职高高一数学对数函数(1)PPT文件格式下载.ppt

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（3）（ar）s_.（其中a，b0，r，sQ）2若a0且a1，则当x_时，ax1；

当x_时，axa.3若2x2，则x_；

若3x9，则x_；

若2x，则x_.,ars,arbr,ars,0,1,1,2,4,1对数的概念

（1）定义：

一般地，如果axN（a0，且a1），那么数x叫做以_，记作_，其中a叫做对数的底数，N叫做真数

（2）指数式与对数式的关系:

a为底N的对数,xlogaN,底数,指数,幂,底数,对数,真数,abNlogaNb.,2.两种特殊的对数

（1）以10为底的对数叫做_，简记为_.

（2）以无理数e2.71828为底数的对数叫做_，简记为_.3对数的基本性质设a0，且a1，则

（1）零和负数_对数；

（2）1的对数为零，即_；

（3）底数的对数等于1，即_.,常用对数,lgN,自然对数,lnN,没有,loga10,logaa1,1（3）29能写为log（3）92吗？

提示：

不可以只有符合a0，且a1且N0时，才有axNxlogaN.2alogaNN（a0，a1，N0）成立吗？

为什么？

成立此式称为对数恒等式设abN，则blogaN，abalogaNN.,课堂互动讲练,对数式是指数式的另一种表达，求幂指数往往转化为对数；

求对数值往往转化为指数幂的形式,【思路点拨】将对数式与指数式互化，即可得解,（3）由logx252，得x225.x0，且x1，x5.（4）由log5x22，得x252，x5.52250，（5）2250，x5或x5.【名师点拨】在指数式abN中，若已知a，N，求幂指数b，便是对数运算blogaN.,对数要成立必须具备底数大于0且不等于1，且真数大于0，这是对数存在的基础求下列各式中x的范围

（1）log（2x1）（x2）；

（2）log（x21）（3x8）

【思路点拨】注意到x既存在于底数中，又存在于真数中，解答本题结合对数的概念，应考虑其各自的要求解出x满足的条件,【名师点拨】求解此类式子中参数的范围时，应根据对数中对底数和真数的要求列出不等式组解出即可,互动探究1在本例

（2）中，若底数与真数中的式子互换，即log（3x8）（x21），则x的取值范围如何？

利用对数的基本性质对简单的对数式进行化简或求值,【思路点拨】

（1）

（2）（3）主要利用loga10，logaa1，（4）利用对数恒等式化简【解】

（1）log2（log5x）0，log5x201，x515.

（2）log3（lgx）1，lgx313，x1031000.,【名师点拨】有关“底数”和“1”的对数，可利用对数的性质求出其值为“1”和“0”，化成常数，有利于化简和计算,自我挑战2若logalogb（logcx）0，（a0，b0，c0且a1，b1，c1），则x_.解析：

logb（logcx）1，logcxb，xcb.答案：

cb,失误防范1已知含x的对数等式，确定x的值时，易忽视使其有意义的x的取值范围，也就是解对数方程不可忽视对所求x值的检验（如例2）2使用对数恒等式alogaNN化简对数式时，不要只从形式上相同就认为符合恒等式，还需使对数有意义，如（3）log（3）2无意义,谢谢大家,