公务员考试数字推理数量关系解题技巧.docx
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公务员考试数字推理数量关系解题技巧
公务员考试数字推理、数量关系解题技巧
——附2007北京社招行测数量关系真题及详解第一部分：
数字推理题的解题技巧
数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。
所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。
只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。
一、解题前的准备
1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。
这是迅速准确解好数字推理题材的前提。
常见的需记住的数字关系如下：
（1）平方关系：
2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-14413-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400
（2）立方关系:
2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000
（3）质数关系:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,
29.".....
（4）开方关系:
4-2,9-3,16-
4.".....
以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。
所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。
当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。
熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。
如216，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。
2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。
根号运算掌握简单规律则可，也不难。
3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。
二、解题方法
按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：
1.和差关系。
又分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。
这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。
建议解这种题时，用1口算。
12，20，30，42，（）
127，112，97，82，（）
3，4，7，12，（），28
（2）移动求和或差。
从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多
了也就简单了。
1，2，3，5，（），13
A9B11C8D7
选C。
1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13
2，5，7，（），19，31，50
A12B13C10D11
选A
0，1，1，2，4，7，13，（）
A22B23C24D25
选C。
注意此题为前三项之和等于下一项。
一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。
5，3，2，1，1，（）
A-3B-2C0D2
选C。
2.乘除关系。
又分为等比、移动求积或商两种
（1）等比。
从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
8，12，18，27，（
40."5）后项与前项之比为
1."5。
6，6，9，18，45，
（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，
1."5，2，
2."5，3
（2）移动求积或商关系。
从第三项起，每一项都是前两项之积或商。
2，5，10，50，
（500）
100，50，2，25，（2/25）
3，4，6，12，36，
（216）此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以21，7，8，57，
（457）后项为前两项之积+1
3.平方关系21，4，9，16，25，
（36），49
66，83，102，123，
（146）8，9，10，11，12的平方后+2
4.立方关系
1，8，27，
（81），125
3，10，29，
（83），127立方后+2
0，1，2，9，
（730）有难度，后项为前项的立方+1
5.分数数列。
一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进
行简单的通分，则可得出答案
1/24/39/416/525/6（36/7）分子为等比，分母为等差
2/31/22/51/3（1/4）将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知下一个为2/8
6.带根号的数列。
这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。
限于计算机水平比较烂，
打不出根号，无法列题。
7.质数数列
2，3，5，
（7），11
4，6，10，14，22，
（26）质数数列除以2
20，22，25，30，37，
（48）后项与前项相减得质数数列。
8.双重数列。
又分为三种：
（1）每两项为一组，如
1，3，3，9，5，15，7，
（21）第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为32，5，7，10，9，12，10，
（13）每两项之差为3
1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（）两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2
（2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。
22，39，25，38，31，37，40，36，
（52）由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。
34，36，35，35，
（36），34，37，
（33）由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减
（3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。
32.01,
4."03,
8."04,
16."07,（
32."11）整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。
双重数列难题也较少。
能看出是双重数列，题目一般已经解出。
特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。
9.组合数列。
此种数列最难。
前面8种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但8种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。
最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。
只有在熟悉前面所述8种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题。
1，1，3，7，17，41（）
A89B99C109D119
选B。
此为移动求和与乘除关系组合。
第三项为第二项*2+第一项
65,35,17,3,（）
A1B2C0D4
选A。
平方关系与和差关系组合，分别为8的平方+1，6的平方-1，4的平方+1，2的平方-1，下一个应为0的平方+1=1
4，6，10，18，34，（）
A50B64C66D68
选C。
各差关系与等比关系组合。
依次相减，得2，4，8，16（），可推知下一个为32，32+34=666，15，35，77，（）
A106B117C136D163
选D。
等差与等比组合。
前项*2+3，5，7依次得后项，得出下一个应为77*2+9=1632，8，24，64，（）
A160B512C124D164
选A。
此题较复杂，幂数列与等差数列组合。
2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，下一个则为5*2的5次方=160
0，6，24，60，120，（）
A186B210C220D226
选B。
和差与立方关系组合。
0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-
5。
"
1，4，8，14，24，42，（）4A76B66C64D68
选A。
两个等差与一个等比数列组合
依次相减，得3，4，6，10，18，（）
再相减，得1，2，4，8，（），此为等比数列，下一个为16，倒推可知选A。
1
0."其他数列。
2，6，12，20，（）
A40B32C30D28
选C。
2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为5*6=30
1，1，2，6，24，（）
A48B96C120D144
选C。
后项=前项*递增数列。
1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为120=24*51，4，8，13，16，20，（）
A20B25C27D28
选B。
每三项为一重复，依次相减得3，4，
5。
"下个重复也为3，4，5，推知得
25。
"
27，16，5，（），1/7
A16B1C0D2
选B。
依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。
这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故在此列为其他数列。
这种数列一般难题也较多。
第二部分：
数量关系部分题目溯源：
1、33，32，34，31，35，30，36，29，？
A.33
B.37
C.39
D.41
选B
解答：
交叉数列（即隔项或称奇偶数列）。
分项后为等差数列。
源自：
国考2002年A类第5题
34、"3
6、"3
5、"3
5、"（）、
34、"3
7、"（）
都是交叉等差数列，并且公差为1和-
1。
"
52、3，9，6，9，27，？
，27
A.15
B.18
C.20
D.30
选B
解答：
二级作商周期数列。
两两作商得到：
3、"2/
3、"3/
2、"
3、2/
3、"3/
2。
"
源自：
国考2003年A类第1题
1、
4、"
8、
13、"1
6、"2
0、"（）
原题是二级作差周期数列，新题是二级作商周期数列。
3、2，12，6，30，25，100，？
A.96
B.86
C.75
D.50
选A
解答：
变形奇偶数列。
偶数项分别为前项乘以
6、"
5、4得到，奇数项分别为前项减去
6、"
5、4得到。
源自：
北京应届2007年第4题
2，7，14，21，294，（）
原题为：
奇数项为前两项之乘积，偶数项为前两项之和。
4、4，23，68，101，？
A.128
B.119
C.
74."75
D.
70."25
选C
解答：
变倍数递推数列。
后一项分别为前一项剩以
6、"
3、
1."
5、
0."75再减去1得到。
4×6-1=23
23×3-1=68
68×
1."5-1=101
101×
0."75-1=
74."75
源自：
北京应届2007年第1题
2，13，40，61，（）6只是把原题规律当中的加1变成了减1，连扩大的比例都没有改变。
5、323，107，35，11，3，？
A.-5
B.1/3
C.1
D.2
选B
解答：
倍数递推数列。
前一项减去2后乘以1/3得到后一项。
（323-2）×1/3=107
（107-2）×1/3=35
（35-2）×1/3=11
（11-2）×1/3=3
（3-2）×1/3=1/3
此题亦可倒过来看，即是后一项乘以3再加2得到前一项。
源自：
浙江2004年第3题
0，1，4，13，40，（）
把大小变化方向反过来，就只是把原题规律当中的加1变成了新题当中的加
2。
"
11、"甲、乙、丙、丁四人今年分别是
16、"1
2、"1
1、"9岁。
问多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？
A、4
B、6
C、8
D、12
源自：
国家2004年B类第50题
祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等？
15、"某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上（含80分），他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少？
A、68
B、70
C、75
D、78
源自：
国家2007年第52题7某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是
16、"五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种？
A、6
B、10
C、12
D、20
源自：
北京2006年第14题
五个瓶子都贴有标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况有多少种？
17、"装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？
A、3，7
B、4，6
C、5，4
D、6，3
源自：
国家2007年第58题
共有20个玩具交给小王手工制作完成．规定，制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣．最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（）个。
同样的不定方程问题
18、"电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。
问，两个频道都没有看过的有多少人？
A、4
B、15
C、17
D、28
源自：
国家2006年一类第42题
现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人？
事实上这种题型在国家与各地方考试当中出现过不止一次两次。
1
9、"有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；若1个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。
共有多少个螺丝？
A、16
B、22
C、42
D、488源自：
北京2005应届第23题
若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位。
共有多少个同学？
25、"（300+301+302+„„+397）—（100+101+„„197）=？
A、19000
B、19200
C、19400
D、19600
源自：
北京2005社招第12题
（101+103+„„+199）-（90+92+„„+188）=?
这套试卷20道数列数字推理与数学运算题当中，有相当的比例完全沿袭了曾经有过的京考、国考或者外地省考的考题，这当中并没有列出仅仅只是题型相似的其它题目如行程问题、利润问题等，并且从上面的例子来看，好几道题目几乎就是完全照搬过来的。
因此，对一个认真备考公务员行测考试的考生来说，以往题型的复习显得格外的重要。
在我们备战下半年的08国考或者其它省市如上海、浙江、北京应届、深圳等地的公务员行测考试的时候，研究全国各地的往届真题是相当重要的事情。
真题的质量是最高最精确的，也是最能把握出题方向的，各地考试之间的借鉴，以及年间借鉴的现象，虽然应该不会有这张试卷这么严重，但仍然是个非常普遍的现象（有机会我可以大张旗鼓的罗列一番）。
另外基本题型如行程问题、计算问题、几何问题、等差数列、排列组合、年龄问题、集合图问题、平均数问题、浓度问题、初等数字问题、利润问题、工程问题仍然是各大考试的重点复习对象。
当然，在借鉴的同时一定要重视两个区别：
即题型区别和难度区别。
比如图形数字推理和多项选择常识、机械推理、知觉速度与判断、中学几何问题就基本分别只是北京、湖南、天津、浙江才会考到的题型，复习的时候一定要注意区分。
难度上来讲国考肯定是最难的，所以不应该在备考地方考试时做不出国考而忧心忡忡，亦不应该在备考国考时轻易搞定地方考试而沾沾自喜。
总而言之一句话，必须要有一颗激情积极并且理性冷静的公考备考之心。
2007北京社招行测数量关系真题及详解
第一部分数量关系
（共25题，参考时限20分钟）9一、数字推理：
本部分包括两种类型的题目，共10题。
（一）、每题给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律综合判断，然后从四个供选择的选项中选出最恰当的一项，来填补空缺项。
例题：
13579（）
A.7
B.8
C.11
D.未给出
解答：
正确答案是11，原数列是一个奇数数列，帮应选C。
请开始答题：
1、33，32，34，31，35，30，36，29，？
A.33
B.37
C.39
D.41
选B
解答：
交叉数列（即隔项或称奇偶数列）。
分项后为等差数列。
2、3，9，6，9，27，？
，27
A.15
B.18
C.20
D.30
选B
解答：
二级作商周期数列。
两两作商得到：
3、"2/
3、"3/
2、"
3、2/
3、"3/
2。
"
3、2，12，6，30，25，100，？
A.96
B.86
C.75
D.50
选A
解答：
变形奇偶数列。
偶数项分别为前项乘以
6、"
5、4得到，奇数项分别为前项减去
6、"
5、4得到。
4、4，23，68，101，？
A.128
B.119
C.
74."75
D.
70."25
选C
解答：
变倍数递推数列。
后一项分别为前一项剩以
6、"
3、
1."
5、
0."75再减去1得到。
4×6-1=23
23×3-1=68
68×
1."5-1=101
10
101×
0."75-1=
74."75
5、323，107，35，11，3，？
A.-5
B.1/3
C.1
D.2
选B
解答：
倍数递推数列。
前一项减去2后乘以1/3得到后一项。
（323-2）×1/3=107
（107-2）×1/3=35
（35-2）×1/3=11
（11-2）×1/3=3
（3-2）×1/3=1/3
此题亦可倒过来看，即是后一项乘以3再加2得到前一项。
（二）、每题图形中的数字都包含一定的规律，请你总结图形中数字的规律，从四个选项中选出最恰当的一项。
例题：
123
234
3？
5
A.1
B.2
C.3
D.4
解答：
正确的答案是4，根据所提供的各项条件综合判断，可以得出最恰当的规律为：
每一列和每一行都依次增加1；因此结合所给选项，答案是D。
开始答题：
6、
1641
32?
2
64164
A4B8C16D32
选B
解答：
每一列为一公比为2的等比数列。
11
7、
129-6
2310
13？
A.26
B.17
C.13
D.11
选D
解答：
每一行相加和都为
15。
"
8、
849？
7237218
23-1222
A.106
B.166
C.176
D.186
选D
解答：
每一行前两个数相加再乘以2等于第三个数。
9129？
113366
8327
A.35
B.40
C.45
D.55
选C
解答：
每一行中，第一个数乘以3加上第二个数等于第三个数。
1
0、"
？
1028
61536
339
A.12
B.18
C.9
D.8
12
选D
解答：
每一行中，第二个数的两倍加上第一个数等于第三个数。
二、数学运算你可以在题本上运算，遇到难题，你可以跳过不做，待你有时间再返回来做，共15题。
例题：
8
4."78元、
59."50元、
121."61元、
12."43元以及
66."50元的总和是：
A.
343."73
B.
343."83
C.
344."73
D.
344."82
解答：
正确答案为D。
实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现和的最后一位数是2，只有D符合要求。
就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。
1
1、"甲、乙、丙、丁四人今年分别是
16、"1
2、"1
1、"9岁。
问多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？
A、4
B、6
C、8
D、12
选B
普通解法：
设x年前满足条件，则（16-x）+（12-x）=[（11-x）+（9-x）]×2
特殊解法：
两组年龄差为8岁（分别作差5+3=8），当第一组为第二组两倍时肯定是16与8岁。
现在第一组和为28岁，需要倒退12岁到16岁，需要6年，因为两个人一年一共倒退2岁。
注：
特殊解法只代表一种较特殊的思维，在有些情况下可以简化计算，但并不代表所有情况下都可以简化计算，这里列出来供大家选择适合自己并且考场之上容易想到的方法，如果无法理解或者考场之上无法想到，建议使用普通解法。
下同。
1
2、"李明从图书馆借来一批图书，他先给了甲5本和剩下的1/5，然后给了乙4本和剩下的1/4，又给了丙3本和剩下的1/3，又给了丁2本和剩下的1/2，最后自己还剩2本。
李明共借了多少本书？
A、30
B、40
C、50
D、60
选A
普通解法：
设李明共借书x本，则（（（（x-5）*4/5-4）*3/4-3）*2/3-2）*1/2=2
特殊解法：
思维较快的直接倒推用反计算，即用2乘2加2乘3/2加3„„
1
313、"商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%。
全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。
这批鞋每双售价为多少元？
A、
30."02
B、
34."04
C、
35."6
D、37
选D
普通解法：
设每双售价x元，则200×x×（1-8%）=6808
特殊解法：
交付钱数6808元必然能除尽每双售价，依此排除
A、C。
如果是B，很容易发现200双正好6808元，没有代销费用了。
1
4、"甲、乙二人2小时共加工54个零件，甲加工3小时的零件比乙加工4小时的零件还多4个。
甲每小时加工多少个零件？
A、11
B、16
C、22
D、32
选B
普通解法：
设俩人速度分别为x、y，则2x+2y=54，3x-4y=4
特殊解法：
从第一句话知D不对。
从第二句话中知甲每小时加工的零件是4的倍数。
15、"某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上（含80分），他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少？
A、68
B、70
C、75
D、78
选C
普通解法：
设x为所求，假设总共3人，其中2人80以上，1人低于80分。
则2*90+1*x=3*
85。
"
记住此处别忘了用尾数法快速得到答案。
特殊解法：
利用十字交叉法解决混合平均问题。
两部分人比例为2:
1，则其各自平均分到85分的距离应该反过来为1:
2=5:
10，直接得到
75。
"
1
6、"五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种？
A、6
B、10
C、12
D、20
选D
普通解法：
从五个瓶子当中选出三个来为C（3,5）=10，这三个瓶子都贴错有2种可能，即
231、"312两种。
10×2=20
1
417、"装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？
A、3，7
B、4，6
C、5，4
D、6，3
选A
普通解法：
设大小盒分别为x、y个。
则11x+8y=
89。
"在自然数范围内解此不定方程，0≤x≤8，根据奇偶还得是个奇数，所以选择
1、"
3、
5、"7代入发现，只有x=3可以得到自然数y=7特殊解法：
直
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