厦门市初三数学上期中试题带答案Word文档格式.docx

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小亮胜.

（1）请你用列表法或树状图列出这个摸牌游戏中所有可能出现的结果.

（2）这个游戏公平吗？

请说明理由.

4567

22.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5,1）,B

（-2,2）,C（-1,4）,请按下列要求画图:

（1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△AiBiCi,画出△AiBiCi；

（2）画出与△ABC关于原点。

成中心对称的^A2B2c2,并直接写出点A2的坐标.

23.在2017年KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：

两

队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙

两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率

是多少？

（请用画树状图”或列表”等方法写出分析过程）

24.工人师傅用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要

将四角各裁掉一个正方形.（厚度不计）

（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；

并求长方体底面面积为

12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每

平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总

费用最低，最低为多少？

25.如图1,在Rt祥BC中，/B=90°

AB=BC=12cm,点D从点A出发沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE//BC,DF//AC（点E、F分别在AC、BC上）.设点D移动的时间为t秒.

（1）试判断四边形DFCE的形状，并说明理由；

（2）当t为何值时，四边形DFCE的面积等于20cm2?

（3）如图2,以点F为圆心，FC的长为半径作。

F,在运动过程中，当。

DFCE只有1个公共点时，请直接写出t的取值范围.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1.B

解析：

【解析】

【分析】

根据一元二次方程根的判别式可得：

当4=0时，方程有两个相等的实数根;

程有两个不相等的实数根；

当^〈0时，方程没有实数根.

【详解】

解：

根据题意可得：

.一2

△=（4）—4Mc=0,解得：

c=1

故选：

【点睛】

本题考查一元二次方程根的判别式.

2.C

把xi代入方程ax2+2x+c=0得axi2+2xi=-c,作差法比较可得.

「xi是方程ax2+2x+c=0（awq的一个根，

axi2+2xi+c=0,即axi2+2xi=-c,

则M-N=（axi+i）2-（2-ac）

F与四边形

△>

0时，方

=a2xi2+2axi+i-2+ac

=a（ax12+2x1）+ac-1

=-ac+ac-1

=-1，

•--1v0,

・•・M-N<

0,.•.M<

N.故选C．

本题主要考查一元二次方程的解的概念及作差法比较大小，熟练掌握能使方程成立的未知

数的值叫做方程的解是根本，利用作差法比较大小是解题的关键．

3.B

由中心对称图形的定义：

“把一个图形绕一个点旋转180°

后，能够与自身完全重合，这

样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只

有B是中心对称图形.

故选B.

4.C

yx22mx4=（xm）2m24,，点M（m,一m2—4）,「•点M（—m，

m2+4）,m2+2m2—4=m2+4.解得m=±

2.;

0,m=2,M（2,—8）.

故选C．

【点睛】本题考查二次函数的性质．

5.C

分析：

必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．

详解：

A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相

等，是不可能事件，故本选项不符合题意；

B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；

C、三角形的内角和是180。

，是必然事件，故本选项符合题意；

D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；

故选C．

点睛：

解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一

定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事

件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

6.D

连接AO,并延长交。

O于点D,连接BD,

•••/C=45,.・・/D=45,

.AD为。

。

的直径，・./ABD=90,

/DAB=/D=45,

.AB=2,

••.BD=2,

••AD=\AB2—BD2\22-222「2，

AD—

••.OO的半径AO=——V22,

故选D.

本题考查圆周角定理；

勾股定理.

7.B

根据一元二次方程的定义得出m-lwqm2+i=2,求出m的值即可.

【详解】2I

・.・关于x的方程m1xm2x30是一元二次方程，

m2+1=2且m-1wq

解得：

m=-1,

本题考查了对一元二次方程的定义的理解和运用，注意：

①是整式方程，②只含有一个未

知数，③所含未知数的项的最高次数是2,且二次项系数不为0.

8.D

由正方形的边长为3,可彳#弧BD的弧长为6,然后利用扇形白^面积公式：

S扇形DAB=lr,

计算即可.

•••正方形的边长为3,

・•・弧BD的弧长=6,

c1.1

•1•S扇形DAB=-lr=-X6X3=9

本题考查扇形面积的计算.

9.C

根据题意，利用分类讨论的方法，讨论k>

0和k<

0,函数丫=h2与y=kx+k的图象，从而

可以解答本题.

当k>

0时，

函数y=kx2的图象是开口向上，顶点在原点的抛物线，y=kx+k的图象经过第一、二、三象

限，是一条直线，故选项A、B均错误，当k<

函数y=kx2的图象是开口向下，顶点在原点的抛物线，y=kx+k的图象经过第二、三、四象

限，是一条直线，故选项C正确，选项D错误，故选C.

本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

10.C

根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意.

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

11.B

试题解析：

•.•抛物线开口向上，

;

抛物线对称轴是x=1,

bv0且b=-2a.

抛物线与y轴交于正半轴，

，①abc>

0错误；

b=-2a,

3a+b=3a-2a=a>

・•・②3a+b>

0正确；

4a+2b+c=4a-4a+c=c>

.,.④4a+2b+cv0错误；

直线y=kx+c经过一、二、四象限，

.k<

・.OA=OD,

，点A的坐标为（c,0）.

直线y=kx+c当x=c时，y>

，kc+c>

0可得k>

-1.

・•・③-1vkv0正确；

・•,直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象有两个交点,ax2+bx+c=kx+c,

信x1=0,x2=

由图象知x2>

/.k>

a+b,

.•.⑤a+bvk正确，

即正确命题的是②③⑤.

故选B.

12.B

函数y=x2+bx+c与x轴无交点，，b2-4CV0；

故①错误。

当x=1时，y=1+b+c=1,故②错误。

•・・当x=3时,y=9+3b+c=3,3b+c+6=0。

故③正确。

•,当1vxv3时，二次函数值小于一次函数值，

--x2+bx+c<

x,1-x2+（b—1）x+cv0。

故④正确。

综上所述，正确的结论有③④两个，故选B。

13.15兀【解析】【分析】设圆锥母线长为l根据勾股定理求出母线长再根据圆锥侧面积公式即可得出答案【详解】设圆锥母线长为1二1=3卜=4；

母线l=..S侧

=X2兀rX5=X2兀X3故怎=15/15几

15兀

【分析】设圆锥母线长为1,根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面积公式即可得出答案.

【详解】设圆锥母线长为1,.「r=3,h=4,

母线l=JPh_5，

•.S侧=1X2沟=1x2ttX3X5=15兀

故答案为157t.

【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.

14.345【解析】【分析】连接。

段CDt点M根据矩形与菱形的性质由勾股定理求出OE勺长在旋转过程中求出OM的取值范围进而得出ME的取值范围进而求解【详解】如图连接。

段CDt点M，•矩形ABCD寸角线A解析：

3,4,5

连接OE交CD与点M,根据矩形与菱形的性质，由勾股定理求出OE的长，在旋转过程

中，求出OM的取值范围，进而得出ME的取值范围，进而求解.

如图，连接OE交CD与点M,

•.矩形ABCD对角线AC、BD交于点O,边AB=6,AD=8,

BAD90,OAOBOCOD,

•••由勾股定理知，BD10,

•••OAOBOCOD5,

•••四边形OCED为菱形，

OECD,DM—CD3,2

•♦•由勾股定理知，OM4,即OE8,

•••菱形OCED绕点。

旋转一周，旋转过程中OE与矩形ABCD的边的交点始终为M,

••・当OEAD或OEBC时，OM取得最小值3,

当OE与OA或OB或OC或OD重合时，OM取得最大值5,

••3OM5,

OE8,

•.3ME5,

，线段ME的长度可取的整数值为3,4,5,

故答案为：

3,4,5.

口

本题考查矩形与菱形的性质，勾股定理，旋转的性质，将求ME的取值范围转化为求OM的取值范围是解题的关键.

15.9【解析】【分析】因为一元二次方程有两个相等的实数根所以^=b2-

4ac=0根据判别式列出方程求解即可【详解】二•关于x的方程x2-6x+m=0有两

个相等的实数根，△=b2-4ac=0即（-6）2-4

【解析】【分析】

因为一元二次方程有两个相等的实数根，所以△=b2-4ac=0,根据判别式列出方程求解即

可.

・•・关于x的方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，

△=b2-4ac=0,

即（-6）2-4¥

m=0,解得m=9

9【点睛】

总结：

一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△>

方程有两个不相等的实数根；

（2）A=0?

方程有两个相等的实数根；

（3）△<

方程没有实数根.

16.m【解析】【分析】利用勾股定理易得扇形的半径那么就能求得扇形的弧长除以2冗即为圆锥的底面半径【详解】解：

易得扇形的圆心角所对的弦是直径

•.・扇形的半径为：

mV.扇形的弧长为：

=兀m,.圆锥的底面半径为：

冗+

2m.

利用勾股定理易得扇形的半径，那么就能求得扇形的弧长，除以2兀即为圆锥的底面半径.

易得扇形的圆心角所对的弦是直径，

••・扇形的半径为：

—m,

••・扇形的弧长为：

90g=巨

1804

，圆锥的底面半径为：

叵兀+2兀丝m.

本题考查：

90度的圆周角所对的弦是直径；

圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，解题关键是弧长公式.

17.;

【解析】【分析】先求出小琳所在班级的女生人数再根据概率公式计算可得【详解】丁小琳所在班级的女生共有40X60=24；

从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加小琳被抽到的概率是故答案为

…1

斛析：

——；

先求出小琳所在班级的女生人数，再根据概率公式计算可得.

丁小琳所在班级的女生共有40X60%=24人，

，从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，小琳被抽到的概率是——.

--1

故答案为—.

18.【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程2x2-

x+m=0W两个相等的实数根结合根的判别式公式得到关于m的一元一次方程解之即可【详解】根据题意得：

△=1-4x2rm=0得：

1-8m=0O得：

m-故

一，一1

-8【解析】【分析】

根据关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于m的一元一次方程，解之即可.

根据题意得：

△=1-42m=0,

整理得：

1-8m=0,

m=-,

本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键.

19.15兀【解析】【分析】【详解】解：

由图可知圆锥的高是4cm母线长5cm

根据勾股定理得圆锥的底面半径为3cm所以圆锥白侧面积=兀X3X5=15冗cm敬答案为：

15几【点睛】本题考查圆锥的计算解析：

由图可知，圆锥的高是4cm,母线长5cm,根据勾股定理得圆锥的底面半径为3cm,

所以圆锥的侧面积=兀X3X5=15%Zm

157t.

本题考查圆锥的计算.

20.2【解析】【分析】作直径AD连接BD得/ABD=90/D=/C=30则AD=4即圆的半径是2（或连接OAOBg现等边△AOB【详解】作直径AD连接BD得：

/ABD=90/D=/C=30；

作直径AD,连接BD,得/ABD=90°

/D=70=30°

则AD=4.即圆的半径是2.（或连接OA,OB,发现等边4AOB.）

作直径AD,连接BD,得：

/ABD=90°

/D=ZC=30°

AD=4,即圆的半径是2.

本题考查了圆周角定理.能够根据圆周角定理发现等边三角形或直角三角形是解题的关键.

21.

（1）列表见解析；

（2）游戏公平，理由见解析

（1）首先根据题意列表，由表格求得所有等可能的结果；

（2）根据小明获胜与小亮获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平.

（1）

小亮

小明和

（2）这个游戏是公平的.

总共有16种结果，每种结果出现的可能性是相同的，

两次数字之和大于11的结果有6种，

所以，P（小明获胜）=-=3,

168

两次数字之和小于11的结果有6种，

所以，P（小亮获胜）=-=-,

因为，3=3,

所以，这个游戏是公平的.

本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就

公平，否则就不公平.

22.

（1）画图形如图所示见解析，

（2）画图形如图所示见解析，点A（5,-1）

（1）将三个顶点分别向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到对应点，再

顺次连接即可得；

（2）将那BC的三个顶点关于原点。

成中心对称的对称点，再顺次连接可得.

（1）画图形如图所示，

（2）画图形如图所示，点A2（5,-1）

本题主要考查作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是掌握旋转变换和平移变换的定义及

其性质，并据此得出变换后的对应点.

根据甲队第1局胜画出第2局和第3局的树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解.

根据题意画出树状图如下：

第I局负

第2局胜负

第璃胜负姓笈

一共有4种情况，确保两局胜的有1种，所以，P=-.

考点：

列表法与树状图法.

24.

（1）作图见解析；

裁掉的正方形的边长为2dm,底面积为12dm2;

（2）当裁掉边长为

255dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元.

试题分析：

（1）由题意可画出图形，设裁掉的正方形的边长为xdm,则题意可列出方程,

可求得答案；

（2）由条件可求得x的取值范围，用x可表示出总费用，利用二次函数的性质可求得其最小值，可求得答案.

由题意可得（10-2x）（6-2x）=12,

即x2-8x+12=0,解得x=2或x=6（舍去），

答：

裁掉的正方形的边长为2dm,底面积为12dm2;

（2）二.长不大于宽的五倍，

.•-10-2x<

5（6-2x）,解得0vxW2.5

设总费用为w元，由题意可知

w=0.5X2x16-4x）+2（10-2x）（6-2x）=4x2-48x+120=4（x-6）2-24,

.•.对称轴为x=6,开口向上，

・•・当0vxW2.54,w随x的增大而减小，

・•・当x=2.5时，w有最小值，最小值为25元，

当裁掉边长为2.5dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元.

1、二次函数的应用；

2、一元二次方程的应用

25.

（1）平行四边形，理由见解析；

（2）1秒或5秒；

（3）12-6J2vtv6

（1）由两组对边平行的四边形是平行四边形可证四边形DFCE是平行四边形；

（2）设点D出t秒后四边形DFCE的面积为20cm2,利用BDXCF=四边形DFCE的面积，列方程解答即可；

（3）如图2中，当点D在OF上时，OF与四边形DECF有两个公共点，求出此时t的

值，根据图象即可解决问题.

（1）..DE//BC,DF//AC,

••・四边形DFCE是平行四边形；

（2）如图1中，设点D出发t秒后四边形DFCE的面积为20cm2,根据题意得，

DE=AD=2t,BD=12-2t,CF=DE=2t,

又•••BDXCF=四边形DFCE的面积，

.•.2t（12-2t）=20,

t2-6t+5=0,

（t-1）（t-5）=0,

解得t1=1,t2=5；

点D出发1秒或5秒后四边形DFCE的面积为20cm2;

（3）如图2中，当点D在OF上时，OF与四边形DECF有两个公共点,

在Rt^DFB中，・./B=90°

AD=DF=CF=2t,BD=BF=12-2t,

•-2t=金（12-2t）,

t=12-672,

由图象可知，当12-6j2vtv6时，OF与四边形DFCE有1个公共点.

本题考查圆综合题，考查了圆的有关知识，平行四边形的判定

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