《最小公倍数》教学活动设计.docx

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《最小公倍数》教学活动设计

教学设计五年级数学（学科）教师许艳萍

课题

第1课

课题名《最小公倍数》

课时数：

1

教材解读:

五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，根据数学课程标准的要求，教材不再要求学生用短除法求两个数的公倍数和最小公倍数，只是在“你知道”吗作为了解内容一带而过，而是选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。

在此之前，学生在四下已经了解了倍数的含义以及如何找出一个数的倍数。

本课例题1通过列举法，通过观察、比较以及学过公因数的基础上，更形象地理解公倍数和最小公倍数的含义并正确填写集合图。

例题2解决“怎样求两个数的公倍数和最小的公倍数”这一问题，接着用不同点方法求出6和8的公倍数和最小公倍数。

重点要求学生掌握用列举的方法求两个数的公倍数、理解最小公倍数的含义。

这一内容的学习也为今后的通分、约分学习以及分数四则计算打下的基础。

教学目标

1、认识公倍数和最小公倍数的意义。

2、理解求两个数的最小公倍数的算理，掌握方法。

3、通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。

教学重点和难点

（一）几个数的公倍数和最小公倍数的概念。

（二）理解求最小公倍数的算理、掌握计算方法

学情分析：

本节课是学生在已经学习过一个数的倍数的求法、2、3、5的倍数的特征以及求公因数与最大公因数这些知识后来学习公倍数和最小公倍数这方面的知识，这是小学数学学习的一个重要环节。

课堂前测：

1、5的倍数有（）。

2、一个数的倍数是（），最小的倍数是（），（）没有最大的倍数。

3,、用分解质因数的方法求18和30的最大公因数。

教学板块

（注明各板块所用时间、设计意图及对应的教学目标）

第

一

板

块

一、做游戏复习旧知识

1、师生互动

师：

同学们，看到你们的号码了吗？

现在你们就是数学王国的一份子，愿意一起探索数学王国的奥秘吗？

生：

愿意

师：

我们一起做游戏好吗？

师：

好!

听老师说了，是2的倍数的同学站起来。

（拿着2、4、6、8、10...的同学站起来了）

师：

哇！

这么多呀？

你们怎么知道自己是2的倍数的？

谁能说说？

生：

用2分别乘以自然数1、2、3、4、5...就求出来了。

师：

真棒！

谁是2最小的倍数？

生：

我（拿着2的同学）

师：

有没有2最大的倍数呢？

生：

没有。

师：

你们真棒！

站累了吗？

坐下休息会儿。

（出示课件）

师：

同学们，其实今天我们要学习的知识就跟倍数有关。

（板书：

最小公倍数）

师：

一起来看看今天的学习目标。

（课件出示学习目标）

师：

请大家用最响亮的声音齐读一边。

设计意图：

利用游戏，让学生感受到数学知识就在身边，激发学生学习数学的兴趣。

（5分）

第

二

板

块

第

三

板

块

2、探究新知

1、公倍数和最小公倍数的意义

师：

嘿嘿，刚才站起来的同学累不累？

我们还继续做这个游戏，愿意吗？

生：

愿意。

（预设）

师：

谢谢大家。

4的倍数的同学站到这边来好吗！

师：

6的倍数的同学站到这边来。

（学生边站老师边板书：

4的倍数：

4、8、12、16、20、24、28、32、36、40...6的倍数：

6、12、18、24、30、36、42…）

师：

怎么了？

出现什么情况了？

（12、24、36、48的同学不知道站那边）

师：

哦...他们即是4的倍数又是6的倍数，那你们站中间吧！

师：

前面我们已经研究过两个数的公因数，谁能根据给两个数的公因数的名字给他们起一个名字？

生：

公倍数

师：

很好。

12呢？

叫什么呢？

生：

最小公倍数。

师：

你们真厉害，真聪明！

（课件出示：

一起读一遍）

师：

同学们，辛苦了！

回到你们的座位上好好休息休息。

师：

其实4和6的倍数还可以用集合来表示。

（课件出示）

师：

你们能填一下吗？

（指名说说怎么填）

师：

好，大家打开课本68页，独立完成做一做，同桌交流。

（课件出示）

师：

这位同学你来展示一下。

师：

我发现他填的6的倍数都在3和6集合的交汇处，为什么呢？

生：

因为6是3的倍数，所以6的所有倍数也是3的倍数。

师：

同意吗？

我们看看老师怎么填的。

师：

同学们表现的都不错。

2、怎样求6和8的公倍数及最小公倍数。

（课件出示例2）

（1）自主学习：

大独立完成自己的导学题，寻找求出6和8的最小公倍数。

（2）、合作探究

师：

做好后在小组内交流方法。

师：

哪位同学愿意说说求最小公倍数的方法？

（课件演示）

师；你发现了什么呢？

生：

两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

师：

真棒，老师真的好高兴。

师：

我发现今天大家特别特别的擅于发现新知识的奥秘，再接再厉。

（课件出示69页做一做）

师：

小组合作，看哪个小组能用最快的速度发现其中的奥秘。

师：

哪个小组愿意和大家分享你们的发现呢？

预设：

生1：

3和6的最小公倍数是6，2和8的最小公倍数师8。

生2：

5和6的最小公倍数是30,4和9的最小公倍数是36。

生3：

两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。

生4：

两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

师：

你们小组真棒！

掌声鼓励！

（3）巩固练习

师：

现在老师想考考大家。

我说数，同学们看能不能快速的说出他们的最小公倍数。

4和125和206和78和11

设计意图：

再次利用游戏，让学生参与到学习知识的过程中，可以把抽象的感念更加直观的体会公倍数和最大公倍数的意义。

（10分）针对应学习目标1.

设计意图：

学生在自主学习与小合作探究求最小公倍数的方法，并发现公倍数与最小公倍数的关系，从而体会到收获的喜悦。

（10）

针对学习目标2和3

第

四

板

块

三、拓展知识

师：

同学们，当两个数既不是倍数关系，又不是互质数的关系，数又比较大时，如果用我们刚才的方法就比较麻烦了。

其实这时还可以用分解质因数求出两个数的最小公倍数就比较简便了。

师：

我们用分解质因数的方法求24和36的最小公倍数。

（课件演示，是讲解，24和36的公倍数必须包含24所有的质因数，也必须包含36所有的质因数，为了保证最小，它俩公有的只选一个）

师：

利用分解质因数的方法可以求出两个数的最小公倍数，为了简便，通常用短除法来分解。

方法：

用公有的质因数2去除，用公有的质因数3去除，商3，5为互质数。

把所有的除数和最后的商乘起来。

师：

大家想不想试试用分解质因数的方法求最小公倍数呢？

生：

想。

师：

好大家用分解质因数的方法求30和18的最小公倍数。

师：

先独立做，然后在小组内交流。

（师巡视及时指导）

师：

18和30的最小公倍数是多少呢？

生：

90。

师：

太聪明了，老师真的好佩服你们

（4）作业设计

师：

打开课本71页第1——4题，这样我们以小组为单位，来完成这四道题，然后我们pk一下，抽四个小组分别来展示这四道题，看哪一组表现得最精彩。

（生小组合作，师巡视指导）

师：

指名小组展示（学生展示，老师课件对照是否正确）

设计意图：

拓展知识主要是用分解质因数的方法求最小公倍数。

学生已学过用分解质因数的方法求最大公因数，所以较容易掌握这部分知识。

又因为是“你知道吗？

”里的内容，教材并没有要求具体讲解，所以设计时没那么详细。

针对学习目标2.（5分钟）

设计意图：

通过课堂练习，进一步巩固所学知识并提高学生的运用知识的能力。

（8分钟）

第

五

板

块

五、全课总结

今天你学到了什么？

（最小公倍数及求法）最小公倍数在日常生活中运用很广泛，大家课下预习一下70页的例3，你就知道了！

设计意图：

回顾所学知识，又为下节课讲解例3做准备。

（2分）

第

六

板块

板书设计

4的倍数：

4、8、12、16、20、24、28、32、36...

6的倍数：

6、12、18、24、30、36、...

12，24，36，...公倍数

12最小公倍数

教

学

反

思

1、让学生经历知识的形成过程。

最小公倍数是一个内涵比较丰富的数学概念，为了帮助学生真正理解概念的涵义，教学中我们必须让学生亲身经历概念的形成过程，这样才有可能形成有意义的学习。

怎样让学生经历“公倍数、最小公倍数”概念的形成过程，教学中我让学生在游戏中体验最小公倍数的概念。

这样的教学突出了数学知识的内部联系，并能帮助学生在较短的时间内掌握需要学习的知识，能够“省下”较多的时间完成练习或学习更多的知识。

二、让学生在开放的问题中自主探究。

教学中，老师不仅教给学生现成的数学，更重要的是让学生自己观察、思考、探索研究数学。

在研究公倍数和最小公倍数的求法时，老师让学生亲历知识的形成过程，两数互质和成倍关系的最小公倍时设计了你有什么发现？

你会有怎样的猜想？

等等一系列开放的数学问题，让学生先计算，再观察，在讨论中发现、归纳，寻找“互质”的两个数和倍数关系的两个数的最小公倍数的方法，使学生产生了深刻的体验，感受数学的严密性、科学性，感悟“做数学”的基本方法，从中渗透数学思考和数学方法。

通过经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。

每个问题都为学生留出了足够的时间和空间，学生围绕这些问题，根据自己已有的知识和经验，用自己的思维方式，积极地、独立地、开放地去探究。

使学生获得了对公倍数和最小公倍数意义的体验。

整个知识的获得过程，学生都是在老师的预设下，通过自己的活动生成，让学生在探索中不断感悟，使学生真正成了数学学习的主人。

三、以旧带新，渗透转化思想

在用短除法的来求两个数的最小公倍数是非常简单的，因为在前面有了求两个数的最大公因数的方法也是用短除来求的，短除法的方法应该是一致的，因此可以让学生在已有基础上探究，将新知识转化成旧知识学习。

这节课重点也是让学生理解所有的除数和商乘起来。

总之，本节课虽然是概念教学，但通过游戏学生思维活跃，情绪高昂，学得生动有趣。

老师将直观演示与抽象思维相结合，使学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。