sin的初中数学组卷Word文档格式.docx

sin的初中数学组卷Word文档格式.docx

《sin的初中数学组卷Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《sin的初中数学组卷Word文档格式.docx（55页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

二．填空题（共5小题）

5．（2008•台州）善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB⊥弦CD于E），设AE=x，BE=y，他用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？

写出你发现的不等式　_________　．

6．（2008•苏州）6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市　_________　元．

7．（2007•咸宁）不等式组

的整数解是　_________　．

8．（2007•陕西）如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是　_________　．

9．（2007•临沂）有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为　_________　．

三．解答题（共21小题）

10．（2010•黔南州）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；

改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？

（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；

地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

11．（2009•温州）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒　_________　．

（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．

①根据题意，完成以下表格：

纸盒

纸板

竖式纸盒（个）

横式纸盒（个）

x

100﹣x

正方形纸板（张）

2（100﹣x）

长方形纸板（张）

4x

②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？

（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．

12．（2009•威海）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：

1200元/台、1600元/台、2000元/台．

（1）至少购进乙种电冰箱多少台？

（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？

13．（2009•绥化）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使

（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？

14．（2009•十堰）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

型号

占地面积

（单位：

m2/个）

使用农户数

户/个）

造价

万元/个）

A

15

18

2

B

20

30

3

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．

（1）满足条件的方案共有几种？

写出解答过程；

（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？

15．（2009•深圳）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

（1）某校九年级

（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？

请你帮助设计出来．

（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明

（1）中哪种方案成本最低？

最低成本是多少元？

16．（2009•凉山州）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？

（精确到0.01元）

17．（2009•荆门）星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．

（1）有几种购买方式？

每种方式可乐和奶茶各多少杯？

（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？

18．（2009•济南）自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×

销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：

职工

甲

乙

月销售件数（件）

200

180

月工资（元）

1800

1700

（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？

（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？

19．（2009•鸡西）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

A型

B型

成本（元/台）

2200

2600

售价（元/台）

2800

3000

（1）冰箱厂有哪几种生产方案？

（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？

“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？

（3）若按

（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：

体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种？

20．（2009•桂林）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三

（1）班同学去栽种，如果每人分2棵，还剩42棵，如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．

（1）设初三

（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵（用含x的代数式表示）；

（2）初三

（1）班至少有多少名同学？

最多有多少名同学？

21．（2008•遵义）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；

乙商品每件进价30元，售价40元．

（1）若该超市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？

（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案．

22．（2008•重庆）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨．

（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？

（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？

请你写出具体的运送方案；

（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：

A地

B地

C地

运往D县的费用（元/吨）

220

运往E县的费用（元/吨）

250

210

为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在

（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？

23．（2008•宜宾）某学校准备添置一些“中国结”挂在教室．若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；

若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元．亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？

24．（2008•襄阳）“六•一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；

如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：

该小学有多少个班级？

奥运福娃共有多少套？

25．（2008•湘潭）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

脐橙品种

C

每辆汽车运载量（吨）

6

5

4

每吨脐橙获得（百元）

12

16

10

（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？

并写出每种安排方案；

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？

并求出最大利润的值．

26．（2008•齐齐哈尔）某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．

（1）有多少种生产方案？

（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；

每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用；

（总费用=生产成本+运费）

（3）按

（2）的方案计算，有没有剩余木料？

如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；

如果没有，请说明理由．

27．（2008•南充）某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）个乒乓球．已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：

（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？

（2）当k=12时，请设计最省钱的购买方案．

28．（2008•昆明）某校决定购买一些跳绳和排球．需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低干2200元，但不高于2500元

（1）商场内跳绳的售价20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案？

每种方案中跳绳和排球数量各为多少？

（2）在

（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？

最少费用是多少元？

（3）由于购买数量较多，该商规定20元/根跳绳可打九折，50元/个的排球可打八折，用

（2）中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球？

29．（2007•舟山）暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程．如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；

如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来每天计划的行程范围．（单位：

公里）

30．（2008•鄂州）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

经调查：

购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

价格（万元/台）

a

b

处理污水量（吨/月）

240

（1）求a，b的值；

（2）经预算：

市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在

（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

参考答案与试题解析

考点：

一元一次不等式组的应用。

1594243

专题：

应用题；

方案型。

分析：

关键描述语：

某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案．

解答：

解：

设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7﹣x﹣y．

依题意得：

，

解得：

x＞1．

∵2x+y=8，y＞0，7﹣x﹣y＞0，

∴x=2，y=4，7﹣x﹣y=1；

x=3，y=2，7﹣x﹣y=2．

故有2种租房方案．

故选C．

点评：

本题的关键是找出题中的隐藏条件，列出不等式进行求解．

一元一次不等式的应用。

应用题。

操作人员所用时间应＜导火线所用时间．据此可列出不等式求解．

设导火线的长度为x厘米，可列不等式：

400÷

5＜x÷

1.2，

解得x＞96厘米．

故选D．

解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．

分类讨论。

因为12月份有31天，故他们最多相差28天．又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他们的出生日期相差7的整数倍．故他们的出生日期可能相差7、14、21、28天．

设小明的出生日期为x号．

（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=22，解得x=7.5，不符合题意，舍去．

（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=22，解得x=4，符合题意；

所以小莉的出生日期是14+4=18号；

本题用到的知识点为：

都在周五出生，他们的出生日期可能相差7、14、21、28．应分情况讨论．

一元一次不等式组的整数解。

计算题。

首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．

不等式组的解集是2﹣3a＜x＜21，

因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17．

所以可以得到16≤2﹣3a＜17，

解得﹣5＜a≤﹣

．

正确解出不等式组的解集，正确确定2﹣3a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：

同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

写出你发现的不等式　x+y≥2

　．

由实际问题抽象出一元一次不等式。

阅读型。

此题中隐含的不等关系：

直径是圆中最长的弦，所以AB≥CD．

首先可以表示出AB=x+y，再根据相交弦定理的推论和垂径定理，得CD=2CE=2

根据相交弦定理的推论，得CE2=AE•BE，则CE=

根据垂径定理，得CE2=AE•BE，

即（

CD）2=xy，

∴CD=2CE=2

又AB=x+y，且AB≥CD，得x+y≥2

本题考查：

直径是圆中最长的弦；

相交弦定理的推论以及垂径定理的综合应用．

6．（2008•苏州）6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市　8　元．

小星和爸爸所购买的环保袋所能装的大米应＞等于20公斤，且所花的钱最少，列出不等式，进行分类讨论可得出结果．

设小星和爸爸选购的每只售价分别为1元，2元的环保购物袋分别有x，y只，则售价为3元的环保购物袋有（3﹣x﹣y）只，

根据题意得：

3x+5y+8（3﹣x﹣y）≥20，解得：

x≤

∵x≥0，

∴

≥0，

4﹣3y≥0，

y≤

∵y是非负整数，∴y只能等于0或1．

（1）当y=0时，x=0，z=3，他们选购的3只环保购物袋应付给超市3×

3=9元；

（2）当y=1时，x=0，z=2，他们选购的3只环保购物袋应付给超市1×

2+2×

3=8元，

所以他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市8元．

此题比较复杂，解答此题的关键是根据三种环保购物袋分别能装的大米数量，列出不等式，再根据x，y，z为非负整数进行分类讨论．

的整数解是　0，1，2　．

先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．

由

（1）得x≤2，

由

（2）得x＞﹣1，

不等式组的解集是﹣1＜x≤2，

所以不等式组

的整数解是0，1，2．

考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：

8．（2007•陕西）如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是　21　．

一元一次不等式的整数解。

图表型。

分x为奇数和偶数两种情况，分别求解，再比较作出判断即可．

若x为偶数，根据题意，得：

x×

4+13＞100，

解之，得：

x＞

所以此时x的最小整