混凝土第4章习题解答Word文档格式.docx
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術=~bT=200?
200^025%>
的=。
临=0.24x—，0-13%s=2以trnni<
smax=200mm
梁截面尺寸同上题，但V=62KN及V=280KN,应如何处理
（一）当V=62KN时:
1）配箍：
tio=h-=460mm
9.7ftbh0071.43290、牧沙工1血>
\'
=62kN"
t<
S构造配箍
令亠3圳imm<
SmjLx=SWnun
、山EF-rr丄心〜nAfVl2VA口I£
T
选用两肢扌匝，（-L-,r一衍■-1■■'
■
选用A8@300i'
Ii1
（二）当V=280KN时：
（二）计算A,vi：
hw460
200
tw=hfl=h-afl=460mm?
—o.25pttbho=0.25k1x143<
20046o=328900N=32S.?
KN>
V=2U0KN
9.7ftbho=0.71,43>
20046<
J^92.1KN<
V-2S0KN
--1513mm
取$=10（.hnm?
AsV=1001.513=15Umni*
选用两肢箍，Agvj=^=757mm1
（三）配箍:
选用A10@100,■-1补％:
:
讥」
tt143
^~=茹市沁＞血九24打丸恥莎引」珈
s=1Oltmm<
Smjfi=200mm
C30,
钢筋混凝土简支梁，截面尺寸为bxh=200mm400mm，混凝土强度等级为
均布荷载设计值q=40KN/m，环境类别为一类，求截面A、B左和B右受剪钢筋。
图1习题图
（一）求剪力设计值:
梁的剪力图见图2,由剪力图可知：
|vA二756KN.¥
日左=I04.4KN,也石二72KN
（二）验算截面尺寸：
h„360
hw=ho=h-=36C）mmiS—=—-=I«
<
半属厚腹確
b_00
fVA=75.6KN
O.25Ptfcbho=O.25=1x\43>
=200-360=257400N^257.4KN>
]\=104.4KN1
I¥
p右=72KN
截面尺寸满足要求。
（三）确定箍筋数量:
1）截面A:
V=07叭+=S鯉=⑺叽豊…严
9.7ftbho011,43-200360TO72N二72」KNVA=75.6KN?
须按讣算配璃
270x360
△sv盘svh1.43
--O.OSGmm'
^psv--O.OlB^o<
饰血-0.24—-0.24乂~0B%9
sbsf^v270
仅需按构造配置箍筋。
2）截面B左:
叶仙加=72.1KN<
W左=104,4KN?
须按计算配斑
SStyvOf）
心5¥
-0333mm
取I'
1■■I■
选用双肢箍，A^j=亍=333mm1
选用A8@200（s=Smax），Agvi=503mm：
333mni2
3）截面B右:
0.7ftbho72IKN>
72KN'
?
仅需按构造配世腿筋
ft.气pt
选用双肢箍A6@200（S=Smax）,卩沖=f=二”型耳>
Pmin=0.13%，可以。
（四）最后配箍：
在AB跨，选用双肢箍A8@200;
在外伸跨，双肢箍A6@200。
环境
钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30,均布荷载设计值q=50KN/m,
类别为一类，试求：
（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；
（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；
（3）当箍筋为A8@200时，弯起钢筋应为多少
图3习题图
（一）求剪力设计值：
梁的剪力图见图4,由剪力图可知:
V窗=144KN
■EEJ3
；
H总育严'
綵汗於用沁瑙屜選辭芦縈
2・MM
图4剪力图
（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋：
一）验算截面尺寸：
hw=h<
）=h-560mm?
—==224<
护區厚腹湮
b250
^25ptfcbho=015<
1x14.3x250x560=5005OON=500.5KN>
Vmss=144KN?
截面尺寸满足要求。
二）确定箍筋数量：
bTfibho=0,7«
1.43x250寓560=140140N=140.1KN<
Vmn-144KN
知按计算配艳
A^vAJV（Vmw-0.7fibhn）（144OU0”14OI44J）
VmK=0_7勒Bq+卯亍ho?
A&
VAgy
—=0.026miTL,?
p5v=—-0.01%<
Pmh=0.24—=0.24>
sbsV
3）配箍:
选用双肢箍A8@250（S=Smax）,E*=牛=护&
二门丽=013%，可以。
（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋：
一）确定箍筋数量：
将梁底中部225的纵筋在支座附近以45。
角弯起（弯起筋的弯终点距支座边缘的距离应
小于250mm,即s<
250mm,则弯筋和混凝土所承担的剪力为：
Vc+=0.71'
tbho+-■：
140140+ClS982360sin45Ch?
乂+J-140140十199981-340121N=3411KN:
」144KN?
二）配箍：
Avr・*心
选用双肢箍A8@250（S=Smax）,卩艸=匸=^^^工0.1甲$二皿血=013%，可以。
（3）当箍筋为A8@200时，弯起钢筋应为多少
1）求混凝土和箍筋所承担的剪力：
Agv2乂503
V„=0.7f；
bho+Cy-h）打1屯）1屮）+270xx560^216193.6N^216.2KN?
*200
|讥严262KN>
¥
唤=1441小
2）所需的弯起钢筋：
-■V„二216,2KN>
Vmm=144KN?
不需要将底部纵筋弯起"
7砧-0
钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30,荷载设计值为两个集中力F=100KN,
环境类别为一类，纵向受拉钢筋采用HRB400,箍筋采用HRB335，试求：
（1）所需纵向受拉钢筋；
（2）求受剪箍筋；
（3）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。
图5习题图
（一）求弯矩设计值和剪力设计值：
梁的弯矩图、剪力图分别见图6和图7,由图6和7可知:
弯矩设计值为：
皿：
剪力设计值为：
-JOOKM
图6弯矩图（KN•m）
图7剪力图（KN）
（二）所需纵向受拉钢筋：
1）计算％
取k..：
.j..1j■
Ivl100Xio6
—,—、-0.270
aifcbhj1x143x200x（360）:
|t=l--2玛=1-<
16OM==0322=0,51S
]+J]■2ctg1+V11■2x0.27
貫=—-——=;
0.839
£
£
M100x106,
佥厂莎T莎。
面「面“"
rnnr
2）配筋：
选用3C20,As=942mm2>
mm2
（3）求受剪箍筋：
1）验算截面尺寸：
血360
）=h-36（.*mmL+—=——=l妆€4’雇15腹燮
b200
b，25|Ubm=0.25x1x14.3x200x3«
o=257400N=257,4KN>
Vmss=100KN?
|
2
）确定箍筋数量：
句按日算配艳
1:
■■I■
选用A8@200（s=Smax），鼻］=503mmJ4^.4mni
（四）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋：
本题下部纵筋采用3C20,所以只能弯起中部1C20的纵筋。
由于在弯剪段内，剪力设计值为常数V=100KN,所以如果在支座附近弯起中部C20的纵筋，只能提高弯起点至支座边
缘范围内（距支座边缘大约520mm范围）梁的斜截面抗剪承载力，并不能提高弯起点至集中荷载作用点范围内梁的斜截面抗剪承载力。
因此，考虑到施工的方便，在整个弯剪段内，本题仍采用双肢箍A8@200。
钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为
C30,环境类别为一类，求受剪箍筋。
图8习题图
（一）剪力设计值：
图9给出了简支梁的剪力图，由图9可知：
支座边缘由均布荷载引起的剪力设计值为：
图9剪力图（KN）
支座边缘由集中荷载引起的剪力设计值为：
Vfa=105KN
（2）验算截面尺寸：
hw$同
）=h-dsc=560mm?
—==2.24<
斗區厚腹湮
o.25W；
bho=0.251迖143<
250■5（50=5005（K）N=50O.5KN>
VA=202.92KN?
（三）确定AB和DE梁段的箍筋数量:
O.7ftbho=0.7次L43«
250«
560=140140N=140.14KN<
VA=202.92KN
阪按【I算配務
（四）确定BC和CD梁段的箍筋数量：
H.7ftbho=1则钊N-14f.H4KN>
VBC-腌KM仅需构造配箍
AB和DE梁段:
取I「^：
i
选用双肢箍，Auvj=41
选用A8@200（s=200mm<
Smax=250mm）,-50.3nmr>
415mm2
Ajv2我50.3ft143
加gonpk0.24严小”—^0.127%,可以口bs250x200tyv270
AB和DE梁段：
Agv“
取$=250mm”一=250x0318=79.5mm
3
选用双肢箍，，•湖|-■■■■■：
■■■
选用A8@250（s=250mmfsmax=250mm）,A^i=50.3mm^->
397,mnT
A4V2x50.3_
P^v=—=25Ox-0.161%-■Pniin-0.127%s可以“
F,此时该梁为正截
采用HPB300,环境类别为一类，试求此梁所能承受的最大荷载设计值面破坏还是斜截面破坏
图10习题图
（一）作剪力和弯矩图:
本题的剪力图和弯矩图如图11和图12所示。
图11剪力图
图12弯矩图
（二）正截面受弯承载力Mu:
lyA&
360x22S1.
诃血=Z涮"
261讪
EbK）-0.518（550-62.5）=252.5mm
x=261mm>
级1°
=252.5mm?
该梁为超筋梁
将超筋梁的受弯承载力近似取为适筋梁的最大受弯承载力，则:
（五）斜截面受剪承载力Vu：
]75.A列175
联liAB=..iibhij+如ho=——x1.43220*487.5+27（）
九t1s246■»
■I
“AB=165W46,8N=165.8KN<
VMIfia<
=383.4KN
当AB梁段发生斜截面受剪破坏时，所能承受的最大荷载设计值为:
233
■-F=Wiab?
Fu』=-V=-x165,8=248,7KN
Hl-uAB-
b）求BC梁段的斜截面受剪承载力Vubc：
VuB<
-=+l^yho二I43x220x4S7.54-270*2x4S7.5
155S74.8N=1553KN<
VlR11„=383.4KN
当BC梁段发生斜截面受剪破坏时，所能承受的最大荷载设计值为:
1
Ff=VuBcVFui=SVnBC=3155.3=465.9KN
（六）梁所能承受的最大荷载设计值F:
r-niui（FubFu2,%3）-min（3588,2487,465.9）-248.7KN?
F-24BJKN
由以上分析可知：
随着荷载的增加，将首先在AB梁段内发生斜截面受剪破坏。
钢筋混凝土简支梁，混凝土强度等级为C30,环境类别为一类，忽略梁的自重，
梁底纵向受拉钢筋为3C25并认为该梁正截面受弯承载力已足够，试求此梁所能承受的最大荷载设计值F。
.ns
■■■■Illi
31U1
n
L砒卯凶
■Ba
俱亠一4g
图13习题图
（一）作剪力图：
本题的剪力图如图14所示。
（二）斜截面受剪承载力上限:
hw5101
510mm?
—=—^2.55<
4?
属厚腹漿
（三）验算最小配箍率:
a）验算AB梁段的最小配箍率:
2503
pgy=1、=0,335^b
bs200x150G143
phtin"
024—-0J24乂—0.114%
tsv=0.335^>
pmin=0J14^|b）验算BC梁段的最小配箍率:
2x28.3
b$200x200"
°
M2%
^=0442%>
0^=0,114^
（四）斜截面受剪承载力Vu：
a）求AB梁段的斜截面受剪承载力Vuab：
I.SF^=VuAb?
Fu1=¥
™11L6KN
M1.5Fx3000-Fx15006000
a=—=-=■二Wk1176>
3?
X=3
\%u.5Fho510
L75,41.75.2>
<
23.3
Vqbc=—~Ltbho亠lyv~ho-—x1.43'
200x510+300x■*乂510
A.h1s3M200
=1071l2.8br=107.lK>
J<
V,.nh3m=364.7KN
P.SFi=%bc?
F边=2VtlBC=2107」-214.2KN
（五）梁所能承受的最大荷载设计值F：
由于认为该梁正截面受弯承载力已足够，贝U:
F-mm（Ful,Fu2）-n]ui（llL6.214.2）-111.6KN?
F-HL6KN
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