中考数学第一轮复习第二十八讲 投影与视图Word下载.docx

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其中，从看到的图形称为主视图，从看到的图形称为左视图，从看到的图形称为俯视图

2、三种视图的位置及作用

⑴画三视图时，首先确定的位置，然后在主视图的下面画出，在主视图的右边画出

⑵主视图反映物体的和，左视图反映物体的和俯视图反映物体的和。

1、在画几何体的视图时，看得见部分的轮廓线通常画成线，看不见部分的轮廓线通常画成线2、在画几何体的三视图时要注意主俯对正，主左平齐，左俯相等】

三、立体图形的展开与折叠：

1、许多立体图形是由平面图形围成的，将它们适当展开即为平面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，会得到不同的平面展开图

2、常见几何体的展开图：

⑴正方体的展开图是

⑵n边形的直棱柱展开图是两个n边形和一个

⑶圆柱的展开图是一个和两个

⑷圆锥的展开图是一个与一个

有时会出现根据物体三视图中标注的数据求原几何体的表面积，体积等题目，这时要注意先根据三种视图还原几何体的形状，然后想象有关尺寸在几何体展开图中标注的是哪些部分，最后再根据公式进行计算】

【重点考点例析】

考点一：

简单几何体的三视图

例1（2017•锦州）下列几何体中，主视图和左视图不同的是（　　）

A．

B．

C．

D．

思路分析：

分别分析四种几何体的主视图和左视图，找出主视图和左视图不同的几何体．

解：

A、圆柱的主视图与左视图都是长方形，不合题意，故本选项错误；

B、正方体的主视图与左视图相同，都是正方形，不合题意，故本选项错误；

C、正三棱柱的主视图是长方形，长方形中有一条杠，左视图是矩形，符合题意，故本选项正确；

D、球的主视图和左视图相同，都是圆，且有一条水平的直径，不合题意，故本选项错误．

故选：

C．

点评：

本题考查了简单几何体的三视图，要求同学们掌握主视图是从物体的正面看到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．

对应训练

1．（2017•黄石）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（　　）

A．①②B．②③C．②④D．③④

考点二：

简单组合体的三视图

例2（2017•湛江）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．

从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．

故选A．

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．

2．（2017•襄阳）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（　　）

考点三：

由三视图判断几何体

例3（2017•扬州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥

如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答．

如图，俯视图为三角形，故可排除C、B．

主视图以及侧视图都是矩形，可排除D．

本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答．

例4（2017•自贡）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（　　）碗

A．8B．9C．10D．11

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

易得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少共有9个碗．

故选B．

考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

3．（2017•云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（　　）

4．（2017•玉林）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（　　）小方块．

A．12块B．9块C．7块D．6块

4．C

考点四：

几何体的相关计算

例5（2017•贺州）如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：

cm）可求得这个几何体的体积为（　　）

A．2cm3B．3cm3C．6cm3D．8cm3

根据三视图我们可以得出这个几何体是个长方体，它的体积应该是1×

1×

3=3cm3．

该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，

此长方体的长与宽都是1，高为3，

所以该几何体的体积为1×

3=3cm3．点评：

本题考查了由三视图判断几何体及长方体的体积公式，本题要先判断出几何体的形状，然后根据其体积公式进行计算．

5．（2017•宁夏）如图是某几何体的三视图，其侧面积（　　）

A．6B．4πC．6πD．12π

【聚焦山东中考】

1．（2013•烟台）下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是（　　）

2．（2013•淄博）下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（　　）

3．（2017•莱芜）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（2017•滨州）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（　　）

5．（2017•潍坊）如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（　　）

6．（2017•青岛）如图所示的几何体的俯视图是（　　）

7．（2017•济南）图中三视图所对应的直观图是（　　）

8．（2017•威海）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）

A．主视图改变，左视图改变

B．俯视图不变，左视图不变

C．俯视图改变，左视图改变

D．主视图改变，左视图不变

9．（2017•聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

9．B

10．（2017•临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（　　）

A．12πcm2B．8πcm2C．6πcm2D．3πcm2

10．C

11．（2017•济宁）三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°

，则AB的长为6

cm．

【备考真题过关】

一、选择题

1．（2017•成都）如图所示的几何体的俯视图可能是（　　）

2．（2017•昆明）下面几何体的左视图是（　　）

3．（2017•安徽）如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（　　）

4．（2017•本溪）如图放置的圆柱体的左视图为（　　）

5．（2017•舟山）如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（　　）

6．（2017•义乌）如图几何体的主视图是（　　）

7．（2017•株洲）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（　　）

8．（2017•营口）如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（　　）

9．（2017•宜宾）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（　　）

10．（2017•新疆）下列几何体中，主视图相同的是（　　）

A．①②B．①③C．①④D．②④

11．（2017•桂林）下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是（　　）

A．橄榄球B．兵乓球C．篮球D．排球

12．（2017•广东）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（　　）

13．（2017•天津）如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（　　）

14．（2017•泰州）由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（　　）

15．（2017•遂宁）如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（　　）

16．（2017•南平）如图是由六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其主视图的面积是（　　）

A．3B．4C．5D．6

17．（2017•宿迁）如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（　　）

18．（2017•十堰）用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是

（　　）

19．（2017•黔东南州）如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是（　　）

20．（2017•盘锦）如图下面几何体的左视图是（　　）

21．（2017•茂名）如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（　　）

22．（2017•荆门）过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（　　）

23．（2017•江西）一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（　　）

24．（2017•大庆）图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是（　　）

25．（2017•遵义）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

26．（2017•铁岭）如图是4块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小方块的个数，其主视图是（　　）

D

27．（2013•黑龙江）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（　　）

A．4B．5C．6D．7

28．（2017•益阳）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（　　）

A．2个B．3个C．5个D．10个

29．（2013•孝感）如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（　　）

30．（2017•曲靖）如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（　　）

31．（2017•乐山）一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（　　）

A．2πB．6πC．7πD．8π

31．D

32．（2017•杭州）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）

A．18

B．54

C．108

D．216

二、填空题

33．（2017•南通）一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是球体

．

34．（2017•绥化）由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是4或5