小学五年级数学北师版五年级数学上第一单元 精品.docx
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小学五年级数学北师版五年级数学上第一单元精品
一、倍数与因数
课题：
数的世界
教学内容：
书2-3页
教学目的：
1、结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。
4、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。
5、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动。
6、体验数学与日常生活密切联系。
教学重点：
探究因数与倍数。
教学难点：
倍数与因数的关系的理解。
教具准备：
实物投影仪等。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、导入谈话。
师：
我们生活在一个充满数的世界里。
板书课题：
数的世界。
2、呈现情境图。
（略）
二、组织活动，探索新知。
（一）活动一：
看一看：
1、师问：
图中有哪些数？
谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格？
（1）说给你的同桌听听。
（2）指名汇报。
2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？
（3.6和5.8是小数，6和4是整数。
）
3、问：
我买5千克梨，需要多少钱？
（生答：
4×5=20（元））
（二）活动二：
试一试：
1、看书自学什么是自然数和整数。
（1）指名说说什么是自然数，什么是整数。
（2）同桌俩人一人说一个数。
（3）师：
任意说一个数，学生判断它是什么数？
2、自学什么是因数和倍数？
问：
在什么范围内研究倍数和因数呢？
3、师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？
再判断（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
（三）活动三：
说一说
1、根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
（1）同桌俩人一人说一人判断。
（2）指名汇报
25×3=7514×6=8420×5=100
（四）活动四：
找一找：
下面哪些数是7的倍数？
14172577
（1）师：
用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？
（2）生答：
14÷7=214是7的倍数
17÷7=2……3，17不是7的倍数
（五）活动五：
练一练：
1、你写我说：
45×2=9045和2是90的因数，
90是45和2的倍数。
（同桌2人，一人写算式，一人说倍数和因数。
）
2、看谁找得快。
（1）24691218203048
师问：
先找哪些是4的倍数？
再找哪些是6的倍数？
哪些数既是4的倍数、又是6的倍数？
（2）请写出100以内全部6的倍数
师：
100以内6的倍数的个数是有限的还是无限的？
如果不限制在100以内呢？
你发现6的最小的倍数是几呢？
能找到最大的6的倍数吗？
三、总结。
师：
通过这节课的学习，你有了什么收获？
板书设计：
数的世界
我买5千克梨，需要多少钱？
4×5=20（元）
答：
需要20元钱。
先找哪些是4的倍数？
再找哪些是6的倍数？
哪些数既是4的倍数、又是6的倍数？
4的倍数：
4122048
6的倍数：
612183048
既是4的倍数、又是6的倍数：
1248
课题：
探索活动
（一）2，5的倍数的特征
教学内容：
书4-5页
教学目的：
1、经历探索2，5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数的特征，能正确判个数是不是2或5的倍数。
2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。
3、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中，提高探究问题的能力。
教学重点：
理解2、5的倍数的特征。
教具准备：
0—9的数字卡片、信封等。
教学过程：
一、揭示课题：
师：
这一节课，老师要带领全体学生进行探索活动，探索的知识是“2、5的倍数的特征”。
板书课题：
探索活动
（一）——2、5的倍数的特征。
二、探索活动。
（一）活动一：
想一想：
1、问：
5的倍数有什么特征？
在下表找出5的倍数，并做上记号。
（1）师：
读一读5的倍数，观察它们有那些特征？
（2）同桌互相说一说5的倍数的特征。
给5的倍数做记号。
（3）指名汇报：
我的发现：
个位是0或5的数都是5的倍数。
2、根据5的倍数的特征判断5的倍数：
师：
任意说一个数，学生用抢答的形式来判断。
（二）活动二：
试一试：
1、在下面数中圈出5的倍数。
2845538075348995
汇报：
你是怎样判断的？
2、在上面表格中找出2的倍数，做
上记号，说一说这些数有什么特征。
3、自学什么叫偶数，什么叫奇数？
（生答：
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
）
你说我答：
（同桌一人说数，一人判断。
）
你任意说一个数，我来判断是奇数还是偶数？
（三）活动三：
练一练：
1、把下列数按要求填入圈内。
28 354055108495785390
（1）说一说2的倍数有什么特征？
5的呢？
（2）填一填：
2的倍数有哪些？
5的倍数有哪些？
哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？
（2的倍数有：
284010847890
5的倍数有：
354055109590
既是2的倍数、又是5的倍数：
4090）
2、食品店云赉5个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？
如果每5个装一袋，能正好装完吗？
为什么？
（1）师：
你是怎样判断的？
可以不用计算吗？
为什么？
（2）生答：
根据2和5的特征来判断，85的个位不是偶数所以不能装完，85的个位是5，所以能装完。
（四）活动四：
数学游戏：
1、每人准备：
0-9的数字卡
2、师说要求，生摸。
问：
摸出几可以和“5”组成2的倍数
摸出几可以和“5”组成5的倍数？
3、同桌合作：
一人说要求，一人按要求摸数。
三、总结。
谁能谈谈通过这节课的学习，你有什么感受？
板书设计：
课题：
探索活动
（一）2，5的倍数的特征
个位上是0或5的数是5的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
2的倍数有哪些？
5的倍数有哪些？
哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？
2的倍数有：
284010847890
5的倍数有：
354055109590
既是2的倍数、又是5的倍数：
4090
课题：
探索活动
（二）3的倍数的特征
教学内容：
北师大版数学五年级上册6—7页的内容。
教学目的：
1、通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。
2、在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。
3、通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣
教学重点：
理解3的倍数的特征。
教学难点：
探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。
教具准备：
实物投影仪、数字卡片等。
学具准备：
每人几张数字卡片。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题。
我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？
今天我们共同来研究。
板书课题：
3的倍数的特征。
二、探索交流、获取新知。
（一）活动一：
复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征呢？
2、请你举例说明。
（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。
）
3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？
（观察特征。
用自己的话说一说。
）
（二）活动二：
探索研究3的倍数的特征。
1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。
（先独立完成，看谁找的快？
）
2、观察3的倍数，你发现了什么？
教师参与到讨论学习中。
先独立思考，想出自己的想法。
然后与四人小组的同学说说你的发现。
生1：
3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
生2：
十位上的数也没有什么规律。
生3：
将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗？
找几个数来检验一下。
（1） 自己先找几个数试一试。
（2）然后在小组内说说你验证的结论。
（三）活动三：
试一试
在下面数中圈出3的倍数。
284553873665
（先自己圈，然后说说你是怎样判断的？
）
（四）活动四：
练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。
361754714548
（自己独立完成，在小组内说说自己的想法。
）
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
3045
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数。
（4）同时是2，3和5的倍数。
（独立完成，说说你的窍门和方法。
）
（五）活动五：
实践活动
在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。
（可以在自主实践以后再交流。
）
三、总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
课题：
探索活动
（二）3的倍数的特征
1、在下面数中圈出3的倍数。
284553873665
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
3045
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数。
（4）同时是2，3和5的倍数。
课题：
找因数
教学内容：
北师大版数学五年级上册8---9。
教学目的：
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。
帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法。
2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
3、通过练习，进一步巩固这种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。
教具准备：
投影仪、12个同样的小正方形纸板。
学具准备：
每生12个同样大小的小正方形纸板、方格纸等。
教学过程：
一、揭示课题。
师：
这一节课，老师要和同学们一起去找一种数，找什么数呢？
是找因数。
板书课题：
找因数。
师：
你知道什么是因数？
二、组织活动，探索新知。
（一）活动一：
拼一拼。
1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？
2、在下面的方格内画一画。
（自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进行交流。
）
3、根据学生的回答，教师进行板书。
汇报交流自己的画法：
12=1×1212=2×612=3×4
所以可以拼成三种长方形。
4、小结：
1、2、3、4、6和12是12的全部因数。
（二）活动二：
试一试。
1、分别找出9和15的全部因数。
（自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。
）
2、你能试着找出9和15公共的因数吗？
你是怎样找的？
（三）活动三：
练一练。
1、填空。
24=1×2424=2×12
（）=（）×（）（）=（）×（）
24的全部因数是：
（）
小结：
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、看谁找得快。
9、18、2、4、7、6、1、3、21
18的全部因数：
活动一：
拼一拼。
1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几中拼法？
2、在下面的方格内画一画。
3、根据学生的回答，教师进行板书。
4、小结：
1、2、3、4、6和12是12的全部因数。
活动二：
试一试。
分别找出9和15的全部因数。
你能试着找出9和15公共的因数吗？
你是怎样找的？
活动三：
练一练。
1、填空。
24＝1×24＝2×（）=（）×（）=（）×（）
24的全部因数是：
小结：
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、看谁找得快。
9、18、2、4、7、6、1、3、21
（1）18的全部因数：
（2）21的全部因数：
（3）（）既是18的因数，又是21的因数。
这样的因数叫做公因数。
3、在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方米，边长是整厘米书数。
（自己在书上画，然后找出16的全部因数。
）
4、说一说下面的数各有几个因数。
1、19、4、32、11。
5、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？
有几种排法?
如果有37名学生呢？
（自己试解决48人的排队方法。
37人的请思考。
48人排队和37人排队在方法的种类上有什么不同吗？
）
6、这道题要用什么数学知识来解决？
介绍48是合数，37是质数。
三、总结。
1、这节课你学会了什么呢？
2、师：
同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题：
如排队、植树、排桌子、分小组等等。
在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。
请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告诉老师和同学们好吗？
板书设计：
课题：
找因数
1、填空。
24=1×2424=2×12
（）=（）×（）（）=（）×（）
24的全部因数是：
（）
小结：
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、看谁找得快。
9、18、2、4、7、6、1、3、21
18的全部因数：
课题：
找质数
教学内容：
书第10至11页
教学目的：
1、通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。
2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创。
造。
教学重点：
在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
教学难点
培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
教具准备：
投影仪、小正方形纸片等。
学具准备：
小正方形纸片、方格纸等。
教学过程：
一、揭示课题：
师：
同学们已经学习并掌握了找因数的方法，这一节课，我们再一起学习找因数。
板书课题：
找质数。
什么样的数是质数？
质数有什么特征呢？
二、组织活动，探索新知。
（一）活动一：
拼一拼
1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。
（同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第10页的表格。
）
2、学生汇报，教师填表
小正方形个数（n）
拼成的长方形种数
n的因数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
1,2,3,4,6,12
（1）让孩子观察左表中各数的因数，看看有什么发现？
（2）结合上面的发现，将2—12各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。
3、介绍：
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。
4、你有问题要问吗？
1是质数还是合数呢？
（二）活动二：
探索活动
1、1—100中哪些数是质数？
一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。
在书的右表中：
（1）划掉1；
（2）划掉除2外所有2的倍数；
（3）划掉除3，5，7外所有3，5，7的倍数，如此做下去，剩下的就是质数。
2、书第11页第2题
在表中圈出所有的质数，并回答下列问题：
（1）除了2、3两个质数外，其余的质数都分布在哪些列中？
（2）把这个表扩大到90，在看此时质数的分布情形是怎样的。
（3）笑笑发现了一个有趣的结果：
把最小的两个质数相乘得到6（2乘3得6），用6去除其他的质数，余数一定是1或5。
这个结果对吗？
试一试。
（学生按照方法在表中试着做一做，再用彩笔将质数圈起来。
）
（三）活动三：
你知道吗？
让孩子介绍课外知识。
三、总结。
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
你还有什么要问的？
板书设计：
课题：
找质数
小正方形个数（n）
拼成的长方形种数
n的因数
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
1,2,3,4,6,12
课题：
练习一
教学内容：
书第12—13页的内容
教学目的：
1、能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。
2、能正确区别奇数和偶数、质数和合数。
教学重点：
能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数；能正确区别奇数和偶数、质数和合数。
教学准备：
实物投影仪等。
教学过程：
（一）活动一：
找一找
1、找出15的全部因数和100以内15的全部倍数。
15的全部因数：
1、15、3、5
100以内15的全部倍数：
15、30、45、60、75、90
2、哪个数既是15的倍数，有是15的因数？
（15）
你用什么方法找出来？
还有好方法吗？
3、一个数既是9的倍数、又是54的因数，这个数可能是多少？
（同学互相交流一下。
）
（二）活动二：
分一分
把1、10、12、25、37、54、102、417、23、398分成奇数、偶数、质数、合数四类。
1、先让孩子独立分类
2、同桌再说一说自己是怎样想的
3、全班交流。
（1、37、23既是质数，又是奇数；10、12、54、102、398既是合数，又是偶数；25、417既是奇数，又是合数。
）
（三）活动三：
猜一猜
利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，让其他同学猜。
1、同桌做猜数的游戏
2、一人利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话，另一同学猜。
然后再交换。
（四）活动四：
解决问题
选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？
还有其它的包装方式吗？
1、同学讨论还有其它的包装方式吗？
2、你是怎样想的？
（90的因数）
（五）活动五：
动脑筋
123，234，345，456，567，……它们都是3的倍数。
为什么？
（四人小组讨论为什么是3的倍数）
（六）活动六：
你知道吗？
介绍书第13页“你知道吗？
”（学生介绍歌德巴赫猜想课外资料。
）
课题：
数的奇偶性
教学内容：
书14-15页
教学目的：
1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数=奇数。
2、经历探索加法中数的奇偶变化过程,在活动重视学生体验探究方法,培养学生分析、解决问题的能力。
3、结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律，从而调动学生学习数学的兴趣。
通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养学生的小组合作意识和能力。
教学重点：
从生活中的摆渡问题，发现数的奇偶性规律。
教学难点：
运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题。
教具准备：
实物投影仪、一个杯子。
学具准备：
每人一枚硬币。
教学过程：
一、揭示课题：
自然数包含有奇数和偶数，一个自然数不是奇数就是偶数。
这一节课我们要进一步认识数的奇偶性。
二、组织活动，探索新知。
（一）活动一：
示图：
小船最在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。
1、
（1）小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？
为什么？
（2）有人说摆渡100次后，小船在北岸。
他的说法对吗？
为什么？
摆渡次数
船所在的位置
1
北岸
2
南岸
3
北岸
4
南岸
2、请任说一个摆渡的次数，学生回答在南岸还是北岸？
3、请学生列表并观察。
4、想：
摆渡的次数与船所在的位置有什么关系？
摆渡奇数次后，船在岸。
摆渡偶数次后，船在岸。
（二）活动二：
试一试
1、师：
一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下，反动2次杯口朝上。
翻动10次后，杯口朝---，反动19次后杯口朝-----。
2、师示范，生活动：
摆开始状态第1次第2次第3次
下上下（师示范，生活动）
3、师：
任说一个翻动的次数，学生抢抢抢答杯口朝上还是朝下？
4、观察杯口，找规律：
想一想：
翻动的次数与杯口的朝向有什么关系？
翻动奇数次后，杯口朝。
翻动偶数次后，杯口朝。
5、师：
把“杯子”换成“硬币”你能提出类似的问题吗？
6、学生你说我答，一人任说一个翻动次数，另一人判断杯口朝上还是朝下。
（三）活动三：
观察下面两组数：
1、出示圆内数：
121820346801652
2、 出示方框内数1149252133710187
（1） 读一读：
（2） 说一说圆中的数有什么特点？
（3）方框中的数有什么特点？
3、偶数有什么特征？
奇数有什么特征？
（四） 活动四：
试一试：
1、从圆中任意取出两个数相加，和是偶数。
同桌两人：
一人说算式，一人计算和。
师：
从以上举例可以发现？
任请一组同桌汇报，
（1）偶数+偶数=（）
（2）从正方形中任意取出两个数相加，和是。
（3）任意写出两个偶数，它们的和是。
（4）任意写出两个奇数，它们的和是。
（5）分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是。
（6）任意写出一个偶数，一个奇数，它们的和是。
（7）判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
10389+2004=
11387+131=
三、总结。
这节课同学们有什么收获和体会?
希望同学们做一个生活中的细心观察者,发现并创造我们美好的生活。
板书设计：
课题：
数的奇偶性
（1）偶数+偶数=（）
（2）从正方形中任意取出两个数相加，和是------。
（3）任意写出两个偶数，它们的和是-----。
（4）任意写出两个奇数，它们的和是-----。
（5）分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是------。
（6）任意写出一个偶数，一个奇数，它们的和是--------。
（7）判断下列算式的结果是奇数还是偶数
10389+2004=
11387+131=
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