是（）A.－2B.±
2C.2D.－
1－2－64的立方根是__________,－是__________的立方根.
要点感知2求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________；
负数的立方根是__________；
0的立方根是__________.
预习练习2－1下列说法正确的是（）
A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数
C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0
要点感知3一个数a的立方根可以用表示,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数.
知识点1立方根
1.（2014·
潍坊）的立方根是（）A.－1B.0C.1D.±
1
2.若一个数的立方根是－3,则该数为（）A.－B.－27C.±
D.±
27
3.下列判断：
①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；
②若x3=（－2）3，则x=－2；
③15的立方根是；
④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个
4.立方根等于本身的数为__________5.的平方根是__________.
6.若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是__________.
7.求下列各数的立方根：
（1）0.216；
（2）0；
（3）－2；
（4）－5.
8.求下列各式的值：
（2）；
（3）－.
9.下列说法正确的是（）
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小
C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.与互为相反数
10.计算的正确结果是（）A.7B.－7C.±
7D.无意义
11.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的（）
A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍
12.－27的立方根与的平方根之和是__________.
13.计算：
－=__________，=__________.
14.已知2x+1的平方根是±
5，则5x+4的立方根是__________.
15.求下列各式的值：
（2）－；
（3）－+；
（4）－+.
16.比较下列各数的大小：
（1）与；
（2）－与－3.4.
17.求下列各式中的x：
（1）8x3+125=0；
（2）（x+3）3+27=0.
18.若与（b－27）2互为相反数，求－的立方根.
6.3实数
第1课时实数
要点感知1无限__________小数叫做无理数,__________和__________统称为实数.
预习练习1－1下列说法：
①有理数都是有限小数；
②有限小数都是有理数；
③无理数都是无限小数；
④无限小数都是无理数，正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.③④
1－2实数－2，0.3，17，2，－π中，无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.5
要点感知2实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下：
预习练习2－1给出四个数－1，0，0.5，，其中为无理数的是（）A.－1B.0C.0.5D.
要点感知3__________和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个__________.
预习练习3－1和数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数
3－2如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A.1.5B.－1.5C.－2.6D.2.6
知识点1实数的有关概念
湘潭）下列各数中是无理数的是（）A.B.－2C.0D.
安顺）下列各数中，3.14159，－，0.131131113…，－π，，－，无理数的个数有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.写出一个比－2大的负无理数__________.
知识点2实数的分类
4.下列说法正确的是（）
A.实数包括有理数、无理数和零B.有理数包括正有理数和负有理数
C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数D.无论是有理数还是无理数都是实数
5.实数可分为正实数，零和__________.正实数又可分为__________和__________，负实数又可分为______和_____.
6.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内.
－6，π，－，－|－3|，，－0.4，1.6，，0，1.1010010001…
整数：
{,…}，负分数：
{,…}，
无理数：
{,…}.
知识点3实数与数轴上的点一一对应
7.下列结论正确的是（）
A.数轴上任一点都表示唯一的有理数B.数轴上任一点都表示唯一的无理数
C.两个无理数之和一定是无理数D.数轴上任意两点之间还有无数个点
8.若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________.
9.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动）,圆上的一点由原点到达点O′,点O′所对应的数值是__________.
包头）下列实数是无理数的是（）A.－2B.C.D.
11.下列各数：
，0，，，，0.303003…（相邻两个3之间多一个0），1－中，无理数的个数为（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
12.有下列说法：
①带根号的数是无理数；
②不带根号的数一定是有理数；
③负数没有立方根；
④－是17的平方根.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个
13.若a为实数，则下列式子中一定是负数的是（）A.－a2B.－（a+1）2C.－D.－（a2+1）
14.如图,在数轴上表示实数的点可能是（）
A.点PB.点QC.点MD.点N
15.下列说法中,正确的是（）
A.，，都是无理数B.无理数包括正无理数、负无理数和零
C.实数分为正实数和负实数两类D.绝对值最小的实数是0
16.有一个数值转换器,原理如下：
当输入的x为64时,输出的y是（）
A.8B.C.D.
17.在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中.
－，，，3.14，－，0，－5.12345…，，－.
有理数集合：
{,…}无理数集合：
{,…}
正实数集合：
{,…}负实数集合：
18.有六个数：
0.1427，（－0.5）3，3.1416，，－2π，0.1020020002…，若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,求x+y+z的值.
第2课时实数的运算
要点感知1实数a的相反数是__________；
一个正实数的绝对值是它__________；
一个负实数的绝对值是它的__________；
0的绝对值是__________.即：
|a|=
预习练习1－1（2013·
绵阳）的相反数是（）A.B.C.－D.－
1－2（2013·
铁岭）－的绝对值是（）A.B.－C.D.－
要点感知2正实数__________0,负实数__________0.两个负实数,绝对值大的实数__________.
预习练习2－1在实数0，－，，－2中，最小的是（）A.－2B.－C.0D.
要点感知3实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算,而且__________可以进行开平方运算,__________可以进行开立方运算.
预习练习3－1计算+（－）的结果是（）A.4B.0C.8D.12
知识点1实数的性质
北京）－的倒数是（）A.B.C.－D.－
2.无理数－的绝对值是（）A.－B.C.D.－
3.下列各组数中互为相反数的一组是（）
A.－|－2|与B.－4与－C.－与||D.－与
知识点2实数的大小比较
4.（2013·
柳州）在－3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A.－3B.0C.4D.
5.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有（）
A.a+b>
0B.a－b>
0C.ab>
0D.>
6.若=－a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）
A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧
7.比较大小：
（1）__________；
（2）－5__________－；
（3）3__________2（填“＞”或“＜”）.
知识点3实数的运算
8.（2012·
玉林）计算：
3－=（）A.3B.C.2D.4
9.（2013·
河南）计算：
|－3|－=__________.
10.－的相反数是__________，绝对值是__________.
11.计算：
（1）（2+）+|－2|;
（2）+－;
（3）－|－|+2+3.
（1）π－+（精确到0.01）；
（2）|－|+0.9（保留两位小数）.
13.－的相反数是（）A.3B.－3C.D.－
14.若|a|=a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）
A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧
15.比较2，，的大小，正确的是（）A.2<
B.2<
C.<
2<
D.<
16.（2013·
连云港）如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b,下列结论正确的是（）
A.a>
bB.|a|>
|b|C.－a<
bD.a+b<
17.下列等式一定成立的是（）A.－=B.|1－|=－1C.=±
3D.－=9
18.如果0<
x<
1,那么,,x2中,最大的数是（）A.xB.C.D.x2
19.点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原点相距个单位，则A,B两点之间的距离是__________.
20.若（x1,y1）※（x2,y2）=x1x2+y1y2,则（,－）※（－,）=__________.
21.计算：
（1）2+3－5－3；
（2）|－2|+|－1|.
22.我们知道：
是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜＜2，我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分.利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？
（2）.
23.阅读下列材料：
如果一个数的n（n是大于1的整数）次方等于a,这个数就叫做a的n次方根,即xn=a,则x叫做a的n次方根.如：
24=16,（－2）4=16,则2，－2是16的4次方根,或者说16的4次方根是2和－2；
再如（－2）5=－32,则－2叫做－32的5次方根,或者说－32的5次方根是－2.
回答问题：
（1）64的6次方根是__________,－243的5次方根是__________,0的10次方根是__________；
（2）归纳一个数的n次方根的情况.
第六章实数单元测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列实数中，是无理数的为（）A．0 B．－ C． D．3.14
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