北师大版初中数学七年级下册期末复习检测题及答案3试题docxWord文件下载.docx

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如图，FD∥BE，则∠1+∠2-∠A=（　　）

A、90°

B、135°

C、150°

D、180°

9．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

A、SASB、ASAC、AASD、SSS

10．如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是下面哪一个？

（　　）

二.填空题：

（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）

11．（

）-2+（-2）3-20150=．

12．从一个袋子中摸出红球的概率为

，已知袋子中红球有5个，则袋子中共有球的个数为．

13．如图所示，若∠1+∠2=180°

，∠3=75°

，则∠4=度．

14．如图所示，△ABC中，∠A=90°

，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为cm．

15．如果（x+1）（x2-5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为．

16．如图，已知∠CAE=∠DAB，AC=AD．给出下列条件：

①AB=AE；

②BC=ED；

③∠C=∠D；

④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件为．（注：

把你认为正确的答案序号都填上）

17.如图a是长方形纸带，∠DEF=25°

，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是°

．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

18．计算

（1）（a2）6÷

a8+（-2a）2（-

a2）

（2）（x+1）（x-1）-（x+2）2．

19．先化简，再求值：

x（x+2y）-（x+1）2+2x，其中x=

，y=-3．

20．解答题

（1）已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值；

（2）若3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值．

21．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？

为什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°

，求∠ACB的度数．

22．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．

（1）图象表示了哪两个变量的关系？

哪个是自变量？

哪个是因变量？

（2）他到达离家最远的地方是什么时间？

离家多远？

（3）11时到12时他行驶了多少千米？

（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

23．如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．此时E也是CF中点

（1）判断CD与FB的位置关系并说明理由；

（2）若BC=BF，试说明：

BE⊥CF．

24．已知x+y=3，x2+y2-3xy=4．求下列各式的值：

（1）xy；

（2）x3y+xy3．

25．操作实验：

如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．

所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．

归纳结论：

如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．

根据上述内容，回答下列问题：

思考验证：

如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；

探究应用：

如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．

（1）BE与AD是否相等，为什么？

（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？

说说你的理由；

（3）∠DBC与∠DCB相等吗试？

说明理由．

26．如图，已知△ABC中，AB=AC=20cm，BC=16cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以6cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

参考答案

一、选择题

1.D.2.C.3.B.4.D.5.B.6.D.7.A.8.D.9.D.10.A.

二、填空题

11.-5.12.25.13.105.14.4.15.

16.①③④17.105.

三、解答题

18.解：

（1）原式=a12÷

a8+4a2•（-

a2）=a4-2a4=-a4；

（2）原式=x2-1-x2-4x-4=-4x-5．

19.解：

原式=x2+2xy-（x2+2x+1）+2x

=x2+2xy-x2-2x-1+2x

=2xy-1，

把x=

，y=-3代入，得

原式=2xy-1=2×

×

（-3）-1=-3．

20.解：

（1）[（a+b）2-（a2+b2）]÷

2=[9-5]÷

2=2；

（2）∵3m=8，3n=2

∴32m-3n+1=（3m）2÷

（3n）3×

3=64÷

8×

3=24．

21.

（1）CD与EF平行．理由如下：

∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∵垂直于同一直线的两直线互相平行，

∴CD∥EF；

（2）∵CD∥EF，

∴∠2=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BCD，

∴DG∥BC，

∴∠ACB=∠3=115°

22.

（1）根据图示知，图象表示的两个变量是：

时间与距离，其中时间是自变量，距离是因变量；

（2）根据图示知，到达离家最远的时间是12时，离家30千米；

（3）根据图示知，11时到12时，他行驶了13千米；

（4）根据图示知，他可能在12时到13时间休息，吃午餐；

（5）共用了2时，因此平均速度为30÷

2=15千米/时．

23.解：

（1）判断：

CD∥FB．

证明如下：

∵E是AD中点，

∴AE=DE，

∵E是CF中点，

∴CE=EF，

在△DEC和△AEF中，

，

∴△DEC≌△AEF（SAS），

∴∠DCE=∠F，

∴CD∥FB；

（2）∵BC=BF，CE=EF，

∴BE⊥CF（等腰三角形三线合一）．

24.解：

（1）∵x+y=3，

∴（x+y）2=9，

∴x2+y2+2xy=9，

∴x2+y2=9-2xy，

代入x2+y2-3xy=4，

∴9-2xy-3xy=4，

解得：

xy=1．

（2）∵x2+y2-3xy=4，

xy=1，

∴x2+y2=7，

又∵x3y+xy3=xy（x2+y2），

∴x3y+xy3=1×

7=7．

25.思考验证：

过A点作AD⊥BC于D，

∴∠ADB=∠ADC=90°

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（HL），

∴∠B=∠C；

（1）说明：

因为BD⊥EC，

∴∠CEB+∠1=90°

∠1+∠ADB=90°

∴∠ADB=∠BEC，

在△ADB和△BEC中

∴△DAB≌△EBC（ASA）．

∴DA=BE．

（2）∵E是AB中点，

∴AE=BE．

∵AD=BE，

∴AE=AD．

在△ABC中，因为AB=BC，

∴∠BAC=∠BCA．

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠BCA．

∴∠BAC=∠DAC．

在△ADC和△AEC中，

∴△ADC≌△AEC（SAS）．

∴DC=CE．

∴C在线段DE的垂直平分线上．

∵AD=AE，

∴A在线段DE的垂直平分线上．

∴AC垂直平分DE．

（3）∵AC是线段DE的垂直平分线，

∴CD=CE．

∵△ADB≌△BEC，

∴DB=CE．

∴CD=BD．

∴∠DBC=∠DCB．

26.解：

（1）①因为t=1（秒），

所以BP=CQ=6（厘米）

∵AB=20，D为AB中点，

∴BD=10（厘米）

又∵PC=BC-BP=16-6=10（厘米）

∴PC=BD

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△BPD与△CQP中，

∴△BPD≌△CQP（SAS），

②因为VP≠VQ，

所以BP≠CQ，

又因为∠B=∠C，

要使△BPD与△CQP全等，只能BP=CP=8，即△BPD≌△CPQ，

故CQ=BD=10．

所以点P、Q的运动时间t=

（秒），

此时V 

Q=

=7.5（厘米/秒）．

（2）因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程

设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得

x=6x+2×

20，

解得x=

（秒）

此时P运动了

6=160（厘米）

又因为△ABC的周长为56厘米，160=56×

2+48，

所以点P、Q在AB边上相遇，即经过了

秒，点P与点Q第一次在AB边上相遇．