高等数学基础知识空间解析几何真题精选.docx

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高等数学基础知识-空间解析几何真题精选

　　[单项选择题]

　　1、方程

　　A.锥面

　　B.单叶双曲面

　　C.双叶双曲面

　　D.椭圆抛物线

　　参考答案：

B

　　表示（）。

　　[单项选择题]

　　2、设空间直线的对称式方程为

　　A.过原点且垂直于x轴

　　B.过原点且垂直于y轴

　　C.过原点且垂直于z轴

　　D.过原点且平行于x

　　轴

　　参考答案：

A，则该直线必（）。

　　[填空题]

　　3设的夹角的余弦值。

，且a≠b，记｜a-b｜=m，求a-b与x轴正方向

　　参考答案：

　　[填空题]

　　4求与直线平面方程。

　　参考答案：

　　及直线

　　[填空题]

　　5求经过点A（-1，2，3），垂直于直线，且与平面Ⅱ：

　　7x+8y+9z+10=0平行的直线方程。

　　参考答案：

所求直线在过点A以L的方向向量S为法向量的平面Ⅱ1上，也在

　　过A点以Ⅱ的法向量n为法向量的平面Ⅱ2上。

因此有：

　　[填空题]

　　6求两个平行平面

　　之间的距离。

　　参考答案：

在平面Ⅱ1上任取一点，例如P0（-1，0，0），P0到Ⅱ2的距离就是

　　Ⅱ1，Ⅱ2之间的距离，代入

　　[填空题]7已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）。

（1）求以

　　向量

　　为一组邻边的平行四边形的面积S；

（2）若向量a分别与向量

　　垂直，且

　　参考答案：

，求向量a的坐标。

　　[单项选择题]

　　8、在空间直角坐标系中表示（）。

　　A.一个点

　　B.两条直线

　　C.两个平面的交线，即直线

　　D.两个点

　　参考答案：

C

　　[单项选择题]

　　9、方程

　　表示（）。

　　A.椭球面

　　B.平面上椭圆

　　C.椭圆柱面

　　D.椭圆柱面在平面上的投影曲线

　　参考答案：

B

　　参考解析：

题干中的方程表示平面y=1上的椭圆.

　　[单项选择题]

　　10、曲面x2-y2=z在xOz平面上的截痕是（）。

　　A.A

　　B.B

　　C.C

　　D.D

　　参考答案：

D

　　参考解析：

xOz平面y=0。

　　[单项选择题]

　　11、旋转曲面

　　是（）。

　　A.xOy平面上椭圆绕y轴旋转成的椭球面

　　B.xOy平面上椭圆绕x轴旋转成的椭球面

　　C.xOz平面上椭圆绕y轴旋转成的椭球面

　　D.xOz平面上椭圆绕z轴旋转成的椭球面

　　参考答案：

B

　　参考解析：

题干中的旋转曲面是xOy平面上椭圆球面。

　　绕x轴旋转成的椭