振动信号的采集与预处理Word格式.docx

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A/D转换包括采样、量化和编码三个组成部分。

采样（抽样），是利用采样脉冲序列p（t）从模拟信号x（t）中抽取一系列离散样值，使之成为采样信号x（n△t）（n=0,1,2,…）的过程。

△t称为采样间隔，其倒数称1/△t＝fs之为采样频率。

采样频率的选择必须符合采样定理要求。

由于计算机对数据位数进行了规定，采样信号x（n△t）经舍入的方法变为只有有限个有效数字的数，这个过程称为量化。

由于抽样间隔长度是固定的（对当前数据来说），当采样信号落入某一小间隔内，经舍入方法而变为有限值时，则产生量化误差。

如8位二进制为28＝256，即量化增量为所测信号最大电压幅值的1/256。

编码是把采样数据转变为计算机能识别的数字格式。

一、采样定理

1.采样定理采样定理解决的问题是确定合理的采样间隔△t以及合理的采样长度T，保障采样所得的数字信号能真实地代表原来的连续信号x（t）。

衡量采样速度高低的指标称为采样频率fs。

一般来说，采样频率fs越高，采样点越密，所获得的数字信号越逼近原信号。

为了兼顾计算机存储量和计算工作量，一般保证信号不丢失或歪曲原信号信息就可以满足实际需要了。

这个基本要求就是所谓的采样定理，是由Shannon提出的，也称为Shannon采样定理。

Shannon采样定理规定了带限信号不丢失信息的最低采样频率为

或

式中fm为原信号中最高频率成分的频率。

采集的数据量大小N为

因此，当采样长度一定时，采样频率越高，采集的数据量就越大。

使用采样频率时有几个问题需要注意。

一，正确估计原信号中最高频率成分的频率，对于采用电涡流传感器测振的系统来说，一般确定为最高分析频率为12.5X，采样模式为同步整周期采集，若选择频谱分辨率为400线，需采集1024点数据，若每周期采集32点，采样长度为32周期。

二，同样的数据量可以通过改变每周期采样点数提高基频分辨率，这对于识别次同步振动信号是必要的，但降低了最高分析频率，如何确定视具体情况而定。

2.采样定理解析采样定理实际上涉及了3个主要条件，当确定其中2个条件后，第3个条件自动形成。

这3个条件是进行正确数据采集的基础，必须理解深刻。

条件1采样频率控制最高分析频率

采样频率（采样速率）越高，获得的信号频率响应越高，换言之，当需要高频信号时，就需要提高采样频率，采样频率应符合采样定理基本要求。

这个条件看起来似乎很简单，但对于一个未知信号，其中所含最高频率信号的频率究竟有多高，实际上我们是无法知道的。

解决这个问题需要2个步骤，一是指定最高测量频率，二是采用低通滤波器把高于设定最高测量频率的成分全部去掉（这个低通滤波器就是抗混滤波器）。

现实的抗混滤波器与理论上的滤波器存在差异，因此信号中仍会存在一定混叠成分，一般在计算频谱后将高频成分去掉，一般频谱线数取时域数据点的1/2.56，或取频域幅值数据点的1/1.28，即128线频谱取100线，256线频谱取200线，512线频谱取400线等等。

图、采样过程示意图

抗混滤波器的使用主要是针对频谱分析的，对于涉及相位计算的用途反而会引入相位误差。

几乎所有的滤波器的相位特性远比幅值特性差。

为说明该条件，我们举例进行说明。

①要想在频谱中看到500Hz的成分，其采样频率最少为1000Hz。

②若采样频率为32点／转，频谱中最高线理论上可达到16X。

条件2总采样时间控制分辨率

频谱的分辨率（谱线间隔）受控于总采样时间，即

其中△f为频谱分辨率，T为总采样时间。

①如果采样总时间为0.5秒，则频谱分辨率为2Hz；

②若区分6cpm（0.1Hz）的频谱成分，则总采样时间至少为10秒；

③对于总采样时间为8转的时间信号，频谱分辨率为1/8X。

条件3采样点数控制频谱线数

解释这个条件，需要对FFT计算频谱的过程有一个了解。

如果对于一个2048点的时间波形数据，我们可以获得2048点频域数据——1024线频谱（每条谱线有两个值，直接值和正交值，或者说幅值和相位两个值）。

对旋转机械来说，频谱仅仅画出了FFT复数输出的幅值部分，对于相位部分一般不画，因此频谱中的线数最多为时域点数的一半，考虑到混叠的影响，频谱线数一般会低于时域数据点数。

小结

采样定理是实现正确采样的基准，上述3个条件中，可以根据需要设置其中2个条件，第3个条件就会自动固定。

①如果采样总时间为0.5秒，想获得3200线频谱，则有

条件2

条件33200线频谱实际需要4096点频谱数据（考虑到混叠问题），8192点时域数据

∴

（Hz）

②若在频谱上能区分0.2Hz间隔的频率成分，频谱确定为800线，则有

（秒）

条件3800线频谱实际需要1024点频域数据，2048点时域数据

③若在频谱上能区分0.1Hz间隔的频率成分，且能在频谱上最大看到180Hz，则有

条件1

因此，按不低于360点／秒的采样速率采集10秒钟，可采集时域数据最少3600点。

为方便FFT计算，数据点数应为2的整数次幂，与3600最接近的数值是4096，由此可获得2048点频域数据，即可获得1600线频谱。

1600线、频率间隔为0.1Hz的频谱最高分析频率为160Hz，显然不能满足需要。

4096下一个2的整数次幂的数值是8192，由此可获得3200线的频谱，其最高分析频率达到了320Hz，可以满足要求，可以通过提高采样速率来实现这一要求。

分析频率

Hz

采样频率

采样点数

512

1024

2048

T/s

△f/Hz

10

25.6

20

0.05

40

0.025

80

0.0125

51.2

0.1

50

128

4

0.25

8

0.125

16

0.0625

100

256

2

0.5

200

1

500

1280

XX文库-让每个人平等地提升自我0.4

2.5

0.8

1.25

1.6

0.625

1000

2560

0.2

5

0.4

2000

5120

5000

12800

0.04

25

0.08

12.5

0.16

6.25

10000

25600

0.02

20000

51200

0.01

50000

128000

0.004

250

0.008

125

0.016

62.5

100000

256000

0.002

④在同步整周期采样时，若采集32点／转，共采集8转，则可获得256点时域数据和100线频谱，有

T=8转

△f＝1/T＝1/8转＝1/8X

fMax＝32点／转÷

2＝16X

f100＝100线×

0.125转／线＝12.5X

用通用的方式表达为

设｛xn｝（n＝0，1,2,…N-1）为一采样序列若每周期等角度采集m点，共采集L周，则有

mL＝N

设该旋转机械的转动频率为f，则采样间隔为

变换后的频率分辨率

显然，工频分量正好处于第L条线上。

相应地，kf＝k△fL，即第k阶分量也处于整数△f上，这样就保证了特征频率成分在频谱上的准确定位。

采用同步整周期采样可获得的最高分析频率为

【问题01】

在不重采样的前提下，能否提高频谱的分辨率？

【问题02】

对于旨在分析齿轮故障和滚动轴承故障的振动数据采集应注意什么事项？

理解了采样定理的实质，我们就会对某些仪器／系统中列出的技术指标有了正确的认识，频谱分辨率并不是衡量采样质量的唯一指标，即400线频谱与400线的频谱之间有可能存在差异；

在分析齿轮故障时就不会出现没有啮合频率成分这样的尴尬；

在分析开／停车过程时出现分辨率过低问题……

●频谱的功率泄漏问题

数字信号分析需要选择取合理的采样长度，虽然在采样过程中充分考虑了采样定理和分析要求，但毕竟是一个用区间为（－T～T）的有限长度信号来近似t→∞信号的过程，|t|＞T的x（t）值为零，因此所得到的频谱和实际频谱存在一定差异，这种现象称之为泄漏现象。

●影响数据采集过程的几个关键环节

●A/D转换位数（转换精度）

●采样方式（自由采集与整周期采集、同步自由采集与同步整周期采集）

●数据采集的效率

●数据采集中相位信号的作用

振动信号的预处理

1.低通抗混滤波

抗混滤波器是一种低通滤波器，如广泛采用的8阶椭圆滤波器。

在线系统采样单元中采用的抗混滤波器，应具备截至频率可跟踪性，即随着机器转速的变化，低通滤波器的截至频率也随之变化。

抗混滤波器的使用目的是避免频谱分析时高频分量折叠到低频段，但每一种低通滤波器的相频响应曲线并不像幅频曲线那样平坦。

如某型号4阶低通滤波器，在其截至频率处相位偏移达－180°

，在3kHz处偏移也有－45°

，这个相位偏移足以影响幅值的正确计量。

图、某低通滤波器的响应特性曲线

一般来说，用于幅值计量、相位计算、轨迹显示等用途时，最好不使用抗混滤波器。

2.数字矢量滤波

数字矢量滤波器是一种用特殊数字技术实现的跟踪带通滤波器，可实现1X、2X或设定分频矢量值的功能。

数字矢量滤波器在低速和高速下的带宽设置不同，低速时带宽设置窄一些，在高速时带宽适当增大。

通带越窄，需要的响应时间越长，因此债的通带只适用于低速段。

如本特利公司的DVF3型数字矢量滤波器设置的带宽及响应时间为：

表、DVF3滤波参数设置表

转速范围

带宽范围

响应时间

＞1000rpm

120±

10cpm

0.65秒

＜1000rpm

12±

1cpm

7.30秒

图、带通滤波器

3.积分电路

当采用壳体振动测量传感器时，用户可能需要使用某种特定的振动单位作为监测参量，以方便与相关标准对应。

当采用加速度传感器测量时，积分电路就是必要的预处理手段。

图、振动信号积分流程图

需要说明的是，对于壳体振动信号，我们可以通过积分将加速度信号转换为速度信号，或进一步积分转换为位移，但仅对壳体振动信号有效，不能把壳体振动位移与转子相对振动位移相比较，因为它们之间不存在规律性的关系。

另外需要注意的是，加速度积分成的速度与速度传感器直接测量的速度是存在区别的。

图、绝对位移≠相对位移

4.泄漏

数字信号分析需要选取合理的采样长度，这个长度就是数据采样对原始信号的截断，若截断长度为（－T～T），则对于|t|＞T的x（t）值均为零，因此得到的频谱与实际频谱存在一定差异，表现为频谱上出现旁瓣，主瓣的幅值与输入的时间信号幅值产生了差异（降低）。

为了降低时间波形因截断引起的频域振荡现象，在信号分析时多采用加窗的方式进行修正，窗函数就是截断函数，不同的窗函数对旁瓣的抑制能力也有区别。

一般来说，窗函数必须具备以下基本要求：

窗谱的主瓣要窄且高，旁瓣要小，正负交替接近相等，以减小泄漏或负谱现象。

常用的窗函数及其性能指标如表所示。

表、典型窗函数的性能特点

窗函数类型

－3dB带宽

等效噪声带宽

旁瓣幅度dB

旁瓣衰减dB/10oct

矩形

三角

汉宁

海明

高斯

0.89B

1.28B

1.20B

1.30B

1.55B

B

1.33B

1.23B

1.36B

1.64B

－13

－27

－32

－42

－55

－20

－60

窗函数是数据处理时要考虑的因素，但因与数据采集有关，在此先作提示。

5.其它问题

与信号采集有关的问题还涉及到系统的输入阻抗与输入阻抗的问题。

对于框架式仪表提供的缓冲输出信号，其输出阻抗多在几百欧姆左右，如本特利公司的7200系列仪表和3300系列仪表的缓冲输出阻抗为100欧姆，3500系列仪表的缓冲输出阻抗为550欧姆。

数据采集系统的输入阻抗不易过低，理论上讲输入阻抗值越高越好。

要保证信号损失率在1%以下，输入输出阻抗比应控制在100:

1以上。

信号损失率的定义为：

如某系统信号输出阻抗为9090欧姆，接入一个输入阻抗为100k欧姆的系统，其信号损失率为：

这样的信号损失率显然是不符合工程要求的。