九上数学圆1.docx

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九上数学圆1

2017九年级数学下圆单元测试试卷A

一，选择题

1．下列三个命题：

圆既是轴对称图形又是中心对称图形；

垂直于弦的直径平分弦；

相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是（）

A.

B.

C.

D.

2．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定

3．⊙O中，∠AOB＝84°，弦AB所对的圆周角的度数为（）

A.42°B.138°C.69°D.42°或138°

4．如图1，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（）A.80°B.50°C.40°D.20°

5．已知圆上的一段弧长为5πcm，它所对的圆心角为100°,则该圆的半径为（）A.6B.9C.12D.18

6．如图2，AB与⊙O切于点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为（　　）　

A、4

㎝　B、2

㎝C、2

㎝D、

㎝

7．如图3，已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则么∠P等于（）

A．150B．200C．250D．300

8．如图4，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O半径为（）

A、

B、4C、

D、5

图2图4图3图1

二、填空

9．过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦为8cm，则OM=cm.．

10．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=5,BC=12,则△ABC的内切圆半径为．

11．已知正n边形的一个外角与一个内角之比为1︰3，则n等于．

12．在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为30cm，底面直径为20cm，则这个纸帽的表面积为．

13．一个圆锥的母线长为5，高为4，则这个圆锥的侧面积是

14如图5，⊙O是△ABC内切圆，切点为D、E、F，∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE度数是．

15．如图6，⊙O中，直径为MN，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，若AB＝1，则该圆的半径为．

图5图6

三、证明题

16．如图,CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为点A、B.

（1）连接AC,若∠APO＝300，试证明△ACP是等腰三角形；

（2）填空：

①当DP=cm时，四边形AOBD是菱形；

②当DP=cm时，四边形AOBP是正方形．

17如图7，以等腰三角形

的一腰

为直径的⊙O交底边

于点

，交

于点

，连结

，并过点

作

，垂足为

.根据以上条件写出三个正确结论（除

外）

（1）_____________________________________________；

（2）__________________________________________________；

（3）___________________________________________________.

图7

18．已知：

如图8，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（8分）

求证：

（1）AD＝BD；　

（2）DF是⊙O的切线．

图8

19．如图9，△ABC内接于⊙0，且∠ABC＝∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC．DE交直线AB于点E，连结BD．

（1）求证：

∠ADB=∠E；

（2）求证：

AD2=AC·AE；

（3）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE请直接写出答案．

图9

20．如图10，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.

（1）若PA=4,求△PED的周长；

（2）若∠P=40°,求∠DOE的度数．

图10

21．如图11，在Rt△ABC中，

ACB=90，以AC为直径的⊙○的切线，交BC于E．

（1）求证：

点E是边BC的中点；

（2）当

B=___________o时，四边形ODEC是正方形．

图11

22如图13，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO．

（1）求证：

△CDP≌△POB；

（2）填空：

①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为　　　　　　；

②连接OD，当∠PBA的度数为　　　　　　时，四边形BPDO是菱形．

图12

23如图13，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N

，已知⊙O的半径为1，设运动时间为t秒．

（1）若AC=5，则当t=时，四边形AMQN为菱形；当t=时，NQ与⊙O相切；

（2）当AC的长为多少时，存在t的值，使四边形AMQN为正方形？

请说明理由，并求出此时t的值．

图13

答题卡

1_______2_________3_______4________5________6________7_________

8__________9_______________10________________11___________________

12_______________13_______________14__________15__________________

16

17.

18.

19.

20.

21,

22.

23.