七年级数学下册46两条平行线间的距离典型例题平行线的性质素材湘教版!Word格式.doc

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C．相等或互补D．这两个角无数量关系

②已知：

（如图所示），则不正确的是：

（）

A．，∴

B．，∴

C．，∴

D．，∴

例3如图，，求的度数．

例4如图：

，求的度数．

例5如图，已知直线，直线，求的度数．

例6试说明平行于同一条直线的两条直线平行．

例7如图，为的平分线，试说明BC为的平分线．

例8潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行（如图）放置的，光线AB经镜面反射时，，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？

为什么？

参考答案

例1分析：

这题是考查学生审题是否仔细，概念是否清楚，可举例说明．如图，直线a、b被直线c所截，显然同位角，内错角，同旁内角，故A、B、C均不正确．只有两平行直线被第三条直线所截，才有同位角必相等，内错角必相等，同旁内角必互补．故选D．

例2解析：

①应选C（如图所示）

②选D．

A．，∴，∴正确

B．，∴，∴正确

C．，∴，∴

D．不正确，不能推出

例3分析：

由，可得，从而求出的度数．

解：

因为，所以，即

所以，答：

等于50°

．

说明：

平行线的特征必须是在两条直线平行的前提下，才存在后面的结论，所以在应用两条直线平行的特征时，必须先找到平行这个条件．

例4分析：

由，可得，由可得，所以有，故求出．

因为，所以；

又因为，所以；

所以．

答：

是65°

这是应用两条直线平行，内错角相等这一结论，在应用时应注意找出结论存在的条件．

例5分析：

这里要利用平行线的条件弄清与直线a、b、c、d之间的关系才能解决问题．

（已知），

∴（两直线平行，内错角相等）．

∴（等量代换）．

∴（两直线平行，同位角相等）．

例6分析：

如图，，画直线a截，得，则有，所以，所以．

作，直线a截，得．

因为，所以，所以，所以．

即平行于同一直线的两条直线平行．

（1）这类通过单纯文字给出的题，我们在说明时应先根据题意画出图形；

（2）该题既用到了平行线的特征，也用到了两直线平行的条件；

在应用时我们要注意二者的区别．

例7解：

而（补角意义），

∴（同角的补角相等）．

∴（同位角相等，两直线平行）．

∴（两直线平行，同旁内角互补）．

又（已知），

∴（同旁内角互补，两直线平行）．

∴（两直线平行，同位角、内错角相等）．

又（已证），

又为的平分线（已知），

∴（角平分线的意义）．

∴BC为的平分线．

例8解析：

光线，（已知）

∴（两直线平行，内错角相等）

又（已知）

∴

∴（平角定义）

∴（内错角相等，两直线平行）

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