材料力学第六答案第08章Word文档下载推荐.docx
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2
520仆82
10510
20000
2250KPa
2.25MPa
1
3
1.5Q
200001.5
2051034
3MPa
8-3
的正应力
（a）
十2
20
max
520
c°
s60°
13.75MPa
L2
205
sin60°
10.825MPa
45°
（与1
12.5MPa
20方向夹角）
（b）
-——cos2
（c）
（d）
2010
2010。
cos135
5.606MPa
12sin2
sin
135o
10.606MPa
45o
（与
15MPa
i方向夹角）或
135o（与水平方向交角）
2cos2
4010
4010cos120o17.5MPa
12sin2
o
120
13.0MPa
140方向夹角）
max0
2020cos45o20MPa
单元体各面的应力如图示
的大小及所在截面的方位，并在单元体内注明。
8-4
（应力单位为MPj）
，试用解析法和图解法计算主应力
2xy
4020
52.426
MPa
32.426
1+1尹
22.5o
1xy
xy
32
.2
xy
3020
237
202MPa
2.
27
（C）
3050
202
62.4
17.6
◎58017
100
100502a?
Mpa
220.7
250
8-5作出图示单元体的三向应力图，并求出主应力和最大剪应力，画出主单元体。
A
（e）
斗120MPa
5102
120MPa
8-7在棱柱形单元体的AB面上以及与AB（面平行的前后面上（与纸平面平行的面），均无应力作用。
在A（面和BC面上的正应力均为-15MPa,试求AC和B（面上的剪应力与此单元体主应力的大小和方向。
x0
1515
15
30
0;
330MPa（方向平行于AB）
8-8某点的应力状态如图所示，已知作出应力图。
与y，试参考如何根据已知数据直接
x,y面上无故为主应力2,
3，所以可以直接作应力圆。
8-9每边均为1cm的钢质立方体，放在边长均为的刚性方槽内，立方体顶上承受总压力P-15kN,材料的E-200GPa一。
试求钢质立方体内三个主应力之值。
P151000
4
1110
3
104
150MPa（上下面）
g=ga0.00010.3
150竺11020.0001
10
200
0.125
103cm
0.125103
200109
所以三个主应力:
103
103
0.7
1235.7MPa
3150MPa
35.7MPa侧面
8-10在一块厚钢块上挖了一条贯穿的槽，槽的宽度和深度都是1cm。
在此槽内紧密
1cm,并受P—6kN压缩力如图示，试求铝立
E=71GPa
无隙地嵌入了一铝质立方块，其尺寸是11方块的三个主应力。
假定厚钢块是不变形的，铝的解
8-11
61000一
11104
0.336010
19.8Pa
已知单元体的应力圆如图所示（应力单位:
MPa。
试作出主单元体的受力图,
并指出与应力圆上A点相对应的截面位置（在主单元体图上标出）。
100MPa
1200MPa
20MPa
0MPa
130MPa
330MPa
180MPa
240MPa
320MPa
200MPa
8-12直径d=2cm的受扭圆轴，今测得与轴线成45方向的线应变45520106。
No.28al:
J7114.14cm4
J/S24.62cm
0.35cm
【纯剪】
—3
E
E45°
260106
0.3
40MPa
2p
J/St
8-14钢质构件上截取一单元体abcd，各面上作用有应力30MPa,如图示。
已知E=200GPa=。
试求此单元体对角线bc长度的变化。
9.50MPa20.49
30o
lBC
166
9.51060.2820.491060.000018814
5
2520.00001881494.07105cm
8-15由光弹性法测得图示应力状态的主剪应力
12，又测得厚度改变率为
如材料的E和已知，试求主应力1和2之值。
12
212
8-16在一块每边长为的正方体上，进行压缩试验，当载荷为400kN时，它沿着通过
顶面的对角线以及相邻垂直面上的对角线平面破坏，如图示阴影线平面。
试求在破坏的瞬间，这个面上的全应力、正应力和剪应力。
.3
4001031
2.521043
213.33MPa
3n4
3gn・1
2400103
2.5"
104
p
N
301.69MPa
213.332301.692369.49MPa
8-17单元体受力如图示，应力单位为MPa试求
（1）画出三向应力图，计算最大剪应力；
（2）将单元体的应力状态分解为只有体积改变和只有形状改变的应力状态；
（3）计算单元体图（b）应力状态下的形状改变比能（E=200GPa0.3）。
⑴
（2）（a）
160600
73.33MPa
116073.3386.667MPa
26073.3313.33MPa
3073.3373.33MPa
1205030
66.66MPa
66.67
53.33MPa
50
16.667MPa
36.667MPa
3E
1012
3200103
0.0145MJ/m3
8-18P力通过铰链机构压缩正立方体到均匀分布的压应力，若E=40GPa（
积将减小若干
1202
502
302
120505030
30120
-ABCD勺四面，因而在此立方体的四个面上得
0.3,P=50kN。
试求77
3
7cm的正立方体的体
45
P—
o25070.71KNcos45
216.5
106
R
104
14.43MPa
40109
00.32
14.43
252.5106
8-19
14.431061
2252.5
288.5106
056110，
450
8-20
在钢结构的表面某点处，利用直角应变花分别测得应变值为
106，90100106，试确定该点的主应变大小、方向和最大剪应变值。
若已测得等角应变花三个方向的应变分别为0400106,
106,120600106。
试求主应变及其方向，若材料为碳钢，E=200GPa
400
=。
试求主应力及其方向。
0°
90°
22
561100
5614502
1002
230.5106
396.75106
112
450106
561
°
tg
16.8°
max12
627.85
166.25
793.5
8-21钢质薄壁容器，
承受内压力
p作用，
容器平均直径
Dm50cm，壁厚t=1cm=
166.2510
350
弹性模量E=200GPa=，观测得圆筒外周向应变
10。
试求内压p为多少
627.2510
66.667106666.667106
733.3336106
600106
124.44MPa
88.889MPa
8-22图示半径为R，厚度为t的圆板，在周边受径向均有载荷q作用，试求圆板厚
度变化量t及体积应变。
12q30
（1）t：
t,t12
2qt
（2）:
12
123
2q
主应力单元体各面上的应力如图所示，试用解析法或图解法计算指定斜截面上和剪应力，并找出最大剪应力值及方位（应力单位：
MPa。
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