人教版三年级上册数学《数学广角集合》试题带答案Word文档格式.docx
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A．12B．10C．8D．6
5．（2分）三
（2）班有50人，喜欢武术的有31人，喜欢书法的有35人，两种都喜欢的有（ ）人．
A．31B．66C．16
6．（2分）在联欢会上，三
（一）班有7名同学唱歌，有5名同学跳舞，其中有2人既唱歌又跳舞，还有另外25人表演了小品，三
（一）班一共有多少人？
（ ）
A．32B．35C．37D．39
7．（2分）三
（1）班共有52人，喜欢吃米饭的共有30人，喜欢吃面食的有29人，既喜欢吃米饭又喜欢吃面食的有（ ）人．
A．7B．8C．9
8．（2分）明明所在三
（1）班参加体操表演的有10人，参加歌舞表演的有8人，其中既参加了体操表演又参加了歌舞表演的共有6人，参加这两项表演的一共有（ ）
A．18人B．12人C．24人
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
9．（2分）三（3）班同学参加美术兴趣组的有38人，参加音乐兴趣组的有26人，两项都参加的有9人，两项都不参加的有3人．三（3）班一共有学生 人．
10．（2分）六
（1）班学生参加英语竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人，有14人两项竞赛都参加了．六
（1）班参加作文和英语竞赛的一共有 人．
11．（2分）两个小朋友比赛，看谁写出带数字的成语多，小丽写出了8个，小芳写出了12个，小芳写的成语中有5个小丽也写出来了，只有小芳写出的成语有 个；
小丽和小芳一共写出 个不同的成语．
12．（2分）展品中有16幅画不是六年级的，15幅画不是五年级的，已知五、六年级共有25幅，问其它年级共有 幅画．
13．（2分）如图所示，学校文艺队同学多才多艺，每个同学在唱歌和舞蹈方面至少有一项擅长．擅长唱歌的有 人，擅长舞蹈的有 人，文艺队共有 人．
14．（2分）
喜欢足球的
王军
赵晓
李星
王小刚
孙丽
吴小敏
乔石
苏月
张庆
喜欢篮球的
陆梅
李雷
张一
常贺
杨宇
①．把学生的姓名填写在合适的圈里．
②一共调查了 人．
③只喜欢足球的有 人，只喜欢篮球的有 人，两种球都喜欢的有 人．
15．（2分）六一班有50人．会游泳的有25人，会打羽毛球的有16人，两样都会的有11人，全班两样都不会的有 人．
16．（2分）三
（2）班有30人，参加美术兴趣小组的有20人，参加音乐兴趣小组的有25人．两种兴趣小组都参加的有 人．
三．判断题（共2小题，满分4分，每小题2分）
17．（2分）体育馆里共有30人参加跳台和跳板比赛，参加跳台的有16人，参加跳板的有19人，两项比赛都参加的有5人． ．（判断对错）
18．（2分）同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的10人，参观大象馆的8人，两个馆都参观的是3人，去动物园的一共有18人． （判断对错）
四．应用题（共3小题，满分28分）
19．（10分）三个小朋友比赛猜灯谜，皮皮猜出了18个，果果猜出了10个，乐乐猜出了12个．果果猜出的10个灯谜皮皮都猜出来了．
（1）皮皮和果果一共猜出了多少个灯谜？
（2）皮皮和乐乐一共猜出了23个灯谜，皮皮和乐乐有几个灯谜都猜出来了？
20．（10分）联欢会．
班级联欢会，刘星、张朋飞、许本东、邵湖、米雪、李里和郭放7人准备了独唱歌曲，张朋飞、王晶晶、米雪和赵月4人准备了器乐表演，李浩柏、孟新和徐可凡3人准备了单口相声．
（1）准备独唱歌曲和器乐表演的一共有多少人？
（2）准备独唱歌曲和单口相声的共多少人？
21．（8分）100个学生中每人至少懂一种外语，其中76人懂法语，83人懂英语，65人懂日语，懂三种语言的有50人，只懂2种语言的有多少人？
五．解答题（共4小题，满分36分）
22．（8分）我来填：
王刚爱吃的水果
苹果
梨
枣
香蕉
李青爱吃的水果
桃
苹果
草莓
把他们爱吃的水果在下面的圈里填上合适的位置．
23．（12分）100位参观者中，70人懂汉语，52人会英语，还有15人两种语言都不会．
（1）懂汉语、会英语的一共有多少人？
（2）会英语又懂汉语的有多少人？
（3）只懂汉语不会英语的有多少人？
（4）只会英语不懂汉语的有多少人？
24．（8分）某校举办学生画展，其中有31幅画不是低年级的，有26幅画不是中年级的，且低年级与中年级的画共有29幅，那么高年级的画有多少幅？
中年级的画共有多少幅？
低年级的画共有多少幅？
25．（8分）我们班有35人订了《数学王国》，有18人订了《作文天地》，其中有9人两种杂志都订了（每人至少订一本），我们班一共有多少人？
第九单元综合检测基础卷
（二）
参考答案
【答案】A
【分析】用27+24求出至少参加一个兴趣小组的同学的总人数，再减去报名参加的总人数就是两个小组都参加的人数．
【解答】解：
27+24﹣42
＝51﹣42
＝9（人）；
答：
两个小组都参加的有9人．
故选：
A．
【分析】先数出第一天买菜多少种，再数出第二天买菜多少种，然后数出两天都买的有多少种，然后用第一天买菜的种数加上第二天买菜的种数，再减去两天都买的种数即可求解．
第一天有7种蔬菜，第二天有7种蔬菜，其中两天都有的有4种，所以一共有：
7+7﹣4
＝14﹣4
＝10（种）
该幼儿园这两天买蔬菜10种．
【答案】C
【分析】根据集合图可知小明处在参加跳高的和跳远的公共部分，所以小明两项都参加了．
根据分析可知：
小明两项都参加了．
C．
【答案】D
【分析】由题意可得：
喜欢吃西瓜的有8人，喜欢吃葡萄的有10人里面都含有两种水果都爱吃的，所以根据容斥原理可得两种水果都爱吃的人数为：
8+10﹣12＝6人；
由此解答即可．
8+10﹣12
＝18﹣12
＝6（人）
两种水果都爱吃的有6人．
D．
【分析】根据“喜欢武术的有31人，喜欢书法的有35人”可得两者的总人数：
31+35＝66人，这其中把两种兴趣小组都参加的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得两种都喜欢的人数是：
66﹣50＝16（人），据此解答即可．
31+35﹣50
＝66﹣50
＝16（人）
两种都喜欢的有16人．
【答案】B
【分析】由题意，用7+5﹣2可求得参加唱歌或跳舞的同学一共有多少人，再加上表演小品的25人就是三
（一）班一共的人数；
据此解答．
7+5﹣2+25
＝12﹣2+25
＝10+25
＝35（人）
三
（一）班一共有35人．
B．
【分析】根据“喜欢吃米饭的共有30人，喜欢吃面食的有29人”可得两者的总人数：
30+29＝59人，这其中把两种都喜欢的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得既喜欢吃米饭又喜欢吃面食的人数是：
59﹣52＝7（人），据此解答即可．
30+29﹣52
＝59﹣52
＝7（人）
既喜欢吃米饭又喜欢吃面食的有7人．
【分析】根据“参加体操表演的有10人，参加歌舞表演的有8人”可得两者的总人数：
10+8＝18人，这其中把两项表演都参加的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得参加两项表演的人数是：
18﹣6＝12（人），据此解答即可．
10+8﹣6
＝18﹣6
＝12（人）
参加这两项表演的一共有12人．
9．（2分）三（3）班同学参加美术兴趣组的有38人，参加音乐兴趣组的有26人，两项都参加的有9人，两项都不参加的有3人．三（3）班一共有学生 58 人．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意先求出只参加美术兴趣组和只参加音乐兴趣组的人数，再加上两项都不参加的人数，就是我们要求的答案．
【解答】解；
26+38﹣9+3
＝64﹣9+3
＝55+3
＝58（人）
三（3）班一共有学生58人．
故答案为：
58．
10．（2分）六
（1）班学生参加英语竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人，有14人两项竞赛都参加了．六
（1）班参加作文和英语竞赛的一共有 26 人．
【分析】根据“参加英语竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人，”可知18+22＝40人，这40人包括三部分：
只参加英语竞赛的人数、只参加作文竞赛的人数、两种都参加的人数的2倍，所以参加作文和英语竞赛的总人数是：
18+22﹣14＝26（人），据此解答．
根据分析可得：
18+22﹣14
＝40﹣14
＝26（人）
六年级参加作文和英语竞赛的一共有26人．
26．
11．（2分）两个小朋友比赛，看谁写出带数字的成语多，小丽写出了8个，小芳写出了12个，小芳写的成语中有5个小丽也写出来了，只有小芳写出的成语有 7 个；
小丽和小芳一共写出 15 个不同的成语．
【分析】小丽写出了8个，小芳写出了12个，小芳写的成语中有5个小丽也写出来了，说明小丽和小芳写的成语中有5个是重复的，只有小芳写出的成语有12﹣5＝7个，小丽和小芳一共写出（7+8）个不同的成语．
12﹣5＝7（个）
7+8＝15（个）
只有小芳写出的成语有7个；
小丽和小芳一共写出15个不同的成语．
7，15．
12．（2分）展品中有16幅画不是六年级的，15幅画不是五年级的，已知五、六年级共有25幅，问其它年级共有 3 幅画．
【分析】16幅不是六年级的，那就是五年级和其他年级的；
15幅不是五年级的，那就是六年级和其他年级的；
16+15＝31幅，是五、六个年级的作品和，多加了一次其他年级的作品数，由此即可计算．
（16+15﹣25）÷
2
＝6÷
＝3（幅）
其它年级共有3幅画．
3．
13．（2分）如图所示，学校文艺队同学多才多艺，每个同学在唱歌和舞蹈方面至少有一项擅长．擅长唱歌的有 56 人，擅长舞蹈的有 55 人，文艺队共有 90 人．
【分析】根据韦恩图和加法的意义填前两个空，第三个空：
总人数＝只擅长唱歌的人数+只擅长舞蹈的人数+两种都擅长的；
据此解答即可．
35+21＝56（人）
21+34＝55（人）
35+34+21＝90（人）
擅长唱歌的有56人，擅长舞蹈的有55人，文艺队共有90人．
56，55，90．
②一共调查了 14 人．
③只喜欢足球的有 5 人，只喜欢篮球的有 5 人，两种球都喜欢的有 4 人．
【分析】①根据统计表的名字，分别填在韦恩图中，然后根据韦恩图填空即可．
②根据韦恩图把三部分的人数相加即可．
③根据韦恩图把三部分的人数分别填入相关的空内即可．
①把学生的姓名填写在合适的圈里．
②5+4+5＝14（人）
一共调查了14人．
③只喜欢足球的有5人，只喜欢篮球的有5人，两种球都喜欢的有4人．
②14；
③5，5，4．
15．（2分）六一班有50人．会游泳的有25人，会打羽毛球的有16人，两样都会的有11人，全班两样都不会的有 20 人．
【分析】至少会一种的有25+16﹣11＝30（人）；
又因为两样都会的人数，既属于会游泳的有25人，又属于会打羽毛球的有16人，所以两样都不会的人数有：
50﹣30＝20（人）；
根据分析可得，
25+16﹣11＝30（人），
全班两样都不会的有20人．
20．
16．（2分）三
（2）班有30人，参加美术兴趣小组的有20人，参加音乐兴趣小组的有25人．两种兴趣小组都参加的有 15 人．
【答案】15．
【分析】根据“参加美术兴趣小组的有20人，参加音乐兴趣小组的有25人．”可得两者的总人数是20+25＝45人，这其中把两种兴趣小组都参加的人数多计算了一次，所以根据容斥原理可得两种兴趣小组都参加的人数是：
45﹣30＝15（人），据此解答即可．
20+25﹣30
＝45﹣30
＝15（人）
两种兴趣小组都参加的有15人．
15．
17．（2分）体育馆里共有30人参加跳台和跳板比赛，参加跳台的有16人，参加跳板的有19人，两项比赛都参加的有5人． √ ．（判断对错）
【分析】先计算出参加两项比赛的总人数，因为每人至少参加一项，有部分同学两项都参加了，重复数了，所以总人数比实际全班人数多，比全班实际人数多出的人数就是两项都参加的人数．
16+19﹣30
＝35﹣30
＝5（人）．
这两项比赛都参加的有5人．
√．
18．（2分）同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的10人，参观大象馆的8人，两个馆都参观的是3人，去动物园的一共有18人． ×
（判断对错）
【分析】由题意，用10+8就是只参观熊猫馆、只参观大象馆以及两个馆都参观的人数和，再减去重复计算的两个馆都参观的人数，即得去动物园的总人数．
10+8﹣3
＝18﹣3
即去动物园的一共有15人，所以原题说法错误．
×
．
【答案】
（1）18．
（2）7．
【分析】
（1）用皮皮猜出的数量加上果果猜出的数量，减去他们都猜对的数量即可；
（2）用皮皮和乐乐猜出的数量相加，再减去他们一共猜出的数量，即为他们都猜出来的数量．
（1）18+10﹣10
＝28﹣10
＝18（个）
皮皮和果果一共猜出了18个灯谜．
（2）18+12﹣23
＝30﹣23
＝7（个）
皮皮和乐乐有7个灯谜都猜出来了，
（1）9
（2）10
（1）准备独唱歌曲的有7人，准备器乐表演的有4人，其中张朋飞和米雪既准备独唱歌曲，又准备器乐表演，如果用7+4来计算，这2人被计算了2次，要减去2人．所以正确列式是7+4﹣2＝9（人）．
（2）准备独唱歌曲的有7人，准备单口相声的有3人，准备这两种节目的同学没有重复的，把这两个数直接相加就可以了．
（1）7+4﹣2
＝11﹣2
＝9（人）
准备独唱歌曲和器乐表演的一共有9人．
（2）7+3＝10（人）
准备独唱歌曲和单口相声的共10人．
【分析】由题意可知，76人懂法语，83人懂英语，65人懂日语，则76+83+65＝224（人），这224人实际上是把只懂2种语言的人多算了1次、懂三种语言的人多算了两次，所以只懂2种语言的有224﹣100﹣50﹣50＝24（人）．
76+83+65＝224（人）
224﹣100﹣50﹣50＝24（人）
只懂2种语言的有24人．
【分析】先找出两人都爱吃的水果填在两个椭圆相交的地方；
然后再把剩下的水果分别填入对应的椭圆中．
图如下：
（1）用总人数100减去两种语言都不会的15人就是懂汉语、会英语的一共有多少人；
（2）把懂汉语和会英语的人数相加，再减去懂汉语、会英语的总人数就是会英语又懂汉语的人数；
（3）用懂汉语的70人减去会英语又懂汉语的人数就是只懂汉语不会英语的人数；
（4）用会英语的52人减去会英语又懂汉语的人数就是只会英语不懂汉语的人数；
（1）100﹣15＝85（人）
懂汉语、会英语的一共有85人．
（2）70+52﹣85＝37（人）
会英语又懂汉语的有37人．
（3）70﹣37＝33（人）
只懂汉语不会英语的有33人．
（4）52﹣37＝15（人）
只会英语不懂汉语的有15人．
【分析】因为有31幅画不是低年级的，所以中年级和高年级的画共有31幅，有26幅画不是中年级的，所以低年级和高年级的画共有26幅，又因为低年级与中年级的画共有29幅，所以低年级、中年级、高年级共有（31+26+29）÷
2幅画，再求高年级的画有多少幅，中年级的画共有多少幅，低年级的画共有多少幅即可．
（31+26+29）÷
＝86÷
＝43（幅），
43﹣31＝12（幅），
43﹣26＝17（幅），
43﹣29＝14（幅），
高年级的画有14幅，中年级的画共有17幅，低年级的画共有12幅．
【分析】先计算出订阅两种杂志的总人数，因为其中有9人两种杂志都订了，所以重复数了2次，要减去才是班级实际人数．
35+18﹣9
＝53﹣9
＝44（人）
我们班一共有44人．
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