浙教版七年级数学下册期末复习六数据与统计图表及答案Word文档下载推荐.docx
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利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息
必备知识与防范点
一、必备知识：
1．对所有的对象作调查，这种调查叫做．从考察对象中抽取一部分作调查叫做．
2．在统计中，我们将要考察的对象的全体叫做．把组成总体的每一个考察对象叫做，从总体中抽取的一部分个体的集体叫做这个总体的一个，
叫做样本的容量．3．常用的统计图有、、和．
4．将数据分组后，每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫做．将数据分组后，落在各小组内的数据个数叫做．若数据按问题中事件类别分组，则频数就是各类事件发生的．反映数据分布的统计表叫做．
5．每一组与的比叫做这一组数据（或事件）的频率．
二、防范点：
1．抽样调查选取样本时，样本中的个体要有代表性，样本容量要合适．
2．正确理解总体、个体、样本、样本容量等概念，不要混淆，并注意样本容量无单位．
3．制作统计表、统计图时不要遗漏标题．
4．制作频数表、频数直方图时首先要确保频数数据的准确，其次注意频率一般用小数表示，不用百分数．
例题精析
考点一数据的收集与整理
例1
（1）中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？
（）
A．测量
B．查阅文献资料、互联网
C．调查
D．直接观察
（2）下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式
B．了解A市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
C．了解A市居民日平均用水量，采用全面调查方式
D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
（3）为了了解B市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取300名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）
A．300
B．被抽取的300名学生
C．被抽取的300名学生的中考数学成绩
D．B市2017年中考数学成绩
反思：
数据的收集可以采用直接或间接途径，直接途径可以用到观察、测量、调查或实验等手段，间接途径主要通过查阅文献资料、使用互联网等．调查又分为全面调查和抽样调查，当不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查时，往往选用抽样调查．抽样调查过程中的样本抽取要具有代表性，样本容量要适合．同时也要区分总体、样本、个体、样本容量四个概念．
考点二条形、折线、扇形统计图
例2
（1）要反映某地某月气温的变化情况最适合采用（）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数直方图
（2）如图是七年级
（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）
A．36°
B．72°
C．108°
D．180°
（3）如图是某电脑店今年1~5月份电脑销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月电脑销售额变化最大的是（）
A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月
（4）为了解学生课外阅读的喜好，某校从七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计．图1与图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（）
A．由这两个统计图可知喜欢“科普”的学生有90人
B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普”的学生约有360名
C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数
D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°
（5）中华文明，源远流长；
中华诗词，寓意深广.为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：
抽取的200名学生海选成绩分组表
组别
海选成绩x
A组
50≤x＜60
B组
60≤x＜70
C组
70≤x＜80
D组
80≤x＜90
E组
90≤x＜100
请根据所给信息，解答下列问题：
①请把图1中的条形统计图补充完整；
②在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为，表示C组扇形的圆心角θ的度数为度；
③规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？
三种统计图各有各的长处，条形统计图反映数据的具体数目，折线统计图反映数据的变化趋势，扇形统计图则反映个体占总体的百分比．解决实际问题过程中，有时要综合分析两个图形所提供的信息，而不要只考虑一个图形就作出了判断．
考点三频数、频率分布表及频数直方图
例3
（1）已知一个样本如下：
63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据进行分组，其中64.5~66.5这一组的频数是（）
A．0.4B．0.5C．4D．5
（2）一个样本容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）
A．10组B．9组C．8组D．7组
（3）一组数共含有40个，把它分成5组，若第2，3，4组的频数之和为28，第1，4，5组的频率之和为0.6，则第4组的频数是，频率是．
（4）将一个有80个数据的一组数分成四组，绘制频数直方图，已知各小长方形的高的比为2∶4∶3∶1，则第一个小组的频率为，第二个小组的频数为．
（5）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费.为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）.请你根据统计图解答下列问题：
①此次抽样调查的样本容量是；
②补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨-20吨”部分的圆心角的度数；
③如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
频数是数据分组后落在各小组内的数据个数，于是所有频数之和就等于数据的总数.而频率是每一组数据频数与总数的比，频率是个比值，是一个不带单位的数值，一般用小数表示.频数和频率都是反映总体对象在实验过程中出现的频繁程度的量.一般我们都用样本的频数分布情况来估计总体的频数分布情况，从而解决实际问题.
校内练习
1.要了解某地区中学生的视力和用眼卫生情况，应采用调查（选填“全面”或“抽样”）.
2.某校在开展庆“六·
一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：
你最喜欢的活动
猜谜
唱歌
投篮
跳绳
其他
人数
6
8
16
2
请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有人.
3.为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表
天数
频数
频率
3
20
0.10
4
30
0.15
5
60
0.30
a
0.25
7
40
0.20
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图；
（2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．
4.为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表
组别（m）
1.09～1.19
1.19～1.29
12
1.29～1.39
1.39～1.49
10
（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；
（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．
5.如图所示，图1表示的是某教育网站一周内连续7天日访问总量的情况，图2表示的是学生日访问量占访问总量的百分比情况，观察图1、2，解答下列问题：
（1）若这7天的日访问总量一共约有10万人次，求星期三的日访问总量；
（2）求星期日学生日访问总量；
（3）请写出一条从统计图中得到的信息.
参考答案
【必备知识与防范点】
1.全面调查抽样调查
2.总体个体样本样本中个体的数目
3.条形统计图折线统计图扇形统计图频数直方图
4.组距频数次数频数表
5.频数样本容量
【例题精析】
例1
（1）B
（2）B（3）C
例2
（1）C
（2）B（3）C（4）C
（5）①补全统计图如下：
②1572③
×
2000=700人
答：
该校参加这次海选比赛中成绩“优等”的约有700人．
例3
（1）C
（2）A（3）120.3（4）0.232（5）①10÷
10%=100.
②100-10-38-24-8=20户；
补全图如下：
360°
=72°
.
扇形图中“15吨—20吨”部分的圆心角的度数为72°
③6×
=4.08（万）
该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格.
【校内练习】
1.抽样
2.160
3.
（1）a=50，补全略，条形高度为50.
（2）20000×
=15000人
估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数有15000人.
4.
（1）a=50-8-12-10=20，补全图如图：
（2）500×
=300（人）.
5.
（1）0.5万人次
（2）3×
30%=0.9万人次
（3）答案不唯一，如学生在周六、周日的访问量占总量的百分比较高.
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