18.2.2矩形的判定PPT课件.ppt

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矩形的判定,1、四边形的内角和定理？

知识回顾,四内角和360度,边：

角,对角线,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形,5.对角线互相平分的四边形是平行四边形,2.平行四边形的判定方法,你知道矩形的判定方法吗？

方法一.根据定义:

有一个角是直角的平行四边形是矩形.,四边形ABCD是矩形,有一个角是直角有两个角是直角的四边形是矩形吗？

有三个角是直角,探究一,方法二有三个角是直角的四边形是矩形.,A=B=C=90,四边形ABCD是矩形,探究二,老师给出了一个平行四边形,考考同学们用什么方法可以判定它是矩形.,一同学回答:

只要测量两条对角线,若两条对角线相等,则这个四边形是矩形.你认为他的说法对吗?

已知：

在ABCD中，AC=DB求证：

ABCD是矩形。

方法三对角线相等的平行四边形是矩形.,四边形ABCD是矩形,反例：

如等腰梯形,思考：

对角线相等的四边形是矩形吗？

1.一个角是直角的平行四边形是矩形2.三个角是直角是四边形是矩形3.对角线相等的平行四边形是矩形,归纳:

矩形的三种判定方法,你会怎样检查一个四边形门框是不是矩形吗？

方法2：

、先测量两组对边相等，则可判定它是平行四边形，、若再测得两条对角线也相等，则可判定它是矩形。

思考,方法1:

若量得有三个角是直角则可判定它是矩形.,判断题：

1、内角都相等的四边形是矩形。

（）2、对角线相等的四边形是矩形。

（）3、对角线相等的平行四边形是矩形。

（）4、对角线互相平分且相等的四边形是矩形（）5、邻角相等的平行四边形是矩形。

（）6、对角互补的平行四边形是矩形。

（）7、ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，则四边形ABCD是矩形。

（）,例1、BD、BE分别是ABC与它的邻补角的平分线，AEBE，ADBD，求证：

四边形AEBD是矩形。

1,2,例2、AC、BD是矩形ABCD的两条对角线，且AE=CG=BF=DH，求证：

四边形EFGH是矩形。

A,B,C,D,E,F,G,H,O,例题3：

已知：

ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4，求这个平行四边形的面积。

再见,