高考全国卷文科数学Word下载.docx
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在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合={0,2},={-2,-1,0,1,2},则=
A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}
2.设,则=
A.0B.C.1D.
3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是
A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4.已知椭圆C:
的一个焦点为(2,0),则C的离心率为:
A.B.C.D.
5.已知圆柱的上,下底面的中心分别为,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为
A.B.12πC.D.10π
6.设函数,若为奇函数,则曲线在点(0,0)处的切线方程为
A.B.C.D.
7.在中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=
A.B.C.D.
8.已知函数,则
A.的最小正周期为π,最大值为3
B.的最小正周期为π,最大值为4
C.的最小正周期为2π,最大值为3
D.的最小正周期为2π,最大值为4
9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图,圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为
A.B.C.3D.2
10.在长方体中,AB=BC=2,则该长方体的体积为
A.8B.C.D.
11.已知角a的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且,则=
A.B.C.D.1
12.设函数则满足的x的取值范围是
A.B.C.(-1,0)D.
二.填空题:
本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知函数____________
14.若x,y满足约束条件,则的最大值为_____________
15.直线与圆交于A,B两点,则=__________________
16.的内角A,B,C对边分别为a,b,c,已知则的面积为__________________
三,解答题:
共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,第17-21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22,23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:
共60分
17.(12分)
已知数列
(1)求
(2)判断数列是否为等比数列,并说明理由;
(3)求的通项公式
18.(12分)
如图,在平行四边形以为折痕将折起,使点M到达点D的位置,且
(1)证明:
平面;
(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且,求三棱锥的体积
19.(12分)
某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:
)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量
[0,0.1)
[0.1,0.2)
[0.3,0.4)
[0.4,0.5)
[0.5,0.6)
[0.6,0.7)
频数
1
3
2
4
9
26
5
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
13
10
16
(1)在答题卡上做出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;
(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35的概率;
(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?
(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在的区间中点值做代表)
20.(12分)
设抛物线过点A的直线l与C交于M,N两点,
(1)当l与x轴垂直时,求直线BM的方程
(2)证明:
21.(12分)
已知函数
(1)设x=2是的极值点,求a,并求的单调区间
当
(二)选考题:
共10分,请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
22(选修4-4;
坐标系与参数方程)(10分)
在直角坐标系中,曲线,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求的直角坐标方程
(2)若有且仅有三个公共点,求的方程
23.(选修4-5:
不等式选讲)(10分)
已知
(1)当
(2)若