平差考题武汉大学题目Word格式.docx
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5、某平差问题的必要观测数为
，多余观测数为
，独立的参数个数为
。
假设
，那么平差的函数模型为（14）。
假设（15），那么平差的函数模型为附有参数的条件平差。
6、观测值
的权阵为
，
的方差为3
，那么
的方差为（16）、
的权为（17）。
7、某点
的方差阵为
的点位方差为（18）、误差曲线的最大值为（19）、误差椭圆的短半轴的方位角为（20）。
二、简答题（此题共2小题，每题5分，共10分）
1、简述观测值的精度与精准度含义及指标。
在什么情形下二者相同？
2、如图1所示，
A、B、C、D为已知点，由A、C别离观测位于直线AC上的点
观测边长
及角度
问此问题的多余观测数
等于几？
假设采纳条件平差法计算，试列出条件方程式（非线性方程没必要线性化）。
图1
2002-2003学年度第二学期期末考试
误差理论与测量平差基础课程试卷（A卷）
一.已知观测值向量
的协方差阵为
，又知协因数
，试求观测值的权阵
及观测值的权
和
（10分）
二.在相同观测条件下观测A、B两个角度，设对
观测4测回的权为1，那么对
观测9个测回的权为多少？
三.
在图一所示测角网中，A、B为已知点，
为已知方位角，C、D为待定点，
为同精度独立观测值。
假设按条件平差法对该网进行平差：
图一
（1）.共有多少个条件方程？
各类条件方程各有多少个？
（2）.试列出全数条件方程（非线性条件方程要求线性化）。
（15分）
四.某平差问题有以下函数模型
试问：
（1）.
以上函数模型为何种平差方式的模型？
（2）.
此题中，
，
。
五、在图二所示测角网中，已知A、B两点的坐标和P1、P2两待定点的近似坐标值（见图二，以“km”为单位），和
图二
为同精度观测值，其中
假设按坐标平差法对该网进行平差，试列出观测角
的误差方程（设
、
以dm为单位）。
六、有水准网如图三所示，网中A、B为已知点，C、D为待定点，
为高差观测值，设各线路等长。
已知平差后算得
，试求平差后C、D两点间高差
的权及中误差。
图三
七、在间接平差中，参数
与平差值
是不是相关？
试证明之。
八、在图四所示水准网中，A、B为已知点，已知
，P1、P2为待定点，设各线路等长。
观测高差值
，现设
，试问：
（1）.应按何种平差方式进行平差？
（2）.试列出其函数模型。
图四
九、已求得某操纵网中P点误差椭圆参数
，已知PA边坐标方位角
，A为已知点，试求方位角中误差
和边长相对中误差
三、（10分）其它条件如上题（简答题中第2小题）。
设方位角
，观测边长
，中误差均为
，角度
的观测中误差为
求平差后
点横坐标的方差（取
）。
四、（10分）采纳间接平差法对某水准网进行平差，取得误差方程及权阵（取
）
（1）
试画出该水准网的图形。
（2）
假设已知误差方程常数项
，求每千米观测高差的中误差。
五、（10分）图2为一长方形
为同精度独立边长观测值，已知长方形面积为
（无误差），
（1）求平差后长方形对角线S的长度（平差方式不限）。
（2）如设边长观测值为参数
问应采纳何种平差函数模型，并给出平差所需的方程。
六、证明题（此题共3小题，每题10分，共30分）
1、条件平差可归结为求函数
的极小值。
试说明该函数及其中各项的含义，并证明
2、用间接平差证明观测值平差值为无偏估量量。
3、试证明某平面操纵点的点位方差是该点任意两垂直方向方差之和。
误差理论与测量平差基础课程试卷（B卷）
一.已知观测值向量的协方差阵为，又知协因数，试求观测值的权阵及观测值的权和。
二.在相同观测条件下观测A、B两个角度，设对观测4测回的权为1，那么对观测7个测回的权为多少？
（10分）
在图一所示测角网中，A、B、C为已知点，P为待定点，
为同精度观测角值。
（1）.有多少个条件方程？
各类条件方程各有多少
个？
（2）.试列出全数条件方程（非线性条件方程没必要
线性化）。
图一
四、在图二所示水准网中，A、B为已知点，已知
，
图二
五.在图三所示测角网中，已知A、B两点的坐标和P1、P2两待定点的近似坐标值（见图三，以“km”为单位），和
图三
的误差方程
（设
六、有水准网如图四所示，网中A、B为已知点，C、D为待定点，为高差观测值，设各线路等长。
已知平差后算得，试求平差后C、D两点间高差的权及中误差。
A
七.在间接平差中，参数
与更正数
八、某平差问题有以下函数模型
（15分）
《误差理论与测量平差基础》课程试卷
2020-05-0607:
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《误差理论与测量平差基础》课程试卷答案
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