现代光学检测技术Word文件下载.docx
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基圆曲率半径R=336.6mm；
口径①=220mm；
非球面的二次项系数k=-0.1156,四次项系数
A=-6.326e-11,六次项系数B=1.449e-1&
1干涉检测方法设计及分析
非球面的面型方程为：
2
cy
1J-（k1）c2y2
Ay4By6
（1.1）
其中c=1/336.6,k=-e2=-0.1156,A=-6.326e-11,B=1.449e-1&
相对孔径D/f'
=1.31，但是在实际的检测中，口径应比被检口径大10%，所
以实际的相对孔径应为D/f'
=1.44。
最大非球面度max=D（D/f）e2，代入参数得被检非球面的最大非球面度
4096
为0.02。
法线像差ARze2，代入参数得被检非球面的法线像差为2.4249mm。
以上几个参数反映的便是非球面检测的难度。
可知这一非球面为一椭球面加了四次项和六次项的非球面，相对孔径比较大。
由上述分析知道，可使用干涉法中的零补偿检验来检测该非球面，这就需要设计补偿系统，由于此非球面的相对孔径大，已经超过1而且高次项为-16,所以用单个透镜的补偿器应该很难实现检测，所以采用两个透镜的Offner补偿系
统。
2Offner零补偿器的设计
2.1补偿器的初始结构参数
Offner零补偿器由两个透镜组成：
补偿镜和场镜。
场镜放在非球面的基圆球心处，补偿镜放置在场镜前面。
补偿镜为正透镜，它用来补偿非球面产生的法线象差，场镜将被检非球面镜的口径成像到补偿镜上，可以降低剩余像差。
Offner
零补偿器的结构如图2.1所示。
图2.1非球面和补偿器组成的系统的示意图
若决定了补偿镜的口径便可以由几何关系求出补偿镜的焦距，由于检测所用的干涉仪的最大口径Dmax=100mm,所以选取补偿镜的口径Dc=60mm，这样便可以求出补偿镜的焦距f'
。
R=336.6mm
tan（1=110/336.6=0.3268
护18.1°
fC=Dc/2tan（=91.8mm
场镜可以设为一平板玻璃
2.2用Zemax进行非球面和补偿器组成的系统的仿真
Zemax中的偶次非球面的表达式为
cr246810121416“
z订：
：
二2「：
；
3r:
g4r：
5r-6r7r：
;
8r（2.1）
1J-（k1）cr2
它与任务要求中的面型方程有所不同，在输入参数时，要使c=1/336.6,
k=-0.1156,a=0,a=-6.326e-11,a=1.449e-16,a=0,a=0,a=0,a=0,a=0。
上面已计算出被检镜的法线像差△R2.4249mm,忻18.1°
则要求补偿镜应
该产生大小相等、符号相反的球差，且补偿镜的像方孔径角为忻18.1°
补偿镜
的口径定为Dc=60mm,由忻18.1可知补偿镜到被检非球面镜的基圆曲率中心的距离大约为90mm,然后通过改变半径使补偿镜产生的球差尽量为-2.4249mm,
这样可确定补偿镜的初始结构如图2.2所示。
LAYOUT
表2.1非球面和补偿器组成的系统的结构参数
表面类型
半径
厚度
玻璃
半口径
二次系数
物面
球面
Infinity
0.000000
光阑
96.863229
27.096650
K9
29.000000
-1243.392731
92.206617
26.640811
3
31.752753
14.681936
10.380528
4
278.167974
359.969532
7.380152
5
偶次非球面
-336.600000
-359.969532
MIRROR
110.206106
-0.115600
6
-14.681936
7.380888
7
-92.206617
10.381242
8
-27.096650
26.640678
9
-50.000000
28.999741
10
近轴面
-100.000000
28.999322
像面
补偿镜的口径为58mm,使用He-Ne激光，波长632.8nm
IE3"
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图2.4点列图
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CONFTCUPRTTON
1DF1
图2.5光程差图
图2.6波前图
此时的波像差P-V值为0.0160入RMS值大约是P-V值的1/5,大约是0.003。
3、误差分析
由于制造、检测、装调等误差以及材料的折射率测量误差、均匀性的影响,补偿系统的性能将发生变化，补偿系统的误差分类如图3.1所示。
图3.1误差分类
由于透镜材料的折射率可以测到1X10"
5的精度，通过计算这个误差对系统的检测精度基本无影响，因此下面的分析可以不考虑。
同时面型也忽略。
进行公差分析，分析的结果如表3.1-----表3.4所示。
表3.1透镜表面曲率半径公差
Surface
Radius（mm）
Tol（mm）
RMSChange（入）
96.863
±
）.01
0.006562
-1243.4
0.000029
31.753
0.002183
278.17
表3.2透镜厚度及间距公差
Thickness（mm）
27.097
）.006
0.001177
92.207
）.005
0.001876
14.682
0.002265
-14.682
-92.207
-27.097
表3.3透镜表面倾斜公差
TiltX（mm）
TiltY（mm）
）.003
0.004682
0.003784
0.002940
0.000506
0.000509
0.002944
0.003785
0.004683
表3.4透镜偏心及倾斜公差
Ele#
Srf1
Srf2
Decenter
X（mm）
RMS
Change（入
Y（mm）
Tilt
）X（mm）
）Y（mm）
Change（入）
）.001
0.000981
0.001
0.001734
0.002411
0.001736
0.001077
0.000412
系统的误差分配使用RSS加法，即平方和的均方根。
根据均方根的合成原理，得到系统零件加工及材料误差引起的残留波像差
RMS值变化量为：
右0.0065622+0.0000292+0.0021832+0.0011772+0.0022652+（0.0046822+0.0037842+
20.0029400.00050620.00050920.00294420.00378520.00468于）2
_1
_65
（3.1）
系统装调误差引起的残留波像差RMS值变化量为:
I0.0018762+（0.0009812+0.0009812+0.0017342+0.0024112+0.0017362+0.0010772
30.00098120.0004122）2
167
（3.2）
即系统零件加工及材料误差引起的残留波像差RMS值变化量为1/65入系统
装调误差引起的残留波像差RMS值变化量1/167入系统设计的误差引起的残留波像差RMS值变化量为3/1000入三者用RSS加法得到的补偿器允许的总误差引起的波像差变化量为：
*）2+（-^丸）2
60
（3.3）
非球面面型加工要求精度的RMS值为1/50入满足精度要求。
4结论
本设计完成了对一非球面的干涉检测方案设计，并且进行了误差分析，分析结果表明符合面型精度要求，但此时的被检非球面镜的口径为220.4mm，而通常要求实际的口径应该大于待检镜口径10%，即需要大约242mm的口径，所以经过优化发现两片的Offner补偿器在工程实际中是很难满足精度要求的。
5参考文献
[1]李晓彤，岑兆丰•几何光学、像差、光学设计[M].浙江大学出版社.2004.
[2]伍凡，陈强.F/1.3抛物面零检验补偿器设计[J].2004.
[3]
[J].2007.
邓键，张伟，左保军，刘剑峰.拼接式合成孔径光学系统的失调误差分析研究
[4]潘君骅.光学非球面设计、加工与检测[M].苏州大学出版社.2004.
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