4四年级数学上第四单元平行四边形和梯形.docx
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4四年级数学上第四单元平行四边形和梯形
4四年级数学上第四单元平行四边形和梯形
第四单元平行四边形和梯形
（一）教学目标1．使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2．使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
（二）教材说明和教学建议教材说明本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：
同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。
学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。
梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。
教学建议1．关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。
教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。
这一单元中涉及的知识点：
平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。
这些都是影响学生学习新知最重要的因素。
为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。
2．理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。
由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。
教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。
如果把平行与垂直这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。
3．注重学用结合，就地取材，充实教材内容。
尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。
但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
4．加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
5．本单元可用6课时完成。
第一课时：
垂直和平行教学内容垂直和平行６４－６５页教学目标：
知识与技能：
让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法：
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点：
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学难点：
理解永不相交的含义。
教学具准备：
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图教学过程：
一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：
两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
学生自由发言设计意图：
创设情境，联系生活，激发学生的学习兴趣二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
学生用铅笔摆图形，分组讨论2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
学生在全班汇报，补充说明
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？
可以分成几类？
为什么这样分？
学生认真观察，思考分类方法设计意图：
在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
2、尝试把摆出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）汇报分类方法及分类标准。
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
学生再次进行分类。
4、根据研究需要，按照相交和不相交的标准进行分类。
师：
同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照相交或者不相交来分的话，大家认为应该怎样分？
学生小组讨论后交流自己的想法设计意图：
通过操作，使学生体会两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况。
（三）归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：
一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳平行与垂直的特征，让学生质疑。
学生归纳平行与垂直的特征，并提出问题。
3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。
（揭示课题）4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。
你们看：
书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？
找到后快快把你的发现告诉同组的同学。
学生举生活中的实例，单杠、双杠等。
5、学生试着说概念学生试着说概念师归纳总结并板书。
互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念设计意图：
使学生掌握互相平行和互相垂直的含义三、解释应用，巩固新知
（一）折纸1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？
这可有一定难度，愿意接受挑战吗？
学生动手折出垂线与平行线2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？
哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
学生展示作品，交流折的方法。
4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。
有困难的，可以和小组同学讨论讨论。
有困难的，可以和小组同学讨论讨论后再折一折5、学生演示。
师：
大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！
现在，请迅速把这些纸收好。
这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
设计意图：
培养学生良好的学习习惯
（二）拓展练习：
贴挂图69页7题学生先独立思考在讨论交流设计意图：
培养学生思维的灵活性。
四、全课总结，完善认知同学们，你觉得这节课里你表现怎样？
你有什么收获和体会？
五、课后作业：
P651、2板书设计垂直和平行在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
课后反思：
这部分是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
本节课内容作为成年人来说简单易懂，因为成年人已经具有空间观念，想象空间已经形成。
可对10岁左右的孩子来说，第一次接触同一平面内两条直线垂直与平行的关系。
课堂上我只是按部就班地进行提问和板书，读书、作图等程序，安排学生学习，然后就组织学生读书，画垂线与平行线。
没有给学生更多的机会动手摆一摆，析一析，也没有给学生更多的时间进行自主探索与合作交流。
面对不同的学生和课堂中呈现的不同的信息，没有牢牢抓住，对平行线间宽度一样（距离相等）学生的资源轻易放过，更没有引导学生多举例说明，以生活经验促进学生对概念的理解形成。
第2课时画垂线教学内容：
画垂线66页教学目标：
知识与技能：
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
培养学生良好的学习习惯。
初步培养学生空间想象能力。
过程与方法：
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点：
掌握垂线的画法。
教学难点：
准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学用具：
三角板、直尺教学过程：
一、复习导入：
1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
学生回忆所学知识，并汇报2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？
怎样用三角板画垂线呢？
这节课我们来学习画垂线板书课题：
画垂线设计意图：
复习旧知识，为学习新课做准备二、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
教师示范，学生认真观察１）先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：
让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线：
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：
一般用左手持三角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
设计意图：
使学生学会用三角板准确的画垂线的方法，培养学生作图的能力。
教师讲解示范后，学生自己动手尝。
试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
学生叙述画垂线的步骤设计意图：
使学生掌握画图的技巧。
小组内研究交流：
这几条线段在长度上有什么特点？
学生画垂线并互相交流小结：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
设计意图：
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短三、巩固练习１．６８页４题画一画学生独立画出垂线，组内同学互查2、６９页５题我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？
为什么？
学生组内讨论，全班交流3、６９页６题怎样修路最近呢？
学生独立完成。
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
学生动手画垂线。
设计意图：
通过练习，巩固画垂线的方法，初步培养学生空间想象能力。
四、课堂小结通过学习画垂线，你有什么体会？
五、作业练习画垂线课后反思：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。
因此本节课的重点放在了让学生通过充分的测量和感知此性质，为今后解决实际问题打下基础。
由于过去我们在教学中教重视的是计算和应用，而学生的画图、绘图、制图、成了他们的薄弱环节，因此在这节课上，我特别注重学生的绘图技巧，在过程设计上，充分发挥学生的主体作用，由用什么工具画垂线，到怎样摆放三角板画垂线，都引导学生自己去探索、实践，使学生主动参与获取知识的过程，发展学生的能力。
第3课时画平行线、画长方形教学内容：
画平行线、画长方形67页。
教学目标：
知识与技能：
会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
培养学生作图的能力。
过程与方法：
通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点：
巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
教学难点：
准确的画出垂线和一组平行线。
会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
教学用具：
直尺、三角板、课件教学过程：
一、复习导入1、回忆一下，什么叫平行线？
学生汇报2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
学生举生活中的实例。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？
这节课我们就来学习画平行线板书课题：
画平行线设计意图：
复习所学的平行线知识，，为学习新知识作准备。
二、探究新知１．可以用直尺和三角尺画平行线。
学生认真观察后叙述画平行线的步骤步骤：
１）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。
２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
设计意图：
使学生掌握画平行线的方法，培养学生作图的能力。
２大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。
学生画一组平行线，组内的同学互相检查。
3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？
在小组内交流一下全班汇报小组讨论后全班汇报小结：
平行线间的距离是相等的。
设计意图：
通过动手操作，使学生理解平行线间的距离是相等的４．小组讨论：
怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？
学生讨论画法说画长方形的步骤。
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。
全班汇报组内研究的画法：
可以用垂线或平行线的方法来画。
说画长方形的步骤。
先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。
设计意图：
使学生会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
三、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
设计意图：
通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
四、课堂小结通过学习画平行线，你有什么体会五、作业６８页４题板书设计：
画平行线平行线间的距离处处相等。
课后反思：
以前总觉得教学生画平行线很难,总有学生拿着画图工具，左摆右放，就是不知道画。
这次我改变以往的教法，我先要学生拿工具在桌上做平移的动作训练，用直尺做固定旗杆，三角板做国旗，学生自由升旗，做平移训练；接着，画一条平直线，要学生跟着这条直线平移；当学生非常熟练以后，在让学生试移斜线、竖线，发现有困难，就引导他们适当地移动作业本，让斜线、竖线与自己身体平行，都变成平直线，他们很快就掌握了。
第4课时平行四边形和梯形教学内容：
平行四边形和梯形教学目标：
知识与技能：
使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
过程与方法：
通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点：
理解平行四边形和梯形的概念及特征。
了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
教学难点：
理解平行四边形和梯形的概念及特征。
用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学用具：
剪子、七巧板、图形教学过程：
一、创设情景感知图形１．出示校园图（７０页）在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？
梯子的侧面－梯形２．画出你喜欢的一个四边形。
说一说什么样的图形是四边形？
学生画自己喜欢的四边形展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。
长方形平行四边形梯形正方形设计意图：
创设情境，激发学生学习的兴趣，为学习新知识作准备３．小组交流：
从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？
学生讨论交流按边的特点：
对边平行的；只有一组对边平行，另一组不平行的；对边不平行的。
。
。
。
。
。
按角的特点：
４个角都是直角的，不是直角的设计意图：
通过分类，使学生进一步认识所学的四边形。
二、探究新知1．归纳平行四边形和梯形的概念学生概括平行四边形的定义有什么特点的图形是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
强调说明：
只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。
因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。
提问：
①生活中你见过这样的图形吗？
它们的外形像什么？
②这些图形有几条边？
几个角？
是什么图形？
③这几个四边形有边有什么特点？
④它是平行四边形吗？
⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？
如果有，是什么？
学生说梯形的特点只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
设计意图：
使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
５．现在你有什么问题吗？
长方形和正方形是平行四边形吗？
为什么？
６．用集合图表示四边形之间的关系。
我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？
四边形平行四边形长方形正方形梯形设计意图：
使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
７．判断：
①长方形是特殊的平行四边形。
（）②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（）③一个梯形中只有一组对边平行。
（）判断后订正。
设计意图：
提高学生的判断能力。
三、巩固练习1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。
你有几种画法？
学生展示2、七巧板拼一拼①用两块拼一个梯形②用三块拼一个梯形③用一套七巧板拼一个平行四边形学生动手拼图形。
3、下面的图形中有（）个大小不同的梯形。
学生独立数图形后全班订正。
用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？
把１张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。
拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。
全班展示交流。
设计意图：
通过练习，使学生进一步理解平行四边形和梯形的特征，培养学生动手操作和认真思考的能力。
四、课堂小结通过这节课的学习，你有何体会和收获？
板书设计：
平行四边形和梯形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
四边形平行四边形长方形正方形梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
课后反思：
通过让学生给四边形分类，归纳出各种类型的四边形，从而学生能够用图表表示各种四边形的区别和联系。
因为平行四边形和梯形的特征是教学中的一个重点，所以我在教学过程中还注重了学生操作能力的培养，让学生通过自己动手拼一拼，画一画，和联系具体实例来加深对平行四边形和梯形认识。
第5课时平行四边形和梯形教学内容：
平行四边形和梯形７１－７２页教学目标：
知识与技能：
使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
理解平行四边形的特征，并会画高。
培养学生的空间观念。
过程与方法：
通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。
情感态度和价值观：
使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重点：
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学难点：
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教学用具：
图形，剪子。
教学过程：
一、动手操作感受新知１．平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？
（1）教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？
拉成了什么图形？
为什么没有变？
学生观察老师的演示
（2）动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。
指边，形状变了，角变了，边的长短没有变（3）归纳。
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：
平行四边形具有不稳定性。
设计意图：
通过动手操作，使学生理解平行四边形具有不稳定性。
（4）对比。
三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。
你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗学生举生活中的实例设计意图：
使学生感受数学与生活的密切联系。
二：
探究新知1．学习平行四边形的底和高。
（1）认识平行四边形的底和高。
（2）找出相对应的底和高。
（3）画平行四边形的高。
学生概括平行四边形的特性设计意图：
使学生理解平行四边形的特征并会画它的高。
教师讲解后，学生动手画高，７２页做一做第２题。
７３页１题。
动手画平行四边形的高，同桌互相检查2．认识梯形各部分名称。
１）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。
提问：
梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？
高能不能画在腰上？
７２页做一做２，７３页１题画梯形中试画高。
说出梯形的各部分名称总结：
梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。
画梯形的高，同桌互相检查，再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？
学生思考后回答在学生思考的基础上，再次强调：
梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
设计意图：
使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
２）认识等腰梯形。
（1）小组研究：
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