学年山东省潍坊市诸城市东南片七年级上第一次学情检测数学试题及答案Word格式.docx
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A．读作﹣3的4次幂B．底数是﹣3，指数是4
C．表示4个3相乘的积的相反数D．表示4个﹣3相乘的积
10．五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是（ ）
A．1个B．3个C．5个D．都有可能
11．如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ）
A．同号，且均为正数
B．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
C．同号，且均为负数
D．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
12．你吃过“手拉面”吗？
如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，如此往复下去，对折10次会拉出多少根面条（ ）
A．2×
10根B．10根C．102=100根D．210=1024根
13．若一个数的绝对值的相反数是﹣
，则这个数是（ ）
A．﹣
B．+
C．±
D．±
7
14．绝对值大于2且不大于5的整数有（ ）个．
A．3B．4C．6D．8
15．数轴上到数﹣2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（ ）
A．﹣6B．6C．2D．﹣6或2
16．计算（﹣1）÷
（﹣5）×
（﹣
）的结果是（ ）
A．﹣1B．﹣
C．﹣25D．1
17．|x|=3，则x的值为（ ）
A．3B．﹣3C．±
3D．
18．已知|a|=3，|b|=
，且a＜0＜b，则a，b的值分别为（ ）
A．3，
B．﹣3，
C．﹣3，﹣
D．3，﹣
19．规定向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了﹣10千米，那么小明实际上（ ）
A．向西走了15千米B．向东走了15千米
C．向西走了5千米D．向东走了5千米
20．下列运算中，结果为负值的是（ ）
A．（﹣5）×
（﹣2）B．0×
（﹣6）×
（﹣8）C．﹣6+（﹣20）D．（﹣6）﹣（﹣20）
二、填空题：
（本大题共8小题，共16分）
21．某地某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣3℃，这天的温差是 ．
22．在（﹣
）2中的底数是 ，指数是 ．
23．在数轴上与点﹣3的距离为4个单位长度的点有 个，它们是 ．
24．﹣14= ．（﹣2）2= ．
25．一个数的倒数等于这个数本身，这个数是 ．
26．将80900用科学记数法记数可记为 ．
27．绝对值小于4的整数有 个，它们是 ．
28．计算（﹣1）1+（﹣1）2+…+（﹣1）2000= ．
三、解答题：
29．计算下列各题（要求写出解题步骤）
（1）（+12）+（﹣14）﹣（﹣56）+（﹣27）
（2）﹣2﹣（﹣3）+（﹣8）
（3）（﹣12）÷
4×
（﹣6）÷
2
（4）﹣8﹣3×
（﹣1）3﹣（﹣1）4
（5）（﹣24）×
（
+
﹣
）
（6）﹣14﹣
×
[2﹣（﹣3）2]．
30．将下列各数填入适当的括号内：
π，5，﹣3，
，8.9，19，﹣
，﹣3.14，﹣9，0，2
正数集合：
{…}
负数集合：
整数集合：
分数集合：
正整数集合：
负整数集合：
非负数集合：
{…}．
31．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：
（单位：
厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
2016-2017学年山东省潍坊市诸城市东南片七年级（上）第一次学情检测数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（将答案写在上面的表格中本大题共20小题，共40分）：
【考点】倒数．
【分析】两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数．
【解答】解：
（﹣3）×
）=1．
所以有理数﹣3的倒数是﹣
．
故选C．
【点评】本题考查倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
【考点】有理数的加法．
【分析】根据异号两数相加的法则进行计算即可．
因为（+1）与（﹣2）异号，且|+1|＜|﹣2|，所以（+1）+（﹣2）=﹣1．
故选A．
【点评】本题考查了有理数加法的运算法则：
绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；
当原数的绝对值小于1时，n是负数．
16780000=1.678×
107
【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
【考点】有理数的加法；
有理数大小比较．
【分析】由题意可知，要任取三个不同的数相加，使其中的和最小，则取其中三个较小的数相加即可．
∵三个不同的数相加，使其中和最小，
∴三个较小的数相加即可，
因此取﹣1+（﹣3）+6=2．
故选：
D．
【点评】要使和最小，则每一个加数尽量取最小．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
A、原式=28，不合题意；
B、原式=﹣11，符合题意；
C、原式=16，不合题意；
D、原式=0，不合题意，
故选B
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
相反数；
倒数．
【分析】根据相反数之和为零可得答案．
如果两个有理数的和为零，那么，这两个有理数互为相反数，
A．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则：
①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．
【分析】利用﹣5减去12，然后再根据减去一个数等于加上它的相反数进行计算．
﹣5﹣12=﹣5+（﹣12）=﹣17，
C．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握有理数加法和减法的关系．
【考点】正数和负数．
【分析】根据25±
0.25的意义，进而求出符合题意的答案．
∵一袋面粉的质量标识为“25±
0.25千克”，
∴一袋面粉质量合格的范围是：
24.75～25.25，
故24.80在这个范围内．
【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解±
的意义是解题关键．
【考点】有理数的乘方；
相反数．
【分析】根据有理数的乘方的含义，以及各部分的名称，逐一判断即可．
∵﹣34读作：
负的3的4次幂，
∴选项A不正确；
∵﹣34的底数是3，指数是4，
∴选项B不正确；
∵﹣34表示4个3相乘的积的相反数，
∴选项C正确；
∴选项D不正确．
【点评】此题主要考查了有理数的乘方的含义，以及各部分的名称，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方．
【考点】有理数的乘法．
【分析】利用有理数的乘法法则判断即可．
五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是1个或3个或5个，
故选D
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．
【考点】有理数的乘法；
有理数的加法．
【分析】此题根据有理数的加法和乘法法则解答．
两个有理数的积是正数，说明两数同号，
和也是正数，说明均为正数，A正确．
【点评】有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
【考点】有理数的乘方．
【分析】本题需先根据题意分析出前三次面条对折的次数与对折后面条的根数之间的关系，即可求出第10次对折后拉出的面条根数．
根据题意可得：
第一次对折后拉出的面条根数是：
21=2，
第二次对折后拉出的面条根数是：
22=4，
第三次对折后拉出的面条根数是：
23=8，
∴第10次对折后拉出的面条根数是：
210=1024，
故选D．
【点评】本题主要考查了有理数的乘方，在解题时要能根据有理数的乘方的意义和本题实际找出对折的次数与拉出的面条根数之间的关系是本题的关键．
【考点】绝对值；
【分析】根据只有符号不同的两个数是相反数，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值进行分析．
的绝对值的相反数是﹣
，
【点评】此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握绝对值和相反数的定义．
【考点】绝对值．
【分析】由题意求绝对值大于2且不大于5的整数，设此数为x，则有2＜|x|≤5，从而求解．
设此数为x，则有2＜|x|≤5，
∴x=3，4，5，﹣3，﹣4，﹣5，
∴绝对值大于2且不大于5的整数有6个．
【点评】此题主要考查绝对值的性质，比较简单．
【考点】数轴．
【分析】数轴上到数﹣2所表示的点的距离为4的点所表示的数有两个，即一个在﹣2的左边，一个在﹣2的右边，所以分别是﹣6或2．
若该点在﹣2的左边，则该点为：
﹣2﹣4=﹣6；
若该点在﹣2的右边，则该点为﹣2+4=2．
【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，再确定符号，约分即可．
原式=﹣1×
=﹣
故选B．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，积的符号有负因数的个数确定，这是解此题的关键．
【分析】在数轴上表示绝对值等于3的数所对应的点与原点的距离为3个单位长度，这样的点有两个，它们分别是3和﹣3，所以绝对值是3的数有两个，分别是3和﹣3．
因为|3|=3，|﹣3|=3，所以，x=±
3．
【点评】绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数．
【分析】根据绝对值的性质可得a=±
3，b=
，再根据条件a＜0＜b可得a、b的值．
∵|a|=3，|b|=
∴a=±
∵a＜0＜b，
∴a=﹣3，b=
B．
【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．
向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了﹣10千米，那么小明实际上向西走了5千米，
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，注意走了﹣10千米是向西走了10千米．
A、原式=10，不合题意；
B、原式=0，不合题意；
C、原式=﹣26，符合题意；
D、原式=﹣6+20=14，不合题意，
故选C
21．某地某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣3℃，这天的温差是 8℃ ．
【考点】有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法，即可解答．
5﹣（﹣3）=8（℃），
故答案为：
8℃．
【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．
）2中的底数是 ﹣
，指数是 2 ．
【分析】原式利用幂的定义判断即可得到结果．
在（﹣
）2中的底数是﹣
，指数是2．
；
2
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
23．在数轴上与点﹣3的距离为4个单位长度的点有 2 个，它们是 ﹣7和1 ．
【分析】这样的点有2个，分别位于﹣3的两侧且到﹣3这一点的距离都是4，右边的为﹣3+4=1，左边的为﹣3﹣4=﹣7．
设该数为x．
则|（﹣3）﹣x|=4，
解得：
x=1或﹣7．
【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
24．﹣14= ﹣1 ．（﹣2）2= 4 ．
【分析】根据乘方的意义即可运算．
﹣1，4
【点评】本题考查有理数的乘法意义，属于基础题型．
25．一个数的倒数等于这个数本身，这个数是 ±
1 ．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
一个数的倒数等于这个数本身，这个数是±
1，
±
1．
【点评】本题考查了倒数，利用了倒数的意义．
26．将80900用科学记数法记数可记为 8.09×
104 ．
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
将1299万用科学记数法表示为：
80900=8.09×
104．
8.09×
【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
27．绝对值小于4的整数有 7 个，它们是 ±
3，±
2，±
1，0 ．
【分析】绝对值小于4的数就是表示到原点的距离小于4的数的点，即从﹣4到4（不包括﹣4和4）之间所有的整数，即可求解．
绝对值小于4的整数有±
1，0，共有7个．
7；
1，0．
【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值的概念：
数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
28．计算（﹣1）1+（﹣1）2+…+（﹣1）2000= 0 ．
【分析】在2000个数中根据﹣1的奇次幂等于﹣1，偶次幂等于1可以知道共有1000个奇数，就有1000个﹣1，有1000个偶数就有1000个1，从而可以求出结果．
原式=﹣1+1﹣1+1+…+1﹣1+1
=﹣1000+1000
=0．
0．
【点评】本题是一道有理数乘方的计算题，考查了有理数乘方的法则，﹣1的奇次幂与偶次幂的不同性质．
【分析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
（1）原式=12﹣14+56﹣27=68﹣41=27；
（2）原式=﹣2+3﹣8=﹣10+3=﹣7；
（3）原式=12÷
6÷
2=9；
（4）原式=﹣8+3﹣1=﹣6；
（5）原式=﹣8﹣6+4=﹣10；
（6）原式=﹣1﹣
（﹣7）=﹣1+
=
【点评】此题考查了有理
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